ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VẬT LÝ 10 HỌC KÌ 2

ễN TP PHN I: CC NH LUT BO TON .
A. NG LNG-NH LUT BO TON NG LNG
I. Lí THUYT V CễNG THC:

kg.m

1.ng lng:
P m. v
s




Xung ca lc: l bin thiờn ng lng trong khong thi gian t : p F .t
Dng khỏc ca nh lut II Newton: F .t = p
2. nh lut bo ton ng lng (trong h cụ lp):
Tng ng lng ca mt h cụ lp, kớn luụn c bo ton: p h = const
Nhng lu ý khi gii cỏc bi toỏn liờn quan n nh lut bo ton ng lng:
- Nu vt chuyn ng theo chiu dng ó chn thỡ v > 0;
- Nu vt chuyn ng ngc vi chiu dng ó chn thỡ v < 0.

a.Va chm mm: sau khi va chm 2 vt dớnh vo nhau v chuyn ng cựng vn tc v .






Biu thc: m1 . v 1 m2 . v 2 (m1 m2 ) v

b.Va chm n hi: sau khi va chm 2 vt khụng dớnh vo nhau l chuyn ng vi vn tc mi l: v '1 , v ' 2








. Biu thc: m . v 1 m . v 2 m .v '1 m . v ' 2
1
2
1
2

m



.v
c. Chuyn ng bng phn lc. Biu thc: m. v M .V 0 V
M

Trong ú: m, v : khi lng khớ pht ra vi vn tc v

M, V : khi lng M ca tờn la chuyn ng vi vn tc V sau khi ó pht khớ
II. CC DNG BI TP V PHNG PHP GII
Dng 1: Tính động lợng của một vật, một hệ vật.
- ng lng p ca mt vt cú biu thc: p = m v
- n v ng lng: kgm/s hay kgms-1. ur uu
r uur
- ng lng h vt, bo ton: p p1 p2
ur
ur
ur
ur
Nu: p1 p 2 p p1 p2 ;
Nu: p1 p 2 p p1 p2
ur ur
uu
r uur

Nu: p1 p 2 p p12 p2 2 ; Nu: p1 , p2 p 2 p12 p2 2 2 p1. p2 .cos





Dng 2: Bi tp v nh lut bo ton ng lng
Bớc 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát
Bớc 2: Viết biểu thức động lợng của hệ trớc và sau hiện
uu
rtợng.
uu
r

Bớc 3: áp dụng định luật bảo toàn động lợng cho hệ: pt ps (1)
Bớc 4: Chuyển phơng trình (1) thành dạng vô hớng (b vecto) bằng 2 cách:
+ Phơng pháp chiếu
+ Phơng pháp hình học.
*. Nhng lu ý khi gii cỏc bi toỏn liờn quan n nh lut bo ton ng lng:
a. Trng hp cỏc vector ng lng thnh phn (hay cỏc vector vn tc thnh phn) cựng phng, thỡ
biu thc ca nh lut bo ton ng lng c vit li:
m1v1 + m2v2 = m1 v1' + m2 v '2
Trong trng hp ny ta cn quy c chiu dng ca chuyn ng.
- Nu vt chuyn ng theo chiu dng ó chn thỡ v > 0;
- Nu vt chuyn ng ngc vi chiu dng ó chn thỡ v < 0.
b. Trng hp cỏc vector ng lng thnh phn (hay cỏc vector vn tc thnh phn) khụng cựng
phng, thỡ ta cn s dng h thc vector: p s = p t v biu din trờn hỡnh v. Da vo cỏc tớnh cht hỡnh hc
tỡm yờu cu ca bi toỏn.
1


c. Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
- Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.
- Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực
- Thời gian
ur tương tác ngắn.
ur
- Nếu F ngoai luc �0 nhưng hình chiếu của F ngoai luc trên một phương nào đó bằng không thì động lượng bảo
toàn trên phương đó.
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v 1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s. Tìm
tổng động lượng
( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp :


a) v 1 và v 2 cùng hướng.

b) v 1 và v 2 cùng phương, ngược chiều.
c) v 1 và v 2 vuông góc nhau
Giải:
 

a) Động lượng của hệ : p = p 1 + p 2
Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1+ m2v2 = 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
b) Động lượng của hệ : p = p 1 + p 2
Độ lớn : p= m1v1 - m
 2v2 = 0
c) Động lượng của hệ : p = p 1 + p 2
Độ lớn: p = p12  p 22 = = 4,242 kgm/s
Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai
mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s. hỏi mảnh
thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
Giải:
- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong
ur thời gian
r urnổ, được xem là hệ kín, ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
u
r
- Động lượng trước khi đạn nổ: pt  mv
. p
u
r
ur
r
r u

r ur
p
- Động lượng sau khi đạn nổ: ps  m1.v1  m2.v2  p1  p2
p2
Theo hình vẽ, ta có:
2

2
�m
�
�m
�
p22  p2  p12 � � .v22 �  mv
.   � .v12 �
� v22  4v2  v12  1225m/ s
�2
�
�2
�



O

u
r
p1

r
p v 500 2

�   350
- Góc hợp giữa v2 và phương thẳng đứng là: sin  1  1 
p2 v2
1225
Bài 3: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng m đ =
2,5kg. Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn.
Giải: - Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.


- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là: mS .v S  mđ .vđ


- Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng: mS .vS  mđ .vđ 0
mđ . v đ
1,5(m / s)
- Vận tốc của súng là: v 
mS
Bài 4: Một xe ôtô có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông và dính vào
một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m2 = 100kg. Tính vận tốc của các xe.
Giải : Xem hệ hai xe là hệ cô lập

 

- Áp dụmg địmh luật bảo toàn động lượng của hệ. m1 .v1 (m1  m2 )v . v cùng phương với vận tốc v1 .
m1 .v1
- Vận tốc của mỗi xe là: v 
= 1,45(m/s)
m1  m2
Bài 5: Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v 1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối
lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v 2 = 3m/s. sau đó, xe và người vẫn tiếp tục

2


chuyn ng theo phng c. Tớnh vn tc xe sau khi ngi ny nhy lờn nu ban u xe v ngi chuyn
ng:
a/ Cựng chiu.
b/ Ngc chiu
Gii:Xột h: Xe + ngi l h kớn r
r
r
Theo nh lut BT ng lng: m1.v1 m2.v2 m1 m2 v
mv
mv
50.4 80.3
1 1
2 2

3,38m/ s
m1 m2
50 80
- Vy xe tip tc chuyn ng theo chiu c vi vn tc 3,38 m/s.
mv
mv
50.4 80.3
/
1 1
2 2

0,3m/ s
b/ Khi ngi nhy ngc chiu thỡ v

m1 m2
50 80
Vy xe tip tc chuyn ng theo chiu c vi vn tc 0,3m/s.
a/ Khi ngi nhy cựng chiu thỡ v

B. CễNG V CễNG SUT.





F
I. Lí THUYT V CễNG THC:
N
1.Cụng c hc:
A = Fscos

gúc hp bi F v hng ca chuyn ng.
Fs
n v cụng: Joule (J)
Cỏc trng hp xy ra:
+ = 0o => cos = 1 => A = Fs > 0: lc tỏc dng cựng chiu vi chuyn ng.
+ 0o < < 90o =>cos > 0 => A > 0;
Hai trng hp ny cụng cú giỏ tr dng nờn gi l cụng phỏt ng.
+ = 90o => cos = 0 => A = 0: lc khụng thc hin cụng;
+ 90o < < 180o =>cos < 0 => A < 0;
+ = 180o => cos = -1 => A = -Fs < 0: lc tỏc dng ngc chiu vi chuyn ng.
Hai trng hp ny cụng cú giỏ tr õm, nờn gi l cụng cn;
A
2. Cụng sut:

P=
t
n v cụng sut:
Watt (W)
Lu ý: Cụng sut trung bỡnh cũn c xỏc nh bi biu thc: P = Fv
Trong ú, v l vn tc trung bỡnh trờn ca vt trờn on ng s m cụng ca lc thc hin dch
chuyn.

F



II. CC DNG BI TP
Dng 1: Tính công và công suất khi biết lực F ; quãng đờng dịch chuyển và
góc
Cụng:
A = F.s.cos = P.t (J)
A
Cụng sut: P F .v.cos (W)
t
Dng 2: Tính công và công suất khi biết các đại lợng liên quan đến lực( pp động
lực học) và động học.
Phơng pháp:
- Xác định lực F tác dụng lên vật theo phơng pháp động lực học (ó hc trong chng 2)
- Xác định quãng đờng s bằng các công thức động học.
Nh: Vt chuyn ng thng u: s = v.t
1 2 2
2
Vt chuyn ng bin i u: s v0t a.t ; v v0 2as
2

3


*Chó ý: NÕu vËt chÞu nhiÒu lùc t¸c dông th× c«ng cña hîp lùc F b»ng tæng c«ng c¸c
lùc t¸c dông lªn vËt
AF = AF1+ AF2+....+AFn
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Người ta kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang
một góc 450, lực tác dụng lên dây là 150N. Tính công của lực đó khi thùng trượt được 15m. Khi thùng trượt
công của trọng lực bằng bao nhiêu?
Giải:- Công của lực F kéo thùng đi được 15m là:
2
Áp dụng công thức: A = F.s.cosα = 1586,25J ( trong đó: F = 150N;S = 15m; cosα =
)
2
- Trong quá trình chuyển động trọng lực luôn vuông góc với phương chuyển động nên công của trọng lực A p
= 0.
Bài 2: Một xe tải khối lượng 2,5T, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 144m
thì vận tốc đạt được 12m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính công của các lực tác dụng
lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên. Lấy g = 10m/s2.
   
Giải: Các lực tác dụng lên xe: N , P , Fk , Fms .
- Ox: Fk - Fms = ma.
- Oy: N – P = 0.
v2
- Gia tốc của xe là: a  0,5m / s 2
2s
- Độ lớn của lực kéo là: Fk = Fms + ma = 2250N
- Độ lớn của lực ma sát:Fms = μ.m.g = 57,6 N.
- Công của các lực:

AP = AN = 0; A K = 3,24.105 J; Ams = 1,44.105J
Bài 3: Một ôtô có khối lượng m = 1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v =
36km/h. Biết công suất của động cơ ôtô là 8kw. Tính lực ma sát của ôtô và mặt đường.
Giải :
   
- Các lực tác dụng lên xe: N , P , Fk , Fms .
- Ox: Fk - Fms = 0
- Oy: N – P = 0.
A F .s
P
 F .v  F Fms  800 N
- Độ lớn của lực kéo là: P  
t
t
v
m

0
,
3
kg
Bài 4: Một vật có khối lượng
nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát. Tác dụng lên vật lực
kéo F 5 N hợp với phương ngang một góc  30 0 .
a) Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5s.
b) Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối.
c) Giả sử giữa vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số  0,2 thì công toàn phần có giá trị bằng bao
nhiêu ?
y
Giải



- Chọn trục tọa độ như hình vẽ:
F
N
  
- Các lực tác dụng lên vật: P , N , F
  

- Theo định luật II N- T: P  N  F m.a (1)
F . cos 
x

F . cos  m.a  a 
- Chiếu (1) xuống trục ox:
P
m

- Vật dưới tác dụng của lực F thì vật chuyển động nhanh dần đều.

