Giáo trình: Thủy lực - Chương 6

Chương 6 : Dòng chảy ổn định trong ống có áp
Chương 6
DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ
ÁP
6.1 Khái niệm và các công thức cơ bản về đường ống
6.1.1. Khái niệm :
- Đường ống : là một hệ thống ống được nối với nhau theo cách nào đó. Nếu chúng
được nối với nhau một cách đơn thuần gọi là hệ thống đường ống nối tiếp, nếu chúng
được chia thành các nhánh ta gọi là đường ống phức tạp.
- Ống dài : là đường ống trong đó tổn thất cột nước dọc đường là chủ yếu, tổn thất
cục bộ và tổn thất l
ưu tốc so với tổn thất dọc đường là khá nhỏ, có thể bỏ qua (h
c
< 5%
h
d
).
- Ống ngắn : là đường ống trong đó tổn thất cột nước cục bộ của dòng chảy và tổn
thất cột nước lưu tốc đều có tác dụng quan trọng như tổn thất cột nước dọc đường (h
c
>
5% h
d
).
Trong tính toán đường ống, người ta thường lấy tổn thất cục bộ bằng 5% tổn thất
dọc đường.
6.1.2. Các công thức tính toán đường ống cơ bản :
6.1.2.1. Đường ống dài :
- Tổn thất cột nước coi như chỉ có tổn thất dọc đường :
lJhh
dw

.==
(6-1)
Theo công thức Se-di :
JRCv ..=
→
JRCvQ ...
ωω
==

Đặt
RCK ..
ω
=
thì công thức trên được viết thành :
JKQ .=
(6-2)
K được gọi là mô đun lưu lượng (hay đặc tính lưu lượng), được xác định bằng tra
bảng phụ thuộc vào đường kính và độ nhám của ống.
Ta có :
2
2
K
Q
J =
thay lên trên ta có :
l
K
Q
h
d

.
2
2
=
(6-3)
Đối với các vị trí tính toán trước khu sức cản bình phương ta có hệ số điều chỉnh

l
K
Q
h
d
..
2
2
ϑ
=
(6-4)
Hệ số điều chỉnh được tính theo công thức Frenken :
2
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
v
M

ϑ
với v là lưu tốc trung bình dòng chảy trong ống (mm/s) còn M là hằng
số cho mỗi loại ống :
M = 40 đối với ống thép.
M = 30 đối với ống thường
6-1

Chương 6 : Dòng chảy ổn định trong ống có áp
M = 95 đối với ống gang.
6.1.2.2. Đường ống ngắn :
h
w
= h
c
+ h
d
g
v
h
cc
2
.
2
ξ
=

g
v
d
L

h
d
2
..
2
λ
=

trường hợp không có λ ta có thể tính theo công thức :
Từ
JRCv ..=
→
RC
v
J
2
2
=
→
R
l
C
v
h
d
.
2
2
=

Trong đó C có thể được tính theo một số công thức :
6
1
.
1
R
n
C =

5
1
.
1
R
n
C =

y
R
n
C .
1
=
với
ny .5,1=

6.1.3. Các bài toán :
1/ Tìm tổn thất dọc đường khi biết lưu lượng Q, chiều dài đường ống l và đường
kính d.
2/ Tìm lưu lượng trong ống khi biết h

d
, l, d
3/ Tìm đường kính khi biết Q, h
d
, l.
6.2 Tính toán thuỷ lực đường ống dài
6.2.1. Đường ống đơn giản :
Là đường ống có đường kính không đổi, không có ống nhánh, do đó lưu lượng dọc
đường không đổi.
6.2.1.1. Đường ống chảy ra ngoài khí trời :
H
1
1
2
2
Pa
00

Hình 6 - 1: Đường ống chảy ra ngoài khí trời
6-2

Chương 6 : Dòng chảy ổn định trong ống có áp
Viết phương trình Bécnuly cho 2 mặt cắt 1-1 và 2-2. Chọn mặt phẳng chuẩn đi qua
trọng tâm mặt cắt 2-2.

