XỬ LÝ SỐ LIỆU THỐNG KÊ TRONG PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

Tiểu luận:

Phân Tích Thực Phẩm
Đề tài:

XỬ LÝ SỐ LIỆU THỐNG
KÊ TRONG PHÂN TÍCH
THỰC PHẨM.
Nhóm Sinh Viên thực hiện
Nguyễn Ngọc Bình
Phạm Văn Linh
Nguyễn Đức Minh
Dương Thị Hoa Tươi

60400183
60401366
60401530
60303300


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

Mục Lục

A. XỬ LÝ SỐ LIỆU THỐNG KÊ TRONG PHÂN TÍCH

THỰC PHẨM.
I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM TRONG PHÂN TÍCH THỐNG KÊ
1) Giới thiệu
Seminar này trước hết đánh giá kết quả của sự phân tích các mẫu, xử lý số liệu
sau kết quả phân tích nhằm đạt được sự chính xác cao.
Thêm vào đó, seminar đưa ra phương pháp hồi quy tuyến tính trong quá trình xử
lý số liệu.
Trong việc phân tích thực phẩm, một trong những khó khăn của việc phân tích
dữ liệu là chúng ta phải xử lý dữ liệu và kết quả của phép đo. Chúng ta dựa trên cơ
sở hợp lý để xây dựng phương pháp chuẩn để khắc phục sai số cũng như những
khó khăn xuất hiện trong quá trình phân tích.
Khi thiết kế và đánh giá một phương pháp phân tích, chúng ta cần khắc phục 3
lỗi thường gặp:
- Trước khi tiến hành, ta phải đánh giá những sai số liên quan đến phép đo để
chắc chắn rằng chúng không ảnh hưởng đến kết quả phân tích, do đó có thể giảm
thiểu sai số trong phân tích.
- Thứ hai, ta phải luôn giám sát quá trình phân tích, để chắc chắn rằng quá
trình thực hiện luôn nằm trong tầm kiểm soát.
Cuối cùng, khi kết thúc việc phân tích, phải so sánh phép đo và kết quả thu
được với các tiêu chuẩn đã thiết lập sẵn.

2) Giá trị trung bình của phép đo
Để tăng sự chính xác trong phân tích, ta phải đo các mẫu phân tích nhiều lần, ít
nhất là 3 lần thông thường người ta đo lớn hơn 3 lần. Bởi vì chúng ta không biết
được giá trị nào gần giá trị thực nhất do đó chúng ta lấy giá trị trung bình theo
công thức sau.
Giá trị trung bình

: là giá trị thu được khi ta đem chia tổng của những kết quả

của những phép đo riêng biệt cho số lần đo.


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

Trong đó: Xi: là giá trị của phép đo thứ i
n: số lần đo độc lập
Ví dụ ta đo độ ẩm của hamburger chưa nướng cho bốn lần đô thu được số liệu như
sau:64,53%, 64,45%, 65,10%, và 64,78%
Vậy giá trị trung bình ta tính được như sau:
X=

64,53 + 64, 45 + 65,10 + 64, 78
= 64, 72
4

Mặc dù có một số cá biệt có thể gần với giá trị thực hơn giá trị trung bình, nhưng
ta vẫn chọn giá trị trung bình bởi vì không thể xác định được giá trị thực của nó.
Hơn nữa số ở giữa cũng không được dùng, ta biệt một nửa số liệu thực nghiệm sẽ
lớn hơn giá trị ở giữa, một nửa sẽ thấp hơn giá trị giữa, nhưng ta lại sử dụng giá trị
trung bình thay cho giá số ở giữa ( hay giá trị giữa) bởi tính ước lượng thực
nghiệm chính xác hơn.

3) Độ tin cậy của phương pháp phân tích.
Trong ví dụ trên chúng ta không biết được làm cách nào để một phép đo lặp lại tốt,
hoặc làm cách nào để có kết quả gần với giá trị thực thì các mục tiếp theo sẽ trả lời
các câu hỏi này.
3.1 Độ chính xác của phép đo

So sánh độ chính xác và độ lặp lại tốt.
(a) Độ chính xác tốt và độ lặp lại tốt
(b) Độ lặp lại tốt và độ chính xác kém
(c) Độ chính xác tốt và độ lặp lại không tốt
(d) Độ chính xác không tốt và độ lặp lại không tốt
Độ lệch chuẩn
Nếu chúng ta có nhiều mẫu thì ta có độ lệch chuẩn biểu diễn như sau ( theo ký tự
Hy lạp)


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

Trong đó
σ: độ lệch chuẩn
xi : giá trị của từng mẫu riêng biệt
µ: giá trị thực
n: tổng số mẫu
Bởi vì không biết giá trị thực nên ta dùng đại lượng gần với độ lệch chuẩn để làm
trong thực nghiệm cũng được gọi là giá trị chuẩn trong đó thế giá trị thực µ bằng
giá trị trung bình của các mẫu đo.

