ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ CASIO LÝ 12

§8. Sử dụng máy tính cầm tay trong bài toán
th dao ộng iều hoà
i

i n ph
h m i h
ph
x  a  bi
ầ
ầ ả
i
i n ph
x  a  bi
.

1.

i h i i m
ả

2

= – 1)
b
O

+ OM  r  a  b
b
+ tan   : 
a
c. Phương pháp ph : Tạ ờ ể

t 0
x  A cos(ωt  φ) 

 x  a  bi.
2

V

2

A  a2  b2
a  A cos 



b
b  A sin 
tan  
a


M
r

φ
a

x

OM

M
O
ω

K

φ

x

x(0)  Acosφ
x  A cos(ωt  φ)

t 0



v  ωA sin(ωt  φ)

v(0)  ωAsinφ
x(0)  Acosφ  a

  v(0)
 Asinφ  b

 ω
v
 x  x(0)  (0) i  A  φ  x  A cos( ωt  φ) .
ω
x  x  A 2  x2 i khi v  0

(0)
(0)

v
2
2
   A  x(0)  
N xv

2
x  x(0)  A 2  x(0)
i khi v  0

Mở
F
v  ωA sin( ωt  φ )
V




N
G
N

v a





2
2
vmax
 v(0)
i

a  ω2 A cos(ωt  φ)  ω2x
av

a  a(0) 



Fv

F  F(0) 





2
2
amax
 a(0)
i

F  F0 cos(ωt  φ)

L
N

v  v(0) 






2
2
Fmax
 F(0)
i

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

-179-


2. Giá rị
C d

h i
ò

i lượng iến hiên i h
: x  Acos  t   .

- Tại thờ ểm t1
ọ
x1
- Hỏi tại thờ ểm t2 = t1
ọ
x2 = ?
Phương pháp giải nhanh:
* Tí
lệch pha giữa x1 và x2:   t (x2 lệch pha  so v i x1).
*X
lệch pha:
+N
3 ường hợ
c biệt):
  k2
2 d
ng cùng pha  x2 = x1.
  (2k  1)  2 d
ược pha  x2 = - x1.

   2k  1  2 d
ng vuông pha  x12  x 22  A 2
2
+ N u  bất kỳ (không thu
ường hợp trên), ta sử dụng máy tính:
V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Chú ý: + Đơn vị tính pha là Rad, bấm phím: qw4 Màn hình xuất hiện: R

+ Nhập phân số thì bấm phím: qw11 Màn hình xuất hiện: Math

+ Nhập hàm số ngược: qk, qj, ql
* Tính x2:
Ta có: x2  A cos   t1  t   

 A cos  t1    t   A cos  t1    

x 
Hay x 2  Acos[ qk  1  ]
A
K t quả hiển th : x2 …
Q y ư c dấ ư c q:
Dấu (+) n u x1
ảm
Dấu (  ) n u x1
ă
N
ă
y
ảm, ta lấy dấu (+)
3. Khoảng h i gi n v h i i m rong iến hiên i h
T

Gả ử
ả
ờ
ừ á
t  t 2  t1  t  
2

x1

x2 T
ệ ữ d
ò
yể
x  x1
Tạ ờ ể 1: 

 M1
v  v1
x  x2
Tạ ờ ể 2: 

 M2
v  v 2

-180-

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

í ư
ò


x  x1  x2 
rư ng hợp

x  x1  x2 

x   x1  A  x2 

x  x1  A  x2 

b


 x2 
 x1 
  arccos    arccos  

A
 A   t  T arccos  x2   arccos  x1 

A
A
2
 
 
2

  t  T .t  2f.t
rư ng hợp 2: x   x1  A  x2 

c


 x2 
 x1 
  arccos    arccos  

A

 A   t  T arccos  x2   arccos  x1 

A
A
2
 
 
2

  t  T .t  2f.t
rư ng hợp 3: x  x1  A  x 2 


 x2 
 x1 
  arccos    arccos    2
T
x 
x 

A
A
 t 
arccos  2   arccos  1   2

2
A
A
2


  t  T .t  2f.t
Lưu ý: N
á y
ầ
ờ
ừ x1  x 2
ả
ờ
T
T
T
ư
t 
t '  m.  t
t  .
2
2
2
4. Q ãng ư ng rong o ộng i h
T
Gả ử
ả
ờ
ượ ừ
í
x1
í
t 
2
x2 C 3 ườ

