BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP 12

 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

LỜI NÓI ĐẦU
Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp
dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì
yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắc
nghiệm là rất cần thiết để đạt được kết quả cao trong mỗi kì thi.
Để giúp các em học sinh ôn tập một cách có hệ thống những kiến
thức cơ bản của chương trình Vật Lý lớp 12 từ đó nhận dạng được
các câu trắc nghiệm để giải nhanh và chính xác từng câu, tôi xin tóm
tắt lại phần lí thuyết trong sách giáo khoa, trong tài liệu chuẩn kiến
thức và tập hợp ra đây các câu trắc nghiệm trong các đề thi tốt nghiệp
THPT, tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua kể từ khi thực hiện
chương trình mới. Những câu trắc nghiệm định tính được sắp xếp
theo từng bài học trong sách giáo khoa, còn những câu trắc nghiệm
định lượng trong từng chương thì được chia thành từng dạng, để đưa
ra cách giải cho từng dạng. Hy vọng tập tài liệu này sẽ giúp ích được
một chút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và
các em học sinh trong quá trình luyện tập để kiểm tra, thi cử.
Nội dung của tập tài liệu có tất cả các chương của sách giáo khoa
Vật lí 12 - Chương trình chuẩn. Mỗi chương là một phần của tài liệu.
Trong mỗi phần có:
Tóm tắt lí thuyết.
Các câu trắc nghiệm định tính theo từng bài.
Các câu trắc nghiệm định lượng theo từng dạng.
Lời giải chi tiết cho từng câu trắc nghiệm.
Để đạt được kết quả cao trong các kỳ thi, các em học sinh nên giải
nhiều đề luyện tập để rèn luyện kỷ năng nhận dạng từ đó đưa ra
phương án tối ưu để giải nhanh và chính xác từng câu. Khi làm bài
thi, nếu đề có những câu khó hoặc dài quá thì nên dành lại để giải sau
cùng. Nếu sắp hết giờ mà chưa giải ra một số câu nào đó thì cũng

đừng bỏ trống, hãy lựa chọn một phương án mà mình cho là khả thi
nhất để tô vào ô lựa chọn (dù sao vẫn còn xác suất 25%).
Dù đã có nhiều cố gắng trong việc sưu tầm, biên soạn nhưng chắc
chắn trong tập tài liệu này không tránh khỏi những sơ suất, thiếu sót.
Rất mong nhận được những nhận xét, góp ý của các quí đồng nghiệp,
các bậc phụ huynh học sinh, các em học sinh và các bạn đọc để chỉnh
sửa lại thành một tập tài liệu hoàn hảo hơn.
Xin chân thành cảm ơn.
1


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

I. DAO ĐỘNG CƠ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm
côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ), trong đó:
x là li độ của dao động; A là biên độ dao động; đơn vị cm, m;
ω là tần số góc của dao động; đơn vị rad/s;
(ωt + ϕ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad;
ϕ là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad.
+ Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể
được coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều
trên đường kính là đoạn thẳng đó.
+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện
một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).
+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện
được trong một giây; đơn vị héc (Hz): 1 Hz = 1 s-1.

+ Liên hệ giữa ω, T và f: ω =
= 2πf.
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:
v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +

).

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ)
theo thời gian: a = v' = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x.
+ Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha hơn
so với với

li độ. Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li
độ (sớm pha
so với vận tốc).
+ Tại vị trí biên (x = ± A): v = 0; |a| = amax = ω2A.
+ Tại vị trí cân bằng (x = 0): |v| = vmax = ωA; a = 0.
+ Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.
2. Con lắc lò xo
2


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa.
+ Tần số góc, chu kì, tần số: ω =

+ Động năng: Wđ =

mv2 =

; T = 2π

;f=

.

mω2A2sin2(ωt+ϕ).

+ Thế năng (mốc thế năng ở vị trí cân bằng):
Wt = kx2 = k A2cos2(ωt + ϕ).
+ Cơ năng:

1
1
W = Wt + Wđ = 2 kx2 + 2 mv2 =

kA2 =

mω2A2 = hằng số.

+ Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.
+ Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.
+ Hợp lực tác dụng lên vật luôn hướng về vị trí cân bằng làm cho vật
dao động điều hòa được gọi là lực kéo về:
=
=.
Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật
dao động điều hòa, được viết dưới dạng đại số: F = -kx = -mω2x.
+ Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về biến thiên điều hòa cùng tần số.