Giá trị chuẩn này miêu tả độ lệch của những phép đo riêng biệt so với giá trị trung
bình
Ta có ví dụ về độ ẩm của hamburger như sau

Độ lệch chuẩn tương đối: sr =
Nếu độ chuẩn tương đối này bé hơn 5% thì có thể chấp nhận được .

PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

0.293

= 0.453% do đó ta có thể chấp nhận được.
Như ví dụ trên ta có s x =
64.72

Ta có giá trị thực nằm trong khoảng
. Với z = 1 thì ta có xác
suất tương ứng là 68%, với z = 2 ta có xác suất là 95%, với z =3 ta có xác suất là
99,7%.
Độ tin cậy của giá trị trung mẫu là:

Độ ngờ:
Độ ngờ là phép đo để đạt được giá trị gần với giá trị kỳ vọng µ +. Hay nói cách
khác, độ ngờ là khái niệm biểu thị sự khác biệt giữa giá trị đo được của một đại
lượng x với giá trị thực sự μ của nó.
Độ ngờ thường được dùng để biểu diễn sai số tuyệt đối:

(1)
Hay phần trăm sai số tương đối:

(2)
Công thức trên có thể áp dụng đối với giá trị trung bình hay trung vị.

PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

4) Mức độ đo lường chính xác
Độ chính xác là độ trải rộng của dữ liệu trong phép đo xung quanh giá trị trung
tâm và được biểu diễn trong một vùng gọi là độ lệch chuẩn hay phương sai. Độ
chính xác thường được chia làm 2 loại: độ lặp lại và độ tái xuất hiện.
Độ lặp lại là độ chính xác đạt được khi thực hiện phép đo trong cùng điều kiện
thí nghiệm, sử dụng cùng một dung môi và thiết bị.
Mật độ tái xuất hiện đạt được khi ta thu được cùng một độ chính xác khi ta tiến
hành thí nghiệm trong những điều kiện khác nhau.
Do độ tái xuất hiện luôn thay đổi nên trong phân tích, ta thường sử dụng độ lặp
lại.
Sai số ảnh hưởng đến việc thiết lập phép đo xung quanh giá trị trung tâm được
gọi là sai số bất định và được miêu tả bằng sự thay đổi ngẫu nhiên cả về phương
hướng lẫn kích cỡ. Sai số bất định không được ảnh hưởng đến kết quả phân tích.
Sai số bất định phân tán ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung tâm, có giá trị dương
hay âm.
Nguyên nhân gây nên sai số bất định: sai số bất định do nhiều nguyên nhân gây
nên, bao gồm việc thu thập mẫu, thao tác trong quá trình phân tích và thực hiện
phép đo.
Khi thu thập mẫu có thể tổn thất hay tăng lên một lượng nhỏ, điều này dẫn đến
sai số bất định.
Trong quá trình phân tích, những biến đổi nhẫu nhiên sinh ra trong quá trình xử
lý mẫu cũng gây nên sai số bất định.
Cuối cùng, bất kỳ một phép đo nào cũng có sai số bất định, do việc đọc số liệu,
thường là ước lượng do nó dao động ngẫu nhiên, hay do tạp âm.
Ví dụ như burette có độ chia nhỏ nhất là 0.1 ml có sai số bất định là ± 0.010.03 ml khi ước lượng thể tích đến hàng trăm ml.

Tính toán sai số bất định: tuy không thể bỏ qua sai số bất định nhưng có thể
giảm thiểu nó nếu biết được nguyên nhân và mức độ ảnh hưởng tương đối của nó
đến kết quả. Sai số bất định có thể được ước lượng bằng mức độ lấy xấp xỉ của
phép đo. Điển hình như ta có thể dùng độ lệch chuẩn để thay thế sai số bất định
trong một vài trường hợp. Việc tạo ra các dụng cụ và thiết bị phân tích giúp cho
việc thực hiện phép đo và ước lượng được dễ dàng. Sai số bất định được đề nghị
bởi các nhà phân tích. Trong trường hợp xử lý mẫu không đồng nhất thì việc ước
lượng càng khó khăn hơn.

II. XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ HIỆU CHỈNH HÓA.
1) Nguyên nhân của sai số
Sai số:
Lá khái niệm biểu thị sự khác biệt của giá trị thực μ và kết quả của một chuỗi đo
lường, tính toán trong một phép phân tích.


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

Sai số là yếu tố quyết định ảnh hưởng đến độ ngờ của kết quả phân tích và
được miêu tả bằng độ lệch hệ thống so với giá trị thực, tức là giá trị của từng phép
đo riêng biệt quá lớn hay quá bé so với giá trị thực.
Sai số có 2 loại là sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên.
a. Sai số ngẫu nhiên hay sai số không xác định:
Là các sai số không biết trước và không xác định được ví dụ như độ lặp lại của
kết quả phân tích không theo quy luật, do các nguyên nhân không rõ ràng. Chỉ có
thể giảm sai số ngẫu nhiên khi tăng số lần đo. Trong toán học, khi số lần đo tăng
tới vô hạn thì sai số tiến tới bằng không.
b. Sai số hệ thống hay sai số xác định:

