164 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 thpt chuyen thai binh lan 3 file word co loi giai chi tiet
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (633.61 KB, 20 trang )
THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: Chuyên Thái Bình Lần 3-2018
3
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x 5 trên đoạn 0; là:
2
A. 3.
B. 5.
C. 7.
D.
31
8
2x 1
cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B.
x 3
Câu 2: Biết đồ thị hàm số y
Tính diện tích S của tam giác OAB .
A. S
1
.
12
1
B. S .
6
C. S 3.
D. S 6.
Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
nào sau đây?
A. y x 4 2x 2 .
B. y x 4 2x 2 .
C. y x 2 2x.
D. y x3 2x 2 x 1.
1
Câu 4: Rút gọn biểu thức P x 3 . 6 x với x 0.
A. P x
B. P x
2
C. P x
3
3
2
0
2
0
1
8
D. P x
2
9
Câu 5: Cho f x dx a, f x dx b. Khi đó f x dx bằng:
A. a b.
B. b a
C. a b.
D. a b.
Câu 6: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 2 2 x 2 x 2 , x .
3
ố điểm
c c tri của hàm số là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;2; 3 , B 3;2;9 . Mặt phẳng trung
tr c của đoạn thẳng AB có phương trình là:
A. x 3x 10 0.
B. 4x 12z 10 0 C. x 3y 10 0.
D. x 3z 10 0.
Câu 8: Cho a, b 0; a, b 1 và x, y là hai số th c dương. Trong các mệnh đề dưới đây,
mệnh đề nào sai?.
A. loga xy loga x loga y.
Trang 1
B. log b a.loga x log b x.
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
C. log a
1
1
.
x log a x
Câu 9: iết đồ thi
D. log a
) của hàm số y
hai điểm c c tri của đồ thi
A. x M 1 2.
x
log a x log a y.
y
x 2 2x 3
có hai điểm c c trị. Đường thẳng đi qua
x 1
cắt trục hoành ta i điểm
B. x M 2.
Câu 10: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, O
có hoành độ x M bằng:
D. x M 1 2.
C. x M 1.
đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình
chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. H là trọng tâm tam giác ABC .
B. H là trung điểm của BC.
C. H là tr c tâm của tam giác ABC.
D. H là trung điểm của AC.
Câu 11: ho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
A. 450.
B. 600.
3
Câu 12: Cho hàm số y
C. 300.
D. 900.
x 2 2x 3
A. Hàm số luôn đồng biến trên
. Tìm khẳng định đúng.
.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên
.
C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ; 1 .
Câu 13: Cho hàm số y
x a
có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị
bx c
của biểu thức P a b c.
A. P 3.
B. P 1.
C. P 5.
D. P 2.
Câu 14: Tổng tất cả các nghiệm th c của phương trình 2log 4 x 3 log 4 x 5 0 là
2
A. 8.
B. 8 2.
C. 8 2.
2017
Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2018
Trang 2
x 1
2017
2018
D. 4 2.
x 3
.
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
A. 2; .
B. ; 2 .
C. 2; .
D. ; 2.
Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là
tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp . an đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với
lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được làm tròn đến nghìn đồng sau 5 năm.
A. 98217000 đồng.
B. 98215000 đồng.
C. 98562000 đồng.
D. 98560000 đồng.
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của M 2;0;1
lên đường thẳng :
x 1 y z 2
. Tìm tọa độ điểm H .
1
2
1
A. H 2; 2;3 .
B. H 0; 2;1 .
C. H 1;0; 2 .
D. H 1; 4;0 .
Câu 18: Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số y a x a 0,a 1 . Gọi
’ là đường
đối xứng với (C) qua đường thẳng y x.
’ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Hỏi
B. y 2x.
A. y log 1 x.
2
x
1
C. y .
2
D. y log 2 x.
Câu 19: Cho hàm số y f x xác định trên
\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như hình vẽ.
x
f ' x
f x
Trang 3
-
1
-1
0
1
+
+
-1
2
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị th c của tham số m sao cho phương trình f x m có ba
nghiệm th c phân biệt.
A. 2; 1 .
C. 1;1.
B. 2; 1 .
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD, đáy A
phẳng
(ABCD);
M,
N
là
hai
D. 1;1 .
D là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
điểm
nằm
trên
hai
cạnh
,
D.