ợ
ể xảy
ư

T

S  x1  x2
ạ

S  x1  x2  2A

S  x1  x2  2A

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

-181-


N

N

x   x1  x 2   S  x1  x 2
T 
t   x   x1  A  x 2   S  x1  x 2  2A
2 
x   x1  A  x 2   S  x1  x 2  2A
T
T
t '   t '  m.  t  S'  m.2A  S

2
2

5 Đồ hị o ộng ơ
X
ư
d
ụ ọ
í
ợ
ồ
ể dễ x
ω
0

t
0


2


3
2
2


t
0

L

ờ

dư
ờ

x

0
Đồ

A

x  A cos(t  ) v φ

biểu diễ

ự o ánh ph
á
o ộng i h
x  A cos(t  )
d
ườ
v
0

0

A

0

A

0

A2

0

A

0

A

0

A2

x, v,
ợ φ

x

a
A2

A

O

T
4
T
2
3T
4
T

ọ

ả

A

3
2
2

x
A

φ
ư

x
A
0


2


6 Đồ hị v
V ồ

x  A cos(t  )

T
4

-A
v

T
2

3T
4

T

t

Aω

O

t

-A
a
A2
O

t

-A2
Nhận xét:
N d
x ù

-182-

yể

ồ

í

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

dư

ụ O

ạ

ồ


N ĩ


2

x

N

d

yể
ù

ồ
au.

y

í

dư


2

N ĩ

N
ấy
x
ượ
7 Đồ hị x, v v
o ộng i h
V ồ
ườ
ợ φ
t
0

x
A

v
0

a
A2

T
4
T
2
3T
4
T

0

A

0

A

0

A2

0

A

0

A

0

A2

ờ

y

T
.
4

ụ O

ờ

ả

ồ

T
.
4

á dấ
vẽ h ng rên mộ hệ rụ

8 Đồ hị năng lượng rong o ộng i h
ự ảo o n ơ năng
D
ắ
ắ ò x dư
…
á
ă
ượ
ượ ả
i
h
hế năng
X
ắ ò x Tạ ờ ể

ấ ỳ
x  A cos(t  )
ă
ắ òx
dạ

ạ

ọ
V y

ọ

ộ

ă

ồ
d

1
1
E t  kx 2  kA 2 cos 2 (t  )
2
2
1
 m2 A 2 cos 2 (t  )
2
T

ồ

Et

ườ

ợ φ

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

-183-


i

h

Ở

ờ

C

i
ă

ể

ộng năng
ấ

v  A sin(t  )
ă
1
1
Wñ = mv2  mω2 A 2 sin 2 (ωt + φ)
2
2
T
ồ
ườ
ợ φ
Wñ
h
ạ

ơ năng
ờ ể

1
W = Wñ + Wt  m2 A 2
2
T
ồ
Wñ và Et

ù

ệ ụ
9 Phương pháp xá ịnh phương rình ừ ồ hị

Xá ịnh iên ộ
N ạ VTCB x
+ x  xmax  A Từ
ệ
ồ
xá
+ v  vmax  A Từ

ượ A

ệ

ồ

xá

ượ vmax ).

+ a  a max   A Từ
ệ
Xá ịnh ph
n ầ φ
N
dù
á

ồ

xá

ượ a max ).

2

cos  

x0
v
a
, cos v  0 , cos a  0 .
A
vmax
a max

Xá
N
ể
D

dạ
ù
q

ịnh h kì ( y r ần f hoặ ần gó ω):
ờ ể
ạ
á
ạ
y chu kì T
ả

ờ
ầ
ấ Rồ y
ầ
f
ầ
ω).
ờ
ồ
ầ
ạ ườ
ò F
ư

ờ

ữ
ể xác


ω:  
.
t

á dụ

Lưu ý:
- Các đồ thị dao động điều hòa của li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a) biến thiên
điều hòa theo hàm số sin và cos với chu kì T.
- Các đồ thị đồng năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo hàm số sin và cos với

chu kì

T
.
2

⋇ V dụ
ả á
d q y
T
d
d
2

A
A ωA
).