Là sai số do những nguyên nhân có thể biết trước và xác định được, gồm:
- Do dụng cụ, thiết bị hay hoá chất.
- Do nhược điểm của phương pháp.
- Do thao tác của người thực hiện.
Nếu sai số xác định dương, thì giá trị trung tâm sẽ lớn hơn giá trị thực. Còn nếu
sai số xác định âm thì giá trị trung tâm sẽ nhỏ hơn giá trị thực. Dù sai số xác định
âm hay dương đều ảnh hưởng đến kết quả phân tích. Khi 2 giá trị bằng nhau thì
giá trị trung tâm sẽ không có sai số xác định.
Sai số xác định được chia làm 4 loại:
-

Sai số chuẩn

-

Sai số phương pháp

-

Sai số phép đo

-

Sai số do người đo (sai số chủ quan)

 Sai số chuẩn: sai số xảy ra khi ta sử dụng mẫu tiêu biểu, đặc biệt khi mẫu
gồm những vật liệu không đồng thể. Ví dụ như để xác định chất lượng môi trường
của hồ nước bằng cách lấy mẫu ở những vị trí gần nguồn ô nhiễm, tại đầu ra của
nguồn chất thải công nghiệp, dẫn đến kết quả phân tích sai.
Sai số chuẩn:

khi x  ∞
thì

 μ là giá trị thực của đại lượng đo

và s  σ là giá trị sai số chuẩn
Trong phân tích, người ta xem 20 < n < 30 là ∞, tức là coi như

~ μ.

 Sai số phương pháp: sai số xuất hiện khi ta thừa nhận không có mối quan
hệ giữa tín hiệu và chất cần phân tích.
Mối quan hệ giữa tín hiệu đo và hàm lượng chất cần phân tích:


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

(phương pháp phân tích toàn bộ)
(phương pháp phân tích nồng
độ)
Sai số phương pháp tồn tại khi độ nhạy k và tín hiệu đo được xác định không
chính xác do thuốc thử Sreag. Sai số phương pháp có thể được giảm thiểu bằng cách
chuẩn hóa phương pháp.
 Sai số phép đo: thiết bị và dụng cụ phân tích như thủy tinh, cân ... thường
có giá trị khoảng sai số đo lớn nhất, gọi là sai số cho cho phép.
Sai số phép đo có thể được giảm thiểu bằng cách căn chỉnh dụng cụ đo. Nhưng
sự căn chỉnh này không đảm bảo rằng nó không thay đổi trong suốt quá trình phân

tích.
 Sai số chủ quan: cuối cùng, việc phân tích luôn phụ thuộc vào sai số chủ
quan của người đo: như khả năng nhận biết sự thay đổi màu sắc của chất chỉ thị
được dùng làm ký hiệu kết thúc quá trình chuẩn độ.
 Xác định sai số xác dịnh: rất khó để xác định sai số xác định. Nếu không
biết giá trị thực của một phép phân tích hay giá trị trung bình (tình huống thường
gặp), thì sẽ không có kết quả nào được chấp nhận khi ta đem so sánh với kết quả
thực nghiệm.
Tuy nhiên vẫn có một vài cách để ta xác định đâu là sai số xác định.
Một vài sai số được xác định từ thực nghiệm bằng cách phân tích một vài mẫu
có kích thước khác nhau. Hằng số sai số xác định xuất hiện khi sai số xác định
giống nhau cho tất cả các mẫu, và nó trở nên đặc biệt quan trọng hơn khi phân tích
những mẫu nhỏ hơn. Có thể kiểm tra hằng số sai số xác định bằng cách phân tích
mẫu có hàm lượng khác nhau và ra đặc tính của sự thay đổi theo hệ thống khi thực
hiện phép đo.

2) Làm tròn số
a) Nếu số theo sau nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên số đứng trước nó ví dụ 6,722 làm
tròn thành 6,72
b) Nếu số theo sau lớn hơn 5 thì ta làm tròn số đứng trước nó như sau: ví dụ 6,727
làm tròn thành 6,73
c) Nếu số theo sau bằng năm ta làm tròn như sau. Nếu đứng trước số 5 là số chẵn
thì ta giữ nguyên ví dụ 6.705 thì ta làm tròn thành 6,70. Nếu đứng trước số 5 là
một số chẵn thì ta công thêm một đơn vị như sau 6,715 làm tròn thành 6,72

3) Loại bỏ số liệu


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

3.1 Loại bỏ “điểm nghi ngờ” theo quy tắc GRAF HENNING áp dụng cho
trường hợp

:

- HL* là số nghi ngờ trong dãy đo lặp lại N lần.

- Loại bỏ HL* và tính HLtb(N-1) và s(N-1).
- Nếu:

.

3.2 Sau khi loại bỏ “điểm nghi ngờ”, thực hiện lại phương pháp xử lý kết quả
với (N-1) điểm còn lại.
Chú ý: Số điểm tối thiểu còn lại phải bằng 4:

.