Đặt
BM x, DN y 0 x, y a . Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và
(SMN) vuông góc với nhau là:
A. x 2 a 2 a x 2y .
B. x 2 a 2 a x y .
C. x 2 2a 2 a x y .
D. 2x 2 a 2 a x y .
Câu 21: Tập xác định của hàm số y tan cos x là
2
A.
\ 0 .
B.
\ 0; .
C.
\ k .
2
D.
\ k .
Câu 22: Giải phương trình 2sin 2 x 3 sin 2x 3.
A. x k.
3
B. x
k.
3
C. x
2
k2.
3
D. x
k.
4
Câu 23: Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A. 30 cạnh.
B. 12 cạnh.
C. 16 cạnh.
D. 20 cạnh.
Câu 24: Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N x . Biết rằng N ' x
2000
và
1 x
lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn)
là bao nhiêu con?
A. 10130.
B. 5130.
C. 5154.
D. 10132.
Câu 25: Tìm hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển nhị thức Newton 1 2x 3 x .
11
A. 4620.
Trang 4
B. 1380.
C. 9405.
D. 2890.
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 . Phương trình mặt cầu
tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:
A. x 1 y 2 z 3 10.
B. x 1 y 2 z 3 9.
C. x 1 y 2 z 3 8.
D. x 1 y 2 z 3 16.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 27: Gọi A là tập các số t nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số
0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và
chữ số 4 đứng cạnh nhau.
A.
4
.
25
B.
Câu 28: Cho hàm số y
4
.
15
C.
8
.
25
D.
2
.
15
x2
. Tìm khẳng định đúng.
x 3
A. Hàm số xác định trên
\ 3 .
B. Hàm số đồng biến trên
\ 3 .
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 29: Hình trụ T được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết
AC 2a 2 và ACB 450. Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là:
A. Stp 16a 2 .
B. Stp 10a 2 .
2
C. Stp 12a 2 .
D. Stp 8a 2 .
5
Câu 30: Cho f x 1 x dx 2. Khi đó I f x dx bằng
2
1
2
A. 2.
B. 1.
C. -1.
D. 4.
Câu 31: Tìm nguyên hàm I x cos xdx.
A. I x 2 sin
x
C.
2
B. I x sin x cos x C
C. I x sin x cosx C.
D. I x 2cos
x
C.
2
b
Câu 32: Biết
2x 1 dx 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
a
A. b a 1.
Trang 5
B. a 2 b2 a b 1. C. b2 a 2 b a 1. D. a b 1.
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Câu 33: Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai
đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0
điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa.
Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?
A. 720.
B. 560.
C. 280.
D. 640.
3
Câu 34: Số nghiệm th c của phương trình sin 2x 1 0 trên đoạn ;10 là
2
A. 12.
B. 11.
C. 20.
D. 21.
Câu 35: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.
3a 3
.
3
A.
2a 3
.
2
B.
2a 3
.
3
C.
D.
8 2a 3
.
3
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng d có
phương trình d :
x 1 y 1 z
. Phương trình của đường thẳng đi qua điểm, M cắt và
2
1
1
vuông góc với đường thẳng d là:
A.
x 2 y 1 z
x 2 y 1 z
. B.
.
1
4 2
1
4 2
C.
x 2 y 1 z
.
1
3 2
D.
x 2 y 1 z
.
3
4
2
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 . Gọi (P) là mặt phẳng đi
qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại
các điểm A,B,C. Tính thể tích khối chóp O.ABC.
A.
1372
.
9
B.
686
.
9
C.
524
.
3
D.
343
.
9
Câu 38: Số các giá trị th c của tham số m để phương trình
sin x 1 2cos2 x 2m 1 cos x m 0 có đúng 4 nghiệm th
A. 1.
B. 2.
C. 3.
c thuộc đoạn 0; 2 là
D. Vô số.
Câu 39: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y
x2
16 x 4
A. 3.
là
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 40: Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y ln cos x 2 mx 1 đồng biến
trên
là
Trang 6
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
1
A. ; .
3
1
B. ;
.
3
Câu 41: ho hình chóp đều .A
1
C. ; .
3
1
D. ; .
3
có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung
điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể
tích khối chóp S.ABC.
A.
a3 5
.
24
B.
a3 5
.
8
C.
a3 3
.
24
D.
a3 6
.
12
Câu 42: Xét hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn 2f x 3f 1 x 1 x 2 .
1
Tính I f x dx.
0
A.
.
4
B.
.
6
C.
.
20
D.
.
