Bộ đề kiểm tra Chương 4 Đại số 7

ĐỀ 1
Bài 1. (1,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
2
a) x  x  2 tại x = 2
3
3
b) 2 x  3xy  y tại x = -1; y = 2
Bài 2. (1,0 điểm) Cho các đơn thức sau. Tìm và nhóm các đơn thức đồng dạng
5x2y3 ; -5x3y2 ; 10x3y2 ; ; x2y3 ; ; -x2y2z
Bài 3. (2,0 điểm) Tính tích các đơn thức sau và xác định phần hệ số, phần biến
của đơn thức đó.
3 2
2
a) 5x y và - 2x y

1 2 2
x y z
2
3x
y
6
b)
và
Bài 4. (4,5 điểm) Cho các đa thức :
P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10
Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x).
Bài 5. (1,0 điểm) Cho hai đa thức f(x) = -3x2 + 2x + 1; g(x) = -3x2 – 2 + x
Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) ?

Câu
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Nội dung
2
a) Thay x = 2 vào biểu thức ta có 2  2  2
=4
b) Thay x= -1, y = 2 vào biểu thức ta có
2.(1)3  3.(1).2  23
= -2 +6 + 8 = 12

Điểm
0,25
0,5

Nhóm 1: 5x2y3 ; x2y3 .
Nhóm 2: -5x3y2 ; 10x3y2 ; .
Nhóm 3: ; -x2y2z.

0,25

3

2

2

0,25
0,5

0,5
5

a) ( 5x y ) �(- 2x y ) = - 10x y
Phần hệ số là: - 10
5 3
Phần biến là x y

3

1 2 2
1 4 3
x y z
x y z
b) ( 3x y ) �( 6
)= 2
1
Phần hệ số là: 2

0,25
0,5
0,25
0,25
0,5

2

0,25
0,25

4 3
Phần biến là : x y z

Câu 4

a)
P(x) = 5x3 + 3x2 – 2x - 5
Q(x) = 5x3 + 2x2 – 2x + 4
b)
P(x) + Q(x) = 10x3 + 5x2 - 4x -1
P(x) - Q(x) = x2 - 9
c) x  �3
( Thiếu một nghiệm không cho điểm )

Câu 5

x = -3

0,75
0,75
1,0
1,0
1,0
1,0

ĐỀ 2
A. Trắc nghiệm
Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất:
Câu 1. Các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức?

B. -3x3y2

A. 2x – 1

C.

3
x

D.

x 2 1

Câu 2. Giá trị của biểu thức 7m + 2n – 6 tại m =-1 và n= 2 là:
A. 9

B. -7

D. -21

-12x5y2z. Bậc của đơn thức là:

Câu 3. Cho đơn thức

A. 5

C. -5

B. 2

C. 7

D. 8

Câu 4. Biết hai đơn thức bằng nhau -3xny3z = mx2y3zp. Vậy n=?, m=?, p =?
A. n=2;m=-3; p=1

B. n=2; m=3; p=1

C. n=2; m=3; p=0

D. n=2; m=-3; p=0

Câu 5. Cho đa thức A = -2x3y + 3x2y + 4xyz + 5xy – 6yz +7. Bậc của đa thức là:
A. 1

B. 4

C. 3

Câu 6. Đa thức bậc 3 với hai biến x,y và có ba hạng tử là?
A. 3x2y + 4x2y2 + 2

B. 3x2y + 5x + 1

C. 3xyz + 2xy + 3x +1

D. x2 + y3 + z

B. Tự luận:
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức:

1
a) A = 3x2 - 9x lần lượt tại x = 3 ; x = 3
1
x2 y  x  y3
2
b) B =
tại x = -2 và y = 1.
Câu 2. Cho P(x) = x3 – 2x + 1
Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)
Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = ( x- 2009)2 + 2010

D. 2


ĐỀ 3
Bài 1: ( 3 Điểm ) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? khẳng định nào sai?