4


3
1
1 F .cos 2 1
.t  . 2 .52  180m
- Quãng đường vật đi được trong 5s là: s  .a.t2  .
2
2

m
2 0,3
5.

a) Công của lực kéo:

A  F .s. cos  5.180.

3
778,5 J
2

A F .s.cos
3

 F .v.cos  F .at
. .cos  5.14,4.5.
 312W
t
t
2
c) Trong trường hợp có ma sát:
   

Theo định luật II N- T: P  N  F  Fms  m.a (1)
Chiếu (1) xuống trục oy, ta được: N  P  F .sin   m.g  F .sin 
b) Công suất tức thời:

N

1
Suy ra: Fms   .N   .(mg
.  F .sin )  0,2.(0,3.10 5. )  0,06N
2
Ams  Fms .s. cos   0,06.180  10,8 J
- Công của lực ma sát :
Fk 778,5 J
- Công của lực kéo:
AN 0
- Công của trọng lực và phản lực: AP 0 ,
- Công toàn phần của vật:

A  Ak  Ams  APr  ANr  778,5 10,8 0 0  767,7J

C: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG.
I. LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC:
1. Động năng: Là dạng năng lượng của vật gắn liền với chuyển động của vật. Wđ =

1
mv2.
2

+ Định lí về độ biến thiên của động năng (hay còn gọi là định lí động năng:
1
1
1
1
1
Wđ = m v 22 - m v12 = AF với Wđ = m v 22 - m v12 = m( v 22 - v12 )
2

2
2
2
2
Lưu ý: Động năng là đại lượng vô hướng, có giá trị dương;
2. Thế năng: Là dạng năng lượng có được do tương tác.
+ Thế năng trọng trường: Wt = mgz;
Lưu ý: Trong bài toán chuyển động của vật, ta thường chọn gốc thế năng tại mặt đất, còn trong trường
hợp chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng
nghiêng.
1
Wt  k l 2
+Thế năng đàn hồi:
2
+ Định lí về độ biến thiên của thế năng: Wt = Wt1 – Wt2 = AF
Lưu ý: Thế năng là một đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm;
3. Cơ năng: Cơ năng của vật bao gồm động năng và thế năng của vật: W = Wđ + Wt
1
* Cơ năng trọng trường:W = mv2 + mgz
2
1
1
* Cơ năng đàn hồi:
W = mv2 + k(l)2
2
2
Lưu ý:
+ Trong một hệ cô lập, động năng và thế năng có thể chuyển hoá cho nhau, nhưng năng lượng tổng
cộng, tức là cơ năng, được bảo toàn. W = hằng số
+ Trong trường hợp cơ năng không được bảo toàn, phần cơ năng biến đổi là do công của ngoại lực

tác dụng lên vật.
W = W2 – W1 = AF
*Mở rộng: Đối với con lắc đơn.

 0
B

5

A


v A 2.g.l.(1 cos 0 )
T A m.g .(3 2 cos 0 )
v B 2.g.l.(cos cos 0 )
T A m.g .(3 cos 2 cos 0 )
v A , v B vn tc ca con lc ti mi v trớ A,B
Trong ú:
T A , TB lc cng dõy T ti mi v trớ A,B. m khi lng ca con lc (kg)
II. CC DNG BI TP V PHNG PHP GII
1.CH 1: NG NNG TH NNG
Dng 1: Tớnh ng nng v ỏp dng nh lý bin thiờn ng nng
1
1.ng nng ca vt: Wđ mv2 (J)
2
2. Bi toỏn v nh lý bin thiờn ng nng ( phi chỳ ý n loi bi tp ny)
W = w2 w1

A

Ngo
i l
c

1
1
mv22 mv12 Fngoilcs
2
2

Nh k: Fngoai luc l tng tt c cỏc lc tỏc dng lờn võt.
Dng 2: Tính thế năng trọng trờng, công của trọng lực và độ biến thiên thế
năng trọng trờng.
* Tính thế năng
- Chọn mốc thế năng (W t= 0); xác định độ cao so với mốc thế năng đã chọn z(m)
và m(kg).
- S dng: Wt = mgz
Hay Wt1 Wt2 = AP
* Tính công của trọng lực AP và độ biến thiên thế năng (Wt):
- p dụng : Wt = Wt2 Wt1 = -AP mgz1 mgz2 = AP
Chú ý: Nếu vật đi lên thì AP = - mgh < 0(công cản); vật đi xuống AP = mgh >
0(công phát động)
2.BI TP VN DNG
Bi 1: Mt viờn n cú khi lng 14g bay theo phng ngang vi vn tc 400 m/s xuyờn qua tm g dy 5
cm, sau khi xuyờn qua g, n cú vn tc 120 m/s. Tớnh lc cn trung bỡnh ca tm g tỏc dng lờn viờn
n?
Gii
bin thiờn ng nng ca viờn n khi xuyờn qua tm g.

