thuyet trinh báo cáo xác xuất thống kế

Báo Cáo


Nhóm 6
Sinh viên :
Đỗ Hiếu Tâm (NTrưởng) 40902335
Nguyễn Hữu Thịnh
40902619
Nguyễn Văn Tài 40902322
Trương Cảnh Toàn
40902840 Đỗ Gia Tiệp 40902771
Nguyễn Hữu Thái
40902438 Đỗ Minh Tính
40902778
Nguyễn
Quang Tính
40902787
Nguyễn Tấn Tài 40902321
Lê Quốc Trung 40902975
Giảng Viên : Nguyễn Đình Huy


Bài 1: Trình bày lại ví dụ 3.4 trang 161 và

ví dụ 4.2 trang 171 Giáo Trình XSTK
2009.
•Phần A:(ví du 3.4 trang
161sgk)


Hiệu xuất phần trăm (%) của một phản ứng hóa học

được nghiên cứu theo 3 yếu tố:pH(A),nhiệt độ (B) và
chất xúc tác (C)được trình bày trong bảng sau:
Yếu tố
A

Yếu tố B
B1

B2

B3

B4

A1

C1

9

C2

14

C3

16

C4

12

A2

C2

12

C3

15

C4

12

C1

10

A3

C3

13

C4

14

C1

11

C2

14

A4

C4

10

C1

11

C2

13

C3

13

Hãy đánh giá về ảnh hưởng của các yếu tố trên
hiệu xuất phản ứng?

Bài làm
I. Dạng toán: phân tích phương sai ba yếu tố
II. Cơ sở lý thuyết
• Mục đích của sự phân tích phương sai ba yếu tố là
đánh giá sự ảnh hưởng của ba yếu tố (nhân tạo hay
tự nhiên) nào đó trên các giá trị quan sát
• Sự phân tích này được dùng để đánh giá về sự ảnh
hưởng của 3 yếu tố trên các giá trị quan sát
G(i=1,2…r:yếu tố A;j=1,2…r:yếu tố B;k=1,2…r:yếu tố
C)
• Mô hình ba yếu tố được trình bày như sau:


Mô hình ba yếu tố được trình bày như sau
Yếu tố
A

Yếu tố B
B1

B2

 
B3

B4

Ti

A1

C1

Y111

C2

Y122

C3

Y133

C4

Y144

T1

A2

C2

Y212

C3

Y223

C4

Y234

C1

Y241

T2

A3

C3

Y313

C4

Y324

C1

Y334

C2

Y342

T3

A4

C4

Y414

C1

Y421

C2

Y412

C3

Y443

T4

Tj

 

T1

 

T2

 

T3

 

T4

 

Ti :Tổng theo hàng
Tj :Tổng theo cột
Tk: T1= Y111+ Y421+ Y334+ Y241
T2= Y212+ Y122+ Y412+ Y342
T3= Y313+ Y223+ Y133+ Y443
T4= Y414+ Y324+ Y234+ Y144


•Bảng ANOVA
Nguồn sai
số 

Yếu tố A
Yếu tố B

Bậc tự
do

(r-1)
(r-1)

Tổng số bình
phương

Bình phương trung
bình

Giá trị
thống kê

SSR=

MSR=

FR =

MSR
MSE

SSC=

MSC=SSC/(R-1)

FC =

MSC
MSE

F=

MSF

MSE

Yếu tố C

(r-1)

SSF=

MSF=

Sai số

(r-1)(r-2)

SSE=SST(SSF+SSR+SSC)

MSE=SSE/(r-1)(r-2)

 

Tổng
cộng

(r2-1)

SST=

 

 

III. Áp dụng MS-EXCEL:
H0: µ1 = µ2 = µ3 =…= µn  Các giá trị trung bình bằng
nhau
H1: µj ≠ µk  Có ít nhất hai giá trị trung bình khác nhau


Thiết lập các biểu thức và tính các giá trị thống kê
Tính các giá trị Ti…. T.j… T..k và T
Các giá trị Ti…
Chọn ô B7 và chọn biểu thức=SUM(B2:E2)
Chọn ô C7 và nhập biểu thức=SUM(B3:E3)
Chọn ô D7 và nhập biểu thức=SUM(B4:E4)
Chọn ô E7 và nhập biểu thức=SUM(B4:E4)
Các giá trị T.j.
Chọn ô B8 và nhập biểu thức=SUM(B2:B5)
Dùng con trỏ kéo ký tự điền từ ô B8 đến ô E8
Các giá trị T..k
Chọn ô B9 và nhập biểu thức=SUM(B2,C5,D4,E3)
Chọn ô C9 và nhập biểu thức=SUM(B3,C2,D5,E4)
Chọn ô D9 và nhập biểu thức=SUM(B4,C3,D2,E5)
Chọn ô E9 và nhập biểu thức=SUM(B5,C4,D3,E2)
Giá trị T…
Chọn ô B10 và nhập biểu thức=SUM(B2:B5)


2.Tính các giá trị G
Các giá trị G
Chọn ô G7 và nhập biểu thức=SUMSQ(B7:E7)

Dung con trỏ kéo ký hiệu tự điền từ G7 đến ô G9
Chọn ô G10 và nhập biểu thức=POWER(B10,2)
Chọn ô G11 và nhập biểu thức=SUMSQ(B2:E5)
3. Tính các giá trị SSR.SSC.SSF.SST và SSE
Các giá trị SSR.SSC.SSF
Chọn ô I7 và nhập biểu thức=G7/4-39601/POWER(4,2)
Dùng con trỏ kéo ký tự điền từ ô I7 đến ô I9
Giá trị SST
Chọn ô I11 và nhập biểu thức=G11-G10/POWER(4,2)
Giá trị SSE
Chọn ô I10 và nhập biểu thức=I11-SUM(I7:I9)