3
a) 4 là một đơn thức
1

 x4 y
b) 4
là đơn thức bậc 4
1 2
x yz  1
c) 4
là đơn thức
d) đa thức x3 + x2 có bậc là 5
e) Bậc của đa thức x3 – 3x4 + 5x – 6 + x4 + 21x2 + 2x4 + 4 là 3
f) đa thức là tổng của các đơn thức.
Các khẳng định đúng là: ………………………………….
Các khẳng định sai là: ……………………………………
Bài 2: ( 3 Điểm ) Cho ( 2x3y + x2y2 – 3xy2 + 5) – M = 2x3y – 5xy2 + 4
a) Tìm đa thức M rồi tìm bậc của đa thức
1
1
x ;y 
2
2
b) Tính giá trị của đa thức M tại
Bài 3: ( 3 Điểm ) Cho đa thức P(x) = 2x3 – 3x + x5 – 4x3 + 4x – x5 + x2 -2
a) Thu gọn và viết đa thức theo chiều giảm dần của biến.
b) Tính Giá trị của P(x) tại x = - 2; 0; 1; - 1 và chỉ ra giá trị nào là nghiệm của P(x).
Bài 4: ( 1 Điểm ) Tìm nghiệm của các đa thức sau

3
1
x
4
a) f(x) = 2

2
b) g(x) = 2 x  x


ĐỀ 4
Bài 1( 3 Điểm ) Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng

y  3x 2
1) Biểu thức 2 x  y không xác định khi
A. x 0 ; y tuỳ ý

B. x tuỳ ý; y 0

C. x   y

D. y =

B. 6

C. 8

D. 9

C. – 5x4y4

D. –

2x
2) Bậc của đơn thức – x2y2(-xy4) là

A. 4

3) Tổng của hai đơn thức – 2xy5 và - 3x5y
A. – 5x6y6
5

B. 5x6y6

5

2xy - 3x y.
4) Đa thức nào sau đây có bậc 6
A. x6 + x5 – 2x – x6 + 2

B. x5 – 5y3 +xy5

C. 9y3 + 2x2 + 12x2 y2

D. – 7x2y4 + y3 + 4x3y4

5) Với giá trị nào của a thì đa thức f(x) = - 3x + a có nghiệm x = - 1
A. a = 0

B. a = 1

C. a = 3

D. a =

-3

6) Nghiệm của đa thức g(x) = 3x2 + 12x là
A. x = 0

B.x=-4

C. x   0; 4

D. Không có giá trị

nào.
Bài 2: ( 4 Điểm ) Cho hai đa thức f(x) = x + 3 – 2x2 + x3
g(x) = x3 + x2 – 3x + 1
a) Tìm đa thức h(x) sao cho h(x) + f(x) = g(x)

1
; 3
b) Tính giá trị của h(x) tại x = 2
1
5
1
x

6 có giá trị bằng 6
Bài 3:( 2 Điểm ) Tìm gía trị của x sao cho đa thức 3
2
Bài 4: ( 1 Điểm ) Chứng minh đa thức P(x) = 2(x-3) + 5 không có nghiệm


ĐỀ 5
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)

Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ghi vào giấy bài làm
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A. - xy
B. 3 – 2y
C. 5(x – y)
D. x + 1
Câu 2. Đơn thức nào không có bậc ?
A. 0
B. 1
C. 3x
D. x
Câu 3. Kết quả của phép tính 2xy.(-5)xy3 là:
A. – 10 x2y3
B. – 10 x2y4
C. – 10 xy4
D. – 10 xy3
Câu 4. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức – 3xyz2
A. – 3xyz3
B. – 3xyz
C. 3xyz
D. xyz2
Câu 5. Bậc của đa thức M = x2y5 – xy4 + y6 + 8
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 6. Giá trị của biểu thức 5x – 1 tại x = 0 l là :
A. – 1
B. 1
C. 4