16
Câu 43: Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh
bằng
3 và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng
A. 16.
B. 8.
C. 20.
D. 12.
Câu 44: ho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ
3 trong 100 đỉnh của đa giác là
A. 44100.
B. 78400.
C. 117600.
D. 58800.
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật
ABCD có AB 2a, AD a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 3BK 2CK 0 . Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AD và SK.
A.
2 165a
.
15
B.
165a
.
15
C.
2 135a
.
15
D.
135a
.
15
Câu 46: Xét phương trình ax3 x 2 bx 1 0 với a, b là các số th c, a 0, a b sao cho
5a 2 3ab 2
các nghiệm đều là số th c dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2
.
a b a
A. 15 3.
B. 8 2.
C. 11 6.
D. 12 3.
Câu 47: Cho tham số th c a. Biết phương trình ex e x 2cos ax có 5 nghiệm th c phân
biệt. Hỏi phương trình ex e x 2cos ax 4 có bao nhiêu nghiệm th c phân biệt?
A. 5.
Trang 7
B. 6.
C. 10.
D. 11.
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục trên
. Đồ thị của hàm số
y f ' x như hình bên. Đặt g x 2f x x 1 . Mệnh đề nào
2
dưới đây đúng?
A. min g x g 1 .
3;3
B. max g x g 1 .
3;3
C. min g x g 3 .
3;3
D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g x trên 3;3.
Câu 49: ho hình chóp .A
D có đáy là hình bình hành A
D. Gọi M, N, P, Q lần lượt là
trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó
thể tích của khối chóp S.ABCD là
A.
2
9
B. V.
2
27V
.
4
Câu 50: Cho khối lăng trụ đứng A
ACB 600. Đường thẳng
C.
9V
.
4
D.
.A’ ’ ’ có đáy là tam giác A
’ tạo với mặt phẳng AA’ ’
81V
.
8
vuông tại A, AC a,
góc 300. Tính thể tích khối lăng
trụ đã cho.
A. 2a 3 3.
Trang 8
B. a 3 6.
C.
a 3 3.
2
D.
a 3 3.
3
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Đáp án
1-B
2-A
3-A
4-B
5-D
6-C
7-D
8-C
9-C
10-C
11-D
12-D
13-A
14-B
15-B
16-A
17-C
18-D
19-B
20-B
21-D
22-B
23-A
24-A
25-C
26-A
27-C
28-C
29-A
30-D
31-B
32-C
33-D
34-A
35-C
36-A
37-B
38-B
39-D
40-B
41-A
42-C
43-D
44-C
45-A
46-D
47-C
48-B
49-A
50-B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B.
3 31
Ta có: y' 3x 2 3 0 x 1. Mà y 0 5, y 1 3, y
GTLNy 5 x 0.
2 8
Câu 2: Đáp án A.
1
1
1 1 1 1
1
. .
Ta có: A ;0 , B 0; SOAB OA.OB
3
2
2 2 3 12
2
Câu 3: Đáp án A.
Câu 4: Đáp án B.
1
1
1 1
6
Ta có: P x 3 .x 6 x 3
1
x 2 x.
Câu 5: Đáp án D.
2
3
3
0
0
2
Ta có: f x dx f x dx f x dx a b.
Câu 6: Đáp án C.
Ta thấy f ' x đổi dấu qua các điểm x 2 và x 2 nên hàm số có 3 điểm c c trị.
Trang 9
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Câu 7: Đáp án D.
Gọi I là trung điểm của AB. Ta có: I 1;2;3 , AB 4;0;12
Mặt phẳng trung th c của đoạn thẳng A có phương trình là:
P : 4 x 1 0 y 2 12 z 3 0 hay P : x 3z 10 0.
Câu 8: Đáp án C.
Câu 9: Đáp án
Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm c c trị là: y
2x 2
2x 2.
1
Phương trình hoành độ giao điểm là: 2x 2 0 x 1 x M 1.
Câu 10: Đáp án C.
Câu 11: Đáp án D.
a
a2 a2 a 2
Ta có: NM NP ; MP
MP2 NM2 NP2 MNP vuông tại N
2
2
2
MN;SC 900. (Dethithpt.com)
Câu 12: Đáp án D.
3
Ta có y '
x 2 2x 3
2 y ' 0 x 1
y ' 0 x 1
2x 2 ln
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 , nghịch biến trên khoảng 1; .
Trang 10
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Câu 13: Đáp án A.
Ta có:
1
b 1
b 1
Đồ thị hàm số có T Đ và T N là x 2, y 1
.
c 2 c 2
b
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 2;0 a 2.