3.3 Ghi chú: Sau khi xử lý kết quả với (N-1) điểm còn lại, nếu độ biến động
của hàm lượng mẫu vẫn còn lớn hơn 5% (hoặc 10% cho phân tích vi lượng, có
hàm lượng nhỏ hơn ppm) - thì lại phải thực hiện lại phương pháp “loại bỏ số đo do
mắc mắc độ lệch thô bạo”.

4) Các tiêu chí để hiệu chính hoá
4.1 Giới hạn phát hiện (giới hạn dò, cực tiểu phát hiện, Limit Of Detection LOD):
 Định nghĩa: Cực tiểu phát hiện (LOD) hay giới hạn phát hiện của một loại
đầu dò (hay của một phương pháp) là hàm lượng hoặc trọng lượng tối thiểu của
chất cần phân tích có thể được phát hiện ở đầu dò nhưng không thể định lượng

đựoc một cách chính xác.
 Nguyên tắc: LOD của mỗi loại đầu dò được xác định bằng cách so sánh trên cùng một thang đo - chiều cao tín hiệu S (signal) của cấu tử cần phân tích với
chiều cao của đường nền n (noise) trong trường hợp phân tích có mẫu và không có
mẫu.
Thực hiện phân tích mẫu trắng (mẫu chỉ chứa dung môi), vẽ và đo chiều cao
của đường nền n (mm) trong vùng lân cận của tín hiệu.
Thực hiện phân tích dung dịch chứa mẫu có nồng độ tối thiểu biết trước C min,
vẽ và đo chiều cao của tín hiệu S (mm) sao cho:

Trong đó: - n: chiều cao đường nền
- S: chiều cao của tín hiệu pick của dẫn xuất


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

Kết quả:
LOD có thể được biểu diễn theo nồng độ (ppm, ppb, ppt) hoặc theo trọng
lượng tuyêt đối.
4.2 Giới hạn định lượng (Limit Of Quantitation - LOQ):
Giới hạn định lượng của một phương pháp (Method Limit Of Quantitation MLOQ) là hàm lượng hoặc trọng lượng tối thiểu của chất phân tích có thể định
lượng được bằng phương pháp này với độ chính xác và độ lặp lại tin cậy được.
Thông thường, đặt giới hạn định lượng lớn gấp 3-5 lần giới hạn phát hiện MLOD.

4.3 So sánh 2 giá trị trung bình:
So sánh hai giá trị trung bình từ hai dãy kết quả đo của hai lần phân tích, hay
hai phương pháp hoặc của hai người nhằm xác định độ đúng và độ lặp lại.
 So sánh độ đúng:
Tính giá trị ttn:

So sánh ttn với tlt ở v = (nA + nB - 2) là số bậc tự do với mức xác suất f%
- Nếu

: hai giá trị trung bình khác nhau do sai số ngẫu nhiên.

- Nếu

: hai giá trị trung bình khác nhau do sai số hệ thống.

 So sánh độ lặp lại:
Với

có:

Tra bảng tìm FvA/vB là giá trị lý thuyết xác đinh theo các bậc tự do vA = nA - 1;
vB = nB - 1 và xác suất f%.
- Nếu

: hai dãy thí nghiệm có độ lặp lại giống nhau.


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

- Nếu

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

: hai dãy thí nghiệm có độ lặp lại khác nhau.

III. Hồi quy tuyến tính
1) Liên hệ tương quan và phương pháp phân tích tương quan
Mối liên hệ ràng buộc lẫn nhau giữa các chỉ tiêu hoặc tiêu thức của hiện tượng (từ
đây chỉ dùng từ "chỉ tiêu" đặc trưng cho cả hai), trong đó sự biến động của một chỉ
tiêu này (chỉ tiêu kết quả) là do tác động của nhiều chỉ tiêu khác (các chỉ tiêu
nguyên nhân) gọi là liên hệ tương quan - một hình thức liên hệ không chặt chẽ.
2) Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai chỉ tiêu
a. Phương trình hồi quy tuyến tính (đường thẳng)
Nếu gọi y và x là các trị số thực tế của chỉ tiêu kết quả và nguyên nhân có thể xây
dựng được phương trình hồi quy đường thẳng như sau:
Trong đó:
là trị số lý thuyết (điều chỉnh) của chỉ tiêu kết quả; a và b là các hệ
số của phương trình (trong đó b > 0 thì đường thẳng đi lên, b < 0 thì đường thẳng
đi xuống và b = 0 đường thẳng song song với trục hoành).
Có thể biểu diễn giá trị thực tế và giá trị lý thuyết của chỉ tiêu kết quả (qua trục
tung) trong quan hệ với chỉ tiêu nguyên nhân (qua trục hoành) qua đồ thị
Đặc trưng mối quan hệ giữa chỉ tiêu kết quả (y) và chỉ tiêu nguyên nhân (x)

3) Hệ số tương quan
Công thức tính hệ số tương quan:

Trong đó:


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

Trong thực phẩm ta áp dụng phương pháp tương quan trong việc xây dựng đường
chuẩn.

