Tự kiểm tra với 50 câu trắc nghiệm giới hạn dãy số có đáp án

BÀI TẬP TỔNG HỢP GIỚI HẠN DÃY 02
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề thi 357

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Tìm lim

n4
ta được:
 n  1 2  n   n 2  1

A. 3

B

Câu 2: Tìm lim

n  n 1

4
3

1
2

D. 1

ta được:

n n

B. 

A. 1

C. 

1  2.3n  7n
ta được:
5n  2.7n
1
A. 2
B.
5
 n 1 
Câu 4: lim 
 là:
 n 1 
A. 1
B. 0
Câu 5: lim n n  1  n bằng:

C.  1

D.

1

2

Câu 3: Tìm lim





A. 1

B. 0

n 2  2n  1  4n 2  1
là:
n5
B. 

Câu 6: lim
A. 5

C. 

1
2

D. 0

C. 2

D. 

C. 2

D.

C. 0

D. 3

C. 0

D.

C. 

D. 5

1
2

9n  n  1
. Kết quả là:
4n  2
2

Câu 7: Tính lim

2
B. 3
3

Câu 8: Kết quả L  lim  3n 2  5n  3 là
A.

B. 

A. 3

3
4

n3  n
bằng:
6n  2

3

Câu 9: lim

A.

1
6

B.

Câu 11: lim



3

C.

2
6

5  8n
có giới hạn bằng:
n3
B.  1
C. 2
n  1  n là

Câu 10: Dãy số (un ) với un 
A. 2

1
4

D. 0

3



A. 1
B. 
C. 
Câu 12: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là  ?

D. 8
D. 0

Trang 1/5 - Mã đề thi 357


A. lim

2n2  3n
n3  3n

Câu 13: Kết quả đúng của lim
A.

1
3

n2  3n  2
n2  n
3 3
n  5n2  7

C. lim

B. lim

3n2  n  2

n3  2n  1
n  2n3

D. lim

n2  n  1
2n  1

là:

B. 

n 2  2n  1  4n 2  1
là:
n5
A. 5
B. 
n
3 1
Câu 15: lim n
là:
2  2.3n  1
1
A.
B.  1
2

C. 

D. 0

C. 0

D. 3

Câu 14: lim

C. 

1
2

D.

3
2

 2n  1
 n  1 khi n ch½n
Câu 16: Cho dãy số  un  xác định bởi: un  
.
1

khi n lÎ
 n
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. lim un  0
B. lim un  3
C. lim un  2
D. lim un không tồn tại.

n



 2n3  bằng:
Câu 17: lim  n 2 sin
5


A. 
B. 2
Câu 18: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là
2n2  3n
A. lim 3
n  3n
n3  2n  1
C. lim
n  2n3
3  2n  4n 2
Câu 19: Kết quả lim 2
là :
4 n  5n  3
A. 0

B. 1

C. 0
 ?

n2  3n  2
n2  n
n2  n  1

D. lim
2n  1
B. lim

C.





D. 

3
4

Câu 20: Kết quả đúng của lim  n n  1  n  1  là:


A.  1
B. 0
C. 1
n
2

n  1  1 
 n  có giá trị:
Câu 21: lim  3 

3  n2
2 


1
A.
B. 2
C. 3
2
2n  5.7n1
Câu 22: Dãy số (un ) với un  n
có giới hạn bằng:
2  7n
A. 35
B. 25
C. 5
D. 15
4
10 n
Câu 23: lim 4
bằng bao nhiêu?
10  2n
A. 
B. 1
C. 1000
Câu 24: Dãy số nào sau đây có giới hạn  ?

D. 

4
3

D. 

D. 4

D. 5000

Trang 2/5 - Mã đề thi 357


A. un 

9n 2  7 n
n  n2

B. un  2008n  2007n 2 C. un 

2007  2008n
n 1

 1
1 1 1
Câu 25: Tổng của cấp số nhân vô hạn: 1,  , ,  ,..., n 1 ,... là
2 4 8
2
3
2
A.
B. 
C. 
2
3

3
2n  5n  3
Câu 26: lim
là :
3n3  n2
3
2
A. 
B.
C. 3
2
3
n4
Câu 27: Tìm lim
ta được:
(n  1)(2  n)(n2  1)
1
A. 4
B.
C. 1
2
n 2  3n3
Câu 28: Giá trị giới hạn của hàm số lim 3
bằng:
2 n  5n  2
3
3
1
A. 
B.