-184-

ồ

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

ú
ụ

q
ạ

á
ắ

ể

ồ

á
ụ

ạ ượ


T
d
d
ả
ờ
ầ
ấ ù
ể
Tạ ờ ể
x ?
?
?
S y
ầ
ω
D
ườ

ò
dụ
á
á y
ầ
Xá
T ồ y
ầ
f
ệ
ụ ờ

ạ

ụ

ằ

ầ

T
á

ω T ườ

ạ ượ

ă

x

A
T
2

0

t
0

3T T
4

T
4

A

T
4

T
2

3T
4

t
T

A

t = 0; x0 = 0; v0 > 0;  = -π/2

t = 0; x0= A; =0
x

x
A

A
T
4

0

T
2

t
3T
4

0

T

T
4

T

2

3T
4

T

t

A

A

t = 0; x0= 0; v0 < 0; 

π/2

t = 0; x0= -A; 

x

x

A
A 3
2

A
A 2
2

7T
12
T
12

t

0

13T
12

A

π

5T
8

t

T
8

9T
8

A

t = 0; x0  A 3 ;  = - π/6
2

t = 0; x0  A 2 ;  = - π/4
2

A

A

A
2

0

ầ φ
d

A

x

d

ượ

x

0

ờ

á

2T
3

T
6

t
7T
6

A

t = 0; x0  A ;  = - π/3
2

0
A
2
A



5T
6
T T/3
12

t
4T
3

t = 0; x0= -A/2; v0 > 0;  = - 2π/3

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

-185-


A
7T
8

0
A 2
2



t

T 3T/8
8

11T
8

A

(M
ệ á
x = 0; x = - A; x = A)

t = 0; x0= - A 2 ; v0 > 0;  = - 3π/4
2

á

ạ ượ

x

F ạ á

ể

a max  2 A
Fmax  kA
vmin  0

a max  2 A
Fmax  kA
vmin  0
V t
ổ
chi
khi

qua biên.
Gia t
có
giá tr c
ạ.

A

O

Câu 1: M
P ư

ắ òx d
d


A. x  3cos  4t   cm
3



B. x  3cos  4t   cm
3



C. x  3cos  2t   cm
3




D. x  3cos  2t   cm
3

Cá h giải ó hỗ rợ

-186-

ồ

A

vmax  A
Fmin  0
a min  0

A va F ổ chi

D

ệ

ạ

ờ

khi qua VTCB
ò

ồ

Hướng dẫn giải:
máy ính
x0  1,5cm
ể
.

A  3cm

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

V t
ổ
chi khi
qua biên.
Gia t
có
giá tr c
tiể .

ụ

ờ

ư


Lú x  1,5cm



y



2
2
A2  x(0)
i  1,5   32  1,5  i


V i máy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II:
Bấ w2 ể ọ
ườ
ệ
C ọ
R d
R ấ qw4
ể

x  x(0) 

R

Bấ
: 1.5p(s3dp(1.5)d$)Q
b=

T

ụ

q23=

ấ

π
rad .
3
T
 3
 1,5  1
arccos    arccos  
Xá
ω: x  1,5  3  t 
2
3
 
 3  12
V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
N
áy í
aQ)R2qK$qcqka3R
3$)pqka1.5R3$)$Qra1R1
2qr=
K q ả ể
Từ

y

A  3 cm

Suy ra T  0,5s   
V y

ư

Câu 2: Đồ
d

ầ

φ

2
 4 rad/s.
0,5

d
ể dễ d



x  3cos  4t   cm.
3

ò

ư

Ch n đáp án
P ư

5 
5
A. x  4 cos  .t 
cm
6 
2
C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

-187-



5
B. x  4 cos  .t   cm
6
2
5 

C. x  4 cos  4t 
cm
6 



D. x  4 cos  4t   cm

6

Cá h giải ó hỗ rợ
D

ồ

ạ

ờ

Lú x  2 3cm

Hướng dẫn giải:
máy ính

x0  2 3cm
ể
.