1
1
1
Wd = mv22 mv12 0,014 1202 4002 1220,8J
2
2
2

Theo nh lý bin thiờn ng nng: AC = Wd = FC.s = - 1220,8
1220,8
24416N . Du tr ch lc cn.
0,05
Bi 2: Mt ụtụ cú khi lng 1100 kg ang chy vi vn tc 24 m/s.
a/ bin thiờn ng nng ca ụtụ bng bao nhiờu khi vn tc hóm l 10 m /s?
b/ Tớnh lc hóm trung bỡnh trờn quóng ng ụtụ chy 60m.
Gii
1
1
1
bin thiờn ng nng ca ụtụ l: Wd = mv22 mv12 1100 102 242 261800J
2
2
2
- Lc hóm trung bỡnh tỏc dng lờn ụtụ trong quóng ng 60m
Theo nh lý bin thiờn ng nng: AC = Wd = FC.s = - 261800
Suy ra: FC

6


Suy ra: FC 

261800
 4363,3N .Dấu trừ để chỉ lực hãm
60

Bài 3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A
vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N.
1. Tìm hệ số masat 1 trên đoạn đường AB.
2. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30 o so với mặt phẳng ngang. Hệ số masat trên
1
mặt dốc là 2 =
. Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không?
5 3
3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có hướng
và độ lớn thế nào?
Giải
1. Xét trên đoạn đường AB:
Các lực tác dụng lên ô tô là: P, N; F; Fms
1
Theo định lí động năng: AF + Ams = m ( v 2B  v 2A )
2
1

=> F.sAB – 1mgsAB = m( v 22  v12 ) => 21mgsAB = 2FsAB - m ( v 2B  v 2A )
2
2Fs AB  m( v 2B  v 2A )
=> 1 =
mgs AB
Thay các giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 và vB = 20ms-1 và ta thu được 1 = 0,05
2. Xét trên đoạn đường dốc BC.
Giả sử xe lên dốc và dừng lại tại D
1
1
Theo định lí động năng: AP + Ams = m ( v 2D  v 2B ) = - m v 2B
2
2
1
1
=> - mghBD – ’mgsBDcos- m v 2B <=> gsBDsin + ’gsBDcos v 2B
2
2
2
vB
1
gsBD(sin + ’cos) = v 2B => sBD =
2
2g (sin   ' cos )
100
thay các giá trị vào ta tìm được sBD =
m < sBC. Vậy xe không thể lên đến đỉnh dốc C.
3
3. Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C.
Giả sử xe chỉ lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m

1
Khi đó ta có: AF + Ams + Ap = - m v 2B
2
1
1
=> FsBC - mghBC – ’mgsBCcos- m v 2B => FsBC = mgsBCsin + ’mgsBCcos- m v 2B
2
2
2
1
mv B
3 2000.400
=> F = mg(sin + ’cos) = 2000.10(0,5 +
.
)= 2000N
2s BC
2.40
5 3 2
Vậy động cơ phải tác dụng một lực tối thiểu là 2000N thì ô tô mới chuyển động lên tới đỉnh C của dốc.
Bài 4: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng nhanh
dần đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s. Xác định công và công suất trung bình của lực, biết
rằng khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang μ =0,01. Lấy g = 10m/s2.
Giải
 
 
- Các lực tác dụng lên xe là: F ; Fms ; N ; P
7


 

 

- Theo định luật II Niu tơn: F  Fms  N  P ma
v 2  F F
v2
ms + m.
2.s
2.s
2
v
- Công của trọng lực:A = F.s = ( Fms + m.
).s; A = 4250J
2.s
A 4250
v
1700W
- Công suất trung bình của xe là: v =a.t  t = = 2,5s  P  
t
2,5
a
Trên Ox: F – Fms = m.

Bài 5: Một vật có khối lượng 1 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó W t1 = 800J. Thả
vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt2 = -600J. Lấy g =10m/s2 .
a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất.
b/ Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn.
c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này.
Giải:- Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên
z A
Ta có: Wt1 – Wt2

= 800 – (- 600) = 1400J
Z1
= mgz1 + mgz2 = 1400J
o
Wt 1400
Z2

 140m. Vậy vật rơi từ độ cao 140m (so với B)
Vậy z1 + z2 =
mg 1.10
B
b/ Tại vị trí ứng với mức không của thế năng z = 0
800
- Thế năng tại vị trí z1:
Wt1 = mgz1 � z1 
 80m
1.10
Vậy vị trí ban đầu cao hơn mốc thế năng đã chọn là 80m
c/ Vận tốc tại vị trí z = 0:

Ta có: v2 – v02 = 2gz1

� v  2gz1  2.10.80  40 m/ s

CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
1
1. Động năng: Wđ = mv2
2
2.Thế năng: Wt = mgz

1
3. Cơ năng: W = Wđ +Wt = mv2 + mgz
2
* Phương pháp giải bài toán về định luật bảo toàn cơ năng
- Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng ( thường chọn tại mặt đất và tại chân mặt
phẳng nghiêng).
1
1
2
2
- Tính cơ năng lúc đầu ( W1  mv1  mgh1 ), lúc sau ( W2  mv2  mgh2 )
2
2
- Áp dụng: W1 = W2
- Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán.
Chú ý: chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát ( lực cản) nếu có thêm các lực đó thì
Ac =  W = W2 – W1. ( công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng).
II.BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Từ độ cao 5m so với mặt đất, người ta thả rơi tự do một vật khối lượng 2 kg.Lấy g =10 m/s2
a) Tính thế năng và cơ năng của vật tại vị trí bắt đầu thả ?
b) Tính vận tốc của vật ngay trước khi nó chạm đất ?
Giải: Tính động năng , thế năng và cơ năng của vật :
8


a ) Thế năng: Wt = mgh = 2.10.5 = 100 J
suy ra cơ năng : W = Wđ + Wt = 100 J
b ) Vận tốc vật khi chạm đất :
1 2
mv