4.Tính các giá trị MSR.MSC.MSF và MSE
Giá trị SST
Chọn ô K7 và nhập biểu thức=I7/(4-1)
Dung con trỏ kéo ký tự điền từ ô K7 đến ô K9
Giá trị MSE
Chọn ô K10 và nhập biểu thức=I/((4-1)*(4-2))


5. Tính các giá trị G và F:
Chọn ô M7 và nhập biểu thức=K7/0.3958
Dùng con trỏ kéo ký tự điền từ ô M7 đến M9.


IV. KẾT QUẢ VÀ BIỆN LUẬN
FR=3.10<F0.05(3.6)=4.76=>chấp nhận H0(Ph)
FC=11.95> F0.05(3.6)=4.76=> bác bỏ H0(nhiệt
độ)

F=30.05> F0.05(3.6)=4.76=>bác bỏ H0(chất
xúc tác)
Vậy chỉ có nhiệt độ và chất xúc tác gây ảnh
hưởng đến hiệu suất


•Phần B:(ví du 4.2 trang 171)
Người ta dùng 3 mức nhiệt độ gồm 105,120 và 1350C kết hợp
với 3 khoảng thời gian là 15,30 và 60 phút để thực hiện một
phản ứng tổng hợp.các hiệu xuất của phản ứng(%) được trình
bày trong bảng sau:
Thời gian (phút)
X1
15
30
60
15
30
60
15
30
60

Nhiệt độ (0C)
X2
105
105
105
120
120

120
135
135
135

Hiệu xuất (%)
Y
1.87
2.02
3.28
3.05
4.07
5.54
5.03
6.45
7.26


Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ và thời gian/hoặc yếu tố thời gian
có liên quan tuyến tính với hiệu xuất của phản ứng tổng hợp?
nếu có thì điều kiện nhiệt độ 1150C trong vòng 50 phút thì hiệu
xuất phản ứng sẻ là bao nhiêu?

Giải:
I.Dạng toán: •hồi quy tuyến tính đa tham
số
II.Cơ sở lý thuyết:
•HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA THAM SỐ
Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số ,biến
số Y có liên quan đến k biến số độc lập.

Phương trình tổng quát:

•Y(x0,x1,…xk) =B0+B1X1+…


•Bảng ANOVA
Nguồn sai Bậc tự do
số
Hồi quy

k

Sai số

N-k-1

Tổng cộng

N-1

Tổng số
bình
phương
SSR

Bình
phương
trung bình

Giá trị

thống kê

MSR=SSR/ F=MSR/M
k
SE
SSE
MSE=SSE/
 
(N-k-1)
SST=SSR+
 
 
SSE


Giá trị thống kê:
Giá trị R-bình phương
Giá trị R2-được hiệu chỉnh

R2=SSR/SST=Kf/((N-k-1)+Kf) (R2>=0,81 là khá tốt)
•Độ lệch chuẩn

•S
=

•(S=<0,30 là khá tốt)


Trắc nghiệm thống kê
Đối với một phương trình hồi quy ý nghĩa thống kê của các hệ

số Bi được đánh giá bằng trắc nghiệm t (phân phối student)
trong khi tính chất thích hợp của phương trình được đánh giá
bằng trắc nghiệm F (phân phối Fisher)

Trong trắc nghiệm t
H0:Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa
H1:Có ít nhất vài hệ số hồi quy có ý nghĩa
Bậc tự do của giá trị t:


-trong trắc nghiệm F:
H2:phương trình hồi quy không thích hợp
H3:phương trình hồi quy thích hợp với ít nhất vài βi
Bậc tự do của giá trị F:v1=1;vv=N-k-1

III.Áp dụng MS-EXCEL:
-Trong trắc nghiệm t:
H0 : Βi = 0  Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa
H1 : Βi ≠ 0  Các hệ số hồi quy có ý nghĩa
-Trong trắc nghiệm F:
H0 : Βi = 0  Phương trình hồi quy không thích hợp
H1 : Βi ≠ 0  Phương trình hồi quy thích hợp với ít nhất
vài Bi


Bước 1:nhập dữ liệu vào bản tính
Dữ liệu nhất thiết phải được nhập theo cột.

Bước 2:áp dụng Regression
Nhấn lần lượt đơn lệnh tools và lệnh data Analysis

Chọn chương trình Regression trong hộp thoại
data Analysis rồi nhấp OK



•Trong hộp thoại Regression ,lần lượt ấn các chi tiết:
Phạm vi của biến số Y (input Y range)
Phạm vi của biến số X (input X range)
Nhãn dữ liệu(Labels)
Mức tin cậy(Confidence level)
Tọa độ đầu ra(Output range)
Đường hồi quy(line Fit Plots),…



•Các giá trị đầu ra cho bảng sau:


•Phương trình hồi quy:
t0=2.19<t0.05=2.365(hay Pv2=0.071>α=0.05)
=>Chấp nhận giả thiết H0
t1=1.38<t0.05=2.365(hay Pv=0.209>α=0.05)
=>Chấp nhận giả thiết H0
F=1.95<F0.05=5.590(hay Fs=0.209>α=0.05)
=>Chấp nhận giả thiết H0
Vậy cả hai hệ số 2.73(B0) và 0.04(B1) của phương trình
hồi quy
đều không có ý nghĩa
thống kê.Nói cách khác phương trình hồi quy này không
thích hợp