D. 6
4
Câu 7. Hệ số cao nhất của đa thức N(x) = - x + 3x + 5 là ……
A. – 1
B. 1
C. 3
D. 5
Câu 8. x + y – (x – y) = ………?
A. 2x + 2y
B. 2x
C. 2y
D. 2x – 2y
2
Câu 9. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức x – 4 ?
A. – 4
B. 4
C. 2
D. 16
2
2
Câu 10. 2x y – 5x y = ........
A. 7x2y
B. 3x2y
C. - 3x2y
D. - 7x2y
5
3
Câu 11. Hạng tử tự do của K(x) = x – 4x + 2 là .........
A. 5
B. – 4

C. 3
D. 2
Câu 12. Bậc của đa thức R(x) = 3x4 + 5x3 – 3x4 – 2x + 1 là..............?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
A. PHẦN TỰ LUẬN : (7.0 điểm)
Bài 1 (1 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau: 5x – 7y + 1 tại x = ; y =
Bài 2 ( 1.0 điểm): Thu gọn đơn thức, rồi tìm bậc và hệ số của nó: x2.2y3 (-3xyz)
Bài 3 ( 1.5 điểm):
Thu gọn đa thức sau:
a. x2- 4x2 + 7x2
b. 5x2y + 7xy2 –3x2y + 2xy2
Bài 4 (2.5 điểm):
Cho hai đa thức: f(x) = 2x5 – 3x4 – x5 + 2x3 – x2 – 4x + 1
g(x) = x4 - 5x3 - x2 + 2x + x2 – 1
a. Thu gon và sắp xếp f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến
b. Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
c. Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của f(x) + g(x)
Bài 5 (1,0 điểm) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = x2 + 2x + 3 không có nghiệm.


A PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3,0 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm:
Câu
Đáp án

1
A

2
D

3
B

4
D

5
C

6
A

7
A

8
C

9
C

11
C

12
D

13
B

B PHẦN TỰ LUẬN ( 7.0 điểm )
Bài

Nội dung
Thay x = ; y = . Vào đa thức

Điểm

ta được 5. - 7. + 1 = 3
1

Vậy tại x = ; y = thì giá trị của biểu thức bằng 3

0.5

(1.0 điểm)

a. x .2y ( - 3xyz) = - 6x y z

0.5
0.5

b. Đơn thức có bậc 8 có hệ số là : - 6
a. x2- 4x2 + 7x2 = (1 - 4 +7 )x2 = 4x2

0.5

0.5

2

2
(1.0 điểm)

3

b.

3

3 4

5x2y + 7xy2 –3x2y + 2xy2= (5x2y – 3x2y) + (7xy2 + 2xy2)
= (5-3)x2 y + (7 + 2)xy2

(1.5 điểm )

= 2x2y + 9xy2

1.0

a. f(x) = 2x5 – 3x4 – x5 + 2x3 – x2 – 4x + 1
= 2x5 – x5– 3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
= x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1

0.5

g(x) = x4 - 5x3 - x2 + 2x + x2 – 1
= x4 – 5x3 - x2 + x2 + 2x – 1

4

= x4 – 5x3 + 2x – 1

(2.5 điểm)
b.

0.5

f(x) = x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
g(x) =

x4 – 5x3

+ 2x – 1

f(x) + g(x) = x5- 2x4 – 3x3 - x2 - 2x
f(x) = x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
g(x) =

x4 – 5x3

+ 2x – 1

0.5

f(x) - g(x) = x5 - 4x4 + 7x3 – x2 – 6x + 2

0.5

c. Ta có: f(0) + g(0) = 0 – 2.0 – 3.0 – 0 – 2.0 = 0
nên x = 0 là một nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
Ta có: f(x) = x2 + 2x + 3 = (x2 + x) + (x + 1) + 2
= x(x + 1) + (x + 1) + 2
5
(1.0 điểm)