A  4cm





y

2


2
A2  x(0)
i  2 3   42  2 3  i


V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II:
Bấ w2 ể ọ
ườ
ệ
C ọ
R d
R ấ qw4
ể

x  x(0) 





R

Bấ
: p2s3$+(s4dp(p2s3$)
d$)qb=

ấ

q23=

T

ụ

Từ

y

Xá

ω: x  2 3  4  2 3 



A  4 cm

ầ

φ

5π
rad .
6

 2 3 
 2 3 
T
2

arccos 
  arccos 
  2 
2
15
 4 
 4 
V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
N
áy í
aQ)R2qK$Oqcqkap2s
 t 

-188-

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12


3R4$)+qkap2s3R4$)p2qK
$Qra2R15qr=
K q ả ể

Suy ra T  0,8s   
V y

ư

2 5
 . rad/s.

0,8 2

5 
5
x  4 cos  t   cm.
2
6 


d

Ch n đáp án
Câu 3: Đồ
ư
ọ
x

ể dễ d
P ư
d
á
3 

A. x  5cos  8t 
cm
4 

3 

B. x  5cos  8t 

cm
4 



C. x  5cos  8t   cm
4



D. x  5cos  8t   cm
4

Cá h giải ó hỗ rợ
D

X

K

ồ

ạ

íM

ò

Hướng dẫn giải:
máy ính

T 5
1
4



 0,25s .
2 32 32 32
A  5cm
x  5cm; v  0
 M

2
 
 8 rad/s
T


1
  s
32


x0:




1
x 

 5 
x0  A cos  cos1  M   t   5cos  cos1    8. 
32 
 5 
 A 



V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II:
C ọ
R d
R ấ qw4
ể
R
C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

-189-


Bấ
: 5kpqkaz5R5$)p8qKO
a1R32$)=

Từ
P ư
Tạ

5 2
cm .

2
:
A  5cm


5 2
cm
x0  
2


x0  

y

d
ờ

ể

Lú x  

5 2
cm
2

y

2 


5 2  2  5 2 
x  x(0)  A 
i
 5   
  i

2
 2  


V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Bấ w2 ể ọ
ườ
ệ
C ọ
R d
R ấ qw4
ể



2

2
x(0)



R

N
áy í
pa5s2R2$+(s5dp(pa
5s2R2$)d$)b=
K q ả ể

T

ụ

V y

-190-

ư

q23=

ấ

d

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

3 

x  5cos  8t 
cm.
4 




Bình luận: Đây í
ầ
ư
d
ư
ả
dạ
á
Bướ
V
ư

á

ạ

T
ư

y

q

d

ạ

Ch n đáp án
ể t1  0 , yêu
ể ú
á

ờ

á
ờ

ể

t1







x  x  A 2  x2 i khi v  0
1
1

x1  x1  A 
i  A  t1    
x  x1  A 2  x12 i khi v  0

Bướ 2 Xá
ạ ờ ể

ầ t=0



1  x1 
x0  A cos   cos    t 
A




x  A sin  cos1  x1   t 


A
 0
 



Lấy dấ
dấ –
1
1 > 0.
Bướ 3 V
ư
d
ạ ờ ể t=0
x  x  A 2  x2 i khi v  0
(0)

(0)

2
2
x  x0  A  x0 i  A  
2
x  x(0)  A 2  x(0)
i khi v  0

Câu 4: M
d
ả
ờ
ữ
ầ
q
í â ằ
0,5s Q ã
ườ
ượ
2s là 32m Tạ ờ ể
=
x  2 3 cm
1,5s
q
dư
P ư
d
?
π