C.
2
2
2
n
n
4  2.2  6.7
Câu 29: Kết quả của lim
là
8n  3.7n
1
A. 0
B.
C. 3
5
2n 2  n  8
Câu 30: Tính lim
 2n  3 2n  3

D. un  n 2  1

n 1

1
4
n 1
n
Câu 31: Cho dãy số (un ) xác định bởi: un   1 2
n  n 1
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. lim un  2
B. lim un không tồn tại. C. lim un  0 .
A. 1

B. 2

C.

 1  2  3  ....  n 
Câu 32: lim 
 là:
n2  2


1
A. 1
B.
C. 2
2
 1  a  a 2  ....  a n 
Câu 33: lim n 
với a  1 và b  1 là:
2
n 
 1  b  b  ....  b 

A.

1 b
1 a

B.



1 b
1 a

C.



D. 2

D. 

D. 

D.

1
5

D. 2

D.

1
2

D. lim un  1

D. 0

1 b
1 a

D.

1 b
1 a

Câu 34: Tính lim  n 2  2n  10  n bằng:
A. 
B. 
C. 2
Câu 35: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
2n  3
A. lim
1  2n

B.

 2n  1 n  3
lim
n  2n 3

9n 2  n
bằng:
2  3n

A. 0
B. 3
Câu 37: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

2

C. lim

D. 2
1  n3
n 2  2n

D. lim

2n  1
3.2n  3n

Câu 36: lim

C.  1

D. 3
Trang 3/5 - Mã đề thi 357


A. Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm.
B. u lim un   và lim vn   thì lim(un  vn )  0 .
C. Nếu un  a n và 1  a  0 thì lim un  0 .
D. Nếu (un ) là dãy số tăng thì lim un   .
Câu 38: Dãy số nào sau đây có giới hạn là  ?

A. un  3n 2  n3
B. un  4n 2  3n
C. un  3n3  n 4
D. un  n 2  4n3
Câu 39: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0, 212121 biểu diện dưới dạng phân số là
2121
1
7
212121
A.
B.
C.
D.
4
10
106
21
33
Câu 40: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng:


C. lim 
A. lim


n  1   


D. lim 

2n  1  n  1  0
2n  1 

B. lim


n  1   

2n  1  n  1  2
2n  1 

2n1  3n  10
. Ta có lim un bằng:
3n2  2n3  5
2
1
3
A.
B. 2
C.
D.
3
9
2
Câu 42: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323... được biểu diễn bởi phân số
1706
153
164
1517
A.

B.
C.
D.
9900
990
990
9900
n
2 4
2
Câu 43: Gọi S  1    ...  n  ... .Giá trị của S bằng
3 9
3
A. 3
B. 5
C. 6
D. 4
 1
1
1 
Câu 44: lim 

 ... 
 bằng :
2
n2  2
n2  n 
 n 1
A. 0
B. 1

C. 3
D. 
Câu 45: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1
n2  5
2n 2  n  1
n4  2
 
A. lim
B. lim
C. lim
 
  D. lim 3
 
2  3n
2n  1
3 n
n 1
Câu 46: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng:
Câu 41: Cho dãy số  un  có số hạng un 

A. lim 2.3n  n  2  2

B. lim 2.3n  n  2  3

C. lim 2.3n  n  2  
D. lim 2.3n  n  2  0
Câu 47: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là  ?
3  2n 3
2n 2  3

2n2  3n4
2n  3n2
A. lim 2
B. lim 3
C. lim
D.
lim
2n  1
n 4
2n3  n2
2n 2  1
an  4
Câu 48: Cho dãy số  un  với un 
, trong đó a là hằng số. Để dãy số  un  có giới hạn bằng 2 , giá
5n  3
trị của a là:
A. 10
B. 6
C. 8
D. 4
2
1  3n  5n
Câu 49: Dãy số (un ) với un 
có giới hạn bằng
cos n  n 2
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
2

2
 n  n 2sin n 
Câu 50: lim 

 bằng:
2
1

2
n
n


A.  1
B1
1
1
C.
D. 
2
2
-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Trang 4/5 - Mã đề thi 357


1-D
11-D
21-B
31-C

41-A
50

2-A
12-D
22-A
32-B
42-A

3-C
13-A
23-D
33-A
43-A

4-A
14-D
24-D
34-A
44-B

I- ĐÁP ÁN
5-D
6-D
15-C
16-D
25-A
26-B
35-D
36-C

45-D
46-C

7-D
17-A
27-C
37-C
47-A

8-C
18-D
28-A
48-A
48-A

9-A
19-B
29-Â
39-C
49-C

10-A
20-C
30-D
40-D
50-D

Trang 5/5 - Mã đề thi 357