0.5
0.25
0.25

= (x + 1) (x + 1) + 2
= (x + 1)2 + 2

0.25

Vì (x + 1)2 0 với mọi x nên f(x) = (x + 1)2 + 2 > 0 với mọi x
Vậy đa thức không có nghiệm với mọi x

0.25


ĐỀ 6
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm)
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ghi vào giấy bài làm
1

x  5y
Câu 1: Giá trị của biểu thức 2
tại x = 2 và y = -1 là
A. 12,5
B. 1
C. 9
D. 10
Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x3yz2 là
1
2 2
2
2 3
A. 4x y z
B. 3x yz
C. -3xy z
D. 2 x3yz2
Câu 3: Kết quả của phép tính 5x3y2 . -2x2y là
A. -10x5y3
B. 7x5y3
C. 3xy
D. -3xy
4
2 2
8
Câu 4: Bậc của đa thức 5x y + 6x y + 5y +1 là
A. 5
B. 6
C. 8
D. 4
1

P( x)  3x 
5
Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức
1
1
1
1


A. x = 3
B. x = 15
C. x = 5
D. x = 5
Câu 6: Điền đúng “Đ” hoặc sai “S” sao cho thích hợp vào đầu mỗi câu
a, Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng bậc
b, Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng ta giữ nguyên phần biến và cộng (trừ) các hệ số
với nhau
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Câu 7: (1,0 điểm)
3
3
Tính giá trị của biểu thức: A = 2 x  3xy  y tại x = -1; y = 2
Câu 8. (1,5 điểm)
1 2 3
x y
3 2

3x
y
Cho các đơn thức sau: 5x y ; 10 y ; x y ;

; 2
; -5x3y2 ; x2y3
Tìm và nhóm các đơn thức đồng dạng, rồi tính tổng các đơn thức đồng dạng đó
Câu 9. (1,0 điểm)
Tính tích các đơn thức rồi xác định hệ số và bậc của nó.
1 2 2
x y z
3 2
2
2
a) 5x y và - 2x y
b) 3x y và 6
Câu 10. (2,5 điểm)
Cho các đa thức : P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10
Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x).
Câu 11. (1,0 điểm) Cho : A = x2yz ; B = xy2z ; C = xyzz và x + y + z = 1 Hãy chứng tỏ : A +
B + C = xyz
2 3

3

2

2 3


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm)

Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
Câu
Đáp án

1
C

2
D

3
A

4
D

5
B

6
a.S

b.Đ

II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7.0 điểm)
Câu

Nội dung

Điểm

Thay giá trị x = -1; y = 2 vào biểu thức
Ta có :
7
( 1.0 điểm)
8
( 1.5 điểm)

2.( - 1)3 – 3 ( - 1).2 + (2)3

0,5

=-2+6+8

0,25

= 12

0,25
0,25

1 2 3
x y
a. 5x y + x y + x y + 2
1
15
2 3
= ( 5 +1 + 1 + 2 ) x2y3 = 2 x y
2 3

2 3

2 3

0,5

3 2
b. 10x3y2 3x y -5x3y2

= ( 10 - 3 – 5 ) x3y2 = 2 x3y2
9
( 1.0 điểm)

3

2

0,25
0,5
0,5

2

a) 5x y ( - 2x y ) = -10 x5 y3
1
1 2 2
x y z
b) 3x y ( 6
) = 2 x4y3z

0,5

2

10
( 2.5 điểm)

a) P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10
= (x3+ 4x3 ) + 3x2 – 2x + 5 – 10
3

2

= 5x + 3x – 2x – 5
3

2

3

0,25
0,25

3

Q(x) = 4 – 5x + 2x – x + 6x + 11x – 8x
= (– 5x3 – x3+ 11x3 ) + 2x2+ (6x – 8x ) + 4
= 5x3 + 2x2 – 2x + 4
b) P(x) +Q(x) = 5x3 + 3x2 – 2x – 5+ 5x3 + 2x2 – 2x + 4
= 10x3 + 5x2 – 4x – 1

