BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

Bài t ập nguyên lí I nhi ệt đ
ộ n g l ực h ọc. V ật lý l ớp 10 nhi ệt đ
ộ n g l ực h ọc
I/ Tóm t ắt lý thuy ết
1/ Nguyên lí I nhi ệt đ
ộ n g l ưc h ọc
ΔU = A + Q.
Quy ư
ớ c d ấu:
•
Q > 0: h ệ nh ận nhi ệt l ư
ợ ng;
•
Q < 0: h ệ truy ền nhi ệt l ư
ợ ng;
•
A > 0: h ệnh ận công;
•
A < 0: h ệth ực hi ện công.
+ Công c ủa h ệch ất khí trong quá trình đẳ n g áp:
A = p ΔV = p(V2 – V1).
ΔU = Q - A
+ Trong quá trình đẳ n g tích
A = 0 => ΔU = Q.
+ Quá trình đẳ n g nhi ệt:
A = (m/µ)RT.ln(V1/V2) = (m/µ)RT.ln(p2/p1)
ΔU = 0 => Q = - A
2/ Nhi ệt dung phân t ửđ
ẳ n g tích
Cv = (3/2)R = 1,5R: đố i v ới khí đơ n nguyên t ử.
Cv = (5/2)R = 2,5R: đố i v ới khi l ư

ỡ ng nguyên t ử.
3/ Nhi ệt dung phân t ửđ
ẳ n g áp
Cp = Cv + R
4/ Ph ư
ơ n g trình tr ạng thái khí lí t ư
ở ng
pV = nRT = (m/µ)RT
trong đó :
•
R = 8.314 J/mol.K v ới áp suât p (Pa), V (m3)
•
R = 0.082 L.atm/mol.K v ới p (atm). V(lít)
•
µ: kh ối l ư
ợ ng mol nguyên t ử(g)
•
m: kh ối l ư
ợ ng nguyên t ử(g)
•
n: s ốmol
II/ Bài t ập nguyên lí I nhi ệt đ
ộ n g l ực h ọc
Bài t ập 1. Ng ư
ờ i ta th ực hi ện công 200 J để nén khí trong m ột xilanh. Tính độ bi ến
thiên n ội n ăng c ủa khí, bi ết khí truy ền ra môi tr ư
ờ ng xung quanh nhi ệt l ư
ợ ng 40 J.
6
Bài t ập 2. Khi truy ền nhi ệt l ư

ợ ng 6.10 J cho khí trong m ột xilanh hình tr ụthì khí
n ởra đẩ y pit-tông làm th ểtích c ủa khí t ăng thêm 0,5 m3. Tính độ bi ến thiên n ội


n ăng c ủa khí. Bi ết áp su ất c ủa khí là 8.106 N/m2 và coi áp su ất này không đổi trong
quá trình khí th ực hi ện công.
Bài t ập 3. M ột l ượng khí lí t ưởng ch ứa trong m ột xilanh có pit-tông chuy ển độn g
được . Các thông s ốtr ạng thái ban đầu c ủa khí là 10 dm3; 100 kPa; 300 K. Khí
được làm l ạnh theo m ột quá trình đẳn g áp t ới khi th ểtích còn 6 dm3. Xác định
nhi ệt độ cu ối cùng c ủa khí và tính công mà ch ất khí th ực hi ện được .
Bài t ập 4. Ng ười ta cung c ấp nhi ệt l ượng 1,5 J cho ch ất khí đựn g trong xilanh n ằm
ngang. Ch ất khí n ởra đẩy pit-tông đi m ột đo ạn 5 cm. Tính độ bi ến thiên n ội n ăng
c ủa ch ất khí. Bi ết l ực ma sát gi ữa pit-tông và xilanh có độ l ớn là 20 N.
Bài t ập 5. M ột độn g c ơnhi ệt có hi ệu su ất 25%, công su ất 30 kW. Tính nhi ệt l ượng
mà nó t ỏa ra cho ngu ồn l ạnh trong 5 gi ờlàm vi ệc liên t ục.
Bài t ập 6. Tính công su ất c ủa m ột độn g c ơôtô n ếu trong th ời gian 4 gi ờch ạy liên
t ục ôtô tiêu th ụh ết 60 lít x ăng. Bi ết hi ệu su ất c ủa độn g c ơlà 32%, n ăng su ất t ỏa
nhi ệt c ủa x ăng là 46.106 J/kg và kh ối l ượng riêng c ủa x ăng là 0,7 kg/dm3.
Bài t ập 7. M ột l ượng khí ôxy kh ối l ượng 160g được nung nóng t ừnhi ệt độ 50oC
đến 60oC. Tìm nhi ệt l ượng mà khí nh ận được và độ bi ến thiên n ội n ăng c ủa kh ối
khí trong hai quá trình:
a/ Đẳn g tích.
b/ Đẳn g áp.
Bài t ập 8. M ột bình kín có th ểtích 2 lít đựn g khí nit ơở nhi ệt độ 10oC Sau khi nh ận
được nhi ệt l ượng Q=4,1.103J, áp su ất trung bình lên t ới 104 mmHg. Tìm kh ối
l ượng c ủa khí nit ơtrong bình. Cho bi ết bình dãn n ởr ất kém.
Bài t ập 9. Có 40 gam khí ôxy, sau khi nh ận được nhi ệt l ượng b ằng 208,8cal nhi ệt
độ c ủa nó t ăng t ừ20oC đến 44oH ỏi quá trình đó được ti ến hành trong đi ều ki ện
nào?
Bài t ập 11. Viên đạn chì (m=50g, c = 0,12kJ/kg. độ) bay v ới v ận t ốc vo = 360km/h.

