PHƯƠNG PHÁP THUẬN NGHỊCH TRONG VẬT LÝ

Thầy Hiểu - Bộ môn Vật lý - Trường THPT Nam Khoái Châu

PHƯƠNG PHÁP THUẬN - NGHỊCH
Xem trên Youtube: />Hoặc vào google search: "PHƯƠNG PHÁP THUẬN - NGHỊCH"
I – ĐẶT VẤN ĐỀ
1 – Bài toán
Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 3s. Nếu mắc lò xo đó với
vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 4s. Tìm chu kì dao động của vật có khối lượng :
a, m = m1 + m2
b, m = 2m1 - m2
c, m = 3m1 + 5 m2
Hướng dẫn
m1
kT12
T1 = 2π
→ m1 =
k
4π 2
m2
kT22
T2 = 2π
→ m2 =
k
4π 2
kT 2
m
T = 2π
→m=
k
4π 2

Ta có:

a,

(1)
(2)
(3)

m = m1 + m2 (*)
Thay (1), (2), (3) vào (*) ta được:
kT 2 kT12 kT22
=
+
→ T 2 = T12 + T22 → T = 3 2 + 4 2 = 5( s )
2
2
2
4π
4π
4π

b,

m = 2m1 - m2 (**)
Thay (1), (2), (3) vào (**) ta được:
kT12 kT22
kT 2
=
2
−

→ T 2 = 2T12 − T22 → T = 2.3 2 − 4 2 = 2 ( s )
2
2
2
4π
4π
4π

c,

m = 3m1 + 5 m2 (***)
Thay (1), (2), (3) vào (**) ta được:
kT12
kT22
kT 2
= 3 2 + 5 2 → T 2 = 3T12 + 5T22 → T = 3.3 2 + 5 2 = 7( s)
2
4π
4π
4π

Nhận xét:

m = 2m1 - m2 → T 2 = 2T12 − T22
T = 2π

2 – Phương pháp

T ~ m
m

→
k
m ~ T 2

nên vị trí của m thay bởi T2


Thầy Hiểu - Bộ môn Vật lý - Trường THPT Nam Khoái Châu

- Là phương pháp đánh giá mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý, từ đó hoán đổi các
đại lượng này cho nhau trong các phương trình.
- Bước 1: Tìm biểu thức có liên hệ giữa 2 đại lượng
VD: T = 2π

m
;
k

f = 2π

P
k
= I 0 10 L
; T = 2π LC ; I =
4πR
m

- Bước 2: Tìm tính chất thuận nghịch giữa 2 đại lượng
1


T~

m

k
→
VD: T = 2π
k
k ~ 1

T2

-

Bước 3: Thay các đại lượng tương ứng vào bài toán
VD : m = m1 + m2 → T 2 = T12 + T22
II – BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k 1, k2. Khi mắc vật m vào một
lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k 2, thì vật m dao
động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k 1 song song với k2 thì chu kì dao
động của m là.
a) 0,48s
b) 0,7s
c) 1,00s
d) 1,4s
HD:
k1 → T1 = 0,6 s

Tóm tắt: k 2 → T2 = 0,8s
k // k → T = ?

//
 1 2

+ Ta có:

1

T~

m

k
T = 2π
→
k
k ~ 1

T2
1
1
1
1
1
↔ 2 = 2 + 2 =
+
→ T// = 0,48s
2
T //
T1 T2
0,6

0,8 2

+ k// = k1 + k2

Câu 2: Cho vật nặng có khối lượng m khi gắn vào hệ (k1 // k2) thì vật dao động điều hoà với
tần số 10Hz, khi gắn vào hệ (k1 nt k2) thì dao động điều hoà với tần số 4,8Hz, biết k 1 > k2.
Nếu gắn vật m vào riêng từng lò xo k1, k2 thì dao động động với tần số lần lượt là
A. f1 = 6Hz; f2 = 8Hz.
B. f1 = 8Hz; f2 = 6Hz.
C. f1 = 5Hz; f2 = 2,4Hz.
D. f1 = 20Hz; f2 = 9,6Hz.
Câu 3: (CĐ 2013)Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động điều hòa
với chu kì T1; con lắc đơn có chiều dài l 2 ( l 2 < l 1 ) dao động điều hòa với chu kì T2. Cũng
tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài l 1 - l 2 dao động điều hòa với chu kì là


Thầy Hiểu - Bộ môn Vật lý - Trường THPT Nam Khoái Châu

A.

T1T2
.
T1 + T2

B. T12 − T22 .

C.

T1T2
T1 − T2

D. T12 + T22 .

Câu 4: (CĐ 2009): Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm
không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C 1 thì tần số dao động riêng của mạch là
7,5MHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10MHz. Nếu C = C 1 + C2 thì tần
số dao động riêng của mạch là
A. 12,5MHz.
B. 2,5MHz.
C. 17,5MHz.
D. 6,0MHz.
Câu 5: (ĐH 2014) Một tụ điện có điện dung C tích điện Q o. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L1 hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2 thì trong mạch có dao động
điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 20 mA hoặc 10 mA. Nếu nối tụ điện với cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L3 = (9L1 + 4L2) thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường
độ dòng điện cực đại là
A. 9 mA.
B. 4 mA.
C. 10 mA.
D. 5 mA.
Câu 6: (ĐH 2013) Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và
một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc
xoay α của bản linh động. Khi α = 00, tần số dao động riêng của mạch là 3 MHz. Khi α
=1200, tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Để mạch này có tần số dao động riêng bằng
1,5 MHz thì α bằng
A. 300
B. 450
C. 600
D.900
HD:

α 1 = 0 → f 1 = 3Hz


0
Tóm tắt: α 2 = 120 → f 2 = 1Hz
α = ? → f = 1,5 Hz


Ta có: Với tụ xoay có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc
xoay α của bản linh động thì: C = C1 + k α
C 2 − C1 C − C1
C −C
C − C1
C − C1
=
↔ 2 0 10 =
→α =
120 0
0
α 2 − α1 α − α1
C 2 − C1
120 − 0
α −0
1
1
1

1
1
f ~

− 2
− 2

2
2
f
f1
1
C

1,5
3
→
→α =
120 0 =
120 0 = 45 0
Mà: f =
1
1
1
1
2π LC
C ~ 1
−
−
f 22 f12
12 3 2
f2


Nên:

Câu 7: (ĐH 2011): Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy
chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động
điều hòa của con lắc là 2,52s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều
với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15s. Khi thang máy
đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là
A. 2,96 s.
B. 2,84 s.
C. 2,61 s.
D. 2,78 s.
Câu 8: (ĐH 2010) Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại
O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ
âm. Mức cường độ âm tại A là 60dB, tại B là 20dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của
đoạn AB là


Thầy Hiểu - Bộ môn Vật lý - Trường THPT Nam Khoái Châu

A. 26dB.

B. 17dB.

C. 34dB.

D. 40dB.