SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
Trường THPT Đông Tho
ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12 NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Giải tích – Chương III
Thời gian : 45 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Phần ảo của số phức z = 3i – 1 là:
A. 3i.
B. - 1.
C. 3.
[
]
D. i.
Câu 2. Cho số phức z = 2 - i. Số phức liên hợp của z là :
A. z = -2 – i.
B. z = 2 + i.
C. z = -2 + i.
D. z = -i.
[
]
Câu 3. Cho số phức z = 4 - 3i. Phần thực và phần ảo của số phức z là
A. phần thực bằng –4 và phần ảo bằng –3i.
B. phần thực bằng –4 và phần ảo bằng –3.
C. phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i.
D. phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
[
]
Câu 4 . Số phức z thỏa mãn 4 − (2 − i ) z = 0 là:
A. z =
8 4
+ i .
5 5
B. z =
8 4
− i .
5 5
C. z =
4 8
− i .
5 5
D. z =
4 8
+ i
5 5
[
]
Câu 5. Cho số phức z = a + bi thỏa mãn 2 z + z = 3 + i . Giá trị của biểu thức 3a + b
là:
A. 6
B. 3
C. 4
D. 5
[
]
Câu 6. Môđun của số phức z = 5 - 3i là:
A. 34.
B. 34 .
C. 4.
[
]
D. 2 .
Câu 7. Cho số phức z = 3(2 + 3i) − 4i(2i − 1) . Số phức liên hợp của z là:
A. z = 14 − 13i .
B. z = 14 + 13i
C. z = −14 − 13i D. z = −14 + 13i
[
]
Câu 8. Tính môđun của số phức z thỏa mãn z (2 − i ) + 13i =1 .
A. z = 34
B. z = 34
C. z =
5 34
3
D. z =
[
]
Câu 9. Cho hai số phức z1 = 1 + i, z2 = 1 − i . Khẳng định nào dưới đây là sai.
34
3
z1
=i .
z2
[
]
A.
B. z1 + z2 = 2 .
C. z1.z2 = 2 .
D. z1 − z2 = 2 .
Câu 10. Cho hai số phức z1 = 5 + 2i, z2 = 4 + 3i . Mô đun của số phức w = 2 z1 + z1.z2
bằng:
A. w = 1147 .
B. w = 1174 .
C. w = 1714 . D. w = 1417 .
[
]
Câu 11. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức z = -2 + 4i trên mặt phẳng tọa độ?
A. M(4 ; - 2).
B. N(2; 4).
C. P(-2; 4).
D. Q(- 2 ; -4).
[
]
Câu 12. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức liên hợp của z = 2i - 3 trên mặt phẳng
tọa độ?
A. M(2 ; - 3).
B. N(2; 3).
C. P(-3; -2).
D. Q(- 2 ; 3).
[
]
Câu 13. Số phức nào dưới đây có môđun nhỏ nhất?
A. z1 = 1 + 2i .
B. z2 = 2 − i
C. z3 = 3 − 2i
z4 = 1 − i
[
]
D.
Câu 14. Điểm A ở hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức z nào?
A. z = 2 + i.
B. z = 1 - 2i.
C. z = - 2 + i.
D. z = - 2 - i.
[
]
Câu 15. Số phức z = a + (a – 1)i có z = 1 thì :
1
3
A. a = .
B. a = 0 hoặc a = 1 . C. a = .
2
2
[
]
D. a = 1 .
Câu 16. Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡
S = a + b bằng:
1
A. S = .
B. S = 1 .
2
[
]
)
Câu 17. Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡
của số phức z bằng:
A. −3 .
B. −2 .
[
]
thỏa mãn ( z + (2 + i ) z = 3 + 5i . Phần thực
)
thỏa mãn (1 + i ) z + 2 z = 3 + 2i. Khi đó
C. S = −1 .
C. 2 .
D. S = −
1
.
2
D. 3 .
Câu 18. Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn (3 − i) z − (2 + 5i ) z = 3i − 10 . Khi
đó số phức z bằng:
A. z = 2 − 3i .
B. z = 2 + 3i .
C. z = −2 + 3i .
D.
z = −2 − 3i .
[
]
Câu 19. Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4 − z 2 − 12 = 0 . Khi
đó tổng S = z1 + z2 + z3 + z4 bằng:
A. 4.
B. 2 3 .
C. 4 + 2 3 .
D. 2 + 2 3 .
[
]
Câu 20. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 7 = 0 . Khi đó
2
2
z1 + z2 bằng:
A. 8.
B. 21.
C.10.
D. 14.
[
]
Câu 21. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần
thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4
D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i
[
]
Câu 22. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i (3i + 1).
A. z = 3 − i
[
]
B. z = −3 + i
C. z = 3 + i
D. z = −3 − i
Câu 23. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
4 z 2 − 16 z + 17 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của
số phức w = iz0 ?
1
1
1
1
A. M 1 ;2 ÷
B. M 2 − ;2 ÷
C. M 3 − ;1÷
D. M 4 ;1÷
2
2
4
4
[
]
Câu 24. Cho số phức thỏa mãn điều kiện ( z − (2 + 3i) z = 1 − 9i . Số phức w =
5
có
iz
điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm ở hình dưới đây?
A. Điểm B.
[
]
B. Điểm D.
C. Điểm C.
D. Điểm A.
10
Câu 25. Xét số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z =
−2 + i. Mệnh đề nào dưới đây
z
đúng ?
3
1
A. < z < 2
B. z > 2
C. z <
D.
2
2
1
3
< z<
2
2