BÀI TẬP SÓNG CƠ HAY VÀ KHÓ CÓ GIẢI CHI TIẾT

CHỦ ĐỀ 16. GIAO THOA ÁNH SÁNG
Vấn đề 1: Giao thoa với ánh sáng đơn sắc
Kết quả 1: Vị trí vân

*Hiệu đường đi của hai sóng kết hợp đến M: d 2  d1 
*Khoảng vân: i 

ax
D

D
a

*Vân sáng: d 2  d1 

ax
D
 k � x  k
D
a

�Vân sáng trung tâm: d 2  d1  0 � x  0i
�
i
Vân sáng bậc 1: d 2  d1  � � x  �
�
�
�
2 � x  �2i
Vân sáng bậc 2: d 2  d1  �
�

�
…
�
�
Vân sáng bậc k: d 2  d1  �k  � x  �ki
*Vân tối: d 2  d1 

ax
  m  0,5   � x   m  0,5  i
D

Vân tối thứ 1 d 2  d1  � 1  0,5   � x  � 1  0, 5  i
�
�
�
Vân tối thứ 2: d 2  d1  � 2  0,5   � x  � 2  0,5  i
�
�
…
�
�
Vân tối thứ n: d 2  d1  � n  0,5   � x  � n  0,5  i
�
�
*Để kiểm tra tại M trên màn là vân sáng hay vân tối thì ta căn cứ vào:
Nếu cho tọa độ

�

x �= số nguyên vân sáng

� �
i �= số bán nguyên � vân tối

Tài liệu trích trong sách : Tuyển chọn những bài Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên


Nếu cho hiệu đường đi

= số nguyên � vân sáng
d d 2  d1 �

�


�= số bán nguyên � vân tối
Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khoảng cách hai khe là 1,2 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứ
hai khe và màn ảnh là 2 m. Người ta chiếu vào khe Y-âng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm. Xét
tại hai điểm M và N trên màn có tọa độ lần lượt là 6 mm và 15,5 mm là vị trí vân sáng hay vân tối?
A. M sáng bậc 2; N tối thứ 16.

B. M sáng bậc 6; N tối thứ 16.

C M sáng bậc 2; N tối thứ 9.

D. M tối 2; N tối thứ 9.
Hướng dẫn

� xM  6 � Vân sáng bậc 6.
� i
 D 0, 6.106.2

�
i

 1 mm  � �
3
a
1, 2.10
�x
 15,5 � Tối thứ 15,5 + 0,5 = 16
�
�i

� Chọn B.
Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần lượt là

1 = 720 nm, 2 = 540 nm, 3 = 432 nm và 4 = 360 nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn mà hiệu
khoảng cách đến hai khe bằng 1,08 µm có vân sáng
A. bậc 3 của bức xạ 4 .

B. bậc 3 của bức xạ 3 .

C. bậc 3 của bức xạ 1 .

D. bậc 3 của bức xạ 2 .
Hướng dẫn

�= số nguyên � vân sáng
�Vân sáng: d 2  d1  k 
d d 2  d1 �
�

�

�
�


�= số bán nguyên � vân tối
�Vân tối: d 2  d1   m  0, 5 
�
�
d 1, 08.106
�  720.109  1,5 � vân tối thứ 2
1

�
�
�d  1, 08.106  2 �
vân sáng thứ 2
� 540.109
2

d

�
�3
�
�d
�
4



1, 08.106
 2,5 � vân tối thứ 3
432.109



1, 08.106
 3 � vân sáng bậc 3
360.109

� Chọn A.
Kết quả 2: Thay đổi các tham số a và D

Tài liệu trích trong sách : Tuyển chọn những bài Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên


Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe (thay đổi a) thì có thể tại điểm M trên màn lúc đầu là vân sáng
(tối) sẽ chuyển thành vân tối (sáng) có bậc cao hơn hoặc thấp hơn tùy thuộc a tăng hay giảm.

D
�
�k '
xM  k
�
�
a
� ?
�

�x  k '  D �k
M
a  a
�

D
�
� m  0,5 
xM  k
�
�
a
� ?
�
�x   m  0,5  D �k
M
a  a
�

Khi thay đổi khoảng cách hai khe đến màn (thay đổi D) thì có thể tại M trên màn lúc đầu là vân sáng
(tối) sẽ chuyển thành vân tối (sáng) có bậc coa hơn hoặc thấp hơn tùy thuộc D giảm hay tăng.

D
�
�k '
xM  k
�
a
�
� ?

�

D


D


�x  k '
�k
M
a
�

D
�
� m  0,5 
xM  k
�
a
�
� ?
�

D


D



�x   m  0,5 
�k
M
a
�

Ví dụ 1: (ĐH – 2012) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  , khoảng
cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 2m. Trên màn
quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai
khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6.
Giá trị của  bằng
A. 0,60 µm.