5π 


A. x  4cos  2t   cm.
B. x  4 cos  2t   cm.
6
6


π
5π 


C. x  4cos  2t   cm.
D. x  4 cos  2t   cm.
6
6


Hướng dẫn giải:
Cá h giải ó hỗ rợ
máy ính
ướ
P ư
d
A  4cm
Tạ ờ ể t1 = 1,5s: 
x1  2 3cm
Lú x1  2 3cm
1 > 0, suy ra:



2

x12

















2

A2  x12 i  2 3   42  2 3  i


V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II

Bấ w2 ể ọ
ườ
ệ
C ọ
R d
R ấ qw4
ể

x1  x1 

 

R

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

-191-


Bấ

qw

T

ụ

Bấ

ấ

32 dạ

N
áy
$b=
K q ả ể

P ư

R

d

ể

ạ

r )

ụ 2s3$ps4dp(2s3$)d

tạ thờ

iểm t1: x  4 




 x  4 cos  2t   cm.

6
6


ướ 2: Xác
x0 và v0 lúc t = 0

 1  x1 

x0  A cos cos    t 
A



Ta có: 
v  A sin cos1  x1   t 


A
 0
 



A  4cm

cos1  x2     x  2 3cm
A
Tạ ờ ể t = 0 thì: 
6 0

 
v0  0
  2 rad/s

t  1,5s
ướ 3: Phư ng trình d
tạ thờ iểm t = 0:





2

x(0)  x0  A 2  x20 i  2 3  42  2 3 i

-192-

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12


V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Bấ w2, qw4qwR32
N
áy
ục: p2s3$+s4dp(p2s3$
)d$b=
K q ả ể

P ư

d

x(0)

tạ thờ iểm t1:
5
5 

 4
 x(0)  4 cos  2t 
cm.
6
6 


Bình luận: Để xá
ệ
â í

ầ

y

ư

2

3

ú

Ch n đáp án D
ể

ư
t1    2.1,5    3    4    



5
t MT       6    6

d
v biê
A = 8 cm, chu kì 0,2s. Tạ
ng ở v trí x  4 3 cm và đi
âm P ư

Câu 5: M
t = 0,625s

ờ

ể
d

?

π

A. x  8 cos  4t   cm.
3

2π 

C. x  8 cos  4t   cm.
3 


π

B. x  8 cos  4t   cm.
3

π

D. x  8 cos  4t   cm.
6

Hướng dẫn giải:
máy ính

Cá h giải ó hỗ rợ
ướ
P ư
d
A  8cm


Tạ ờ ể t1 = 1,5s: 
2
  T  4 rad/s
Lú x1  4 3cm
1 < 0, suy ra:





2

A2  x12 i  4 3   82  4 3  i


V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Bấ w2 ể ọ
ườ
ệ
C ọ
R d
R ấ qw4
ể

x1  x1 





R

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

-193-


Bấ

qw

T

ụ

Bấ

ấ

R

32 dạ

ể

ạ

r )

N
áy
ụ p4s3$+s8dp(p4s3$
)d$b=
K q ả ể

P ư

d

tạ thờ

iểm t1: x1  8

5
5 

 x1  8 cos  4t 
cm.
6
6 


ướ 2: Xác

+ Cách 1: C ú
ể
ệ
â í góc ư



t1    2.0,625    2,5    2  2  

t      5    
 MT 2
6
3
+ Cách 2: Á dụ
á
ạ
á
ư
ờ
ả
ờ
t .
 A  8cm

 1  x2 


x1  A cos cos    t 
cos1  x2   5
A
 



A 6
Ta có: 

v 
 
v  A sin cos1  x2   t 
  4 rad/s


A
 1

 



t  0,625s

x  2 3cm
Suy ra  0
v0  0
Khi :

-194-

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

ể

t1


x(0)  x0  A 2  x20 i  4  82  4  i

2

V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Bấ w2, qw4qwR32
N
áy
ụ 4+s8dp(4)d$b=
K q ả ể

