Giáo trình: Thủy lực - Chương 9

Chương 9 : Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên
Chương 9
DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG SÔNG
THIÊN NHIÊN
9.1 Khái niệm chung và cách chia đoạn
So với dòng chảy trong kênh hở, dòng chảy trong sông phức tạp hơn rất nhiều vì
các yếu tố thủy lực thay đổi rất phức tạp dọc theo dòng sông. Ngoài ra, độ nhám lòng
sông cũng khác nhau theo từng vị trí.
Không chỉ có lưu lượng thay đổi mà trong sôn, các yếu tố như mặt cắt ướt, bề rộng
sông, chu vi ướt...cũng thay đổi theo từng thời gian, do đó lưu tốc thay đổi theo không
gian và thời gian. Tuy nhiên, s
ự thay đổi này không diễn ra nhanh chóng mà thường là
chậm, do vậy khi tính toán dòng sông trong điều kiện không có lũ ta có thể coi là dòng ổn
định.
Trong tính toán dòng sông, ta không đề cập tới độ dốc đáy do đáy sông rất gồ ghề
lồi lõm.
Do tính chất phức tạp của dòng sông mà ta không thể xét các yếu tố của dòng sông
dưới dạng một hàm số đơn giản của độ sâu và chiều dài được. Do vậy không thể giải trực
tiếp các ph
ương trình vi phân viết cho dòng chảy sông mà sử dụng biện pháp chia đoạn
để giải bằng phương trình sai phân.

Hình 9 - 1: Sự hình thành đường nước dâng trong sông thiện nhiên
Đoạn chia phải có lưu lượng không thay đổi, nghĩa là trên đoạn không có sông
nhánh, sông con đổ vào hay chảy ra, mặt cắt sông phải thay đổi ít và trên mõi đoạn có
một độ dốc mặt nước và độ nhám thống nhất.
Việc chia đọan có thể sử dụng bản đồ địa hình, ngoài ra có thể có các đồ thị quan hệ
của các yếu tố mặt cắt sông. Đồng thờ
i cần sử dụng tài liệu quan trắc của các trạm đo
nước đễ vẽ đường mặt nước trên sông. Từ đó có thể chia đoạn sông hợp lý và chính xác
nhất.

9.2 Phương trình cơ bản của dòng chảy trong sông
Đối với sông thiên nhiên, do sự thay đổi phức tạp của độ sâu dòng chảy nên ta
không thể xét quan hệ giữa độ sâu và chiều dài giống như trong kênh nhân tạo.
Ta xét mối quan hệ giữa cao trình mực nướ
c trong sông và độ dài dòng chảy.
Từ biểu thức năng lượng :
9-1

Chương 9 : Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên
g
V
P
zE
2
2
1
α
γ
++=

→
J
g
V
dl
d
dl
dz
dl
dE

−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
2
2
α
→
J
g
V
dl
d
dl
dz
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛

=
−
2
2
α
(9-1)
Mặt khác :
()
cd
w
hh
dl
d
dl
dh
J +==

Trong đó :
l
K
Q
h
d
.
2
2
=
→
2
2

K
Q
d
l
dh
d
=

và
g
V
h
cc
2
.
2
ξ
=
→
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
g
V

dl
d
hl
dh
c
c
2
2
ξ

Thay vào (9-1) có :
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
−

g
V
dl
d
g
V
dl
d
K
Q
dl
dz
c
2
.
2
22
2
2
ξ
α

→ phương trình cơ bản của dòng chảy trong sông.
dl
dz
: biểu thị sự biến thiên của mực nước trong sông (+ hoặc -)
2
2
K
Q

: biểu thị tổn thất dọc đường.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
g
V
dl
d
2
2
α
: biểu thị sự biến thiên động năng trung bình do biến thiên lưu tốc
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
g
V
dl
d
c

2
2
ξ
: biểu thị tổn thất cục bộ (luôn +)
Trong tính toán, người ta chuyển từ phương trình vi phân sang phương trình sai
phân :
()
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−++∆=−−=∆
g
V
g
V
l
K
Q
zzz
td
ctd
22
22
2

2
ξα
(9-2)
trong đó : α = α
d
= α
t
c
ξ
được lấy như sau :
+ Sông thu hẹp dần : V
d
>

V
t
c
ξ
= 0 →
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+∆=∆
g
V

g
V
l
K
Q
z
td
22
22
2
2
α

+ Sông mở rộng dần V
d
< V
t
→
c
ξ
= -1
phương trình trở thành :
l
K
Q
z ∆=∆
2
2
(9-3)
9-2

Chương 9 : Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên
9.3 Xác định các yếu tố thủy lực của mặt cắt và độ nhám lòng sông
Đối với sông thiên nhiên, chiều rộng sông thường lớn hơn rất nhiều so với chiều
sâu nên để đơn giản ta thường lấy các đặc trưng như sau :
+ Đối với sông rộng :
χ = B
h
B
R ===
ω
χ
ω

+ Đối với sông hẹp :
hB
R
hB
2
2
+
==
+=
ω
χ
ω
χ

Các đại lượng trung bình :
()

()
()
RCK
RRR
dt
dt
dt
2
22
2
1
2
1
2
1
ω
χ
ω
χχχ
ωωω
=
+==
+=
+=

Từ phương trình (9-2) thay
K
vào, xác định C như sau :
()
()

()
R
g
V
g
V
z
lQ
C
RC
lQ
g
V
g
V
z
g
V
g
V
l
K
Q
z
td
c
td
c
td
c

2
22
2
2
2
2
2
22
22
2
2
22
22
22
ωξα
ω
ξα
ξα
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞

⎜
⎜
⎝
⎛
−+−∆
∆
=→
∆
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+−∆→
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−++∆=∆

Đối với phương trình (9-3) :
l

K
Q
z ∆=∆
2
2

()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+−∆
∆
=
R
g
V
g

V
z
lQ
C
td
c
2
22
2
22
ωξα

Theo Maninh :
6
1
1
R
n
C =
và công thức (9-3) ta tính được n
9-3

Chương 9 : Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên
JR
V
C
JR
V
C
RC

Q
K
Q
J
l
z
.
.
..
2
2
2
2
2
2
2
=→=→
===
∆
∆
ω
thay vào công thức Maninh :
6
1
6
1
.
.
1
R

V
JR
n
R
C
n
=→
=

hay
V
JR
n
2
1
3
2
.
=




9-4