B. 0,50 µm.

C. 0,45µm.

D. 0,55 µm.

Hướng dẫn
Vì bậc vân tăng lên nên a tăng thêm: xM  5

�

D
D
6
a
a  0, 2

ax
5
6

� a  1 mm  �   M  0, 6.10 6  m  � Chọn A.
a a  0, 2
5D

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc  , màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một
khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe S1S2 = a có thể thay đổi (nhưng S1 và S2 luôn cách đều S). Xét
điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S 1S2 một lượng ∆a thì
tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2∆a thì tại M là
A. vân tối thứ 9.B. vân sáng bậc 9.

C. vân sáng bậc 7.

D. vân sáng bậc 8.

Hướng dẫn

D �
a  a
�
a  a �
� a  0,5a
�� 1  3
D �
a  a
xM  3k
a  a �

xM  k

Tài liệu trích trong sách : Tuyển chọn những bài Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên


D
�
�
k'
�
a
� k '  8 � Chọn D.
�� 1 
D �
4.2
xM  k '
a  a �
xM  4

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng  người ta đặt
màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng D thì khoảng vân là 1mm. Khi khoảng cách từ màn quan
sát đến mặt phẳng hai khe lần lượt là D + ∆D hoặc D - ∆D thì khoảng vân thu được trên màn tương ứng là 2i
và i. Nếu khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe là D + 3∆D thì khoảng vân trên màn là:
A. 3mm.

B. 2,5 mm.

C. 2 mm.

D. 4 mm.

Hướng dẫn

� D
�a  1 mm 
�
�
�  D  D 
 2i �
Khoảng vân giao thoa: �
D
�
a
�
�� D 
�  D  D 
3
i �
�
�
a
�
�
Khi D’ = D + 3∆D = 2D thì khoảng vân: i '

D '
D
2
 2  mm  � Chọn C.
a

a

Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khoảng cách hai khe là 0,5 mm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng
đơn sắc có bước sóng  thì tại điểm M có tọa độ 1 mm là vị trí vân sáng bậc 2. Nếu dịch màn xa thêm một
đoạn 50/3 (cm) theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân tối thứ 2. Tính bước
sóng.
A. 0,4 µm.

B. 0,5 µm.

C. 0,6 µm.

D. 0,64 µm.

Hướng dẫn

D
�
xM  2
�
a
�
�   0,5.106  m  � Chọn B.
�

D

0,5
/
3

  0, 75.2  D  0, 25
�x  1,5 
�M
a
a
a
Chú ý: Khi D tăng hoặc a giảm thì khoảng vân tăng lên nên các vân bậc cao chạy ra ngoài. Ngược
lại, các vân bậc cao chạy vào trong.
Ví dụ 5: (ĐH – 2013): Thực hiện thí nghiệm Y âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng  . Khoảng cách
giữa hai khe hẹp là 1 mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ
cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa
hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai thì khoảng dịch màn là 0,6 m.
Bước sóng  bằng:
A. 0,6 µm.

B. 0,5 µm.

C. 0,7 µm.

D. 0,4 µm.

Tài liệu trích trong sách : Tuyển chọn những bài Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên


Hướng dẫn
Vị trí điểm M: xM  5i  5

D
 4, 2.103  m   1
a

Ban đầu, các vân tối tính từ vân trung tâm đến M lần lượt có tọa độ là 0,5i; 1,5i; 2,5i; 3,5i và 4,5i.
Khi dịch màn ra xa 0,6 m M trở thành vân tối lần thứ 2 thì xM = 3,5i’ hay

xM  3,5

  D  0,6 
 4, 2.103  m 
a

 2

Từ (1) và (2) tính ra: D = 1,4 m,  = 0,6 µm � Chọn A.

Quý thầy cô cần cuốn sách trên (bản word chỉnh sửa được) xin vui lòng liên hệ với
chúng tôi qua địa chỉ mail :

Ví dụ 6: Thực hiện thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng có bước sóng  . Khoảng cách hai khe hẹp là đến
màn 1,2m. Giữ cố định các điều kiện khác, giảm dần khoảng cách hai khe đến khi vân giao thoa tại M chuyển
thành vân sáng lần thứ hai khoảng cách hai khe đã giảm 1/3 mm. Bước sóng  gần nhất giá trị nào nhất sau
đây?
A. 0,6 µm.

B. 0,5 µm.

C. 0,7 µm.

D. 0,4 µm.

Hướng dẫn

Vị trí điểm M: xM  4,5i  4,5

D
 2, 7.10 3  m   1
a

Ban đầu, các vân tối tính từ vân trung tâm đến M lần lượt có tọa độ là i; 2i; 3i và 4i. Khi a giảm thì i
tăng (các vân bậc cao dịch ra phía ngoài) M trở thành vân sáng lần thứ 2 thì xM  3i ' hay

xM  3

D
 2, 7.10 3  m 
3
a  10 / 3

 2

Tài liệu trích trong sách : Tuyển chọn những bài Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên


Từ (1) và (2) tính ra: a = 1 mm,  = 0,5 µm � Chọn D.
Ví dụ 7: Thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,4 µm, khoảng cách giữa hai
khe a = 0,8 mm. Gọi H là chân đường cao hạ từ S1 tới màn quan sát và tại H là một vân tối. Giữ cố định màn
chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai
khe thì chỉ có hai lần H là cực đại giao thoa. Khi dịch chuyển màn như trên, khoảng cách giữa hai vị trí của
màn để H là cực giao thoa lần đầu và H là cực tiểu giao thoa lần cuối là
A. 1,6 m.

