ÔN tập THI HK II môn TOÁN +HÌNH 1 TIÊT

ÔN TẬP THI HK II MÔN TOÁN (ĐỀ 1)
Bài 1: (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra định kì môn Toán của 20 học sinh được ghi lại như sau:
7
9
6
7
6
5
8
7
9
10
7
8
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”.

7
10

9
9

5
7

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (2,0 điểm)

a) Cho đơn thức
Thu gọn rồi tính giá trị của M tại x = 1/2 ; y = – 1

b) Tìm đa thức P biết:
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho hai đa thức f(x) = – 2x3 + 7 – 6x + 5x4 – 2x3
g(x) = 5x2 + 9x – 2x4 – x2 + 4x3 – 12
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính f(x) + g(x).
Bài 4: (4,0 điểm).

5
7


Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng B
D.Chứng minh tam giác BCD cân.
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính
MC.
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q.
Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1). P(3) ≥ 0.
(ĐỀ 2)
Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một
trường THCS được cho trong bảng tần số sau:
Điểm số (x)
3
4
5

Tần số (n)
1
2
7
a. Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

6
8

7
5

8
11

9
4

10
2

N = 40

b. Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt.
Câu 2: (2.0 điểm)
a. Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:


b) Tính giá trị của biểu thức C = 3x2y – xy + 6 tại x = 2, y = 1.
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: M(x) = 3x4 – 2x3 + x2 + 4x – 5

N(x) = 2x3 + x2 – 4x – 5
a) Tính M(x) + N(x).
b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) g(x) = x – 1/7

b) h(x) = 2x + 5

Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức f(x) = (m -1)x2 – 3mx + 2 có một nghiệm x =
1.
Câu 6: (1.0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ
dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC.
Câu 7: (2.0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại
D.
Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC).
a. Chứng minh: ΔABD = ΔHBD
b. Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H
thẳng hàng.
(ĐỀ 3)
I. TRẮC NGHIỆM : (5 điểm) Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
1: Biểu thức x2 +2x+1 tại x = -1 có giá trị là :


A. 0.
B. 3.
C. –3.
D. –1.
2: Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông lần lượt là 3cm và 4cm thì
độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là :
A. 5

B. 6
C. 7
D. 14
3: Giá trị x = 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây ?
A. x + 1
B. x –1

C. 2x + 1/2
D. x2 + 1
4: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 2/3 x + 1?

5: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 3cm, 3cm, 5cm
B.1cm, 3cm, 6cm


C.2cm, 3cm, 5cm
D.1cm, 4cm, 7cm
6: Cho P = x2y – 2x2y + 5x2y, kết quả rút gọn P là:
A. 8x6y3
B. -4x2y

C. 7x2y
D. 4x2y
7: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức :
A. x(x+2) .
B. x2-2.
C. x-2.
D. x+ 2.
8: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 7x2y?

A. xy2.
B. 2xy2.
C. –5x2y.
D. 2xy.
9: Điểm M nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy, MH vuông góc với Ox, MK
vuông góc với Oy ( H ∈ Ox , K ∈ Oy) thì:
A. MH>MK
B. MH+MK=MO
C. MH=MK
D. MH

10: ΔABC có góc A = 800 góc B = 400 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
A. AB > AC > BC
B. BC > AB > AC
C. AC > AB > BC
D. BC > AC > AB
11: Số cân nặng của 20 học sinh (làm tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như
sau
Số cân nặng
26
29
(x)
Tần số (n)
2
3
Số các giá trị của dấu hiệu là:

30

31

33

40

5

6

3

1

N = 20

A. 6
B. 162
C. 3
D. 20
12: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Phát biểu
nào sau đây là đúng?
A. GN= 1/2GC
B. GN=GM
C. GM=1/3GB
D. GB=GC
13: Kết qủa thu gọn -5x2y5 – x2y5 + 2x2y5 bằng:


A. 8x2y5.

B. -4 x2y5.
C. 4x2y5 .
D. -3 x2y5.
14: Điều tra số giấy vụn thu được của các lớp ở một trường THCS A được ghi lại
bảng sau (đơn vị tính là kilôgam)
55
60
56
55
Các giá trị khác nhau là:

57
61

60
61

61
56

61
55

A. 55 56; 57; 60; 61.
B. 55; 56; 60; 61.
C. 12.
D. 5.
15: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
15: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
A. AG = ¾ AB

B. AM = AG
C. AM = AB
D. AG = 2/3 AM
16: Đa thức g(x) = x2 + 1:
A. Có nghiệm là -1
B.Có 2 nghiệm


C.Không có nghiệm
D.Có nghiệm là 1
17: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì tam giác đó trở thành tam
giác đều?
A. một cạnh đáy
B.hai cạnh bằng nhau
C.hai góc nhọn
D. ba góc nhọn
18: Bậc của đa thức Q = x3 – 7x4y + xy3 – 11 là :
A. 5
B. 6
C. 7
D. 4
19: Đơn thức -3x2y5z3 có bậc:
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 10.
20: Cho tam giác ABC cân. Biết AB=AC=10cm; BC=12cm. M là trung điểm B
C.Độ dài trung tuyến AM là:
A. 8cm.
B. 22cm

C. 4cm
D. 6cm
II. TỰ LUẬN : (5 điểm)
21. (1,0 điểm)
Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 20 học sinh được thầy giáo ghi lại
như sau:
9
10
5
10
8
8
5
7
8
10
a) Lập bảng ‘‘tần số’’ của dấu hiệu.

9
9

7
8

9
7

10

8

8
15

b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
22. (1,5 điểm)
Cho hai đa thức:

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính: P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
c) Chứng minh rằng x=1 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không là nghiệm của
đa thức P(x).
23. (1,5 điểm)
Cho ΔABC cân tại A, có trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G.
Chứng minh :


a). ΔABE = ΔACF
b) Chứng minh EF//BC.
c) AG ⊥ BC
24.(1 điểm)
a) Cho đa thức A(x) = x15– 15x14+15x13-15x12+…+15x3-15x2+15x-15.
Tính A(14).
b) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện :
x.f(x-4) = (x-2).f(x).
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
(KT HÌNH 1 TIẾT CHƯƠNG III)
Câu 1: Phát biểu nào sau là sai
A) Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

B) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
C) Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù
D) Trong tam giác đều, trọng tâm cách đều ba cạnh.
Câu 2: Tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 2cm. Biết độ dài BC là một số nguyên
chẵn. Vậy BC bằng
A) 2cm
B) 4cm
C) 6cm
D) 8cm
Câu 3: Bộ 3 độ dài đoạn thẳng có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác là
A) 5cm; 3cm; 2cm

B) 4cm; 5cm; 6cm

C) 7cm; 4cm; 3cm

D) 12cm; 8cm;
4cm

Câu 4: Cho tam giác ABC, AB > AC > BC . Ta có
A) C > B > A
B) B > C > Â
C) Â>B>C
D) Â>C>B
Câu 5:Cho G là trọng tâm của tam giác ABC với AM là đường trung tuyến thì


AG 2

A) AM 3

AG 2

B) GM 3

AM 2

C) AG 3

GM 2

D) AM 3

Câu 6:Cho tam giác ABC có Â = 800, các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I.
Góc BIC có số đo là
A) 800
B) 1000
II) Tự luận: (7 điểm)

C) 1200

D) 1300

Bài 1: Cho tam giác ABC có Â = 1000; B = 200.
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC.

(2 điểm)

b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. So sánh HB và HC. (1 điểm)
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có A D là đường phân giác.

a) Chứng minh ABD  ACD

(2 điểm)

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A; D; G thẳng
hàng. (1 điểm)
c) Tính DG biết AB = 13cm ; BC = 10cm

(1 điểm)