Sau khi xuyên qua m ột t ấm thép, v ận t ốc gi ảm còn 72km/h
a/ Tính l ượng n ội n ăng t ăng thêm c ủa đạn và thép
b/ 60% l ượng n ội n ăng trên bi ến thành nhi ệt làm nóng viên đạn . Tính độ t ăng nhi ệt
độ c ủa đạn .
Bài t ập 12. Búa máy 10 t ấn r ơi t ừđộ cao 2,3m xu ống m ột c ọc s ắt (c =
0,46kJ/kg. độ, m = 200kg). Bi ết 40% độn g n ăng c ủa búa bi ến thành nhi ệt làm nóng
c ọc s ắt. H ỏi búa r ơi bao nhiêu l ần thì c ọc t ăng nhi ệt độ thêm 20oC. Cho r ằng c ọc
không t ỏa nhi ệt cho môi tr ường.
Bài t ập 13. Qu ảc ầu có nhi ệt dung riêng c = 460J/kg. độđược treo b ởi s ợi dây có
chi ều dài l = 46cm. Qu ảc ầu được nâng lên đến B r ồi th ảr ơi. Sau khi ch ạm t ường,


nó bật lên đến C (α = 60o), biết rằng 60% độ giảm thế năng biến thành nhiệt làm
nóng quả cầu. Tính độ tăng nhiệt độ của quả cầu. Lấy g = 10m/s2
Bài tập 14. Một quả bóng khối lượng m = 300g có dung tích V = 8lít được bơm
không khí đến áp suất p = 1,2atm. Quả bóng được ném lên cao 20m và rơi xuống
đất rắn rồi lại nẩy lên gần như tới vị trí cũ. Tính nhiệt độ cực đại của không khí
trong quả bóng vào lúc va chạm với đất rắn. Coi thể tích của bóng thay đổi không
đáng kể khi va chạm. Nhiệt độ môi trường là T = 300K, nhiệt dung riêng đẳng tích
của không khí là cv = 19,5J/kg.độ
Bài tập 15. khối khí có p = 1atm, V1 = 10lít được dãn nở đẳng áp thể tích tăng gấp
hai lần. Tìm công do khí thực hiện.
Bài tập 16. 20g khí ô xi ở áp suất 2.105N/m2, nhiệt độ 31oC, được đun nóng đẳng
áp và dãn nở đến thể tích 25lít. Tính công của khí.
Bài tập 17. Một khối khí có p1 = 1atm, V1 = 12lít, t1 = 27oC được đun nóng đẳng
áp đến nhiệt độ t2 = 77oC. Tính công của khí.
Bài tập 18. 8g hidro ở 27oC, dãn nở đẳng áp thể tích tăng gấp 2 lần. Tính công của
khí.
Bài tập 19. Một khối khí có V = 7,5 lít, p = 2.105N/m2, t = 27oC bị nén đẳng áp và
nhận một công 50J. Tính nhiệt độ của khí sau khi nén.