+ Thế năng, động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần
hoàn cùng tần số và tần số đó lớn gấp đôi tần số của li độ, vận tốc.
3. Con lắc đơn
l
+ Chu kì dao động (khi sinα ≈ α (rad)): T = 2π g .
+ Phương trình dao động (khi α ≤ 100):
s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0 cos(ωt + ϕ); với α =

; α0 =

.

3


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

+ Động năng: Wđ =

mv2.

+ Thế năng (mốc thế năng ở vị trí cân bằng): Wt = mgl(1 - cosα).
+ Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát:
W = Wt + Wđ = mv2 + mgl(1 - cosα) = mgl(1 - cosα0) = hằng số.
4. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức
+ Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng f 0
chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.
+ Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt
dần. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản
của môi trường.

+ Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà
không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng gọi là dao động duy trì.
+ Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi
là dao động cưỡng bức. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và
có tần số bằng tần số f của lực cưỡng bức.
Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực
cưỡng bức, vào lực cản trong hệ dao động và vào sự chênh lệch giữa
tần số cưỡng bức f và tần số riêng f 0 của hệ. Biên độ của lực cưỡng
bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f 0 càng ít
thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn.
+ Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị
cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f 0
của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
Điều kiện cộng hưởng: f = f0.
5. Tổng hợp các dao động điều hòa
+ Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay. Véc
tơ này có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao
động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu ϕ.
+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay biểu
diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó vẽ véc tơ tổng
của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng là véc tơ quay biểu diễn phương trình
của dao động tổng hợp.
+ Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:

4


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

A = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1); tanϕ =

2

.

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH
1. Dao động điều hòa
* Trắc nghiệm
1. Đối với dao động điều hòa, tỉ số giữa giá trị của đại lượng nào sau
đây và giá trị li độ là không đổi?
A. Vận tốc.
B. Bình phương vận tốc.
C. Gia tốc.
D. Bình phương gia tốc.
2. Đại lượng đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh hay chậm của
một dao động điều hòa là
A. Biên độ.
B. Vận tốc.
C. Gia tốc.
D. Tần số.
3. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu
nào sau đây đúng?
A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin.
B. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.
C. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.
D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
4. Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì
A. Vật chuyển động chậm dần đều.
B. Lực tác dụng lên vật cùng chiều vận tốc.
C. Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều nhau.
D. Độ lớn lực tác dụng lên vật giảm dần.

5. Nói về dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Ở vị trí biên, vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn cực đại.
B. Ở vị trí cân bằng, vận tốc bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại.
C. Ở vị trí biên, vận tốc bằng không, gia tốc bằng không.
D. Ở vị trí cân bằng, vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc bằng không.
6. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của
chất điểm có
A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ
vận tốc.
C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
5


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

7. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại v max.
Tần số góc của vật dao động là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8. Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên
về vị trí cân bằng là chuyển động
A. nhanh dần đều.

B. chậm dần đều.
C. nhanh dần.
D. chậm dần.
9. Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại.
B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật
chuyển động về phía vị trí cân bằng.
C. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.
D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật
chuyển động ra xa vị trí cân bằng.
10. Trong hệ tọa độ vuông góc xOy, một chất điểm chuyển động tròn
đều quanh O với tần số 5 Hz. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox
dao động điều hòa với tần số góc
A. 31,4 rad/s. B. 15,7 rad/s. C. 5 rad/s.
D. 10 rad/s.
11. Hai dao động điều hòa có phương trình x1 = A1cosω1t và
x2
= A2cosω2t được biểu diễn trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương
ứng bằng hai vectơ quay

và

góc mà hai vectơ

quay quanh O lần lượt là

và

. Trong cùng một khoảng thời gian,
và

= 2,5

. Tỉ số
là
A. 2,0.
B. 2,5.
C. 1,0.
D. 0,4.
* Đáp án: 1C. 2D. 3B. 4C. 5D. 6D. 7A. 8C. 9B. 10A. 11D.
* Giải chi tiết:
1. Gia tốc: a = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x 
theo thời gian). Đáp án C.