Suy ra P a b c 3.
Câu 14: Đáp án B.
x 3 0
x 3
x 3, x 5
2
PT x 5 0
x 5
x 3 x 5 1
x 3 x 5 1
2
2
2
x
3
x
5
1
log 4 x 3 x 5 0
x 3, x 5
x 3, x 5
x 4 2
2
x 8x 14 0 x 2
x1 x 2 8 2.
x 4
2
x 4
x 8x 16 0
Câu 15: Đáp án B.
BPT x 1 x 3 x 2 S ;2 .
Câu 16: Đáp án A.
Tiền lãi bằng
24
24
36
200.106 1 2,1% 3 200.106 1 2,1% 3 1 0, 65 200 98.217.000 đồng
Câu 17: Đáp án C.
Vtcp của là: u 1; 2;1 . Phương trình mặt phẳng qua M và nhận u làm vtpt là:
P :1 x 2 2 y 0 1 z 1 0
hay P : x 2y z 3 0.
Khi đó: P H tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình
x 1 y z 2
2
1 x 1, y 0, z 2 H 1;0; 2 .
1
x 2y z 3 0
Câu 18: Đáp án D.
Trang 11
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Đồ thị hàm số y loga x và đồ thị hàm số y a x a 0,a 1 đối xứng nhau qua đường
thẳng y x.
Câu 19: Đáp án B.
PT f x m có ba nghiệm th c phân biệt 2 m 1 m 2; 1 .
Câu 20: Đáp án B.
Chọn hệ trục tọa độ Axyz như hình vẽ.
Ta có: A 0;0;0 ,S 0;0;b , M x;a;0 , N a; y;0 AM x;a;0 , AS 0;0;b vtpt của
(SAM) là: n1 AM;AS ab; bx;0 b a; x;0 MS x; a; b , NS a; y; b vtpt
của (SMN) là: n 2 MS; NS by ab;bx ab; xy a 2 (Dethithpt.com)
Để hai mặt phẳng SAM và SMN vuông góc với nhau thì n1.n 2 0
a by ab x bx ab 0 xy a 2 0 x 2 a 2 a x y .
Câu 21: Đáp án D.
Hàm số xác định cos cosx 0 cos x k cos x 1 2k
2
2
2
cos 1 k 0
sinx 0 x k D
cos
1
k
1
\ k.
Câu 22: Đáp án B.
Trang 12
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
3
1
sin 2x cos2x 1 sin 2x 1
2
2
6
PT 3 sin 2x cos2x 2
2x
k2 x k k
6 2
3
.
Câu 23: Đáp án A.
Câu 24: Đáp án A.
12
2000
Ta có
dx 2000ln 1 x
1 x
0
12
2000ln13 N 12 N 0
0
N 12 2000ln13 5000 10130.
Câu 25: Đáp án C.
11
11
11
k 0
k 0
k 0
k 11 k k
k 11 k k
k 11 k k 1
Ta cos 1 2x 3 x 1 2x C11
3 x C11
3 x 2 C11
3 x .
11
9 2 9
8 3 9
Số hạng chứa x 9 là C11
3 x 2C11
3 x 9405x 9 .
Câu 26: Đáp án A.
Ta có: n Oy 0;1;0 . Mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với Oy là:
P Oy E 0; 2;0
R IE
bán kính mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:
1 0 2 2 3 0
2
P : y 2 0
2
2
10 Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với
trục Oy là: x 1 y 2 z 3 10.
2
2
2
Câu 27: Đáp án C.
Số cách lập số có 5 chữ số có 3 và 4 đứng cạnh nhau là 2 4.4.3.2 192 cách.
Số cách lập số có 6 chứ số đôi một khác nhau từ A là 5.5.4.3.2=600 cách
Suy ra xác suất cần tìm là
192 8
.
600 25
Câu 28: Đáp án D.
Ta có y '
5
x 3
2
0, x D
\ 3.
Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 29: Đáp án A.
Trang 13
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Ta có: BC ACcos 450 2a 2.
2
2a.
2
Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là:
Stp 2.BC.AB 2BC2 2.2a.2a 2 2a 16a 2 .
2
Câu 30: Đáp án D.
x 1 t 2
Đặt t x 2 1 dt 2xdx,
x 2 t 5
2
5
5
1
1
I
f x 1 xdx f t dt f x dx I 4.