B. 0,4 m.

C. 0,32 m.

D. 1,2 m.

Hướng dẫn
Tọa độ của điểm H là xH = 0,4 mm.
Lúc đầu, H là một vân tối: xH   m  0,5 

D
a

Khi D tăng thì m giảm nghĩa là các vân bậc cao chạy ra ngoài. Vì chỉ có hai lần vân cực đại chạy qua
nên m = 2 hay xH   2  0,5 

D
a

Khi cực đại lần đầu thì xH  2

D '
ax
� D'  H
a
2

Khi cực đại lần cuối thì xH  0,5

� D  D '' D' 

D '
ax
� D ''  H
a
0,5

axH axH

 1, 2  m  � Chọn D.
0,5 2

Ví dụ 8: Thực hiện thí nghiệm Y âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng  . Trên màn quan sát, tại điểm
M có vân sáng. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng chưa hai khe ra xa một đoạn nhỏ nhất là 1/7 m thì M chuyển thành vân tối. Dịch thêm một
đoạn nhỏ nhất 0,6 m thì M lại là vân tối. Tính khoảng cách hai khe đến màn ảnh khi chưa dịch chuyển.
A. 2 m.

B. 1 m.

C. 1,8 m

D. 1,5 m.

Hướng dẫn
Lúc đầu M là vân sáng bậc k: xM  k

D
a

Dịch lần một M là vân tối và lần hai M cũng là vân tối:

�
� 1�
 �D  �
�
1
1
7 � �1
k 4
�xM   k  0,5  �
�
�k D
� �7
� Chọn B.
2
14 � �
a
�
D

1
�
�
�
0, 6k  1,5D  0,9
  D  0, 6 
�
�xM   k  1,5 
a
�

Tài liệu trích trong sách : Tuyển chọn những bài Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên


Kết quả 3: Số vân trên trường giao thoa và trên một đoạn
*Số vân trên trường
Trường giao thoa là vùng sáng trên màn có
các vân giao thoa.
Bề rộng trường giao thoa L là khoảng cách
ngắn nhất giữa hai mép ngoài cùng của hai vân sáng
ngoài cùng. Vì vậy, nếu đo chính xác L thì số vân
sáng trên trường giao thoa luôn nhiều hơn số vân tối
là 1.
Thông thường bề rộng trường giao thoa đối
xứng qua vân trung tâm.
Để tìm số vân sáng, tối trên trường giao thoa
ta thay vị trí vân vào điều kiện 

L
L
�x � sẽ được
2
2

L
�L
 �x  ki �
�
�2
2
�

� L �x   m  0,5  i �L
�2
2
�
�L �
�N s  2 � � 1
2i �
Hoặc có thể áp dụng công thức giải nhanh: �
�
�N  N  1
s
�t
*Số vân trên đoạn MN nằm gọn trong trường giao thoa
+Tại M và N là hai vân sáng:

MN
�
Ni 
�
�
i
�
�N  MN  1
�s
i
+Tại M và N là hai vân tối:

MN
�
Ns 

�
�
i
�
�N  MN  1
�t
i
+Tại M là vân sáng và tại N là vân tối:

N s  Nt 

MN
 0,5
i

Tài liệu trích trong sách : Tuyển chọn những bài Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên


+Tại M là vân sáng và tại N chưa biết:

�
MN �
�
�N s  � i � 1
�
� �
�
M 'N �
MN  0,5i �
�

�N  �
1  �
1
t
�
�
�
�
� i �
� i
�
�
+Tại M là vân tối và tại N chưa biết:

�
MN �
�
�N t  � i � 1
�
� �
�
M 'N �
MN  0,5i �
�
�N  �
1  �
1
s
�
�

�
�
� i �
� i
�
�
�xM �xs  ki �xN
�xM �xt   m  0,5  i �xN

+Cho tọa độ tại M và N: �

(số giá trị nguyên k là số vân sáng, số giá trị nguyên m là số vân tối).
Ví dụ 1: (ĐH – 2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn
sắc có bước sóng 0,6 µm. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến
màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối trong miền giao thoa
là
A. 19 vân.

B. 17 vân.

C. 15 vân.

D. 21 vân.

Hướng dẫn

�
�12,5 �
�L �
 1  2  4,17   1  9

D
�N s  2 � � 1  2 �
i
 1,5  mm  � �
2i �
2.1,5 �
�
�
�
a
�N  N  1  8
s
�t
� N t  N s  17 � Chọn B.

Quý thầy cô cần cuốn sách trên (bản word chỉnh sửa được) xin vui lòng liên hệ với
chúng tôi qua địa chỉ mail :

Tài liệu trích trong sách : Tuyển chọn những bài Vật Lý Hay – Lạ - Khó : Chu Văn Biên