Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGỤY THỊ KIM NGỌC

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN
KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
CHO HỌC SINH LỚP 3

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán

HÀ NỘI - 2014


LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới cô giáo, thạc sĩ Nguyễn Thị Hƣơng,
giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em hoàn
thành khóa luận. Những ý kiến của cô đã giúp em tìm ra cách tốt nhất để giải
quyết những vấn đề khó khăn.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu cùng các giáo viên
trường Tiểu học Xuân Hòa, phường Xuân Hòa, thị xã Phúc Yên, tỉnh Vĩnh
Phúc đã giúp em thực hiện đề tài.
Do thời gian có hạn nên đề tài không tránh khỏi những hạn chế và thiếu
sót. Em rất mong tiếp tục nhận được sự đóng góp của thầy cô và các bạn để
khóa luận được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 5 năm 2014
Sinh viên

Ngụy Thị Kim Ngọc

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài “Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải
toán có lời văn cho học sinh lớp 3” là kết quả mà tôi đã trực tiếp nghiên cứu,
tìm hiểu được, thông qua hai đợt thực tập của năm cuối. Trong quá trình
nghiên cứu, tôi có sử dụng tài liệu của một số tác giả khác. Tuy nhiên, đó chỉ
là cơ sở để tôi rút ra được vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình. Đây là kết
quả của riêng cá nhân tôi, hoàn toàn không trùng khớp với kết quả của tác giả
nào khác.
Nếu sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.
Hà Nội, tháng 5 năm 2014
Sinh viên

Ngụy Thị Kim Ngọc


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................. 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 3
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................................ 3
5. Phương pháp nghiên cứu........................................................................................... 4
6. Cấu trúc của đề tài...................................................................................................... 4
CHƢƠNG 1: CỞ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN ......................... 5
1. 1 Đặc điểm phát triển nhận thức của học sinh lớp 3............................................... 5
1.1.1 Tri giác ............................................................................................... 5
1.1.2 Chú ý .................................................................................................. 5
1.1.3 Trí nhớ................................................................................................ 6

1.1.4 Tư duy ................................................................................................ 7
1.1.5 Tưởng tượng ...................................................................................... 7
1.2 Dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 ...................................................................... 7
1.2.1 Mục tiêu ............................................................................................. 7
1.2.2 Nội dung dạy học giải toán có lời văn ............................................... 8
1.2.3 Đặc điểm nội dung dạy học ............................................................. 10
1.2.2 Phương pháp dạy học giải toán có lời văn ....................................... 12
1.3 Kỹ năng giải toán có lời văn của học sinh lớp 3 .................................................15
1.3.1 Kỹ năng ............................................................................................ 15
1.3.1.1 Khái niệm................................................................................... 15
1.3.1.2 Phân biệt kỹ năng và kỹ xảo ...................................................... 16
1.3.2 Kỹ năng học tập ............................................................................. 17
1.3.3 Kỹ năng giải toán ............................................................................. 19
1.3.3.1 Khái niệm.................................................................................. 19


1.3.3.2 Các yêu cầu rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh Tiểu học
................................................................................................................ 19
1.3.3.3 Một số kỹ năng cần thiết khi giải toán ...................................... 20
1.3.4 Kỹ năng giải toán có lời văn ............................................................ 20
1.3.4.1 Quan niệm .................................................................................. 21
1.3.4.2 Cấu trúc ...................................................................................... 21
1.4 Thực trạng về giải toán có lời văn của học sinh lớp 3 ........................................23
1.4.1 Mục đích .......................................................................................... 23
1.4.2 Nội dung........................................................................................... 23
1.4.3 Phương pháp .................................................................................... 24
1.4.4 Kết quả ............................................................................................. 24
1.4.4.1 Thực trạng kỹ năng giải toán có lời văn của học sinh lớp 3...... 24
1.4.4.2 Thực trạng rèn luyện kỹ năng giải bài toán có lời văn cho học
sinh lớp 3................................................................................................ 27

CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI
TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 3 ......................................... 29
2.1 Mục đích của việc đề xuất các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán có lời
văn cho học sinh lớp 3. ................................................................................................29
2.2 Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3 ..29
2.2.1 Biện pháp 1: Giáo viên giúp học sinh nắm vững kiến thức, kỹ năng
toán học và vận dụng trong giải toán có lời văn ....................................... 29
2.2.2 Biện pháp 2: Giáo viên tổ chức các hoạt động rèn luyện các thao tác
tư duy, suy luận trong hoạt động giải toán có lời văn .............................. 35
2.2.3 Biện pháp 3: Giáo viên tổ chức rèn luyện cho học sinh thói quen tự
kiểm tra, đánh giá kết quả giải toán có lời văn, phát hiện sai lầm và đưa ra
các biện pháp khắc phục ........................................................................... 41
2.2.4 Biện pháp 4: Giáo viên có kế hoạch bồi dưỡng học sinh khá, giỏi;
giúp đỡ học sinh yếu, kém trong quá trình giải toán ................................ 42


CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................................... 43
3.1 Mục đích thực nghiệm...........................................................................................43
3.2 Quy mô thực nghiệm .............................................................................................43
3.3 Nội dung thực nghiệm ...........................................................................................43
3.4 Tổ chức thực nghiệm .............................................................................................44
3.4.1 Đối tượng thực nghiệm .................................................................... 44
3.4.2 Thời gian thực nghiệm ..................................................................... 44
3.4.3 Chuẩn bị thực nghiệm ...................................................................... 44
3.4.4 Cách thức tiến hành thực nghiệm .................................................... 44
3.4.5 Chuẩn và thang đánh giá.................................................................. 45
3.5 Phân tích kết quả thực nghiệm..............................................................................45
3.5.1 Kết quả đo trước thực nghiệm ......................................................... 45
3.5.2 Kết quả sau khi thực nghiệm ........................................................... 46
3.5.2.1 Kết quả đánh giá sự khác biệt ở lớp đối chứng ............................ 47

3.5.2.2 Kết quả đánh giá sự khác biệt ở lớp thực nghiệm ........................ 48
3.6 Kết luận thực nghiệm sư phạm.............................................................................49
KẾT LUẬN .................................................................................................... 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 52
PHIẾU ĐIỀU TRA


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Thế kỉ 21 được xác định là thế kỉ của tri thức và giáo dục - với vai trò,
sứ mệnh lịch sử của mình càng thể hiện rõ vai trò quan trọng trong nhiệm vụ
tạo ra động lực phát triển của thế kỉ mới. Đảng và Nhà nước ta từ lâu đã thấy
rõ được điều đó. Trong văn kiện Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ X, Đảng
ta đã nêu rõ: “Giáo dục và Đào tạo là một trong những động lực thúc đẩy sự
nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa. Đây chính là điều kiện để phát huy
nguồn nhân lực con người và là một yếu tố cơ bản để phát triển, tăng trưởng
kinh tế một cách nhanh chóng và bền vững”.
Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI đã xác định “Đổi mới căn bản, toàn
diện nền giáo dục theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá, dân chủ
hoá và hội nhập quốc tế” và “ hát triển nhanh nguồn nhân lực, nh t là nguồn
nhân lực ch t lư ng cao, tập trung vào việc đổi mới căn bản và toàn diện nền
giáo dục quốc dân”.
Trong hệ thống giáo dục quốc dân ở nước ta, giáo dục Tiểu học có vị trí
đặc biệt quan trọng, là cơ sở vững chắc, là nền tảng quan trọng. Mục tiêu của
Giáo dục Tiểu học là nhằm giúp học sinh (HS) hình thành những cơ sở ban
đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ
và các kỹ năng cơ bản, góp phần hình thành nhân cách con người Việt Nam
xã hội chủ nghĩa, bước đầu xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân, chuẩn
bị cho HS tiếp tục học trung học cơ sở.
Mục tiêu này được cụ thể hóa trong từng môn học, từng hoạt động

giáo dục được tổ chức cho HS. Trong đó, Toán học với các nội dung dạy học
về số học, một số yếu tố hình học, đại lượng và đo đại lượng thông dụng, giải

1


toán có lời văn là một môn học rất quan trọng, góp phần thực hiện mục tiêu
đó.
Xét riêng dạy học giải toán có lời văn, chúng ta thấy đây là một nội
dung quan trọng trong dạy học toán vì hoạt động cơ bản của người làm toán là
giải toán. Qua dạy học giải toán, HS được ôn luyện kiến thức, rèn luyên kỹ
năng, được tư duy một cách tích cực và linh hoạt. Giải toán được coi như một
trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ ở HS Tiểu học.
Hơn nữa, việc giải toán còn góp phần không nhỏ trong việc hình thành nhân
cách HS với các phẩm chất như: tính tích cực nhận thức, sự sáng tạo, tính cẩn
thận, tinh thần vượt khó, khả năng tự đánh giá,…Với ý nghĩa đó việc rèn
luyện và nâng cao kỹ năng giải toán cho HS Tiểu học là yêu cầu cấp thiết.
Tuy nhiên, thực tế cho thấy năng lực giải toán của HS còn nhiều hạn
chế như HS không biết cách giải một bài toán có lời văn, các em không biết
trình bày một lời giải, thường chỉ giải bằng một cách,…Về phía giáo viên
(GV) thì chưa nắm vững quy trình hướng dẫn HS giải toán, chưa chú ý sử
dụng một số biện pháp hình thành và rèn luyện kỹ năng giải toán cho HS. Từ
đó dẫn đến việc chất lượng dạy và học giải toán chưa được cao. Vì vậy,
nhiệm vụ cấp thiết là cần phải xây dựng các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải
toán có lời văn cho HS.
Là một sinh viên khoa Giáo dục Tiểu học và trong tương lai sẽ là GV
Tiểu học, tôi nhận thấy rằng việc rèn kỹ năng giải toán cho HS lớp 3 chưa
thực sự được chú ý trong khi đây là một nội dung dạy học toán rất quan trọng.
Vì ở lớp 1, lớp 2, các bài toán có lời văn thường là các bài toán đơn với cấu
trúc các đề toán và mối quan hệ giữa các thành phần được thể hiện rất rõ giúp

HS dễ dàng tìm ra được đáp số của bài toán; nhưng lên lớp 3, HS bắt đầu làm
quen với bài toán hợp (bài toán có hai phép tính, bài toán rút về đơn vị) thì
mối quan hệ giữa các thành phần đã phức tạp hơn. Nếu không chú ý dạy cho