P ư

d

có dạ :



x(0)  8  x(0)  8 cos  4t   cm.
3
3


Câu 6: Đồ
2  10 . Phư

d

ò

dạ

Ch n đáp án A
ư
Lấy

trình
π

A. x  25cos  3t   cm.
2

π

B. x  5cos  8t   cm.
6


π

C. x  25cos  0,6t   cm.
3


π


D. x  5cos  5t   cm.
2



Hướng dẫn giải:
máy ính

Cá h giải ó hỗ rợ
 Xá ịnh 
Ta có: v (0)  v0 





2
vmax
 v20 i v

Khi v  v0  v  vmax  lấy dấ
Khi :



v  20 cm/s

vmax  40 cm/s



2
2
2

vmax
 v02 i  20   40  20  i


V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Bấ w2 ể ọ
ườ
ệ
C ọ
R d n (R ấ qw4
ể

v (0)  v0 

Bấ

R

qw
C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

-195-


T

Bấ

ụ

ấ

R

32 dạ

ể

ạ

r )

N
áy
ụ 20qK+(s(40qK)dp
(20qK)d$)b=
K q ả ể


.
3
Bấ máy ti tụ : qJz= Lưu vào bi n A.

P
ầ c d
: x  v 
(*)
2
Theo (*), nh máy: q21Jz)paqKR2$=

Suy ra: v 


.
6
 Tìm T và 
Ta có:
Suy ra x 

7 T T
 20 
 
cos1  0   cos1 

48 2 2
 40 
V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
N
áy
ụ a7R48$QraQ)R2$+
aQ)R2qK$qcqk0)pqka2
0qKR40qK$)qr=
K q ả ể
t ' 

-196-

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

Khi

2
 8 rad/s
T


v n : x  5cos  8t   cm.
6


: T  0,25s   

Biể th

c

Câu 7: Đồ
gia
2
  10 . Phư
trình

d

ò

dạ

Ch n đáp án B
ư
Lấy

π

A. x  2,5cos  4t   cm.
6

5π 

B. x  5cos  2t+  cm.
6

π

C. x  2,5cos 10t   cm.
3

5π 

D. x  5cos  6t   cm.
6

Hướng dẫn giải:
Cá h giải ó hỗ rợ
máy ính
 Xá ịnh 
Ta có: a (0)  a0 





2
amax
 a20 i v

a  200 3 cm/s2

2
v max  400 cm/s

Khi a  a0 ,a  amax  lấy dấu
Khi :






2
2
amax
 a02 i  200 3   400   200 3

V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Bấ w2, ể ọ
ườ

ệ
C ọ
R d
R ấ qw4
ể
a (0)  a0 

Bấ





2


i


R

qw

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

-197-


T

Bấ

ụ

ấ

R

32 dạ

ể

ạ

r )

N
áy
ụ p200s3$+(s400dp(
p200s3$)d$)b=
K q ả ể

5
. Bấ máy ti tụ : qJz= Lưu vào bi n B.
6
P
ầ c d
: x  a   (*)
Theo (*), nh máy: q21Jz)pqK=
Suy ra: a 


.
6
 Tìm T và 
Ta có:
Suy ra x  

t 

 200 3 
1 T

cos1  0   cos1 
  2
6 2
400



V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
N
áy
ụ a1R6$QraQ)R2qK$
qcqk0)+qkap200s3R400$
)p2qKqr=
K q ả ể

-198-

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12


Khi

: T  0,5s   

Biể th

c

2
 4 rad/s
T



: x  2,5cos  4t   cm.
6


v n

Câu 8: C
ắ
ồ
ụ

òx ằ

ờ
ượ
π


A. x  10 cos  2t   cm.
3


π

B. x  5cos  4t+  cm.
3

4π 

C. x  10cos  2t   cm.
3 

4π 

D. x  5cos  2t   cm.
3 




òx
ư

P ư

Hướng dẫn giải:
máy ính

Cá h giải ó hỗ rợ
 Xá ịnh 
Ta có: F (0)  F0 

ồ

Ch n đáp án A
k =100 N/m L
d



2
Fmax
 F02 i v

Khi t  0,F  Fmax  lấy dấ
Khi :