Tính chất và ý nghĩa của hệ số tương quan:

Hệ số tương quan r được dùng để đánh giá mức độ chặt chẽ của sự
phụ thuộc tương quan tuyến tính giữa hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y, nó có
các tính chất sau đây:
i)
ii) Nếu

.
= 1 thì X và Y có quan hệ tuyến tính.

iii) Nếu càng lớn thì sự phụ thuộc tương quan tuyến tính giữa X và Y
càng chặt chẽ.
iv) Nếu

= 0 thì giữa X và Y không có phụ thuộc tuyến tính tương quan.

v) Nếu r > 0 thì X và Y có tương quan thuận (X, Y cùng tăng hoặc cùng
tăng). Nếu r < 0 thì X và Y có tương quan nghịch (X giảm thì Y tăng hoặc
ngược lại).

Cả hai hình đều có cùng phương trình đường thẳng. Hình a có hệ số tương quan
lớn hơn. Hình b có hệ số tương quan thấp hơn.
Cả hai có chung một đường thẳng nhưng số liệu phân tích của hình a có độ lặp lại
tốt hơn số liệu phân tích của hình b.

4) Sai số trong hồi quy tuyến tính


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

Ví dụ ta có nồng độ của một chất ở 60ppm theo đồ thị thì ta tra được diện tích
peak từ 4000 đến 6000. Ta có 2 đường cong ở trên và ở dưới so với đường thẳng là
upper limit và lower limit. Nếu sai số của các số liệu tra so với đường thẳng là 5%
thì ta có thể chấp nhận được.


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

Ta biết hồi quy đường thẳng chỉ đúng khi chúng nằm trong một giới hạn nào đó,
nằm ngoài khoảng giới hạn đó sẽ gây ra sai số. Ví dụ giới hạn đầu của đường
thẳng trên bắt đầu có số liệu đo giảm xuống khi nồng độ trăng đến điểm z chẳng
hạn. Do đó để xác định ngưỡng đường thẳng ta cho số liệu có nồng độ cao hơn
điểm z để kiểm tra xem thực sự chúng có giảm về kết qủa đo hay không
( measured value) Nếu chúng giảm thực sự thì ta chi có thể ngoại suy đúng trong
vùng đường thẳng ta có. Ta phải xác định giới hạn để số liệu đó có thể hồi quy về
đường thẳng để tránh sai số khi ngoại suy.

IV. PHÂN TÍCH THỐNG KÊ DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP THỐNG
KÊ TRONG PHÂN PHỐI CHUẨN
1. Phân tích thống kê dữ liệu
1.1 Tiêu chuẩn ý nghĩa:
Giả sử ta có hai mẫu máu được lấy từ cùng một bệnh nhân khi sử dụng thuốc
giảm nồng độ glucose trong máu. Một mẫu được lấy trước khi bệnh nhân dùng,
thuốc mẫu thứ hai lấy vài giờ sau khi dùng thuốc. Mẫu được đem đi phân tích và
thu được giá trị trung bình cùng với phương sai kỳ vọng. Làm thế nào để nhận biết

việc sử dụng thuốc là thành công trong việc giảm nồng độ glucose trong máu bệnh
nhân.
Câu trả lời dựa trên việc thiết lập đường cong phân bố xác suất của mỗi mẫu và
so sánh 2 đường cong với nhau.


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

Hình 6: Ví dụ về mối quan hệ giữa 2 đường phân bố xác suất.
(a) hai đường hoàn toàn tách xa nhau;
(b) 2 đường gần như chồng lên nhau;
(c) 2 đường che lấp một phần.
Theo hình 6a, đường cong phân bố xác suất hoàn toàn tách rời nhau, nên 2 mẫu
hoàn toàn khác biệt nhau. Hình 6b, phân bố xác suất của 2 mẫu gần như chồng lên
nhau, sự khác biệt của hai mẫu là không đáng kể. Hình 6c, 2 đường chỉ chồng lên
nhau một phần, nằm trung gian giữa 2 trường hợp trên.
1.2 Thiết lập tiêu chuẩn ý nghĩa:
Tiêu chuẩn ý nghĩa được thiết lập dựa trên sai số bất định để xác định đâu là sự
khác biệt quá lớn giữa 2 hay nhiều giá trị.
Mức ý nghĩa α được cho bởi công thức sau:


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

Do đó, nếu mức tin cậy là 95% thì α là 0.05.
1.3 Sai số trong tiêu chuẩn ý nghĩa:

Do tiêu chuẩn ý nghĩa dựa trên nền tảng là xác suất nên có sai số là điều hiển
nhiên. Tiêu chuẩn ý nghĩa được thể hiện bằng mức ý nghĩa α, được định nghĩa là
xác suất loại bỏ giả thiết đúng. Đó được coi là sai số loại 1 và rủi ro đó tương
đương với giá trị α. Sai số loại 1 được thể hiện bằng phần gạch chéo trong hình số
7.


