Giáo trình: Thủy lực - Chương 10

Chương 10 : Nước nhảy
Chương 10
NƯỚC NHẢY
10.1 Khái niệm chung
- Đối với dòng chảy ổn định không đều trong kênh, khi h→h
k
thì
∞→
∋
dl
d

Độ sâu dòng chảy tiến tới độ sâu phân giới theo 2 cách :
+ Độ sâu từ h > h
k
giảm dần dọc theo dòng chảy đến khi h < h
k
(dòng chảy chuyển
từ trạng thái chảy êm sang chảy xiết)
+ Độ sâu từ h < h
k
tăng dần dọc theo dòng chảy đến khi h > h
k
(dòng chảy chuyển
từ chảy xiết sang chảy êm)
Nếu xét về hiện tượng vật lý thì mặt cắt ướt của dòng chảy giảm dần (trong t/h1) và
đường mặt nước vẫn liên tục, còn trong trường hợp 2, mặt cắt ướt tăng dần, đường mặt
nước bị gián đoạn bởi một khu nước xóay.
h
"
h

'
A
B
C
1
2
Khu luång chÝnh
ln

Hình 10 - 1: Nước nhảy
Hiện tượng đó gọi là nước nhảy.
Vậy : nước nhảy là sự mở rộng đột ngột của dòng chảy từ độ sâu nhỏ hơn độ sâu
phân giới sang độ sâu lớn hơn độ sâu phân giới, hay nói cách khác, đó là hình thức quá
độ từ trạng thái chảy xiết sang chảy êm.
Nước nhảy gồm 2 khu :
+ Khu luồng chính chảy xuôi dòng, mở rộng đột ngột từ
độ sâu h’ < h
k
sang độ sâu
h” > h
k
.
+ Khu nước xoáy chuyển động vòng quanh tại chỗ trên mặt khu luồng chính.
Mặt ABC là mặt phân chia giữa 2 khu. a = h” - h’ : chiều cao nước nhảy.
l
n
: chiều dài nước nhảy.
ªm

Hình 10 - 2: Diễn biến dòng chảy tại khu nước nhảy

Thể tích khu nước xoáy luôn biến đổi, sinh ra hiện tượng mạch động lưu tốc và áp
lực, gây nên tổn thất năng lượng rất lớn.
10-1

Chng 10 : Nc nhy
Hin tng tn tht nng lng ln phm vi nc nhy c li dng tớnh toỏn
tiờu hao nng lng tha ca dũng chy xit nhm bo v h lu cụng trỡnh , chng xúi
l.
10.2 Cỏc dng nc nhy
10.2.1. Nc nhy hon chnh
Xy ra nhng kờnh cú mt ct khụng i, dc ỏy khụng i, ỏy bng phng,
nhỏm bỡnh thng
Khu xoáy mặt
Khu xoáy ở đáy

Hỡnh 10 - 3: Nc nhy hon chnh
2
'
"

h
h
(10-1)
10.2.2. Nc nhy dõng :
L mt hỡnh thc ca nc nhy hũan chnh, xy ra khi cú mt vt chng ngi t
ngang ỏy, lm dõng cao mc nc sau nc nhy to nờn khu nc xoỏy mt ln hn so
vi nc nhy hon chnh, ng thi to nờn nhng khu nc xoỏy nh ỏy.
10.2.3. Nc nhy mt :
Xoáy

Hỡnh 10 - 4: Nc nhy mt
Xy ra khi dũng chy xit t mt bc thm chõn p thoỏt ra ni tip vi dũng
chy ờm. Khu nc xoỏy hỡnh thnh di khu lung chớnh, lm lu tc mt t do ln
(nc nhy hon chnh cú lu tc ỏy ln)
10.2.4. Nc nhy súng :
h
'
h
"

Hỡnh 10 - 5: Nc nhy súng
Xy ra khi chờnh mc nc ca dũng chy xit v dũng chy ờm tng i nh.
2
'
"
<
h
h

Dũng chy trong phm vi nc nhy khụng cú khu nc xoỏy, mt t do cú dng
súng thp dn.
10.2.5. Nc nhy ngp v khụng ngp :
-Nu sõu trc nc nhy h b ngp thỡ ta gi l nc nhy ngp.
10-2

Chương 10 : Nước nhảy
h
'
h
"

Hình 10 - 6: Nước nhảy ngập
10.2.6. Phân loại nước nhảy theo hệ số Frút:
Fr = 1 - 3 : nước nhảy sóng
Fr = 3 - 6 : nước nhảy yếu, tổn thất năng lượng nhỏ, mặt nước tự do ở hạ lưu rất
phẳng lặng.
Fr = 6 - 20 : nước nhảy dao động, khu nước xoáy hình thành rõ rệt, dao động tạo
nên sóng ở hạ lưu.
Fr = 20 - 80 : nước nhảy ổn định, tổn thất năng lượng khoảng 45 - 70% năng lượng
nước nhảy.
Fr > 80 : Nước nhảy mạnh, tổn thấ
t 85%
10.3 Nước nhảy hoàn chỉnh
10.3.1. Phương trình cơ bản của nước nhảy hoàn chỉnh
ln
A
h
'
B
1
h
"
2
C
P1
y
1
y
2
G