2


HS thì rất khó để giúp các em có thể giải được các bài toán khó hơn ở lớp 4,
lớp 5 (giai đoạn học tập sâu); và xa hơn là phương pháp giải toán nói chung.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài “Một số biện
pháp rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3” làm đề tài
khóa luận của mình. Với việc nghiên cứu đề tài này, tôi mong sẽ góp một
phần nhỏ vào việc giúp các em HS có được kỹ năng giải toán tốt hơn, góp
phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học giải toán có lời văn ở HS lớp 3 nói
riêng và việc dạy học môn Toán nói chung ở trường Tiểu học.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là đề xuất một số biện pháp rèn luyện
kỹ năng giải toán có lời văn cho HS lớp 3. Qua đó, góp phần nâng cao chất
lượng dạy học giải toán có lời văn nói riêng và chất lượng dạy học toán ở
Tiểu học nói chung.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về nội dung dạy học giải toán có lời văn ở
lớp 3, kỹ năng dạy học giải toán có lời văn của HS lớp 3.
- Tìm hiểu thực trạng rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn của HS lớp 3.
- Đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn
cho HS lớp 3.
- Tiến hành thực nghiệm, kiểm chứng tính khả thi của các biện pháp đề xuất.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
4.1) Đối tượng nghiên cứu
Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn.

4.2) Phạm vi nghiên cứu
+ Nội dung dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3.
+ HS các lớp 3A3, 3A4 của trường Tiểu học Xuân Hòa, thị xã Phúc
Yên, tỉnh Vĩnh Phúc.

3


5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp đàm thoại
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp thống kê toán học
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
6. Cấu trúc của đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, phần nội dung của
khóa luận có cấu trúc như sau:
Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn
Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn cho
học sinh lớp 3.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

4


CHƢƠNG 1: CỞ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
1. 1 Đặc điểm phát triển nhận thức của học sinh lớp 3
Lứa tuổi HS Tiểu học là lứa tuổi đang diễn ra một sự phát triển toàn

diện về mọi mặt, trong đó có quá trình nhận thức. Lứa tuổi này được chia
thành hai giai đoạn: giai đoạn đầu Tiểu học (lớp 1, 2, 3) và giai đoạn cuối
Tiểu học (lớp 4, 5).
HS lớp 3 đạt được mức độ phát triển cao nhất về nhận thức của giai
đoạn đầu và bước đầu chuyển sang mức nhận thức của giai đoạn tiếp theo.
1.1.1 Tri giác
Tri giác là quá trình nhận thức của HS phân tích trọn vẹn các thuộc tính
của sự vật, hiện tượng khi đang trực tiếp tác động vào các giác quan của HS.
Tri giác của HS Tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và mang
tính không ổn định: Ở lứa tuổi HS Tiểu học, tri giác thường gắn với hành
động trực quan. Đến cuối năm học lớp 3, tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm:
trẻ thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn. Tri giác
của trẻ mang tính mục đích, có phương pháp rõ ràng, xuất hiện tri giác có chủ
định (trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm bài
tập từ dễ đến khó).
1.1.2 Chú ý
Ở đầu lứa tuổi Tiểu học, chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng
kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế. Ở giai đoạn này, chú ý không chủ

5


định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến
những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động hấp dẫn, có những
tranh ảnh, trò chơi…Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền
vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập.
Lên lớp 3, trẻ bắt đầu hình thành kỹ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của
mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và sẽ chiếm ưu thế trong giai đoạn thứ
hai. Ở trẻ bắt đầu có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc
một bài thơ, một công thức toán hoặc một bài hát dài… Trong sự chú ý của

trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được
khoảng thời gian cho phép để làm được một việc nào đó và cố gắng hoàn
thành công việc trong khoảng thời gian quy định.
Biết được điều này, các nhà giáo dục nên giao cho trẻ những công việc
hay bài tập đòi hỏi sự chú ý của trẻ và nên giới hạn về mặt thời gian. Chú ý áp
dụng linh động theo từng độ tuổi đầu hay cuối Tiểu học và chú ý đến tính cá
thể của trẻ, điều này là vô cùng quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả
giáo dục trẻ.
1.1.3 Trí nhớ
Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ logic. Giai đoạn lớp 1, lớp 2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và
chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa. Nhiều HS chưa biết tổ chức việc
ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách
khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu.
Ở HS lớp 3, ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ bắt đầu được tăng
cường. Ghi nhớ có chủ định bắt đầu phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc
ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập
trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lí, tình
cảm hay hứng thú của các em.
Nắm được điều này, các nhà giáo dục phải giúp các em biết cách khái
quát hóa và đơn giản mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan

6


trọng cần ghi nhớ, các từ ngữ dùng để diễn đạt cần ghi nhớ phải đơn giản, dễ
hiểu, dễ nắm bắt, dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lí hứng
thú và vui vẻ khi ghi nhớ kiến thức.
1.1.4 Tư duy
Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và
phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng,

khái niệm phán đoán và suy lí [11, tr.1070].
Tư duy là quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất, các mối liên
hệ và các quan hệ bản chất của các sự vật và hiện tượng khách quan [14, tr.87].
Từ hai định nghĩa về tư duy ở trên, ta thấy: tư duy của HS Tiểu học
chuyển dần từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu tượng. Trong quá trình học tập,
tư duy của HS Tiểu học thay đổi rất nhiều. Nếu tri giác phát triển khá mạnh ở
mẫu giáo thì lên lứa tuổi Tiểu học, tư duy phát triển mạnh mẽ hơn. Ở đây, vai
trò thúc đẩy các nội dung và phương pháp dạy học, vai trò của GV với tư cách
là người tổ chức hoạt động có tính quyết định phát triển tư duy. Vì vậy, HS sẽ
tiếp thu kiến thức tốt hơn nếu GV có những biện pháp dạy học phù hợp và
hiệu quả.
1.1.5 Tưởng tượng
Ở đầu Tiểu học, tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững dễ thay đổi.
Tưởng tượng của HS lớp 3 đã phát triển phong phú hơn so với HS lớp 1, lớp 2
nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dặn.
1.2 Dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3
1.2.1 Mục tiêu
Dạy học giải toán có lời văn lớp 3 nhằm giúp HS:
- Biết giải các bài toán đơn liên quan đến phép cộng, phép trừ, phép
nhân, phép chia.
- Nhận biết được bước đầu về bài toán hợp giải bằng hai phép tính, bài
toán liên quan đến rút về đơn vị và một số dạng bài toán có nội dung hình học.

7


- Biết giải và trình bày bài toán có hai bước tính (bài toán hợp) trong đó
có bài toán liên quan đến rút về đơn vị và một số dạng bài toán có sử dụng các
kiến thức về quan hệ giữa hai đại lượng (so sánh hai số hơn kém nhau một số
đơn vị, so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, số bé bằng mấy lần số lớn, tìm một

trong các phần bằng nhau của một đơn vị hoặc bài toán có nội dung hình học).
- Phát triển năng lực tư duy thông qua phương pháp giải bài toán (phân
tích, tóm tắt bài toán, tìm cách giải quyết bài toán).
- Tăng cường khả năng diễn đạt (bằng ngôn ngữ nói và viết) thông qua
cách trình bày bài giải bài toán (nêu hoặc viết câu lời giải, phép tính giải, đáp
số,…).
- Hình thành và bồi dưỡng một số phẩm chất đạo đức: tính kiên trì, cẩn
thận, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra, đánh giá,...
1.2.2 Nội dung dạy học giải toán có lời văn
Theo các tác giả trong “ hương pháp dạy học toán ở tiểu học” (Vũ
Quốc Chung (chủ biên)) [8], các bài toán được phân loại dựa vào số bước tính
trong lời giải của bài toán đó. Mỗi bước tính gồm câu lời giải và phép tính
tương ứng. Theo đó:
+ Bài toán được giải bằng một bước tính được gọi là bài toán đơn.
+ Bài toán được giải bằng hai bước tính trở lên được gọi là bài toán
hợp.
Dựa vào cách phân loại trên, chúng ta thấy nội dung dạy học giải toán
có lời văn ở Toán 3 bao gồm:
* Các bài toán đơn được chia thành các nhóm:
- Nhóm 1: Các bài toán đơn thể hiện ý nghĩa cụ thể của các phép tính
số học
+ Đó là các bài toán giải bằng một phép tính cộng hoặc một phép tính
trừ, chủ yếu là các bài toán về thêm, bớt một số đơn vị

8


+ Các bài toán giải bằng một phép tính nhân hoặc một phép tính chia
- Nhóm 2: Các bài toán đơn thể hiện mối quan hệ giữa các thành phần
và kết quả phép tính

+ Tìm số hạng chưa biết, khi biết tổng và số hạng còn lại
+ Tìm số bị trừ, khi biết hiệu và số trừ
+ Tìm số trừ, khi biết hiệu và số bị trừ
+ Tìm thừa số chưa biết, khi biết tích và thừa số còn lại
+ Tìm số bị chia, khi biết thương và số chia
+ Tìm số chia, khi biết thương và số bị chia
- Nhóm 3: Các bài toán đơn phát triển thêm ý nghĩa mới của phép tính
số học
+ Gấp một số lên nhiều lần [5, tr.33]
+ Giảm đi một số lần [5, tr.37]
+ So sánh số lớn gấp mấy lần số bé [5, tr.57]
+ So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn [5, tr.61]
- Nhóm 4: Các bài toán đơn liên quan đến phân số và tỉ số
+ Tìm một trong các phần bằng nhau của một số [5, tr.26]
- Nhóm 5: Các bài toán đơn áp dụng các công thức (thường là các bài
toán nội dung hình học)
+ Chu vi hình chữ nhật [5, tr.87]
+ Chu vi hình vuông [5, tr.88]
+ Diện tích hình chữ nhật [5, tr.152]
+ Diện tích hình vuông [5, tr.153]
* Các bài toán hợp chia hai nhóm:
- Nhóm 1: Bài toán không điển hình
+ Bài toán được giải bằng hai phép tính (2 tiết) [5, tr.50, 51]
- Nhóm 2: Bài toán điển hình

9


+ Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (2 tiết) [5, tr.128, 166]
1.2.3 Đặc điểm nội dung dạy học