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

Hình 7: Sai số loại 1
Sai số loại 2 xuất hiện khi giả thiết rỗng được giữ lại ngay cả khi nó sai và nên
được loại bỏ, loại này có xác suất xuất hiện là β. Trong nhiều trường hợp, ta không
thể dự đoán cũng như tính toán được giá trị của β.
Xác suất sai số loại 1 tỷ lệ nghịch với xác suất sai số loại 2. Ta giảm thiểu sai
số loại 1 bằng cách giảm giá trị của α, nhưng ngược lại, để giảm sai số loại 2, ta
tăng giá trị của β. Do đó, giá trị của α được chọn thể hiện sự dung hòa giữa 2 loại
sai số nói trên.
2. Phương pháp thống kê trong phương pháp chuẩn
Thông thường, trong phân tích ta sử dụng phối phối chuẩn hay phân phối
Gaussian. Phân phối chuẩn được đặc trưng bởi giá trị trung bình thực µ, và
phương sai σ2, được sử dụng để ước lượng giá trị
2.1 So sánh

và s2.

và μ:

Mức độ chính xác của phương pháp được đánh giá dựa trên việc xác định giá

trị trung bình hàm lượng chất cần phân tích trong một vài mẫu,
chuẩn ý nghĩa để so sánh với µ. Giả thiết rằng

, và sử dụng tiêu

và µ bằng nhau, sự khác biệt giữa

2 giá trị này là do sai số bất định ảnh hưởng đến giá trị của .
Công thức thống kê kiểm định, texp bắt nguồn từ độ tin cậy của µ:

Suy ra:

Công thức trên cho giá trị của texp khi µ nằm bên góc trái hay phải độ tin cậy
của mẫu (hình 8a). Giá trị texp được so sánh với t(α,ν) với α là mức ý nghĩa và ν là
bậc tự do của mẫu. Giá trị tới hạn t(α,ν) xác định khoảng tin cậy thông qua sai số
bất định. Nếu texp lớn hơn t(α,ν) thì khoảng tin cậy sẽ rộng hơn (hình 8b). Trong
trường hợp này, giả thiết bị loại bỏ và đối giả thiết được chấp nhận. Nếu t exp nhỏ
hơn hay bằng t(α,ν) thì khoảng tin cậy sẽ đặc trung cho sai số bất định, và giả thiết
được giữ lại.


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

Hình 8: Mối quan hệ giữa khoảng tin cậy và kết quả của tiêu chuẩn ý nghĩa.
Ví dụ: Trước khi xác định hàm lượng Na 2CO3 trong mẫu, người ta tiến hành
phân tích mẫu có 98.76% khối lượng Na2CO3. Thành phần phần trăm khối lượng
Na2CO3 khi phân tích 5 mẫu theo phương pháp như trên là:
98.71%
98.59%
98.62%
98.44%
98.58%
Giá trị trung bình của 5 lần trên có khác so với giá trị chấp nhận không nếu độ
tin cậy là 95% (α = 0.05)?
Giải:
Giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của 5 lần thử là:

Do đó, không có lý do nào để tin rằng
đối giả thiết là:

lớn hơn hay nhỏ hơn µ. Giả thiết và

H0 :
;
HA:
Thống kê kiểm định:

Giá trị tới hạn của t(0.05,4) tra bàng là 2.78. Do t exp lớn hơn t(0.05,4) nên ta
loại bỏ giả thiết và chấp nhận giả thiết đối với mức độ tin cậy 95%, sự khác nhau
giữa và µ là đáng kể và không thể giải thích la do sai số bất định. Do đó, kết quả
chịu ảnh hưởng của sai số xác định.
2.2 So sánh s2 với σ2:
Thống kê kiểm định để ước lượng giả thiết được gọi là F-test, và đươc cho bởi

công thức.


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

s 2 > σ2

s 2 < σ2

Lưu ý Fexp ≥ 1
nếu giả thiết đúng thì Fexp = 1. Tuy nhiên, do sai số bất định, F exp luôn lớn hơn
1. Giá trị tới hạn F(α,νnum, νden) là giá trị lớn nhất của F. Giá trị này đạt được do
mức ý nghĩa đặc trưng α và độ tự do của phương sai là tử số ν num và mẫu số νden.
Độ tự do của s2 là n – 1 với n là số được dùng để xác định phương sai mẫu.
Ví dụ: nhà sản xuất thuốc aspirin có phương sai là 25. Mẫu gồm 10 viên thuốc
và đem phân tích hàm lượng thuốc aspirin, thu được kết quả sau:
254 249 252 252 249 249 250 247 251 252
Xác định phần nào của tiến trình đo nằm trong kiểm tra thống kê với α = 0.05
Giải:
Giả thiết và đối giả thiết là: H0:
Kiểm định thống kê là:

; HA:

Giá trị tới hạn của F(0.05,∞,9) tra bàng là 3.33. Do F > F (0.05,∞,9), nên ta loại
bỏ giả thiết này và chấp nhận giả thiết đối, nghĩa là quá trình phân tích không nằm
trong tầm kiểm soát.

B. ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH THỰC PHẨM.
I. PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHUẨN
Được áp dụng trên tất cả các máy phân tích dụng cụ: GC, HPLC, AAS, ICP,
máy so màu…
Phương pháp ngoại chuẩn
 Dùng chất chuẩn pha một loạt dung dịch chuẩn
 Lập đường chuẩn diện tích peak S theo nồng độ C của cấu tử khảo sát.
Chọn điều kiện thích hợp để quan hệ giữa S và C tuyến tính. Định lượng cấu tử
khảo sát bằng đồ thị hoặc phương pháp bình phương cực tiểu.
Phép lập đường chuẩn được áp dụng rất phổ biến trong việc định lượng các
thành phần hóa học của thực phẩm vì có thể hiệu chỉnh các sai số ngẫu nhiên.
Hoặc trong phân tích đường chuẩn phương pháp này cũng được ứng dụng phổ
biến.
Phương pháp nội chuẩn
Trong các phương pháp phân tích định lượng, phương pháp nội chuẩn có độ
chính xác cao nhất bởi vì độ chính xác của nó không phụ thuộc vào độ lặp lại của
quá trình bơm mẫu. Trong phương pháp này, người ta thêm vào mẫu một chất
chuẩn có nồng độ biết trước được gọi là chất nội chuẩn. Chất nội chuẩn có thể là
một chất khác với các cấu tử trong mẫu khảo sát (nhưng phải có tính chất hóa lý


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

rất gần với cấu tử khảo sát) hoặc cũng có thể chính là một cấu tử nào đó có mặt
trên sắc ký đồ.
Phương pháp nội chuẩn có ưu điểm là:
 Quá trình chuẩn bị mẫu đơn giản, dễ dàng.
 Chỉ cần sử dụng một chất chuẩn có nồng độ biết trước mà không cần thật

tinh khiết.
 Có thể loại hoàn toàn được ảnh hưởng của các yếu tố có mặt trong mẫu ⇒
giảm sai số gây ra do sự có mặt của các tạp chất có ảnh hưởng trong mẫu, tăng độ
đồng nhất trong phép so sánh giữa mẫu và chuẩn.
1. Chất chuẩn:
Là chất có độ tinh khiết cao.
Được sử dụng tuỳ theo yêu cầu đối với loại thiết bị và đối tượng phân tích.
2. Dung dịch chuẩn:
Được pha từ chất chuẩn và dung môi phù hợp với phương pháp phân tích.
Dung dịch chuẩn được pha theo nhiều nồng độ khác nhau (tối thiểu 3 nồng độ
khác nhau).
3. Xây dựng đường chuẩn:
 Thực hiện nhiều lần các phép đo trên các dung dịch chuẩn và trên mẫu
trắng là mẫu chỉ chứa dung môi.
Ví dụ: Từ chất chuẩn X, pha dung dịch cái và dãy dung dịch chuẩn như sau:
cân 500mg chất X, cho vào bình định mức dung tích 50ml, dùng nước cất hoà tan
và đưa tới vạch định mức. Có dung dịch cái với nồng độ 10mg/ml. Pha dãy dung
dịch chuẩn như sau:
Thứ tự ống nghiệm
1
2
3
4
5
Dung dịch cái (ml)
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0

Nước cất bổ sung (ml)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Hàm lượng X (mg)
2
4
6
8
10
Số đo được Y
2.0
3.9
5.8
8.1
9.1
 Xác định phương trình tuyến tính của đường chuẩn:
- Phương trình tuyến tính của đường chuẩn biểu thị sự tương quan của các số
đo yi trên máy, tương ứng nồng độ xi của dung dịch chuẩn.
Đường chuẩn tốt là một đường qua gốc toạ độ, phương trình hồi quy: Y = kX.
Tuy nhiên trong nhiều trường hợp đường chuẩn bị lệch gốc toạ độ. Khi đó
đường chuẩn có phương trình hồi quy dạng: Y = aX + b.
Với:
yi: Số đo trên máy (cường độ mũi hấp thu, diện tích mũi sắc ký,…)
tương ứng với nồng độ xi.
y: là kết quả tính theo phương trình hồi quy.

PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

xi: nồng độ của dung dịch chuẩn.
n: số lần đo trên các dung dịch chuẩn và trên mẫu trắng.
Các hệ số k, a, b và hệ số tương quan R của đường chuẩn được tính theo quy
tắc bình phương cực tiểu:

 Chấp nhận đường chuẩn: độ tuyến tính của đường chuẩn được chấp nhận
khi:
Hệ số tương quan của đường chuẩn phải lớn hơn 0.95:
Các kết quả phân tích có độ chính xác cao khi dựa trên một đường chuẩn tốt có
.
Trong trường hợp các thông số của đường chuẩn không thoả mãn điều kiện nêu
trên thì đường chuẩn không được chấp nhận và phải thực hiện lại các phép đo khác
trên dung dịch chuẩn hoặc pha chế lại các dung dịch chuẩn.
Khoảng sử dụng của một đường chuẩn:

Hình 9: Khoảng sử dụng của đường chuẩn


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

4. Đo mẫu:
Mẫu sau khi được xử lý phù hợp với từng đối tượng phân tích và với từng
phương pháp chỉ định, được phân tích trong cùng điều kiện như các dung dịch
chuẩn.