2
2gh = 2.10.5 = 10 m/s

Ta có Định luật bảo toàn cơ năng: W1 = W2 Hay mgh 
suy ra : v =

Bài 2: Một vật có khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên từ mặt đất với vận tốc đầu là 10m/s.
Lấy g = 10m/s2 .
a) Tính động năng, thế năng, cơ năng của vật ở mặt đất và ở vị trí vật có độ cao cực đại ?
b) Tính độ cao cực đại ?
c) Ở độ cao nào thế năng bằng 1/3 động năng của nó?
Giải: Lấy gốc thế năng tại mặt đất h = 0
a)- Ở mặt đất :
Wđ = mv2/2 =50(J)
Wt = 0 (J)
W = Wđ + Wt = 50(J)
-Ở độ cao cực đại: Wđ = mv2/2 = 0(J)
Wt = 50 (J)
W = Wđ + Wt = 50(J)
b) Tính độ cao cực đại :Wt = mgh = 50 (J) => h = 50/mg
thế số ta có độ cao cực đại:
h = 50/10 = 5(m)
c)Tính độ cao của vật tại đó thỏa : Wt = (1/3) Wđ => Wđ = 3Wt
(1)
ta có:
W = Wt + Wđ (2)
Thế (1) vào (2), Ta có: W=Wt +3Wt = 4Wt = 50(J)
=>
Wt = 50/4 = 12,5(J)
 mgh = 12,5 => h = 12,5/mg =12,5/10 = 1,25(m)

Vậy ở độ cao 1,25(m): Thế năng bằng 1/3 động năng.
Bài 3: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.
a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt.
c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt.
d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.
Giải
- Chọn gốc thế năng tạ mặt đất.
1
+ Cơ năng tại O: W (O) = mvo2  mgh.
2
+ Cơ năng tại A: W( A)  mgH
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W (O) = W(A). Suy ra: H 
b/ Tìm h1 để ( Wđ1 = 3Wt3)
Gọi C là điểm có Wđ1 = 3Wt3
+ Cơ năng tại C: W(C) = 4Wt1 = 4mgh1
Theo định luật BT cơ năng: W(C) = W(A)
H 15
Suy ra: h1  
 3,75m
4 4
c/ Tìm v2 để Wđ2 = Wt2
Gọi D là điểm có Wđ2 = Wt2
+ Cơ năng tại D : W(D) = 2Wđ2 = mv22

vo2  2gh
 15m
2g

A

z
H

O
h
B

9


Theo định luật BT cơ năng:

W(D) = W(A � ) v2  gH
.  15.10  12,2m/ s

1 2
mv
2
Theo định luật BT cơ năng: W(B) = W(A) � v  2gH
.  24,4m/ s
d/ Cơ năng tại B : W(B) =

Bài 4: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất
vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính:
a. Độ cao h.
b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.
Giải
a. Chọn gốc thế năng tại mặt đất ( tại B).
1

A
+ Cơ năng tại O ( tại vị trí ném vật): W (O) = mvo2  mgh.
2
z
1
H
O
Cơ năng tại B ( tại mặt đất).
W(B) = mv2
2
h
Theo định luật bảo toàn cơ năng. W(O) = W(B).
B
2
2
v

v
900

400
1
1
o
� mvo2  mgh = mv2 � h =

 25m
2g
20
2

2
b.Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
Gọi A là độ cao cực đại mà vật đạt tới.
+ Cơ năng tại A: W( A)  mgH
+ Cơ năng tại B: W(B) =

1 2
mv
2

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W(A) = W(B) �

v2 900
1 2 mgH
� H=

 45m.
mv =
2g 20
2

c. Gọi C là điểm mà Wđ(C) = 3Wt (C)
2
+ Cơ năng tại C: W(C) = Wđ(C) + Wt (C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) = mvc2
3
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W(C) = W(B)
2
1
� mvc2 = mv2 � vC  3v  30 3  15 3m/ s
4

2
3
2
Bài 5: Một vật có khối lượng 2 kg, lấy g = 10 m/s2.
a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế
năng tại mặt đất.
b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c/ Tính công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả thu
được.
Giải: Lấy gốc thế năng tại mặt đất h = 0
a/ + Tại độ cao h1 = 3m: Wt1 = mgh1 = 2.10.3 = 60J
+ Tại mặt đất h2 = 0:
Wt2 = mgh2 = 0
+ Tại đáy giếng h3 = -3m:Wt3 = mgh3 = -2.10.5= - 100J
b/ Lấy mốc thế năng tại đáy giếng
+ Tại độ cao 3m so mặt đất h1 = 8m: Wt1 = mgh1 = 160J
+ Tại mặt đất h2 = 5m:
Wt2 = mgh2 = 100 J
+ Tại đáy giếng h3 = 0:
Wt3 = mgh3 = 0
c/ Công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất.
10


A31 = Wt3 – Wt1
+ Khi lấy mốc thế năng tại mặt đất: A31 = Wt3 – Wt1 = -100 – 60 = -160J
+Khi lấy mốc thế năng đáy giếng: A31 = Wt3 – Wt1 = 0 – 160 = -160J
Bài 6: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với
mặt đất.
a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật

b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?
Giải
a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
1
2
- Động năng tại lúc ném vật: Wd  .m.v  0,16 J
2
W

m
.g .h  0,31J
- Thế năng tại lúc ném :
t
W  Wd  Wt  0, 47 J
- Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật:
b) Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được.
W A W B � hmax  2, 42m.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
c) 2Wt  W � h  1,175m
Bài 7: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc
30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2.
1. Tìm cơ năng của vật.
2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
Giải
Chọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA = 0
1. Tìm W = ?
1