- Nội dung dạy học mạch “Giải bài toán có lời văn” được cấu trúc hợp
lí, sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức khác làm nổi rõ hạt nhân số học,
phù hợp với sự phát triển theo từng giai đoạn học tập của HS. Chẳng hạn, nội
dung các bài toán có lời văn thường nêu bật ý nghĩa của các phép tính (cộng,
trừ, nhân, chia) hoặc phản ánh các mối quan hệ về số lượng (gấp một số lên
một số lần, giảm một số đi một số lần, tìm một phần mấy của một số, so sánh
hai số hơn kém nhau một số đơn vị,…). Khi các vòng số được mở rộng dần
đến đâu, các đơn vị đo đại lượng được học đến đơn vị nào thì các số liệu
trong nội dung bài toán cũng vận dụng phù hợp với các số và đơn vị đo đại
lượng đã học đó.
- Các bài toán trong sách Toán lớp 3 đa dạng phong phú hơn trước, có
tính cập nhật, đề cập đến thực tiễn đời sống xung quanh các em. Chẳng hạn
ngoài những bài toán có tính chất “truyền thống” trong sách Toán 3 còn có
những bài “trắc nghiệm” bài toán lập bảng liên quan đến yếu tố thống kê.
Các bài toán về thời gian, độ dài, khối lượng, tiền Việt Nam,…phần lớn có
nội dung phản ánh các hoạt động, sinh hoạt diễn ra hàng ngày (sáng, trưa,
chiều, tối,…) với các kỹ năng thường gặp (cân, đo, đong, đếm…). Có thể nói
mỗi bài toán trong sách Toán lớp 3 thường là một tình huống nào đó có trong
thực tiễn mà các em cần biết và có thể giải quyết được.
- Nội dung giải bài toán có lời văn ở lớp 3 kế thừa và phát triển so với
nội dung dạy học giải bài toán có lời văn ở lớp 1, lớp 2.
Chẳng hạn:
+ Ở lớp 1, lớp 2, HS được học giải các bài toán có một bước tính (hay
còn gọi là bài toán đơn). Đến lớp 3, HS được học giải bài toán có hai bước
tính (hay còn gọi là bài toán hợp), ở cả hai dạng bài toán không điển hình (bài

10


toán giải bằng hai phép tính) và bài toán điển hình (bài toán liên quan đến rút

về đơn vị).
+ Ở lớp 2, HS được học giải bài toán về quan hệ nhiều hơn, ít hơn.
Chẳng hạn bài toán: Tìm số lớn hơn (hoặc số bé hơn) khi biết số bé (hoặc số
lớn) và “phần nhiều hơn” (hoặc “phần ít hơn”). Đến lớp 3, HS được hoàn
chỉnh về bài toán về quan hệ “nhiều hơn, ít hơn”. Cụ thể là bài toán “So sánh
hai số hơn kém nhau một số đơn vị”. Biết số lớn và số bé tìm “phần nhiều
hơn” hoặc “phần ít hơn” của số lớn so với số bé hoặc số bé so với số lớn.
- Nội dung dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 là cơ sở, nền tảng phát
triển nội dung dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4, lớp 5.
+ Lên lớp 4 HS tiếp tục giải các bài toán bằng một phép tính liên quan
đến ý nghĩa của các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) với các số tự nhiên có
nhiều chữ số hoặc với các phân số (học ở lớp 4). Tiếp tục giải các bài toán có
không quá ba bước tính. Được tiếp cận các bài toán đa dạng đòi hỏi cách giải
quyết linh hoạt, suy nghĩ sáng tạo hơn.
+ Việc giải bài toán “Tìm một phần m y của một số”.
Ví dụ: Có 28 học sinh đang tập bơi, 1 số học sinh đó là học sinh lớp
4

3A. Hỏi lớp 3A có bao nhiêu học sinh đang tập bơi ? [5, tr.27].
Đây là sự chuẩn bị cho việc học bài toán phát triển hơn ở lớp 4 đó là
bài toán “Tìm phân số của một số”.
Ví dụ : Một rổ có 12 quả cam. Mẹ đem biếu bà 2 số cam. Hỏi trong
3

rổ còn bao nhiêu quả cam ?.
Như vậy, so với chương trình giải toán có lời văn ở lớp 2 thì hệ thống
các bài toán đơn phong phú hơn với nhiều bài tập liên quan đến ý nghĩa mới
của phép tính số học, phân số, tỉ số, áp dụng quy tắc, công thức (bài toán có nội
dung hình học). Thứ hai là trong giải toán có lời văn ở lớp 3 có thêm bài toán

