Giáo trình: Thủy lực - Chương 7

Chương 7 : Dòng chảy đều không áp trong kênh
Chương 7
DÒNG CHẢY ĐỀU KHÔNG ÁP TRONG
KÊNH
7.1 Những khái niệm cơ bản
7.1.1. Khái niệm :
- Dòng chảy đều không áp trong kênh là dòng chảy ổn định, có lưu lượng, diện tích
mặt cắt ướt, biểu đồ phân bố lưu tốc trên mặt cắt ướt không đổi dọc theo dòng chảy.
- Điều kiện để có dòng chảy đều không áp trong kênh :
+ Lưu lượng không đổi dọc theo dòng chảy và theo thời gian.
+ Mặt cắt ngang không đổi về hình dạng
+ Độ sâu (khoảng cách từ một điểm trên mặt thoáng đến
đáy) là không đổi.
+ Độ dốc đáy không đổi.
+ Độ nhám không đổi (n = const)
Những điều kiện trên phải đồng thời thoả mãn.
7.1.2. Công thức tính toán :
- Dòng chảy đều trong kênh hở đa số là dòng chảy rối nên công thức cơ bản để tính
dòng chảy đều trong kênh hở là công thức Se-di:
JRCv ..=

- Vì lưu tốc trung bình v và sự phân bố lưu tốc trên mặt cắt đều không đổi dọc theo
dòng chảy nên cột nước lưu tốc
const
g
v
=
2
.
2
α

.
- Đường tổng cột nước song song với đường cột nước đo áp.
- Vì độ sâu h = const nên Jp = i = sinα. (α là góc hợp bởi đáy và đường nằm ngang).
iRCV ..=

Gọi
RCW =
là đặc tính lưu tốc (hay môduyn lưu tốc)
iKiRCVQ ..... ===
ωω

RCK ..
ω
=
là đặc tính lưu lượng (hay môđuyn lưu lượng)
7.2 Các yếu tố thuỷ lực mặt cắt kênh
7.2.1. Hình dạng mặt cắt kênh :
- Tuỳ theo tính chất của vật liệu làm bờ kênh, mặt cắt kênh có thể có nhiều hình
dạng khác nhau.
- Kênh bằng gỗ, bê tông, gạch, đá xây thì mặt cắt kênh thường có dạng chữ nhật
hoặc hình thanh có mái dốc đứng nhằm tiết kiệm vật liệu.
- Kênh đào trong đất thì để đảm bảo sự ổn định của bờ kênh, mặt cắt thường là hình
thang có mái dốc thoải hoặc hình Parabol.
- Kênh đi ngầm trong lòng
đất có mặt cắt khép kín (hình chữ nhật, tròn, hình trứng,
lòng máng...)
7-1

Chương 7 : Dòng chảy đều không áp trong kênh
7.2.2. Các yếu tố thuỷ lực của mặt cắt kênh điển hình :

a. Mặt cắt hình thang đối xứng :
B
b
m

.

α

Hình 7 - 1: Mặt cắt kênh hình thang đối xứng
- Chiều rộng mặt thoáng : B = b + 2.m.h (m = cotgα)
- Diện tích mặt cắt ướt : ω = (b + m.h).h
- Chuvi ướt :
(
)
2
1.2 mhb ++=Χ

- Bán kính thuỷ lực :
( )
2
1.2
.
mhb
hhmb
R
++
+
=
Χ

=
ω

Khi b >> h ta có : R = h.
b. Mặt cắt hình chữ nhật :
B
b
h

Hình 7 - 2: Mặt cắt hình chữ nhật
m = 0; B = b; ω = B.h = b.h
hb .2+=Χ

hb
hb
R
.2
.
+
=
khi b >> h : R = h; Χ = b.
c. Mặt cắt hình tam giác :
B
h
.
α
m


Hình 7 - 3: Mặt cắt kênh tam giác

b = 0;
B = 2.m.h;
ω = m.h
2
;
2
1.2 mh +=Χ

2
12
.
m
hm
R
+
=
Χ
=
ω

d. Mặt cắt Parabol :
7-2

Chương 7 : Dòng chảy đều không áp trong kênh
B
h
y
x

Hình 7 - 4: Mặt cắt kênh Parabol

x
2
= 2.p.y
p : tham số parabol.
Diện tích :
hB..
3
2
=
ω

Chu vi ướt :
B=Χ
khi
15.0≤
B
h


khi
B.2=Χ
2>
B
h


⎥
⎥
⎦
⎤

⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=Χ
2
3
8
1
B
h
B
khi
33.0≤
B
h