= - ω2 (không thay đổi

6


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

2. Tần số f (tần số góc ω) càng lớn thì chu kỳ dao động T =
càng
nhỏ vật dao động điều hòa đổi chiều dao động càng nhanh. Đáp án D.
3. Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn
thẳng, còn đồ thị (biểu diễn sự biến đổi của li độ theo thời gian) của
vật dao động điều hòa là một đường hình sin. Đáp án B.
4. Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì
vật chuyển động chậm dần véc tơ

(hướng ra vị trí biên) và véc tơ

(hướng về vị trí cân bằng) ngược chiều nhau. Đáp án C.
5. Ở vị trí biên vật dao động điều hòa có vận tốc bằng không, gia tốc
có độ lớn cực đại, còn ở vị trí cân bằng thì vận tốc có độ lớn cực đại,
gia tốc bằng không. Đáp án D.
6. Lực kéo về và gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị
trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. Đáp án D.
7. Ta có: vmax = ωA  ω =
. Đáp án A.
8. Khi chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng lực kéo về cùng
chiều chuyển động nên vật chuyển động nhanh dần. Đáp án C.
9. Với vật dao động điều hòa khi chuyển động từ vị trí biên về vị trí
cân bằng thì vật chuyển động nhanh dần, véc tơ vận tốc và véc tơ gia
tốc cùng chiều nhau, còn khi chuyển động từ vị trí cân bằng ra vị trí
biên thì thì vật chuyển động chậm dần, véc tơ vận tốc và véc tơ gia
tốc ngược chiều nhau. Đáp án B.
10. Ta có: ω = 2πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s). Đáp án A.
11. Ta có: α1 = ω1t; α2 = 2,5α1 = ω2t 

= 0,4. Đáp án D.

2. Con lắc lò xo
* Trắc nghiệm:
1. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa
theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn
A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.
B. hướng về vị trí cân bằng.
C. cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo.
7

 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

D. hướng về vị trí biên.
2. Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở
vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật
luôn cùng dấu.
C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
3. Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?
A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
4. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu
nào sau đây là đúng?
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng
động năng.
B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số
biến thiên của li độ.
5. Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số

. Động năng của

con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số

bằng
A. 0,5f1.
B. f1.
C. 2f1.
D. 4f1.
6. Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng
đứng đang dao động đều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn
của lò xo là
. Chu kì dao động của con lắc này là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7. Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo, phát biểu nào sau
đây đúng?
A. Cơ năng của con lắc tỉ lệ thuận với biên độ dao động.
B. Tần số của dao động tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật nặng.
C. Chu kì của dao động tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo
D. Tần số góc của dao động không phụ thuộc vào biên độ dao
động.
8


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

8. Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một

đường kính quỹ đạo có chuyển động là dao động điều hòa. Phát biểu
nào sau đây sai?
A. Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển
động tròn đều.
B. Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động
tròn đều.
C. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực
hướng tâm trong chuyển động tròn đều.
D. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của
chuyển động tròn đều.
9. Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A. và hướng không đổi.
B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
C. tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. không đổi nhưng hướng thay đổi.
10. Khi một vật dao động điều hòa thì
A. lực kéo về có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
* Đáp án: 1B. 2D. 3D. 4A. 5D. 6D. 7D. 8C. 9B. 10D.
* Giải chi tiết:
1. Lực kéo về trong dao động điều hòa của con lắc lò xo luôn luôn
hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ. Đáp án B.
2. Tại vị trí biên vật dao động điều hòa có li độ cực đại nên có thế năng
cực đại và đúng bằng cơ năng của vật dao động. Đáp án D.
3. Cơ năng của vật dao động điều hòa không thay đổi theo thời gian.
Đáp án D.
4. Trong một chu kỳ của vật dao động điều hòa có hai lần động năng
đạt giá trị cực đại, hai lần thế năng đạt giá trị cực đại và xen giữa đó

là 4 lần thế năng bằng động năng. Đáp án A.
5. Vật dao động điều hòa có động năng và thế năng của vật biến thiên
tuần hoàn với tần số lớn gấp đôi tần số của dao động. Đáp án D.
6. Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng:
T = 2π

= 2π

. Đáp án D.
9


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

7. Tần số góc của con lắc lò xo dao động điều hòa: ω =
không
phụ thuộc vào biên độ dao động A. Đáp án D.
8. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn F = k|x| thay đổi
theo li độ x còn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều thì có độ
lớn không thay đổi. Đáp án C.
9. Lực kéo về trong dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân
bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. Đáp án B.
10. Tại vị trí cân bằng vận tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn cực
đại, còn ở vị trí biên thì vận tốc của vật bằng không. Đáp án D.
3. Con lắc đơn
* Trắc nghiệm:
1. Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l1 dao động
điều hòa với chu kì T1; con lắc đơn có chiều dài l2 (l2 < l1) dao động
điều hòa với chu kì T2. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài l1
– l2 dao động điều hòa với chu kì là

A.
.
B.
. C.
.
D.
.
2. Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất.
Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là l1, l2 và T1,
T2. Biết

. Hệ thức đúng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3. Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa.
B. Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ
dao động.
C. Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí
cân bằng.
D. Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa.
4. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về lực căng của dây treo con
lắc đơn đang dao động điều hòa?