11


hợp, bài toán giải bằng hai phép tính gồm bài toán điển hình và không điển
hình tăng cả về số lượng và dạng bài. Các bài toán có lời văn trong chương
trình toán 3 đã phức tạp hơn các bài toán có lời văn trong chương trình lớp 2 và
tạo tiền đề cơ sở cho giải các bài toán hợp của lớp 4. Vì vậy, nhiệm vụ cấp thiết
là phải rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn cho HS lớp 3.
1.2.2 Phương pháp dạy học giải toán có lời văn
Khi giải một bài toán cụ thể, để giải được tốt bài toán đó thì ngoài việc
nắm chắc từng phương pháp đơn lẻ thì HS cần phải rèn luyện năng lực phối
hợp các phương pháp. Nghiên cứu quá trình giải toán ở phần này chúng ta sẽ
nhận ra rõ hơn các bước của sự phối hợp nói trên.
Theo G.Polya, để giải một bài toán có lời văn trong chương trình toán
3, chúng ta thường phải đặt ra những câu hỏi sau: “Bạn có biết một bài toán
nào gần giống với bài toán của bạn không ?”.“Đây là một bài toán gần giống
với bài toán mà bạn đã giải rồi. Bạn có thể dùng nó làm gì?”, “Nếu bạn
không giải đư c bài toán đã cho hãy giải bài toán gần giống nó”.
Trong lí luận về giải toán tùy theo mục đích nghiên cứu người ta đưa ra
các quy trình giải toán khác nhau. Trong cuốn “Giải một bài toán như thế nào?”
[9], tác giả G.Polya đã tổng kết quá trình giải toán và nêu ra sơ đồ 4 bước:
Bước 1: Tìm hiểu đề bài
Bước 2: Xây dựng chương trình giải
Bước 3: Thực hiện chương trình giải
Bước 4: Kiểm tra và đánh giá cách giải
Đây là quy trình chung để giải quyết bất kì một bài toán có lời văn nào.
Do vậy, đây cũng là quy trình để GV và HS Tiểu học vận dụng để giải các bài
toán có lời văn ở lớp 3.
Cụ thể các bước như sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề bài

12


Trước khi giải một bài toán ta phải phân tích đề bài của bài toán, rồi tìm
hiểu thấu đáo nội dung của bài toán bằng việc giải quyết các vấn đề sau:
- Đọc đề bài:
+ Hiểu được nội dung của bài toán: Bài toán cho gì? Bài toán hỏi gì?
+ Tìm những yếu tố cố định, những yếu tố không đổi, những yếu tố
thay đổi, biến thiên của bài toán xác định các ẩn và các giá trị hằng của bài
toán.
+ Xác định các dữ kiện của bài toán, mối liên hệ giữa các đối tượng đã
cho trong bài toán.
- Giải nghĩa được một số từ ngữ quan trọng có trong bài toán, từ nào
chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu hết ý nghĩa của nó.
- Tóm tắt đề bài: Việc tóm tắt đề toán sẽ giúp HS tự thiết lập đựơc mối
liên hệ giữa những cái đã cho và những cái phải tìm. HS tự tóm tắt được đề
toán nghĩa là nắm được yêu cầu cơ bản của bài toán. Việc tóm tắt đề toán có
thể thực hiện bằng sơ đồ, bằng hình vẽ tượng trưng, bằng ngôn ngữ, kí hiệu
ngắn gọn,...
Bước 2: Xây dựng chương trình giải
Để tìm được lời giải cho bài toán một cách hiệu quả thì bước xây dựng
chương trình phải là bước quyết định, đồng thời cũng là bước khó nhất. Bước
này đòi hỏi chúng ta phải biết huy động các kiến thức đã biết để tìm hiểu các
hoạt động tư duy, các hoạt động nhận xét, so sánh, bác bỏ từ đó mới có thể
tiếp cận tới lời giải của bài toán.
Có những bài toán mà ta đã sử dụng nhiều phương pháp: phương pháp
đi xuôi, phương pháp đi ngược,… thậm chí kết hợp cả hai phương pháp mà
vẫn chưa tìm ra lời giải bài toán đó. Lúc này ta cần chuyển hướng suy nghĩ
theo một hướng khác, tạm gọi là phương pháp sử dụng các phép suy luận quy

nạp nghĩa là: suy nghĩ đến bài toán liên quan, có tính chất gần giống với bài

13


toán cần giải. Có thể là bài toán con, bài toán tương tự, bài toán đặc biệt đôi
khi là bài toán kết quả bằng cách phân tích sử dụng lời giải của các bài toán
có liên quan với bài toán đã cho, chúng ta có nhiều cơ hội thuận lợi để tìm ra
lời giải của bài toán đã cho.
Để tìm lời giải của một bài toán có những cách sau:
- Cách thứ nhất ta đưa bài toán đó về bài toán tương tự đã biết cách
giải, có thuật giải.
- Cách thứ hai ta chia nhỏ bài toán ban đầu thành các bài toán nhỏ
(thường là các bài toán đơn) để giải quyết.
- Cách thứ ba sử dụng phương pháp suy luận
Dù là bài toán có hoặc không có Algorit (thuật giải), người học cũng
phải trải qua quá trình suy luận, phân tích để tìm ra cách giải. Quá trình đó
giúp HS hiểu rõ, nắm chắc hơn hướng giải quyết bài tập. Chúng ta sẽ tiến
hành xây dựng chương trình giải theo đường lối sau:
+ Đường lối tổng hợp (suy luận xuôi): Cũng có thể suy nghĩ xem từ các
điều đã cho trong bài toán ta có thể suy ra điều gì, tính ngay đựơc cái gì? ...cứ
như thế ta suy dần từ những điều đã cho đến câu hỏi của bài toán. Kiểu suy
luận này thường đựơc dùng trong những bài toán không khó lắm.
+ Đường lối phân tích (suy luận ngược): Đây là cách suy ngược từ câu
hỏi của bài toán. Cần suy nghĩ xem: Muốn trả lời được câu hỏi của bài toán
cần phải biết những gì, cần phải làm những phép tính gì? Trong những điều
ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết? muốn tìm cái chưa biết ấy thì phải biết
những gì, phải làm phép tính gì?...cứ như thế ta dần tới những điều đã cho
trong đề toán. Đây là cách thực hiện phổ biến nhất với HS Tiểu học hiện nay.
Chú ý: Thông thường ở Tiểu học để tìm được lời giải của bài toán ta

thường kết hợp cả hai phương pháp đi xuôi và đi ngược.
Bước 3: Thực hiện chương trình giải