1
Ta có W = WA = WđA = mv 2A = .0,2.900 = 90 (J)
2
2
2. hmax =?
Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0
Cơ năng của vật tại B:
WB = WtB = mghmax
v 2A
1
2
Theo định luật bảo toàn cơ năng: WB = WA => mghmax= mv A => hmax =
= 45m
2
2g
3. WđC = WtC => hC, vc =>
Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng thế năng: WđC = WtC
=> WC = WđC + WtC = 2WđC = 2WtC
Theo định luật bảo toàn cơ năng: WC = WB
1
+ 2WtC = mghmax <=> 2mghC = mghmax => hC = hmax= 22,5m
2
1
2
+ 2WđC = mghmax<=>2. mv C = mghmax=> vC = gh max = 15 2 ms-1
2

PHẦN II: CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI VÀ CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNH
I. LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC:
1. Ba định luật cơ bản về nhiệt học của chất khí:

11


a. Định luật Boyle – Mariotte: Định luật về quá trình đẳng nhiệt;
Biểu thức: pV = const; hay p1V1 = p2V2 .
b. Định luật Charles:
Định luật về quá trình đẳng tích:
p1 p 2
p

Biểu thức:
= const hay
T1 T2
T
c. Định luật Gay -lussac:
Định luật về quá trình đẳng áp:
V1 V2
V

Biểu thức:
= const hay
T1 T2
T
2. Phương trình trạng thái khí lí tưởng: (còn được gọi là phương trình Clapeyron)
p1V1 p 2 V2
pV

Biểu thức:
= const hay
T1

T2
T
Trong đó: p : Áp suất khí; V : Thể tích khí
T  (t 0C  273) 0 K [ nhiệt độ khí ( 0 K ) ] K: Kelvin, C: Celsius
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
CHỦ ĐỀ 1: ĐỊNH LUẬT BÔI-LƠ – MA–RI-ỐT. QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT.
1. Phương pháp giải bài toán định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot
- Liệt kê hai trạng thái 1( p1, V1) và trạng thái 2 ( p2, V2)
- Sử dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot :
p1V1 = p2V2
Chú ý: Khi tìm p thì V1, V2 cùng đơn vị và ngược lại.
* Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và nhiệt độ không đổi.
* Một số đơn vị đo áp suất: Pa là paxcan ( 1 Pa = 1 N/m2)
1N/m2 = 1Pa
1at
= 9,81.104 Pa
1atm = 1,031.105 Pa
1mmHg = 133,3 Pa
1 atm = 760mmHg =1,013.105 Pa =1,033 at ;
1mmHg = 1/760 atm = 0.001315 atm.

2. BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI 1: .Một lượng khí ở 180C có thể tích 1m3 và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 5atm.
Thể tích khí nén là bao nhiêu?
Giải
-Tóm tắt đề và ghi các số liệu của các đại lượng: V1 =1m3 ; p1=1atm ; p2=5atm . V2 =?
-Áp dụng công thức

p1.V1 = p2.V2 => V2 

p1
1
V1  1  0, 2m3
p2
5

Bài 2: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 9(l) đến thể tích 6 (l) thì thấy áp suất tăng lên một lượng p  40kPa .
Hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu?
Giải
- Gọi p1 là áp suất của khí ứng với V1 = 9 (l)
- Gọi p2 là áp suất ứng với p2 = p1 + p
- Theo định luật luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot .p1V1 = p2V2
� 9p1  6. p1  p � p1  2.p  2.40  80kPa

Bài 3: Xylanh của một ống bơm hình trụ có diện tích 10cm 2, chiều cao 30 cm, dùng để nén không khí vào
quả bóng có thể tích 2,5 (lít). Hỏi phải bơm bao nhiêu lần để áp suất của quả bóng gấp 3 lần áp suất khí
quyển, coi rằng quả bóng trước khi bơm không có không khí và nhiệt độ không khí không đổi trong khi
bơm.
Giải
- Mỗi lần bơm thể tích không khí vào bóng là Vo = s.h = 0,3 (l)
- Gọi n là số lần bơm thì thể tích V1 = n.Vo là thể tích cần đưa vào bóng ở áp suất p1 = po
12


Theo bài ra, ta có : P2 = 3p1 và V2 = 2,5 (l)
Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot : n.p1.Vo = p2.V2 � n 

p2.V2 3p1.2,5

 25

p1.Vo
p1.0,3

Vậy số lần cần bơm là 25 lần.
Bài 4: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20 oC. Tính thể
tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi quá trình này là
đẳng nhiệt.
Giải :
Trạng thái 1: V1 =?;
p1 = 1atm;
Trạng thái 2: V2 = 20l; p2 = 25atm.
Vì quá trình là đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái khí (1) và (2):
p1V1 = p2V2 => 1.V1 = 25.20 => V1 = 500lít
Bài 5: Mỗi lần bơm đưa được Vo = 80 cm3 không khí vào ruột xe. Sau khi bơm diện tích tiếp xúc của nó với
mặt đường là 30cm2, thể tích ruột xe sau khi bơm là 2000cm 3, áp suất khí quyển là 1atm, trọng lượng xe là
600N. Tính số lần phải bơm ( coi nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm).
Giải
- Gọi n là số lần bơm để đưa không khí vào ruột xe.
Vậy thể tích không khí cần đưa vào ruột xe là V1 = nVo = 80n cm3
Và áp suất p1 = 1atm.
600
 2.105 Pa 2atmvà thể tích V2 = 2000cm3.
Ap suất p2 sau khi bơm là :p2 =
0,003
 p2.V2 � 80n  2000.2 � n  50
Vì quá trình bơm là đẳng nhiệt nên : pV
1 1
Vậy số lần cần bơm là 50 lần.
CHỦ ĐỀ 2: ĐỊNH LUẬT SÁC – LƠ. QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH.
1.Phương pháp giải bài toán định luật Sac - lơ