0,25
0,25


P(x) = 5x3 + 3x2 – 2x – 5
- Q(x) = -5x3 - 2x2 + 2x - 4
x2

P(x) – Q(x) =

0,5

-9

c) Ta có : x2 - 9 = 0
� x2 = 9 = ( �3 )2

0,5

� x = 3 và x = - 3

Vậy nghiệm của P(x) – Q(x) là x = 3 và x = - 3

2

2

2

Ta có : A + B + C = x yz + xy z + xyz = xyz(x + y + z)

0,5
0,5

11
( 1.0 điểm)
Ghi chú:

Mà x + y + z = 1 nên A + B + C = xyz . 1 = xyz
- Mọi cách giải khác nếu đúng đều ghi điểm tối đa câu đó.
- Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

0,5


ĐỀ 7
Câu 1: a) Viết hai đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy2 rồi tính tổng của cả ba đơn thức đó.
2 2 3
5 4
x y
xy
b) Tính tích của 5
và 6
rồi tìm bậc của tích tìm được.

Câu 2: Tính giá trị của đa thức:
x 2  2xy-2x 3  2 y 3  2x 3 tại x = 2 và y = 3.
5
3

2
4
Câu 3: Cho hai đa thức f(x) = 8  x  4x-2x  x  7x
5
2
4
3
và g(x) = x  8  3x  7x  2x  3x

a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến;
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) và p(x) = g(x) – f(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x)
2008
2007
Câu 4: Tính giá trị của đa thức x  x  1 tại x = -1

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
Câu 1

Câu 2

Hướng dẫn giải
2
2
a, Chẳng hạn 4xy ; 5x . Tổng là:

3xy 2  4xy 2  5xy 2  2xy 2

1

2 2 3 5 4 1 3 7
x y . xy  x y
6
3
b, 5
,
có bậc là 10

1

Rút gọn thành: x  2xy  2 y .
2

3

Với x =2, y = 3 tìm được giá trị của đa thức đã cho bằng 46
Câu 3

Thang
điểm
0,5

0,5
1
1

a, Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
5
4

3
2
f(x) =  x  7x  2x  x  4x+7

0,5

5
4
3
2
g(x) = x  7x  2x  3x  3x-8
2
b, h(x) = f(x) + g(x) = 4x  x ,

0,5

5
4
3
2
p(x) = g(x) – f(x) = 2x  14x  4x  2x  7x-16

0,5

0,5


c, h(x) = 0 <=> 4x  x  0  x(4x+1) = 0 <=> x=0 hoặc x =
2008
2007

Tại x = -1 ta có: x  x  1 =
2

Câu 4

-

1
4

(-1) 2008  (1)2007  1  1  ( 1)  1  1  1  1  3

2

1

ĐỀ 8
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm )

Em hãy khoanh tròn đáp án Đúng

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
B. 15x2- x

A . 2x – 5

D. -10x + 15y

M = 2xy3 - + xy - y6 +10 + y6 + xy4 là:

Câu 2: Bậc của đa thức
A . 10

2x2yz2

C.

B.

5

C. 6

D. 3

Câu 3: xyz – 5xyz bằng :
A . 6xyz
B. -6xyz
C . 4xyz
D . -4xyz
2
C©u 4 : Gi¸ trÞ cña biÓu thøc M = x + 4x + 4 t¹i x = -2 lµ:
A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

C . f(x) =- 1+ x3

D . f(x) = 2x - 1

Câu 5: Giá trị x = 1 là nghiệm của đa thức :
A . f(x) =- x + 2

B . f(x) = x2 - 1

C©u 6 : Hạng tử tự do của K(x) = x5 – 4x3 + 2x - 7 là:
A. 5

B. -4

C. 3

D. -7

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của tích tìm được
a) 7x2. 3 xy2