14


Đây là quá trình tổng hợp lại của bước xây dựng chương trình, ta dùng
các phép suy luận logic để thực hiện các phép tính đã nêu trong phần xây
dựng chương trình giải và trình bày bài giải.
Đối với lời giải của một bài toán, HS có thể có nhiều cách trả lời khác
nhau. Vì thế câu trả lời trong bài toán là câu trả lời mở. Vậy cùng một phép
tính HS có thể trả lời bằng nhiều cách khác nhau.
Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải
Đây không phải là bước bắt buộc đối với quá trình giải toán, nhưng lại
là bước không thể thiếu trong dạy học toán.
Bước này có mục đích:
- Kiểm tra, rà soát lại công việc giải bài toán
- Tìm cách giải khác và so sánh các cách giải khác
- Suy nghĩ khai thác đề toán khác
Đối với HS Tiểu học mục đích cơ bản là rèn cho HS thói quen kiểm tra,
rà soát lại công việc giải. Đối với HS khá, giỏi cần rèn luyện thói quen tìm
cách giải khác cho một bài toán và so sánh các cách giải.
1.3 Kỹ năng giải toán có lời văn của học sinh lớp 3
1.3.1 Kỹ năng
1.3.1.1 Khái niệm
Hằng ngày con người sống, phát triển và học tập tất cả đều gắn với việc
hình thành kỹ năng và thực hiện các kỹ năng. Thành công trong việc thực
hiện các kỹ năng quyết định thành công trong cuộc sống. Chính vì thế, kỹ
năng nói chung và kỹ năng học tập nói riêng từ lâu đã trở thành đối tượng
nghiên cứu quan trọng của khoa học tâm lí. Khi nghiên cứu về kỹ năng đã có

rất nhiều tác giả đưa ra các khái niệm khác nhau như:
- Theo từ điển Tiếng Việt do Hoàng Phê chủ biên thì: “Kỹ năng là khả
năng vận dụng những kiến thức thu nhận đư c trong một lĩnh vực nào đó vào
thực tế” [12, tr.520].

15


Theo [9] "Trong toán học kỹ năng là khả năng giải các bài toán, thực
hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng
minh nhận đư c".
Theo [10] "Kỹ năng là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng hiểu biết có
đư c ở bạn để đạt đư c mục đích của mình, kỹ năng còn có thể đặc trưng như
toàn bộ thói quen nh t định, kỹ năng là khả năng làm việc có phương pháp".
Theo [1] "Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận
trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế".
Theo [11] “Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay
khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản
ch t của các sự vật và giải quyết thành công nhiệm vụ lý luận hay thực hành
xác định".
Như vậy dù phát biểu dưới góc độ nào, kỹ năng là khả năng vận dụng
kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp...) để giải quyết nhiệm vụ đặt
ra. Nói đến kỹ năng là nói đến cách thức thủ thuật và trình tự thực hiện các
thao tác hành động để đạt được mục đích đã định. Kỹ năng chính là kiến thức
trong hành động.
1.3.1.2 Phân biệt kỹ năng và kỹ xảo
Tuy có sự khác nhau về định nghĩa, song nhiều nhà nghiên cứu đã
thống nhất quan niệm:
- Kỹ năng là phương thức vận dụng tri thức vào hoạt động thực hành đã
được củng cố.

- Kỹ xảo được hiểu là một loại hành động được tự động hóa do luyện
tập.
+ Kỹ năng và kỹ xảo về bản chất đều là thuộc tính kỹ thuật của hành
động cá nhân. Chúng đều được hình thành trên cơ sở các tri thức về hành
động đã được lĩnh hội và luyện tập trong thực tiễn.
+ Tuy nhiên giữa kỹ năng và kỹ xảo có những điểm khác nhau:

16


* Thứ nh t: Chúng khác nhau về mức độ của sự thuần thục và tự động
hóa hành động. Ở mức độ kỹ năng, hành động luôn có sự kiểm soát của ý
thức. Còn mức độ kỹ xảo không chịu sự kiểm soát thường xuyên của ý thức,
động tác mang tính khái quát, không có động tác thừa, kết quả cao mà ít tốn
năng lượng thần kinh và cơ bắp.
So với kỹ năng, kỹ xảo thuần thục hơn, tự động hóa cao hơn. Nó được
hình thành trên cơ sở luyện tập, củng cố kỹ năng tương ứng trong điều kiện
ổn định quen thuộc.
* Thứ hai: Giữa kỹ năng và kỹ xảo còn có sự khác nhau về cấu trúc:
Xét ngay trong tiến trình hình thành, kỹ năng là đại lượng có hướng,
được hình thành theo xu hướng xác định nhằm vào những mục đích, nhiệm vụ
cụ thể.
Ngược lại kỹ xảo là một đại lượng vô hướng, có tính chất cơ giới tự
động hóa và được tự do.
Hơn nữa, trong cấu trúc của kỹ xảo không bao gồm tri thức về phương
thức thực hiện và mục đích hình thành mà chỉ bao gồm một hệ thống logic
các thao tác và phương tiện kèm theo.
Việc phân biệt kỹ năng và kỹ xảo có ý nghĩa rất lớn về mặt thực tiễn.
Quá trình hình thành các kỹ năng hành động được coi là bước khởi đầu giai
đoạn cơ bản để chuyển từ hành động thành thao tác. Đồng thời, xác định được