A. Nhỏ nhất tại vị trí cân bằng và lớn hơn trọng lượng của con lắc.
B. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và lớn hơn trọng lượng của con lắc.
10


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

C. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và nhỏ hơn trọng lượng của con lắc.
D. Nhỏ nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng của con lắc.
5. Tại một nơi trên mặt đất, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn
A. tăng khi khối lượng vật nặng của con lắc tăng.
B. không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi.
C. không đổi khi chiều dài dây treo của con lắc thay đổi.
D. tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm.
6. Điều nào sau đây là sai khi nói về tần số dao động điều hòa của
con lắc đơn?
A. Tần số không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi.
B. Tần số tăng khi nhiệt độ giảm.
C. Tần số giảm khi biên độ giảm.
D. Tần số giảm khi đưa con lắc lên cao.
* Đáp án: 1B. 2C. 3C. 4B. 5B. 6C.
* Giải chi tiết:
1. Ta có: T = 2π

=

=

. Đáp án B.

2. Ta có:
=
= 
= . Đáp án C.
3. Hợp lực tác dụng lên vật gây ra dao động điều hòa luôn luôn
hướng về vị trí cân bằng nên được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục.
Đáp án C.
4. Hợp lực của trọng lực tác dụng lên vật và sức căng sợi dây tạo ra
lực hướng tâm có độ lớn: Fht = T - Pcosα =
T=
+ Pcosα.
Vì v có độ lớn lớn nhất ở vị trí cân bằng và nhỏ nhất ở vị trí biên
(bằng 0) nên T lớn nhất ở vị trí cân bằng (lớn hơn trọng lực:
T max
=
+ P) và nhỏ nhất ở vị trí biên (nhỏ hơn trọng lực:
Pcosα0). Đáp án B.

T min =

5. Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn T = 2π
không phụ
thuộc vào khối lượng m của vật nặng của con lắc. Đáp án B.
11


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

6. Tần số dao động điều hòa của con lắc đơn f =
không phụ

thuộc vào m và S0 (hay α0); khi nhiệt độ giảm thì l giảm nên f tăng;
khi đưa lên cao thì g giảm nên f giảm. Đáp án C.
4. Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức
* Trắc nghiệm:
1. Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số lực cưỡng bức.
2. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.
D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
3. Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời
gian là
A. biên độ và năng lượng.
B. li độ và tốc độ.
C. biên độ và tốc độ.
D. biên độ và gia tốc.
4. Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực
cưỡng bức.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực
cưỡng bức càng gần tần số riêng của hệ.
D. Tần số dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức.
5. Vật dao động tắt dần có
A. cơ năng luôn giảm dần theo thời gian.
B. thế năng luôn giảm theo thời gian.

C. li độ luôn giảm dần theo thời gian.
D. pha dao động luôn giảm dần theo thời gian.
6. Dao động tắt dần
A. luôn có hại.
B. có biên độ không đổi theo thời gian.
C. luôn có lợi.
D. có biên độ giảm dần theo thời gian.
12


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

7. Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực
F = F0cosπft (với F0 và f không đổi, t tính bằng s). Tần số dao động
cưỡng bức của vật là
A. f.
B. πf.
C. 2πf.
D. 0,5f.
8. Khi nói về dao động cơ, phát biểu nào sau đây sai?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì.
B. Dao động cưỡng bức có biên độ không phụ thuộc vào biên độ
của lực cưỡng bức.
C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần
số của lực cưỡng bức.
D. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
9. Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến
thiên điều hòa với tần số f. Chu kì dao động của vật là
A.
.

B.
.
C. 2f.
D. .
10. Một vật dao động cưỡng bức do tác dụng của ngoại lực
(F tính bằng N, t tính bằng s). Vật dao động với
A. tần số góc 10 rad/s.
B. chu kì 2 s.
C. biên độ 0,5 m.
D. tần số 5 Hz.
* Đáp án: 1C. 2A. 3A. 4D. 5A. 6D. 7D. 8B. 9D. 10D.
* Giải chi tiết:
1. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
Đáp án C.
2. Vật dao động tắt dần có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời
gian. Đáp án A.
3. Vật dao động tắt dần có biên độ A và năng lượng W = kA2 giảm
liên tục theo thời gian. Đáp án A.
4. Trong dao động cưỡng bức, tần số của dao động bằng tần số của
lực cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên
độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ và sự chênh lệch giữa tần
số riêng f0 của hệ dao động và tần số f của lực cưỡng bức. Đáp án D.
5. Vật dao động tắt dần có cơ năng luôn giảm dần theo thời gian.
Đáp án A.
6. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
Đáp án D.
13