- Liệt kê hai trạng thái 1( p1, T1) và trạng thái 2 ( p2, T2)
p1 p2

- Sử dụng định luật Sac – lơ:
T1 T2
Chú ý: khi giải thì đổi toC ra T(K): T(K) = toC + 273
- Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và thể tích không đổi.
2. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ, khi đèn sáng nhiệt độ của bóng đèn là 327 oC, áp suất trong bóng
đèn bằng áp suất khí quyển 1atm. Tính áp suất khí trong bóng đèn khi đèn chưa sáng ở 27oC.
Giải
Trạng thái 1
Trạng thái 2
T1 = 27+273=300K
T2 = 327+273=600K
P1 = ?
P2 = 1atm
p1 p2
T
300

� p1  1 p2 
.1 0,5atm
Theo ĐL Sác – lơ:
T1 T2
T2
600
Bài 2: Đun nóng đẳng tích một khối khí lên 20 oC thì áp suất khí tăng thêm 1/40 áp suất khí ban đầu. Tìm
nhiệt độ ban đầu của khí.
Giải

- Gọi p1, T1 là áp suất và nhiệt độ của khí lúc đầu
- Gọi p2, T2 là áp suất và nhiệt độ khí lúc sau.
p1 p2
p .T

� T1  1 2 . Với p2 = p1 + 1 p1
Theo định luật Sác – lơ:
T1 T2
p2
40
13


T2 = T1 + 20

� T1 

p1. T1  20



40
T1  20  T1  800K � t1  T1  273  527oC

41

41p1
40
Bài 3: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t 1 = 27oC đến nhiệt độ t2 = 327oC thì áp suất khi
trơ tăng lên bao nhiêu lần?

Giải
Trạng thái 1: T1 = t1 +273 = 27 +273 =300K;
p1;
Trạng thái 2: T2 = t2 +273= 327 +273= 600K;
p2 = kp1.
Vì quá trình là đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2):
p1T2 = p2T1 => 600p1 = 300.kp1 => k =

600
2
300

Vậy áp suất sau khi biến đổi gấp 2 lần áp suất ban đầu.
CHỦ ĐỀ 3: ĐỊNH LUẬT GAY – LUY XẮC - QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP.
1.Phương pháp giải bài toán định Gay – luy xắc
- Liệt kê hai trạng thái 1( V1, T1) và trạng thái 2 ( V2, T2)
V1 V2

- Sử dụng định luật Gay – luy- xắc:
T1 T2
Chú ý: khi giải thì đổi toC ra T(K): T(K) = toC + 273
- Định luật này áp dụng cho lượng khí có khối lượng và áp suất không đổi.
2. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t 1 = 27oC đến nhiệt độ t2 = 127oC, thể tích khối khí tăng
thêm 1,5 lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở.
Giải:
Trạng thái 1: T1 = 27+273 =300K; V1
Trạng thái 2: T2 = 127+273=400K; V2 = V1 + 1,5 (lít)
Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2):
V1T2 = V2T1 => 400V1 = 300(V1 + 1,5) => V1 = 4,5 lít

Vậy: + Thể tích lượng khí trước khi biến đổi là V1 = 4,5 lít;
+ Thể tích lượng khí sau khi biến đổi là V2 = V1 + 1,5 = 6 lít.
Bài 2: Đun nóng đẳng áp một khối khí lên đến 57 oC thì thể tích tăng thêm 1/10 thể tích ban đầu. Tìm nhiệt
độ ban đầu?
Giải:
V1 V1  0,1V1
1
1,1
1 1,1
� 
� 
Sử dụng định luật Gay – Luy- xắc: 
T1
T2
T1 273  57 T1 330
0
=> T1  300 K � t1  300  273  27 C .
Bài 3: Đun nóng một lượng không khí trong điều kiện đẳng áp thì nhiệt độ tăng thêm 3K ,còn thể tích tăng
thêm 1% so với thể tích ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí?
Giải:
- Gọi V1, T1 và V2, T2 là thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của khí ở trạng thái 1 và trạng thái 2.
V1 V2
V2 T2
V V T  T

 � 2 1 2 1
Vì quá trình là đẳng áp nên ta có :
hay
T1 T2
V1 T1

V1
T1
V2  V1
3
 0, 01 => T2 = T1 +3. Vậy : 0,01 =
� T1 = 300K � t = 27oC
Theo bài ra, ta có:
V1
T1

CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG.(KHỐI LƯỢNG KHÍ XÁC ĐỊNH)
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG.
- Liệt kê ra 2 trạng thái 1 ( p1,V1,T1) và 2 (p2,V2,T2).
14


p1V1 p2V2

T1
T2
o
* Chú ý: luôn đổi nhiệt độ t C ra T(K): T (K) = 273 + to C
- Áp dụng phương trình trạng thái:

2. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Trong xilanh của một động cơ có chứa một lượng khí ở nhiệt độ 47o C và áp suất 0,7 atm.
a. Sau khi bị nén thể tích của khí giảm đi 5 lần và áp suất tăng lên tới 8atm. Tính nhiệt độ của khí ở cuối quá
trình nén?
b. Người ta tăng nhiệt độ của khí lên đến 273 oC và giữ pit-tông cố định thì áp suất của khí khi đó là bao
nhiêu?