22
22
2
1
x
Câu 31: Đáp án B.
u x
du dx
Đặt
I x sin x sin xdx x sinx cos x C.
dv cos xdx v s inx
Câu 32: Đáp án C.
b
Ta có
2x 1 dx x
b
2
x b 2 a 2 b a 1 b 2 a 2 b a 1.
a
a
Câu 33: Đáp án D.
Tổng số trận các đội phải đá là 8.15.2 240 trận.
Suy ra có 240 80 160 trận không kết thúc với tỉ số hòa.
Suy ra tổng điểm các đội giành được là 160.3 80.2 640 điểm.
Câu 34: Đáp án A.
PT sin 2x 1 2x k2 x k k
2
4
.
3
3
x ;10 k 10 1, 25 k 10, 25
2
4
2
3
Suy ra PT có 12 nghiệm trên đoạn ;10 .
2
Câu 35: Đáp án c. (Dethithpt.com)
Tâm bát diện đều A
Do đó V
Trang 14
D ’ là tâm của hình vuông ABCD R
AC a 2
2
2
4 3
2 3
R
a .
3
3
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Câu 36: Đáp án A.
Gọi I 1 2t; 1 t; t d ta có: MI 2t 1; t 2; t
2
1 4 2
Giải MI.u d 4t 2 t 2 t 0 t u MI ; ;
3
3 3 3
Suy ra d :
x 2 y 1 z
.
4
4 2
Câu 37: Đáp án B.
Ta có: d O; P OM
Dấu bằng xảy ra OM P P :1 x 1 2 y 2 3 z 3 0
14
Hay P : x 2y 3z 14 0 A 14;0;0 ; B 0;7;0 ;C 0;0;
3
1
686
VO.ABC OA.OB.OC
.
6
9
Câu 38: Đáp án B.
sin x 1
PT
2
2cos x 2m 1 cos x m 0
Với s inx 1 x
k2 do đó x 0; 2 x .
2
2
Với 2cos2 x 2m 1 cos x m 0 2cos2 x cos x 2cos x 1 m
1
cos x
2cos x 1 m cos x 0
2
m cos x
PT: cos x
1
có 2 nghiệm thuộc trên đoạn 0; 2 do đó để PT đã cho có 4 nghiệm th c
2
thuộc đoạn 0; 2 thì
m 1 x
TH1: m cos x có 1 nghiệm thuộc đoạn 0; 2
.
m 1 x 0; x 2 loai
TH2: m cos x có 2 nghiệm thuộc đoạn 0; 2 trong đó có 1 nghiệm trùng
x
m0 x .
2
2
Vậy m 1;m 0.
Trang 15
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Câu 39: Đáp án D. (Dethithpt.com)
Hàm số có tập xác định D 2; 2 đồ thị hàm số không có TCN.
Ta có 16 x 4 0 x 2, lim y đồ thị hàm số có T Đ x 2.
x 2
Câu 40: Đáp án B.
Ta có y '
sinx
sinx m cos x 2m
.
m
cos x 2
cos x 2
Hàm số đồng biến trên
y' 0, x
sinx mcos x 2m 0 sinx mcos x 2m
m 0
m 0
m 1
2m
0
2m
1
1 2
2 1
3 m
2
2
3
1 m
4m 1 m
m 3
1
m
3
1
m ;
.
3
Câu 41: Đáp án A.
Gọi K là trung điểm của BC và I SK EF.
1
a
Từ gt EF BC , EF / /BC I là trung điểm của SK và EF.
2
2
Ta có SAB SAC Hai trung tuyến tương ứng AE AF.
Tam giác AEF cân tại A AI AF
Mặt khác SBC AEF AI SBC AI SK.
Trang 16
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Suy ra SAK cân tại A SA AK
a 3
.
2
2
1
Vậy thể tích khối chóp S.ABC là V .
3
2
a 3 a 3 a2 3 a3 5
.
.
4
24
2 3
Câu 42: Đáp án C.
1
1
1
1
Ta có 2I 2f x dx 1 x 2 3f 1 x dx 1 x 2 dx 3 f 1 x dx.
0
0
0
0
1
Mà
(casio) và f x dx f 1 x dx 2I 3I I .
4
20
4
0
0
1
1 x 2 dx
0
1
Câu 43: Đáp án D.
Gọi r,l lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh của hình nón chiều cao h l2 r 2 .
Từ giả thiết, ta có
1 1 1
2 và h r 3 suy ra r 2 h 2 3 l 22 2 3
2
r
h
3
2
4.
Vậy diện tích toàn phàn của hình nón là Stp rl r 2 .2.4 22 12.