Hướng dẫn
Bài tập 20. Một khối khí có V = 3lít, p = 2.105N/m2, t = 27oC được đun đẳng tích
rồi cho dãn nở đẳng áp. Khi dãn nở nhiệt độ tăng thêm 30oC. Tính công khí đã thực
hiện.
Bài tập 21. Một khối lượng m của một chất khí có nhiệt độ T được làm lạnh đẳng
tích, áp suất giảm đi n lần. Sau đó khí dãn nở đẳng áp đến nhiệt độ bằng lúc ban
đầu. Tính công khí đã thực hiện. Biết phân tử gam của khí là µ
Bài tập 22. Một lượng khí thực hiện chu trình biến đổi như hình vẽ
t1 = 27oC, V1 = 5lít, t3 = 127oC, V3 = 6lít. Ở đi ều kiện tiêu chuẩn khí có thể tích Vo =
8,19lít. Tính công do khí thực hiện sau một chu trình biến đổi.


Bài tập 23. Một xilanh thẳng đứng tiết diện 100cm2 chứa khí ở 27oC, đậy bởi
pittong nhẹ cách đáy 60cm. Trên pittong có đặt một vật khối lượng 100kg. Đốt
nóng khí thêm 50oC. Tính công do khí thực hiện. Cho áp suất khí quyển là
1,01.105N/m2; g = 9,8m/s2
Bài tập 24. 2,2kg khí CO2 dãn nở đẳng áp, tăng nhiệt độ thêm Δt = 200oC. Tính
a/ Công khí đã thực hiện.
b/ nhiệt lượng truyền cho khí
c/ độ biến thiên nội năng của khí.
Bài tập 25. 12g hidrô dãn nở đẳng áp (cp = 14,6kJ/kg độ) thể tích tăng gấp ba lần
và thực hiện công A = 29916J Tính
a/ nhiệt độ ban đầu của khí
b/ nhiệt lượng truyền cho khí.
c/ độ biến thiên nội năng của khí.
Bài tập 26. 10g oxi ở 15oC và 2,77.105N/m2 dãn nở đẳng áp cp = 0,9kJ/kg.độ đến
thể tích 6lít tính
a/ công khí thực hiện và nhiệt lượng truyền cho khí
b/ độ biến thiên nội năng của khí.
Bài tập 27. 160g oxi được đun nóng đẳng tích cv = 0,65kJ/kg.độ tăng nhiệt độ từ

50oC đến 60oC. Tìm nhiệt lượng truyền cho khí và độ biến thiên nội năng của khí.
Bài tập 28. Bình kín không dãn nở, chứa 14g nitơ ở 1atm và 27oC, được đun nóng
cv = 0,74kJ/kg.độ, áp suất tăng lên đến 5atm. Hỏi độ biến thiên nội năng của khí.
Bài tập 29. Bình kín không dãn nở, thể tích 6lít, chứa 12g nitơ ở 27oC. Sau khi đun
nóng, áp suất trong bình là 4,2at. Tìm nhiệt lượng truyền cho khí và độ biến thiên
nội năng của khí.
Bài tập 30. Trong xilanh có một lượng khí. Pittong và khí quyển gây ra áp suất
bằng 2.105N/m2 lên lượng khí ấy. Do nhận được nhiệt lượng 2,8kcal, khí dãn nở
đẳng áp, cho biết cp = 7kcal/kmol.độ. Tính
a/ độ biến thiên nội năng của khí
b/ độ tăng thể tích của khí (cho 1cal = 4,19J)
Bài tập 31. Bình thể tích 10lít chứa khí đơn nguyên tử có mật độ no = 3.10-3m.
Động năng trung bình của nguyên tử là 5.10-21J. Tính nội năng của khí trong bình.
Bài tập 32. Khí heli đựng trong bình kín có thể tích 2 lít ở 27oC, áp suất
105N/m2 Tính
a/ vận tốc trung bình của nguyên tử ở trạng thái đầu và trạng thái cuối.
b/ nhiệt lượng cung cấp để tăng nhiệt độ khí lên 127oC
c/ nội năng của khí ở đầu, cuối quá trình.