;

b) x2yz.(-2)xy.2z

Câu 2: ( 3 điểm) Cho đa thức : M(x) = 6x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – 2x3 – x4 + 1 – 4x3
a)

Thu gọn, sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của

biến;
Cho đa thức N(x) = - 5x4 + x3 + 3x2 – 3. Tính tổng M(x) + N(x); hiệu M(x)

b)
– N(x).
c)

Chứng tỏ rằng đa thức M(x) trên không có nghiệm.
A  x   m  nx  px  x  1
A  0   5; A  1  2; A  2   7
Câu 4: ( 1 điểm) Cho đa thức
, biết
.
Tìm đa thức A(x).



ĐỀ 9
Câu 1 (1 điểm): Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho 1 ví dụ ?
Câu 2(2 điểm): Tính tích hai đơn thức sau, tìm hệ số và bậc của chúng :


a)

9 2 2
4 3
x y
xy
16
và 3

2
 x3 y
2
b) 5
và 5xy

Câu 3 (5 điểm): Cho hai đa thức : M(x) = 5x2 + x4 – 5 – 3x3 – 2x2 - x3
và N(x) = x - 2x2 –x4 - x2 - 1
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính : M(x) + N(x) và M(x) - N(x)
c) Tính giá trị của biểu thức M(x) + N(x) tại x = 2 và x = -1.
Câu 4 (2 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) N(x) = 7x + 3

b)

M(x)  5x 

1
3

Câu 1 (1 điểm)
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. (0,5 điểm)

1
2xy 2 ; xy 2
2
Ví dụ:

(0,5 điểm)
Câu 2 (2 điểm)
a)



9 2 2 4 3
x y
xy
16
. 3

�9 4� 2
=�
- . �
.(x .x)(y 2 .y3 )
�16 3 �
3
= - x3 .y5
4
1đ
2
 x3 y
2
b) 5
và 5xy

�2 � 3
= �
- .5 �

.(x .x)(y.y 2 )
�5 �
= -2x 4 .y3

1đ


Câu 3 (5 điểm)

a) M(x)  5x 2  x 4  5  3x 3  2x 2  x 3
 x 4   3x 3  x 3    5x 2  2x 2   5
 x 4  4x 3  3x 2  5

1đ

N(x)  x  2x 2  x 4  x 2  1
  x 4   2x 2  x 2   x  1
  x 4  3x 2  x  1
b)

1đ

M(x)  x 4  4x 3  3x 2
N(x)   x 4

M(x)  N(x) 

 3x 2  x  1
 4x 3

 x 6

M(x)  x 4  4x 3  3x 2
N(x)   x 4

5

 1�

5

 3x 2  x  1

M(x)  N(x)  2x 4  4x 3  6x 2  x  4

 1�

c) - Với x = 2, ta có:
M(2) + N(2) = - 4.23 + 2 – 6 = - 36.

0,5đ

- Với x = - 1, ta có:
M(-1) + N(-1) = - 4.(-1)3 + (-1) – 6 = - 3.

0,5đ

Câu 4 (2 điểm)

a) Ta có 7x + 3 = 0

� 7x  3 � x  

Vậy nghiệm của đa thức N(x) là

x

3
7

3
7

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

1
1
1
5x   0 � 5x   � x 
3
3
15 (0,5 điểm)
b) Ta có


Vậy nghiệm của đa thức M(x) là

x

1
15 (0,5 điểm)
ĐỀ 10

Bài 1: (2,5 điểm) Xác định tính đúng sai của các phát biểu sau:
Câu
1) Các số được nối với nhau bỡi các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên

Đ

S

lũy thừa) được gọi là các biểu thức số.
2) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích
giữa các số và các biến.
3) Giá trị của biểu thức x2 – y tại x = –1 và y = –1 là 0.
4) Tích của hai đơn thức



1
2

2
2
3
2
3 x yz và 2xy z là 3 x3y4y4.