việc huấn luyện một hành động phải như thế nào để đạt đến trình độ kỹ xảo
chứ không chỉ đạt đến trình độ kỹ năng.
1.3.2 Kỹ năng học tập
- Mỗi hoạt động khác nhau đòi hỏi phải có kỹ năng tương ứng. Kỹ năng
học tập là thành phần không thể thiếu để tạo nên cách học cho HS. Căn cứ
vào tính chất của của mỗi loại hoạt động người ta có thể chia thành các loại
kỹ năng sau:

17


+ Kỹ năng hoạt động trí tuệ
+ Kỹ năng lao động sản xuất
+ Kỹ năng tổ chức hoạt động
- Kỹ năng học tập chính là một trong các thành phần của kỹ năng hoạt
động trí tuệ. Trong tâm lý học kỹ năng học tập có thể được hiểu là kỹ năng
vận dụng có kết quả những tri thức về phương thức được thực hiện các hành
động học tập đã được HS lĩnh hội để giải quyết nhiệm vụ học tập đề ra phù
hợp với điều kiện và hoàn cảnh cho phép.
- Kỹ năng học tập có những đặc trưng sau:
+ Kỹ năng học tập thể hiện mặt năng lực học tập của HS, nó liên quan
chặt chẽ với kết quả học tập và có tính quyết định đến kết quả học tập.
+ Kỹ năng học tập thể hiện ở mặt kỹ thuật của hành động học tập của
HS, là sự tổ hợp các phương thức thực hiện các hành động học tập đã được
HS nắm vững và vận dụng có hiệu quả vào việc giải quyết các nhiệm vụ học
tập đề ra.
+ Kỹ năng học tập là một hệ thống phức tạp và phát triển, bao gồm trong
đó những kỹ năng chuyên biệt, có những kỹ năng chung, cơ bản cần thiết cho
nhiều môn học, có những kỹ năng riêng của từng môn học. Chẳng hạn, với HS
Tiểu học thì kỹ năng viết cần cho nhiều môn học, kỹ năng thực hiện phép tính,

kỹ năng giải toán có lời văn,… là kỹ năng riêng cho môn Toán.
- Trên cơ sở lý thuyết hoạt động của A.B. Enconhin, V.V.Đavƣđôp và
thông qua thực nghiệm dạy học, tác giả Nguyễn Kế Hào đã chỉ ra một hệ
thống kỹ năng học tập cơ bản của HS Tiểu học bao gồm: hệ thống kỹ năng
thực hiện hành động lập mô hình, hệ thống kỹ năng cụ thể hoá, kỹ năng vận
dụng và học tập trong đời sống hằng ngày.
- Khi nghiên cứu sự hình thành kỹ năng, nhiều nhà tâm lý học cho rằng:
thực chất của việc hình thành kỹ năng là làm cho HS nắm vững một hệ thống

18


phức tạp các thao tác, nhằm làm biến đổi và làm sáng tỏ những thông tin chứa
đựng trong bài tập, trong nhiệm vụ và đối chứng chúng với những hành động
cụ thể. Muốn vậy khi hình thành kỹ năng (chủ yếu là kỹ năng học tập) cho HS
cần phải:
+ Giúp HS biết cách tìm tòi để nhận ra yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và
mối quan hệ giữa chúng.
+ Giúp HS hình thành một mô hình khái quát để giải quyết các bài tập,
các đối tượng cùng loại.
+ Xác lập được mối liên quan giữa mô hình khái quát và kiến thức
tương ứng.
1.3.3 Kỹ năng giải toán
1.3.3.1 Khái niệm
Giải một bài toán là tiến hành một hệ thống hành động có mục đích, do
đó chủ thể giải toán còn phải nắm vững tri thức về hành động, thực hiện hành
động theo các yêu cầu cụ thể của tri thức đó, biết hành động có kết quả trong
những điều kiện khác nhau. Trong giải toán, theo tôi quan niệm về kỹ năng
giải toán của HS như sau: “Đó là khả năng vận dụng có mục đích những tri
thức và kinh nghiệm đã có vào giải những bài toán cụ thể, thực hiện có kết

quả một hệ thống hành động giải toán để đi đến lời giải bài toán một cách
khoa học”.
1.3.3.2 Các yêu cầu rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh Tiểu học
Truyền thụ tri thức, rèn luyện kỹ năng là nhiệm vụ quan trọng hàng
đầu của môn Toán. Rèn luyện kỹ năng toán học và kỹ năng vận dụng toán học
vào thực tiễn mà trước tiên là kỹ năng giải toán nhằm đạt được những yêu cầu
cần thiết sau:
- Giúp HS hình thành và nắm vững những mạch kiến thức cơ bản
xuyên suốt chương trình

19