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

7. Lực cưỡng bức F = F0cosπft = F0cos2π t có tần số
= 0,5f.
Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
Đáp án D.
8. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng,
lực cản trong hệ và sự chênh lệch giữa tần số f của lực cưỡng bức và
tần số riêng f0 của hệ dao động. Đáp án B.
9. Tần số dao động bằng tần số cưỡng bức f nên T = . Đáp án D.
10. Vật dao động với tần số góc bằng tần số góc của lực cưỡng bức:
ω = 2πf = 10π  f = 5 (Hz). Đáp án D.
5. Tổng hợp các dao động điều hòa
* Trắc nghiệm:
1. Khi tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì
biên độ của dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu khi hiệu số pha của
hai dao động thành phần bằng
A. 0.
B. Một số nguyên chẳn của π.
C. Một số nguyên lẻ của π.
D. Một số nguyên lẻ của 0,5π.
2. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
phương cùng tần số không phụ thuộc vào
A. Biên độ của hai dao động thành phần.
B. Độ lệch pha của hai dao động thành phần.
C. Pha ban đầu của hai dao động thành phần.
D. Tần số của hai dao động thành phần.
3. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
phương cùng tần số bằng tổng hai biên độ của hai dao động thành
phần khi
A. hai dao động thành phần cùng pha.

B. hai dao động thành phần ngược pha.
C. hiệu số pha của hai dao động thành phần bằng

.

D. hiệu số pha của hai dao động thành phần bằng

.

14


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

4. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa với các phương
trình: x1 = 6cos(2πt + ϕ1) (cm) và x2 = 12cos(2πt + ϕ2) (cm). Biên độ
dao động tổng hợp của vật có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau
A. 0 cm.
B. 5 cm.
C. 15 cm.
D. 20 cm.
5. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa với các phương
trình: x1 = 6cos(5πt + ϕ1) (cm) và x2 = 8cos(5πt + ϕ2) (cm). Biết
(ϕ2 - ϕ1) = (k + )π. Biên độ của dao động tổng hợp là
A. 0 cm.
B. 2 cm.
C. 10 cm.
D. 14 cm.
6. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình
x1 = 3cos10πt (cm) và x2 = 4cos(10πt + 0,5π) (cm). Dao động tổng

hợp của hai dao động này có biên độ là
A. 1 cm.
B. 3 cm.
C. 5 cm.
D. 7 cm.
* Đáp án: 1C. 2D. 3A. 4C. 5C. 6C.
* Giải chi tiết:
1. Ta có: A =
; A = Amax = A1 + A2 khi
(ϕ2 - ϕ1) = 2kπ; A = Amin = |A1 - A2| khi (ϕ2 - ϕ1) = (2k + 1)π.
Đáp án C.
2. Biên độ của dao động tổng hợp: A =
không phụ thuộc vào f. Đáp án D.
3. Khi hai dao động thành phần cùng pha: (ϕ2 - ϕ1) = 2kπ thì biên độ
của dao động tổng hợp có giá trị cực đại A = A1 + A2. Đáp án A.
4. Ta có: |A1 – A2| ≤ A ≤ |A1 – A2|. Đáp án C.
5. Hai dao động thành phần vuông pha nên A =
6. Hai dao động thành phần vuông pha nên: A =
Đáp án C.
C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG
1. Đại cương về dao động điều hòa
* Công thức:
+ Li độ: x = Acos(ωt + ϕ).
+ Vận tốc: v = x’ = ωAcos(ωt + ϕ + ); vmax = ωA.

. Đáp án C.
= 5 cm.

+ Gia tốc: a = v’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x; amax = ω2A.
15

 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

Li độ, vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều
hòa cùng tần số; vận tốc sớm pha

so với li độ, gia tốc ngược pha

với li độ (sớn pha
so với vận tốc).
+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: ω =

= 2πf.