5) Bậc của đa thức Q(x) = 4x3 + 2x2 – 4x3 – 2x2 + 5x là bậc 4.
Bài 2: (2,5 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng nhất.
1) Đơn thức đồng dạng với đơn thức –3x3y2 là:
A. 0x3y2
B. 0,2(xy)2.y
C. 2x3y2
4 3
4 3
2) Xác định đơn thức X để: –2x y + X = – 3x y .

D. –5(xy)2

A. X = –2x4y3
B. X = – 5x4y3
C. X = – x4y3
D. Một kết quả khác
3
5
2
3) Sắp xếp đa thức P(x) = x + 3x + 2x + 1 – 4x theo luỹ thừa tăng dần được kết quả là:
A. x3 + 3x5 – 4x2 + 2x + 1
C. 3x5 + x3 – 4x2 + 2x + 1
4
4) x = 3 là nghiệm của đa thức:

B. 1 + 2x – 4x2 + x3 + 3x5
D. 2x + 1 + x3 + 3x5 – 4x2

A. 3x – 4
B. 3x + 4

C. 4x – 3
5) Nếu đa thức f(x) = 2ax – 3 có nghiệm x = –1, thì a là:
2
2
A. 3
B. 3
Phần 2: Tự luận (5 điểm)


3
C. 2

D. 4x + 3

D.

Bài 1: Cho các đa thức:
A(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 – 4x4 + 3x3 – x + 5
B(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 5x3 – x2 + 3x – 1
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.



3
2


b) Tính Q(x) = A(x) + B(x).
c) Tính A(  1).
Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức R(x) = x2 – 2x

ĐỀ 11
Bài 1: (2,5 điểm) Xác định tính đúng sai của các phát biểu sau:
Câu
1) Biểu thức đại số biểu thị tổng các lập phương của a và b là: a3 + b3.

Đ

S

2) Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong
đơn thức đó.
3) Giá trị của biểu thức x2y tại x = –1 và y = –2 là 2.
4) Tích của hai đơn thức



1
2
3 x3yz2 và – 2xy2z là 3 x4y3z3.

5) Bậc của đa thức Q(x) = 3x4 + 2x2 – 4x4 – 2x3 + 5 là bậc 3.
Bài 2: (2,5 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng nhất.
1) Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x4y4 là:
A. 0x2y3
B. 0,2(xy)2.y
C. 2x3y2
4 3
4 3

2) Xác định đơn thức X để: 2x y + X = –x y .

D. –5(x2y2)2

A. X = –3x4y3
B. X = – 4x4y3
C. X = – x4y3
D. Một kết quả khác
3) Sắp xếp đa thức P(x) = x3 + 3x5 + 2x + 1 – 4x2 theo luỹ thừa tăng dần được kết quả là:
A. 2x + 1 + x3 + 3x5 – 4x2
C. x3 + 3x5 – 4x2 + 2x + 1
2
4) x = 3 là nghiệm của đa thức:

B. 1 + 2x – 4x2 + x3 + 3x5
D. 3x5 + x3 – 4x2 + 2x + 1

A. 3x + 2
B. 2x – 3
C. 3x – 2
5) Nếu đa thức f(x) = 3ax – 2 có nghiệm x = 1, thì a là:

D. 2x + 3

2
2
A. 3
B. 3
Phần 2: Tự luận (5 điểm)

3
D. 2



C.



3
2

Bài 1: Cho các đa thức:
A(x) = 5 + 4x3 + 2x – x2 – 2x3 – 2x2 – x – 9
B(x) = x2 – 4x3 + 4x + 6 + x2 – 6x + 2x3 – 2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính Q(x) = A(x) + B(x).
c) Tính A(–1).
Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức R(x) = 2x – x2