Câu 44: Đáp án C.
Chọn 1 đỉnh bất kỳ có 100 cách (Dethithpt.com)
Tam giác tù nên 3 đỉnh nằm trên nửa dường tròn. Để tạo tam giác tù thì 2 đỉnh kia phải chọn
trong 49 đỉnh còn lại của nửa đường tròn. Vậy có: 100.C249 117600 tam giác.
Câu 45: Đáp án A.
Trang 17
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Do AD / /BC d AD;SK d AD; SBC
Do các cạnh bên của hình chóp bằng nhau nên SO ABCD
Khi đó d d A; SBC 2d O; SBC
D ng OE BC;OF SE d=2OF
Trong đó OE a;SO SA 2 OA 2
Suy ra d 2
SO.OE
SO2 OE 2
a 11
2
2a 165
.
15
Câu 46: Đáp án D.
1
x1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 0
a
Giả sử phương trình đã cho có 3 nghiệm x1 , x 2 , x 3
.
x x x x x x b
1 2
1 3
2 3
a
5 3b 2
2
x1 x 2 x 3
b
1
5a 2 ab 2 a a 2 a 3
Khi đó P 2
mà x1x 2 x1x 3 x 2 x 3
2
b
3
a 3a
a b a
1
a
Do x1 x 2 x 3 3 3 x1x 2 x 3
1 27
1
a
2
a
a
3 3
5 3 b 2 5 3 1
2
. 2
. 2 3
2
a 15a 3 f x , với 0 a 1
Suy ra P a a a a a a 3a
b
1
a 3a 3
3 3
1
1
a
3a 3
Xét hàm số f a
15a 2 3
1
1
a
Min f a f
12 3.
3
a 3a
3 3 0; 1
3 3
3 3
Câu 47: Đáp án C.
x
x2
ax
2
e
e
2 cos
1
x
x
2
2
2
2cos ax 4 e e 2 cos ax+1 x
.
x
2
ax
2
e e 2 cos 2 2
2
Ta có ex e x
Giả sử x 0 là nghiệm của phương trình ex e x 2cosa x (*), thì x 0 0 và 2x 0 là nghiệm
của (1) và 2x 0 là nghiệm của (2) hoặc ngược lại. (Dethithpt.com)
Phương trình * có 5 nghiemj nên hai phương trình 1 , (2) có 5 nghiệm phân biệt.
Trang 18
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Vậy phương trình ex e x 2cosa x 4 có 10 nghiệm phân biệt.
Câu 48: Đáp án B.
x 3
Ta có: g ' x 2f ' x 2 x 1 0 x 1
x 3
Với x 3 ta có: f ' x x 1 suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ; 3
Tương t ta suy ra hình dạng đồ thị hàm số g x bên dưới, ta cần so sánh g 3 và g 3 .
Ta có g x 2f x x 1 g ' x 2f ' x 2 x 1 ; x .
2
x 3
Phương trình g ' x f ' x x 1
(D a vào ĐTH y f ' x ).
x 1
Bảng xét dấu g ' x
x
-3
g’(x)
0
1
+
0
3
-
0
D a vào bảng xét dấu, ta được max g x g 1.
3;3
D a vào hình vẽ lại có
1
3
3
1
2f ' x 2x dx 2f ' x 2x dx
Do đó g 1 g 3 g 1 g 3 g 3 g 3 .
Câu 49: Đáp án A.
Giải nhanh: Chọn trường hợp đăc biệt nhất là .A
đáy bằng AB a, khi đó . NPQ có chiều cao
D là chóp đều có chiều cao h và cạnh
2h
2 1
a 2
và cạnh đáy là MN . AC
3
3 2
3
2
V
2 2
4
Suy ra S.ABCD .
.
VS.MNPQ 3 3
27
Câu 50: Đáp án B.
Trang 19
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
Tam giác ABC vuống tại A, có AB AC.tan 600 a 3 BC 2a.
Và AB AC mà AA' ABC AB mp ACC'A ' .
Khi đó BC'; ACC'A ' BC'; AC' BAC' 300 BC'
AB
2a 3.
sin 300
Tam giác BCC' vuông tại C, có CC' BC'2 BC'2 2a 2.
Vậy thể tích khối lăng trụ A
Trang 20
.A’ ’ ’ là V AA' SABC
a2 3
2a 2.
a 3 6.
2
Liên hệ đặt mua trọn bộ 2018 file word có lời giải chi tiết(096.7979.369)