Bài tập 33. Một khối khí He chứa trong bình có thể tích 5lít, áp suất 1,5.105N/m2,
nhiệt độ 27oC.
a/ tính động năng trung bình của phân tử khí và mật độ phân tử
b/ nén đẳng áp khối khí để mật độ phân tử tăng gấp hai lần. Tính nhiệt độ và thể
tích khí sau khi nén.
c/ Tính nhiệt lượng khí truyền cho bên ngoài.
Bài tập 34. khối lượng m = 8g heli chứa trong xilanh, đậy bở pittong nặng. Khí
được đun nóng đẳng áp từ nhiệt độ t1=27oC đến 127oC. Tìm nhiệt lượng truyền cho
khí.
Bài tập 35. 40g khí neon (µ = 20) ở 27oC thể tích ban đầu 6lít

a/ nén đẳng nhiệt, công lực ngoài là 6750J, thể tích giảm 4 lần. Tính nhiệt lượng
khối khí tỏa ra.
b/ Hơ nóng đẳng áp thể tích khí tăng lên như cũ. Tính nhiệt lượng khí hấp thụ.
c/ Vẽ đồ thị biến đổi trạng thái trong hệ (V,T), (p,T), (p,V)
Bài tập 36. Xilanh cách nhiệt được chia làm hai phần thể tích V1; V2 bằng vách
ngăn cách nhiệt. Phần I có khí ở nhiệt độ T1, áp suất p1. Phần II chứa cùng loại khí
ở nhiệt độ T2, áp suất p2. bỏ vách ngăn đi. Do hệ kín nên nội năng khí bảo toàn.
Tìm nhiệt độ cân bằng.
Bài tập 37. Khí lí tưởng có µ = 28g/mol. Để làm nóng đẳng áp khối khí thêm ΔT =
14K, cần truyền cho khí nhiệt lượng Q1 = 10J Để làm lạnh đẳng tích khối khí trở về
nhiệt độ ban đầu, cần thu nhiệt của khí một nhiệt lượng Q2 = 8J. Tìm khối lượng
khí.
Bài tập 38. Hình bên cho biết đồ thị (V,T) của hai chu trình biến đổi của khí lí
tưởng. Ở chu trình nào công thực hiện lớn hơn. Nhi ệt lượng thu vào (hay t ỏa ra)
lớn hơn.
Bài tập 39. Một xilanh cách nhiệt kín hai đầu có khối lượng m1. Xilanh được ngăn
đôi bởi một pittong có thể trượt dọc theo thành xilanh. Pittong có khối lượng m2. Ở
mỗi phần của xilanh chứa cùng 1mol khí lí tưởng nội năng U =cT (c là hằng số) và
có thể trao đổi nhiệt cho nhau. Ta va chạm rất nhanh để truyền cho xilanh vận tốc v
dọc theo trục của xilanh. Tìm độ tăng nhiệt độ của khí sau khi pittong ngừng dao
động. Bỏ qua ma sát giữa pittong với xilanh và giữa xilanh với sàn. Cho rằng
pittong không thu nhiệt (nhiệt dung nhỏ)
Bài tập 40. Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử bị giam trong một ống hình trụ đặt
nằm ngang và ngăn cách với bên ngoài bằng hai pittong. Mỗi pittong có khối
lượng m và có thể trượt không ma sát dọc theo thành xilanh. Truyền cho pittong
các vận tốc ban đầu v và 3v theo cùng một chiều. Nhiệt độ ban đầu của khí To. Coi


xilanh là rất dài. Tìm nhiệt độ cực đại mà khí đạt được. Cho rằng xilanh và pittong
cách nhiệt.

Bài tập 41. Để đốt nóng 1kg một chất khí chưa biết, ở áp suất không đổi, tăng
thêm 1K thì cần 912J, còn đốt nóng khí đó ở thể tích không đổi tăng thêm 1K thì
cần 649J. Đó là chất khí gì.
Bài tập 42. Một bình cách nhiệt, bên trong là chân không. Môi trường xung quanh
là chất khí đơn nguyên tử ở nhiệt độ To, tại một thời điểm nào đó, người ta mở nắp
cho khí vào đầy bình. Hỏi sau khi chiếm đầy bình, khí có nhiệt độ T là bao nhiêu.
Hướng dẫn
Bài tập 43. Một khí lí tưởng đơn nguyên tử chuyển trạng thái (1) sang trạng thái
(2) bằng hai cách
(1) → (3) → (2)
(1) → (4) → (2)
Hãy tìm tỉ số các nhiệt lượng cần truyền cho khí trong hai quá trình đó.