khi
Bh .61,078,1 +=Χ
2≤
B
h

7.2.3. Các công thức tính toán cơ bản :
Công thức Sê-di :
iWiRCV ... ==
(7-1)
iKiRCVQ ..... ===
ωω
(7-2)
RCW .=

RCK ..
ω
=
(7-3)
y
R
n
C .
1
=
(Pavơlôpxki)
ny 5,1=
khi R < 1;
ny .3,1=


6
1
.
1
R

n
C =
(Manninh)
7.3 Mặt cắt có lợi nhất về thủy lực
7.3.1. Định nghĩa :
- Mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực là mặt cắt có diện tích nhỏ nhất nhưng có thể cho
qua một lưu lượng trong điều kiện độ dốc đáy kênh, độ nhám lòng dẫn đã cho trước.
7.3.2. Cách xác định mặt cắt có lợi nhất về thủy lực :
Từ công thức :
iRCQ ...
ω
=

Thay
y
R
n
C .
1
=
→
iRR
n
Q
y
...
1
=
→
iR

n
Q
y
..
5.0+
=
ω
(7-4)
7-3

Chương 7 : Dòng chảy đều không áp trong kênh
B
b
m

.

α

Hình 7 - 5: Mặt cắt kênh hình thang
Q đạt giá trị max khi R max (khi ω = const; i = const; n = const)
Nghĩa là khi đó Χ min. (Khi diện tích mặt cắt ướt không đổi; mặt cắt có lợi nhất về
thuỷ lực là mặt cắt có chu vi ướt nhỏ nhất)
- Trong những mặt cắt có diện tích không đổi, mặt cắt hình tròn có chu vi nhỏ nhất.
Tuy nhiên, trong quá trình thi công, mặt cắt tròn rất khó khăn. Trong thực tế người ta sử
dụng mặt cắt kênh hình thanh đối xứ
ng.
2
1.2 mhb ++=Χ
(7-5)

()
hhmb .+=
ω
→
hm
h
b .−=
ω
(7-6)
Thay b vào (7-5) ta có:
(
)
mmh
h
mhhm
h
−++=++−=Χ
22
12.1..2.
ωω
(7-7)
Mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực khi Χ min
mm
h
dh
d
−++−=
Χ
2
2

12
ω
(7-8)
Thay ω từ (7-6) vào (7-8)
()
mmm
h
b
mm
h
hhmb
dh
d
−++−
−
=
−++
+
−=
Χ
2
2
2
12
12
.

(
)
mm

h
b
dh
dX
−++
−
=⇒
2
12
(7-9)
Đặt
β
=
h
b
(chiều rộng tương đối của mặt cắt kênh) (7-10)
→
(
)
mm
dh
d
−++−=
Χ
2
12
β

→
(

)
mm −+=
2
ln
1.2
β
(7-11)
Bảng 7.1. Bảng tra giá trị m và β
m 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 3
β
2 1.562 1.236 1 0.828 0.702 0.606 0.532 0.472 0.424 0.385 0.324

7-4

Chương 7 : Dòng chảy đều không áp trong kênh
() ()
22
12.
.
12 mhh
hmhh
mhb
hmhb
R
++
+
=
++
+
=

Χ
=
β
β
ω

Thay
(
)
mm −+=
2
12
β
vào :
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)

(
)
(
)
(
)
(
)
2
12.2
12
214
12
1212
12
1212
12
2
2
2
2
22
2
22
2
h
mm
hmm
mm
hmm

mmm
hmmm
mhhmm
hmhhmm
R
=
−+
−+
=
=
−+
−+
=
++−+
+−+
=
=
++−+
+−+
=

Vậy
2
h
R =
(7-12)
Chú ý : đối với mặt cắt hình chữ nhật, m = 0; β = 2
2
ln
=

h
β
→ B
ln
= 2h
7.4 Tính kênh theo phương pháp đối chiếu với mặt cắt có lợi nhất về thủy
lực
7.4.1. Đặc trưng mặt cắt hình thang :
- Trên thực tế, mặt cắt kênh thường có hình thang. Do vậy ở đây ta xét mặt cắt kênh
hình thang.
Diện tích :
()
hbhhmb .. =+=
ω

Với
hmbb .+=
gọi là chiều rộng trung bình của đáy. ´
hmbb .−=

Chu vi ướt :
(
)
hmmb
mhhmbmhb
−++=
++−=++=Χ
2
22
12

12.12

Đặt
mmm −+=
2
0
12
(7-13)
´
hmb .
0
+=Χ

Bán kính thủy lực :
b
hm
h
hmb
hb
R
.
1
.
0
0
+
=
+
=
Χ

=
ω

Đặt :
σ
=
b
hm .
0
(7-14)
σ gọi là đặc trưng mặt cắt, biểu thị quan hệ giữa kích thước mặt cắt và m
7-5