+ Vòng tròn lượng giác dùng để giải nhanh một số câu trắc nghiệm:

+ Liên hệ giữa biên độ, li độ vận tốc, gia tốc và tần số góc:
A2 = x 2 +

=

+ Vận tốc trung bình: vtb =
.
+ Trong một chu kỳ vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A.
Trong nữa chu kì vật đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư
16


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân bằng thì vật đi được quãng
đường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A.
* Trắc nghiệm:
1 (TN 2009). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,5π s và
biên độ 2 cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn
bằng
A. 3 cm/s.
B. 0,5 cm/s.
C. 4 cm/s.
D. 8 cm/s.
2 (TN 2009). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo
phương trình x = 5cos4πt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời
điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng
A. 0 cm/s.
B. 5 cm/s.
C. - 20π cm/s. D. 20π cm/s.
3 (TN 2011). Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với
phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng đường đi được của chất điểm
trong một chu kì dao động là
A. 10 cm.
B. 30 cm.
C. 40 cm.
D. 20 cm.
4 (CĐ 2010). Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời
gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên
ở thời điểm
A. .
B. .
C. .

D. .
5 (CĐ 2011). Vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm.
Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng
A. 18,84 cm/s.
B. 20,08 cm/s.
C. 25,13 cm/s.
D. 12,56 cm/s.
6 (CĐ 2012). Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi
vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ dao động
của vật là
A. 5,24cm.
B.
cm.
C.
cm.
D. 10 cm.
7 (CĐ 2013). Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có
khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị
trí cân bằng ở O). Ở li độ -2 cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s 2. Giá trị của
k là
A. 120 N/m.
B. 20 N/m.
C. 100 N/m.
D. 200 N/m.
8 (CĐ 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận
tốc có độ lớn cực đại là 10π cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là
A. 4 s.
B. 2 s.
C. 1 s.
D. 3 s.

17


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

9 (ĐH 2009). Một vật đang dao động điều hòa với tần số góc
10π rad/s và biên độ 2 cm. Khi vật có vận tốc 10 10 cm/s thì gia
tốc của nó có độ lớn
A. 4 m/s2.
B. 10 m/s2.
C. 2 m/s2.
D. 5 m/s2.
10 (ĐH 2009). Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại
là 31,4 cm/s. Lấy π = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu
kì dao động là
A. 20 cm/s.
B. 10 cm/s.
C. 0.
D. 15 cm/s.
11 (ĐH 2010). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong
khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí
có li độ x =

, chất điểm có tốc độ trung bình là

A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
12 (ĐH 2010). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và
biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của
con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s 2 là . Lấy π2 = 10.
Tần số dao động của vật là
A. 4 Hz.
B. 3 Hz.
C. 1 Hz.
D. 2 Hz.
13 (ĐH 2011). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi
chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất
điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
cm/s2.
Biên độ dao động của chất điểm là
A. 5 cm.
B. 4 cm.
C. 10 cm.
D. 8 cm.
14 (ĐH 2011). Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x = 4cos
t (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, chất
điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3015 s.
B. 6030 s.
C. 3016 s.
D. 6032 s.
15 (ĐH 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài
12 cm. Dao động này có biên độ

A. 12 cm.
B. 24 cm.
C. 6 cm.
D. 3 cm.
16 (ĐH 2012). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi
vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ
18


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà
v≥

vTB là

A. .
B.
.
C. .
D. .
17 (ĐH 2013). Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì
2 s. Quãng đường vật đi được trong 4 s là
A. 64 cm.
B. 16 cm.
C. 32 cm.
D. 8 cm.
18 (ĐH 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình
x = Acos4πt (t tính bằng s). Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn nhất
để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là

A. 0,083 s.
B. 0,104 s.
C. 0,167 s.
D. 0,125s.
19 (ĐH 2014). Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo
thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ
3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu
lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s.
C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s.
20 (ĐH 2014). Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
x = 6cosπt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây
đúng?
A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.
B. Chu kì của dao động là 0,5 s.
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2.
D. Tần số của dao động là 2 Hz.
* Đáp án: 1D. 2A. 3C. 4D. 5C. 6B. 7C. 8C. 9B. 10A. 11D. 12C. 13A.
14C. 15C. 16B. 17C. 18A. 19C. 20A.
* Giải chi tiết:
1. Ta có : vmax = ωA =
A = 8 cm/s. Đáp án D.
2. Ta có : v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = - 4π.5.sin4π.5 = 0. Đáp án A.
3. Trong một chu kỳ vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A
= 4.10 = 40 (cm). Đáp án C.
4. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng thì khoảng
thời gian ngắn nhất để vật ra đến vị trí biên là
vật bằng 0. Đáp án D.