Phương trình Bécnuly như sau :
d
a
h
g

v
P
z
g
vP
z +++=++
2
.
2
.
2
22
2
2
11
1
α
γ
α
γ

Ta coi H = z
1
-z
2
và v
1
= 0.
Vì
d

h
g
v
<<
2
.
2
22
α
nên ta bỏ qua.
Vậy chỉ còn :
l
K
Q
hH
d
.
2
2
==
(6-5)
6.2.1.2. Đường ống chảy từ bể chứa này sang bể chứa khác.
Viết phương trình Becnuly cho 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 đối với mặt phẳng chuẩn 0-0.
H
1
1
2
2

Hình 6 - 2: Đường ống chảy từ bể này sang bể khác

d
a
h
g
v
P
z
g
vP
z +++=++
2
.
2
.
2
22
2
2
111
1
α
γ
α
γ

Ta có : P
1
= P
2
= P

a
; v
1
= v
2
= 0
→ z
1
- z
2
= h
d
hay : H = h
d
.
(*) Các dạng bài tập đường ống đơn giản thường gặp :
1/. Tìm cột nước H khi biết lưu lượng, đường kính ống và chiều dài.
+ Cách giải :
-Tra bảng 6-1 (phụ lục) tìm được K
- Tính H theo công thức :
l
K
Q
H .
2
2
=

2/ Tìm lưu lượng Q khi biết cột nước H, đường kính d, chiều dài ống l:
+ Cách giải :

- Tính độ dốc thủy lực :
l
H
J =

6-3

Chương 6 : Dòng chảy ổn định trong ống có áp
- Tra bảng phụ lục 6-1 xác định K
- Tính lưu lượng theo công thức :
JKQ =

3/ Tìm đường kính ống d khi biết Q, H, l :
+ Cách giải :
- Tính
l
H
J =

- Tìm
J
Q
K =

- Tra bảng phụ lục 6-1 xác định được d.
- Thử lại : Tính H khi Q = const, tính Q khi H = const.
4/ Tìm d, H khi biết Q,l :
- Ta tính d theo phương trình đường ống kinh tế :
42.0
.Qxd =

với x = 0.8-1.2
6.2.2. Đường ống nối tiếp :
- Đường ống nối tiếp là hệ thống nhiều đường ống đơn giản có đường kính khác
nhau nối tiếp nhau.
- Mỗi phân đoạn ống trong hệ đường ống nối tiếp có đường kính, độ dài, độ nhám
khác nhau nên đặc trưng lưu lượng K cũng khác nhau.
H

l
1
,d
1
l
2
,d
2
l
3
,d
3
l
n
.d
n

Hình 6 - 3: Đường ống nối tiếp
Nhưng Q bằng nhau nên tổn thất cột nước trong mỗi ống được tính theo công thức :
i
i
i

l
K
Q
h .
2
2
=

Toàn bộ tổn thất cột nước :
∑∑
==
===
n
i
i
i
n
i
id
K
l
QhhH
1
2
2
1
.
(6-6)
6.2.3. Đường ống song song :
- Là hệ thống các đường ống có đường kính khác nhau, có chung một điểm nút vào

và nút ra.


Hệ thống này có độ chênh cột nước của các ống là như nhau, do vậy ta có thể viết
được các phương trình cơ bản cho mỗi ống :
6-4

Chương 6 : Dòng chảy ổn định trong ống có áp
∑
=
=
==
==
==
n
i
i
n
n
n
n
QQ
l
K
Q
hH
l
K
Q
hH

l
K
Q
hH
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
.
...
.
.
(n+1) phương trình. (6-7)
6.2.4. Đường ống tháo nước liên tục
- Là loại đường ống mà lưu lượng được tháo ra dọc theo chiều dài ống một cách
liên tục.
H
L
Qm

Qth
Qv
x
C
A
B

Hình 6 - 4: Đường ống tháo nước liên tục
+ Gọi Q
v
là lưu lượng tại đầu vào của ống.
+ Q
th
là lưu lượng được tháo ra dọc đường.
+ Q
m
là lưu lượng tại điểm ra.
Ta có : Q
v
= Q
th
+ Q
m
Tại điểm cách đầu vào 1 đoạn x :
x
L
Q
QQx
L
Q

QQ
th
mth
th
VC
.. −+=−=

Tại một mặt cắt bất kỳ :
Độ dốc thuỷ lực :
dx
K
Q
dH
dx
dH
K
Q
J
K
Q
J
C
C
C
C
C
.
2
2
2

2
2
2
=→==→=

Tích phân 2 vế :
dx
K
Q
H
L
C
C
.
0
2
2
∫
=

Vì K phụ thuộc vào đường kính ống và vật liệu ống nên : K = const.
Vậy :
6-5