Thực hiện nhiều lần các phép đo trên các dung dịch chứa mẫu đã được xử lý.
Từ các số đo yi, dựa vào đường chuẩn đã được công nhận suy ra các nồng độ
mẫu đo xi tương ứng (số đo).
5. Xử lý kết quả:
Tất cả các kết quả phân tích được xử lý thống kê một cách độc lập theo hàm
lượng của cấu tử cần phân tích (tỉ lệ của khối lượng hoặc của thể tích) của cấu tử
đó trên khối lượng (hoặc thể tích) của mẫu thô ban đầu:

Với:
lần đo i.

- HLi: hàm lượng (nồng độ) của dung dịch chứa mẫu phân tích của

- Xi: Số đo (nồng độ mẫu) thực nghiệm hoặc số đo tính từ đường
chuẩn tương ứng với lần đo thứ i.
- Vdm: thể tích định mức (ml).
- f: độ pha loãng của dung dịch sau khi định mức.
Nếu dùng trực tiếp dung dịch vừa định mức (không pha loãng): f =
1.
- m0: trọng lượng (g), hoặc thể tích (ml) của mẫu thô ban đầu.
Ghi chú:
Đối với phương pháp khối lượng, biểu thức trên được viết thành:

Với:

- HLi: hàm lượng của cấu tử cần phân tích ở lần đo thứ i.
- mi: trọng lượng (g) của cấu tử cần phân tích ở lần đo thứ i.
- m0: trọng lượng (g) của mẫu thô ban đầu.

6. Chấp nhận kết quả:

Khi độ biến động của hàm lương phải nhỏ hơn 5%:
Với trường hợp phân tích vết (siêu vi lượng, HL < ppm):

.

7. Trình bày kết quả:
Kết quả sau khi được chấp nhận phải được trình bày theo hàm lượng trung bình
HLtb và độ tin cậy.


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

Ứng dụng: ta áp dụng phương pháp tương quan trong xây dựng đường chuẩn khi
phân tích vitamin C.
Phương trình đường chuẩn có dạng: Â = kC
n

Với: k =

∑C A
i =1
n

i

∑C
i =1

i

2
i
n

2
Hệ số tương quan bình phương: R = 1−

∑ (A

i

− Â
)2

∑ (A

i

− A )2

i =1
n

i =1

Ta xậy dựng đường chuẩn của vitamin C như sau :
ĐƯỜ
NG CHUẨ

N
50000

Diệ
n tích peak, A
y =3625,016x

40000

R2 =0,959

30000
20000
10000

Nồ
ng độ
, C (ppm)

0
0

2

4

6

8

10

12

Từ diện tích peak mẫu SM trên sắc ký đồ → sử dụng đường chuẩn → ta tìm được
nồng độ vitamin C trong mẫu đem đi đo là CM


II. ÁP DỤNG KỸ THUẬT THỐNG KÊ TRONG PHÂN TÍCH ĐỊNH
LƯỢNG
1. Mục đích:
Đánh giá độ tin cậy của các phương pháp phân tìch kiểm nghiệm theo quy
trình thống nhất trong tồn bộ hệ thống phân tích thí nghiệm.
2. Lĩnh vực áp dụng:
Kỹ thuật thống kê được sử dụng để xử lý các kết quả phân tích định lượng áp
dụng cho tất cả các phương pháp phân tích dụng cụ có sử dụng đường chuẩn và tất
cả các phương pháp phân tích cổ điển như phương pháp khối lượng, phương pháp
thể tích.

14


PHÂN TÍCH THỰC PHẨM

GVHD: TS TRẦN THỊ BÍCH LAM

3. Nội dung:
Phương pháp xử lý thống kê tính toán các giá trị sau:
- Số đo trung bình.
- Độ lệch chuẩn.

- Độ biến động của các số đo.
- Độ chính xác của phương pháp phân tích.
- Độ tin cậy của kết quả phân tích.
4. Phương pháp xử lý số liệu:
Được áp dụng trên tất cả các phương pháp phân tích dụng cụ: GC, HPLC,
AAS, ICP, máy so màu… và các phương pháp phân tích cổ điển như phương pháp
thể tích (định phân) và phương pháp khối lượng (cân).
a. Chuẩn bị mẫu:
Mẫu phải được xử lý phù hợp với từng đối tượng phân tích và với từng phương
pháp chỉ định.
b. Đo mẫu:
Thực hiện nhiều lần các phép đo trực tiếp trên mẫu hoặc trên các dung dịch
chứa mẫu đã xử lý.
- Thực hiện tối thiểu 2 mẫu song song với nồng độ khác nhau.
- Phân tích tối thiểu 2 lần trên một mẫu.

c. Tính toán các thông số:
 Hàm lượng trung bình:

Với: N là số lần đo trên các dung dịch chứa mẫu phân tích.
 Độ lệch chuẩn của hàm lượng:

 Độ biến động của HL (RSD):

 Khoảng tin cậy (CI, confidence intervals):