; tại đó vận tốc của

19


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

5. Ta có: v = ω

=

6. Ta có: A =

= 25,13 cm/s. Đáp án C.

=5

cm. Đáp án B.

7. Ta có: a = - ω2x  ω =
Đáp án C.

= 20 rad/s; k = mω2 = 100 N/m.

8. Ta có: vmax = ωA  ω =
Đáp án C.

= 2π rad/s  T =

9. Ta có: A2 = x2 +
 |a| = ω

=

+

= 9,8 m/s2. Đáp án B.

10. Ta có: vtb =

11. Ta có: vtb =
12. Trong

= 20 cm/s. Đáp án A.

=

. Càng gần vị trí cân bằng thì gia tốc có độ lớn càng nhỏ

nên sau khoảng thời gian

f=

. Đáp án D.

chu kì thời gian để độ lớn gia tốc không vượt quá

100 cm/s2 là

x| =

= 1 s.

kể từ vị trí cân bằng vật có độ lớn li độ

= 2,5 cm. Khi đó |a| = ω2|x|  ω

=2

|

= 2π rad/s

= 1 Hz. Đáp án C.

13. Ta có: vmax = ωA  ω =

;

+

= A2
20


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 



= A2  A =

+

14. Ta có: T =

= 5 cm. Đáp án A.

= 3 (s). Khi t = 0 thì x = 4 cm = A.

Sau thời gian
chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 2 cm = lần thứ nhất; sau đó cứ trong một chu kỳ chất điểm đi qua vị trí có li
độ x =
x=

hai lần nên thời điểm để chất điểm đi qua vị trí có li độ
lần thứ 2011 là t =

+

.T = 3016 s. Đáp án C.

15. Ta có: A =

= 6 cm. Đáp án C.

16. Ta có: v ≥

vTB =

.

=

=

=

.

Trong một chu kỳ thời gian để v ≥
là t = 4. =
. Đáp án B.
17. Quãng đường đi trong 2 chu kì là 8A = 32 cm. Đáp án C.
18. Ta có: T =

= 0,5 s; khi t = 0 thì x = A và |a| = amax.

Sau thời gian ngắn nhất ∆t =
Đáp án A.

= 0,083 s thì x =

và |a| =

.

19. Ta có: A =
= 7 cm; a = - ω2x nên gia tốc có giá trị cực tiểu khi
x = A (amin = - ωA ≠ |a|min = 0). Thời gian từ khi chất điểm đi từ x =
3,5 cm =

theo chiều (+) đến khi gia tốc có giá trị cực tiểu lần thứ 2

21


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

là: t =

+T=

=

thời gian đó là S =

s. Quãng đường vật đi được trong khoảng
+ 4A = 31,5 cm.

Tốc độ trung bình là v =
= 27 (cm/s). Đáp án C.
20. Ta có: vmax = ωA = 3,14.6 = 18,84 (cm/s). Đáp án A.
2. Con lắc lò xo – Lực tác dụng lên vật dao động
* Công thức:
+ Tần số góc, chu kì, tần số của con lắc lò xo:
ω=

; T = 2π

;f=

.

+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
- Tần số góc: ω =

=

; ∆l0 =

.

- Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu: Fmax = k(A + ∆l0);
Fmin = 0 nếu A ≥ ∆l0; Fmin = k(∆l0 – A) nếu A < ∆l0.
- Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + ∆l0 + A; chiều dài cực tiểu
của lò xo: lmin = l0 + ∆l0 – A.
+ Lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) là lực làm cho vật dao động
điều hòa: F = - mω2x = - kx.
* Trắc nghiệm:
1 (CĐ 2009). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa
với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo có chiều dài 44 cm.
Lấy g = π2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 36 cm.
B. 40 cm.
C. 42 cm.
D. 38 cm.
2 (CĐ 2009). Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m,
dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Muốn tần số dao động của con
lắc là f’ = 0,5 Hz, thì khối lượng m’ của vật phải là
A. m’ = 2m.
B. m’ = 3m.

C. m’ = 4m.
D. m’ = 5m.
22


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

3 (CĐ 2011). Một chất điểm có khối lượng m = 200 g dao động điều
hòa với phương trình x = 5cos(10t + 0,5π) (cm). Tính tốc độ của chất
điểm khi lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn bằng 0,8 N.
A. v = ± 20 cm/s.
B. v = ± 30 cm/s.
C. v = ± 40 cm/s.
D. v = ± 50 cm/s.
4 (CĐ 2012). Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và
lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox
với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có
giá trị từ -40 cm/s đến 40
A.

s.