τ
a
P2

Hình 10 - 7: Tính toán nước nhảy hoàn chỉnh
Giả sử có nước nhảy hoàn chỉnh xảy ra trong dòng chảy ổn định ở kênh lăng trụ có
độ đốc đáy rất nhỏ. Viết phương trình động lượng cho đoạn dòng chảy trong khu nước
nhảy với giả thiết sau :
+ Dòng chảy tại mặt cắt 1-1 và 2-2 là dòng chảy thay đổi dần, áp suất phân bố theo
quy luật thủy tĩnh.
+ Hệ số sửa ch
ữa động lượng coi như không đáng kể (α
01
= α
02
= α
0
= const)
+ Lực ma sát đáy nhỏ coi như không đáng kể.
Biến thiên động lượng trong một đơn vị thời gian
()
0.
21120
+−−=−
τρα
PPVVQ
(10-2)
α
0
: hệ số sửa chữa động lượng

V
2
, V
1
: vận tốc trung bình tại 1-1 và 2-2
P
1
, P
2
: ASTT tại mặt cắt 1-1 và 2-2
Y
1
, y
2
: độ sâu trọng tâm mặt cắt 1-1, 2-2
τ = 0
10-3

Chương 10 : Nước nhảy
Thay
ω
Q
V =
,
g
γ
ρ
=

Ta có :

2211
12
0
....
ωγωγ
ωω
γ
α
yy
QQ
Q
g
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−

→
2211
1
2
0
2
2

.0
..
.
ωω
ω
α
ω
α
yy
QQ
−=−

→
22
2
2
0
11
1
2
.0
..
ω
ω
α
ω
ω
α
y
Q

y
Q
+=+
(10-3)
Đây là phương trình cơ bản của nước nhảy hoàn chỉnh.
10.3.2. Hàm số nước nhảy
Trong phương trình cơ bản của nước nhảy, vế trái là hàm của h’ và vế phải là hàm
của h”.
Đặt
ω
ω
α
θ
.
2
0
y
g
Q
+=

thì phương trình (10-3) trở thành : θ(h’) = θ(h”)
Khi h → 0 thì θ(h) → ∞
Khi h → ∞ thì θ(h) → ∞
Như vậy, hàm θ(h) có 1 giá trị min khi h biến thiên trong khoảng (0 ,∞)
Muốn tìm giá trị h ứng với giá trị min của hàmθ(h), xét đạo hàm :
()
0
=
dh

hd
θ
→
0.
2
0
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
ω
ω
α
y
g
Q
dh
d

thực hiện phép tính và coi hệ số sửa chữa động lượng α
0
≈ hệ số sửa chữa động
năng α, ta được :
0.1

2
2
=− B
g
Q
ω
α
(10-4)
Phương trình này giống với phưng trình xác định độ sâu phân giới h
k
- Cho h một số giá trị, xác định θ(h) tương ứng. Vẽ biểu đồ quan hệ h ~ θ(h) ta sẽ
xác định được giá trị θ(h)
min
→ h.
Trị số h làm cho hàm θ(h) min cũng là h làm cho ∋ = ∋
min
. Trị số đó chính là h
k
.
Với một lưu lương Q cho trước trong một kênh lăng trụ ta có vô số các cặp (h’,h”)
thỏa mãn hàm số nước nhảy
Dùng đường cong θ(h) khi biết 1 độ sâu nào đó ta sẽ xác định được độ sâu liên hiệp
của nó. Và nếu vẽ cả đường cong năng lượng đơn vị của mặt cắt ta sẽ tìm được trị số
năng lượng tiêu hao trong nước nhảy.
10-4

Chương 10 : Nước nhảy
a
h"
hk

h'
h

Hình 10 - 8: Đồ thị tính toán nước nhảy
10.3.3. Tổn thất năng lượng trong nước nhảy
Viết phương trình Bécnuly cho 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 với mặt phẳng chuẩn là đáy
nằm ngang, ta xác định được tổn thất năng lượng h
w
.

ln
A
h
'
B
1
h
"
2
C
P1
P2

Hình 10 - 9: Tính tổn thất năng lượng trong nước nhảy
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜

⎝
⎛
+−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
g
V
h
g
V
hh
w
2
"
2
'
2
2
2
1
αα

Đối với mặt cắt hình chữ nhật

"'..4
3
hh
a
h
w
=
(10-6)
Chiều dài nước nhảy :
- Trong nước nhảy có sự mạch động lưu tốc và áp lực nên năng lượng của dòng
chảy cũng bị tiêu hao nhiều
- Sau nước nhảy, sự mạch động đó vẫn còn và tắt dần trên một đoạn chiều dài xác
định. Đoạn đường mà sự mạch động tắt dần đó gọi là chiều dài sau nước nhảy.
- Chiều dài nước nhả
y và chiều dài sau nước nhảy có ý nghĩa quan trọng trong việc
xác định kích thước thiết bị tiêu năng và phạm vi gia cố hạ lưu công trình.
Chiều dài nước nhảy được xác định bằng các công thức thực nghiệm.
Trong phạm vi Fr > 10, kênh hình chữ nhật :
+ Công thức Pavơlôpxki :
( )
'"9,15,2 hhl
n
−=

+ Công thức Tréc-tô-u-xốp :
( )
81,0
1
1'3,10 −= Frhl
n

+ Công thức Saphơranets :
".5,4 hl
n
=

10-5