Giáo án bài tập 2 mp vuông góc (pdf io)

Người soạn: Phạm Thị Thùy Dương
Ngày soạn: 28/3/2018

Lớp: 11A1
Ngày dạy: 31/3/2018

Tiết 51: BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. Mục tiêu bài học: Qua bài học, HS sẽ:
1. Về kiến thức:
- Nắm vững điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc, các tính chất của hai mặt phẳng
vuông góc.
- Nắm vững các tính chất của hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp
đều và hình chóp cụt đều.
2. Về kỹ năng:
- Xác định được góc giữa hai mặt phẳng, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
- Vận dụng được các tính chất của hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều để giải các bài toán
liên quan.
3. Về tư duy, thái độ:
- Phát triển tư duy trừu tượng, suy luận logic, phân tích, tổng hợp, phát hiện và giải quyết vấn đề,..
- Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập và biết quan sát, phán đoán chính xác.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Góp phần phát triển ở học sinh các năng lực sau: năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng
lực tư duy, năng lực hợp tác, năng lực đánh giá,…
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Đồ dùng dạy học, sách giáo khoa, sách giáo viên, bảng phụ, phiếu học tập, kế hoạch
dạy học.
- Học sinh: Đồ dùng học tập, sách giáo khoa, sách bài tập, vở ghi, vở bài tập.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học
1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định tổ chức lớp.
2. Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung


GV gọi HS đứng tại
chỗ trình bày lời giải
bài tập 1 (có giải thích)
GV nhận xét, bổ sung
và nêu lời giải đúng
(nếu HS không trình
bày đúng lời giải)

HS đứng tại chỗ trình bày lời
giải (có giải thích)
HS suy nghĩ và rút ra kết quả:
a) Đúng.
b)Sai.

Bài tập 1: SGK - 113
Cho ba mặt phẳng (α), (β), (γ),
mệnh đề nào sau đây đúng?
( )  ()
 ()  (  )

( ) / /(  )

a, Nếu
()  ()

 () / /( )

()  (  )

b, Nếu

GV cho HS thảo luận
theo nhóm và gọi HS
đại diện lên bảng trình
bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung
và nêu lời giải đúng
(nếu HS không trình
bày đúng lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm
lời giải và cử đại diện lên bảng
trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép…
HS trao đổi và rút ra kết quả:
CA  AB (giao tuyến)
 ∆ADC vuông tại A
DB  AB (giao tuyến)
 ∆BAD vuông tại B.

Bài tập 2: SGK - 113
Cho hai mặt phẳng (α) và (β)

vuông góc với nhau. Người ta lấy
trên giao tuyến ∆ của hai mặt
phẳng đó hai điểm A và B sao
cho AB = 8cm. Gọi C là một
điểm trên (α) và D là một điểm
trên (β) sao cho AC và BD cùng
vuông góc với giao tuyến ∆ và
AC = 6cm, BD = 24cm. Tính độ
dài đoạn CD.

 CA 2  DB2  AB2
 62  242  82  676
 CD  676  26  cm 

D

B
A

GV cho HS thảo luận
theo nhóm và gọi HS
đại diện lên bảng trình
bày lời giải.
GV vẽ hình lên bảng…
Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung
và nêu lời giải đúng
(nếu HS không trình

HS thảo luận theo nhóm để tìm
lời giải và cử đại diện lên bảng
trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép…
HS trao đổi và rút ra kết quả:
AD  (ABC)  AD  BC
Theo giả thiết AB  BC

 BC  (ABD)  BC  BD

C

Bài tập 3: SGK - 113
Trong mặt phẳng (α) cho tam
giác ABC vuông ở B. Một đoạn
thẳng AD vuông góc với (α) tại
A. CMR:
·
a, ABD
là góc giữa hai mặt

phẳng (ABC) và (DBC).
b, (ABD)  (BCD)
c, HK // BC với H và K lần lượt
là giao điểm của DB và DC với


bày đúng lời giải)

AB  BC 

BD  BC 
·
 ABD
là góc giữa hai mặt
phẳng (ABC) và (DBC).
b, Vì BC  (ABD) nên

(BCD)  (ABD)
c, DB  (AHK) tại H nên
DB  HK
Trong (BCD) ta có HK  BD
và BC  BD do đó HK // BC.

mặt phẳng (P) đi qua A và vuông
góc với DB.
D

C
A

B

GV vẽ hình, phân tích
và nêu lời giải bài tập 6
SGK
GV gọi HS nêu phương
pháp chứng minh hai
mặt phẳng vuông góc

a, Gọi O là tâm hình thoi
ABCD.
 AC  BD (1)
Vì SA = SC nên ∆SAC cân tại
S.
 AC  SO (2)
Từ (1) và (2)  AC  (SBD)
Mà AC  (ABCD)
 (ABCD)  (SBD)
b,
Cách 1:
∆SAC = ∆BAC (c.c.c)
 BO  SO
Xét tam giác SBD có SO là
đường trung tuyến
Mà BO = SO
 ∆SBD vuông tại B.
Cách 2:
Đặt OA = m
SO  a 2  m 2
OB  AB2  OA 2  a 2  m 2
 BO  SO
Xét tam giác SBD có SO là
đường trung tuyến

Bài tập 6: SGK - 114
Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thoi cạnh a và có
SA = SB = SC = a. CMR:

a, (ABCD)  (SBD)
b, Tam giác SBD là tam giác
vuông.
S

D

A

O
B
C


Mà BO = SO
 ∆SBD vuông tại B.
3, Củng cố, dặn dò:
Về nhà học lý thuyết và làm bài tập còn lại trong SGK và SBT.