B.

cm/s là
s.

C.

.

D.

s.

5 (CĐ 2013). Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia
tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm. Kéo
vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4
cm rồi
thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy
π2 = 10. Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là
A. 0,05 s.
B. 0,13 s.
C. 0,20 s.
D. 0,10 s.
6 (CĐ 2013). Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với
biên độ 4 cm và tần số 5 Hz. Lấy π2 = 10. Lực kéo về tác dụng lên vật
nhỏ có độ lớn cực đại bằng
A. 8 N.
B. 6 N.
C. 4 N.
D. 2 N.
7 (TN 2014). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với chu kì 0,4 s. Biết trong mỗi chu kì dao động, thời gian lò xo
bị giãn lớn gấp 2 lần thời gian lò xo bị nén. Lấy g =
m/s2. Chiều
dài quỹ đạo của vật nhỏ của con lắc là
A. 8 cm.
B. 16 cm.
C. 4 cm.

D. 32 cm.
8 (CĐ 2014). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa
với chu kì 0,4 s. Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ
dài 44 cm. Lấy g = 10 m/s2;
. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 40 cm.
B. 36 cm.
C. 38 cm.
D. 42 cm.
9 (ĐH 2009). Một con lắc lò xo, quả nặng có khối lượng 200 g dao
động điều hòa với chu kì 0,8 s. Để chu kì của con lắc là 1 s thì cần
A. gắn thêm một quả nặng 112,5 g.
B. gắn thêm một quả nặng có khối lượng 50 g.
C. thay bằng một quả nặng có khối lượng 160 g.
23


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

D. thay bằng một quả nặng có khối lượng 128 g.
10 (ĐH 2009). Một con lắc lò xo dao động đều hòa theo phương
thẳng đứng. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn
vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và
cơ năng của vật là
A. .
B.
C.
D.
11 (ĐH 2011). Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với
tần số 3 Hz. Nếu gắn thêm vào vật nặng một vật năng khác có khối

lượng gấp 3 lần khối lượng vật nặng ban đầu thì tần số của dao động
mới sẽ là
A. 1,5 Hz.
B.
Hz.
C. 1 Hz.
D. 9 Hz.
12 (ĐH 2011). Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm
lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m 1. Ban đầu
giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m 2 (có khối
lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với
vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của
trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại
lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là
A. 4,6 cm.
B. 2,3 cm.
C. 5,7 cm.
D. 3,2 cm.
13 (ĐH 2012). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m
và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương
ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm
t+
vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng
A. 0,5 kg.
B. 1,2 kg.
C. 0,8 kg.
D.1,0 kg.
14 (ĐH 2012). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương
ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N.
Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo,

khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực
kéo của lò xo có độ lớn
N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà
vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là
A. 40 cm.
B. 60 cm.
C. 80 cm.
D. 115 cm.
15 (ĐH 2013). Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và
lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không
ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực
F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời
24


 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

điểm t =
s thì ngừng tác dụng lực F. Dao
động điều hòa của con lắc sau khi không
còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây
A. 9 cm.
B. 7 cm.
C. 5 cm.
D.11cm.
16 (ĐH 2013). Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m 1 = 300 g
dao động điều hòa với chu kì 1 s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m 1
bằng vật nhỏ có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu kì 0,5 s.
Giá trị m2 bằng
A. 100 g.

B. 150 g.
C. 25 g.
D. 75 g.
17 (ĐH 2013). Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo
thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì
OM = MN = NI = 10 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và
kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong
quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ
nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất
giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy π2 = 10. Vật dao động với tần số
A. f = 2,9 Hz. B. f = 2,5 Hz.
C. f = 3,5 Hz. D. f = 1,7Hz.
18 (ĐH 2014). Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s. Trong một
chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng
2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là
A. 0,2 s.
B. 0,1 s.
C. 0,3 s.
D. 0,4 s.
19 (ĐH 2014). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương
ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại
thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời
điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = - ωx
lần thứ 5. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là
A. 85 N/m.
B. 37 N/m.
C. 20 N/m.
D. 25 N/m.
* Đáp án: 1B. 2C. 3B. 4A. 5D. 6C. 7B. 8A. 9A. 10B. 11A. 12D. 13D.

14B. 15A. 16D. 17B. 18A. 19D.
* Giải chi tiết:
1. Ta có: ω =
= 5π rad/s =
l0 = l – ∆l0 = 40 cm. Đáp án B.

 ∆l0 =

= 0,04 m = 4 cm;

25