F0  2,5 N

Fmax  5 N





2
2
Fmax
 F02 i  2,5   52  2,5  i


V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Bấ w2 ể ọ
ườ
ệ
C ọ
R d
R ấ qw4
ể

F(0)  F0 

Bấ

R

qw

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

-199-


T

Bấ

ụ

ấ

R

32 dạ

ể

ạ

r )

N
áy
ụ w22.5p(s5dp(2.5)
d$)b=
K q ả ể


Suy ra: F   .
3

Bấ máy ti tụ : qJz= Lưu vào bi n B.
P
ầ c d
: x  F   (*)
Theo (*), nh máy: q21Jz)pqK=

4
.
3
 Tìm T và
Ta có:
Suy ra x  

5
T
 2,5 

cos1  0   cos1 

12 2
 5 
V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
N
áy
ụ 5R12$QraQ)R2qK$
qcqk0)+qka2.5R5$)qr=
K q ả ể
t 

-200-

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12


: T  1s   

Khi

2
 2 rad/s
T

 Tìm A

Fmax
5

 0,05m  A  5cm
k
100
4 

v n : x  5cos  2t 
cm.
3 


Ta có: Fmax  kA  A 
Biể th

Câu 9: C
ư

c
ắ òx

ồ

òx
ạ

Ch n đáp án D
k = 50 N/m d
ò
ườ g = 10 m/s2 C ọ ụ Ox
í â ằ
Gá
ạ
ờ
ư
P ư
d

ư
x
O ù
ồ á dụ
ắ
2π 


A. x  8 cos  2t+  cm.
3 

5π 

B. x  12cos 10t   cm.
3

π

C. x  6cos  2t   cm.
3

π

D. x  1,2cos  8t+  cm.
3

Hướng dẫn giải:
Cá h giải ó hỗ rợ
máy ính
 Xá ịnh A, l
Ta có: Fñ =  kA  kl

Fmin =  kA  kl 7 =  50A  50l

5 = 50A  50l
Fmax = kA  kl

Khi 

N
áy
ụ p50=p50=p7=50=p5
0=5=
Bấ = Máy ể
q ả XA

Bấ

= Máy

ể

q ả Y  l
C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

-201-


3

A
 0,12 m


25
Suy ra: 
l  1  0,02 m


50


 Tìm 
Ta có:

Fñ =  kx  kl  Fñ  kl  kx
Đ :

Fñc = Fñ  kl  Fñc  kx


c

Suy ra: Fñ0 = Fñ0c  



2

c
ñ0

c
Khi t  0,Fñc  Fñmax
 lấy dấ
Khi :

c


Fñ0 = Fñ0c  



i v


F   F 
c
ñmax

2



F   F 
c
ñmax

Fñ0c  4  1  3N
 c
Fñmax  5  1  6N

2

c
ñ0

2

2 

 2
 i =  3   6   3  i




V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
Bấ w2 ể ọ
ườ
ệ
C ọ
R d
R ấ qw4
ể

Bấ

qw

T

ụ

Bấ

-202-

ấ

R

32 dạ

ể

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

ạ

r )

R


N
áy
=
K q ả ể

Suy ra: F  
P

ụ p3p(s6dp(p3)d$)b

2
.
3

ầ c

: x  F    x  

d

5
.
3

 Tìm
Ta có:

7 T T
 3 
 
cos1  0   cos1  
60 2 2
 6 
V
áy Casio fx-570VN PLUS và Vinacal 570 ES PLUS II
N
áy
ụ 7R60$QraQ)R2$+a
Q)R2qK$qcqk0)pqkap3R
6$)qr=
K q ả ể
t 

Khi

2
 10 rad/s
T
4 

cm.
v n : x  5cos  10t 
3 


: T  0,2s   

Biể th

c

Câu 10: Đồ
ể dễ d
ầ
2 18
q
í
22904
A.
s.
15
24902
B.

s.
15
22409
s.
C.
15

ò
2

ư

Ch n đáp án B
T ờ ể

dư

C/IV: Sử dụng MTCT trong CT Vật Lý 12

-203-