Giải
a. Tính nhiệt độ T2.
Trạng thái 1:
Trạng thái 2:
P1 = 0,7atm
P2 = 8atm
V1
V2 = V1/5
T1 = 320K
T2 = ?
p1V1 p2V2
8V .320

� T2  1
 731K
Áp dụng PTTT khí lý tưởng, Ta có:
T1
T2
5.0, 7V1
b. Vì pít- tông được giữ không đổi nên đó là quá trình đẳng tích:
p1 P3
p .T 546.0,7
 � p3  1 3 
 1,19atm
Theo định luật Sác – lơ, ta có:
T1 T3
T1
320
Bài 2: nếu thể tích của một lượng khí giảm đi 1/10, áp suất tăng 1/5 và nhiệt độ tăng thêm 16 0C so với ban
đầu. Tính nhiệt độ ban dầu của khí.

Giải: Trạng thái 1: p1, V1, T1
Trạng thái 2: p2 = 1,2p1,
V2 = 0,9V1, T2 = T1 +16
p1V1 p2 .V2

� T1  200 K
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng:
T1
T2
Bài 3: pít tông của một máy nén, sau mỗi lần nén đưa được 4 lít khí ở nhiệt độ 27 0 C và áp suất 1 atm vào
bình chưa khí ở thể tích 2m3. tính áp suất của khí trong bình khi phít tông đã thực hiện 1000 lần nén. Biết
nhiệt độ trong bình là 420 C .
Giải:Trạng thái 1:
Trạng thái 2:
p1 = 10atm
p2 =?
V1 = nV = 1000.4 = 4000l
V2 = 2m3 = 2000l
T1 = 300K
T2 = 315K
p1V1 p2 .V2

� p2  2,1atm
Áp dụng phương trình trạng thái:
T1
T2
Bài 4: trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2dm 3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1 atm và nhiệt độ 47 0C. Pít
tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2 dm 3 và áp suất tăng lên tới 15 atm. Tính hỗn
hợp khí nén.
Giải

Trạng thái 1:
Trạng thái 2:
p1 = 1atm
p2 =15atm
V1 = 2dm3
V2 = 0,2 dm3
T1 = 320K
T2 ?
P (Pa)
p1V1 p2 .V2
o

�
T

480
K
�
t

207
C. 1
Áp dụng phương trình trạng thái:
2
2
T1
T2
5
6.10
Bài 5: Một khối khí thực hiện 1 chu trình như hình vẽ.

Cho p1 = 6.105 pa, V1 = 2 lít, T2 = 900 oK, p3 = 2.105 pa.
a.Xác định từng quá trình biến đổi trạng thái của khí là gì?
2
2.105
b.Tính V2 và T3.
3
O

2

V(lit)
Hình 1

15


Giải :
a. Quá trình đẳng nhiệt: từ 1 đến 2 => T1=T2 = 9000K
Quá trình đẳng áp : từ 2 đến 3 => P2 = P3 = 2.105 pa
Quá trình đẳng tích: từ 3 đến 1 =>V1 = V3 = 2 lít
b.Phương trình trạng thái :
pV
p1V1
p1V1 p 2V2
 3 3

và :
T1
T3
T1

T2
p3V3
T1 = 3000K
V1T1
5
p1T2
p1V1 p 2V2
V1 = 6.10 .900 .2 = 6lit

Từ :
=> V2 =
p 2T1
T1
T2
2.10 5.900
Hoặc cách 2: Quá trình đẳng nhiệt : từ 1 đến 2 =>p1.V1 =p2.V2
5
p1
V1  6.10 .2 = 6lit
Suy ra : V2 =
p2
2.10 5
Ta được T3 =

PHẦN III: CÁC CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐÔNG LỰC HỌC.
I. LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC:
1. Nội năng và Sự biến thiên nội năng. (Bài 32)
-Nhiệt lượng: số đo độ biến thiên của nội năng trong quá trình truyền nhiệt là nhiệt lượng.
U Q
Q m.c.t   Qtỏa =  Qthu

-Biểu thức:
Trong đó:
Q – là nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra (J)
m – là khối lượng (kg)
c – là nhiệt dung riêng của chất  J kg.K 


t – là độ biến thiên nhiệt độ ( oC hoặc oK)
-Thực hiện công: U  A
A  p.V U
- Biểu thức:
Trong đó: p  Áp suất của khí. N m 2
V  Độ biến thiên thể tích (m3)
-Cách đổi đơn vị áp suất: +1 N m 2 = 1 pa (Paxcan) ; +1 atm = 1,013.105 pa
+ 1 at = 0,981.105 pa;
+1 mmHg = 133 pa = 1 tor
+ 1 HP = 746 w
2. Các nguyên lí của nhiệt động lực học.
-Nguyên lí một: Nhiệt động lực học : Biểu thức: U  A  Q
-Các quy ước về dấu: Q  0 : Hệ nhận nhiệt lượng; Q < 0 : Hệ truyền nhiệt lượng
A > 0 : Hệ nhận công ;
A < 0 : Hện thực hiện công





II. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
CHỦ ĐỀ 1: NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG
1. Phương pháp giải bài toán về sự truyền nhiệt giữa các vật

+ Xác định nhiệt lượng toả ra, thu vào của các vật trong quá trình truyền nhiệt thông qua biểu thức:
Q = mct
+Viết phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả = Qthu
+ Xác định các đại lượng theo yêu cầu của bài toán.
Lưu ý: + Nếu ta sử dụng biểu thức:t = ts – tt thì Qtoả = - Qthu
+ Nếu ta chỉ xét về độ lớn của nhiệt lượng toả ra hay thu vào thì Q toả = Qthu, trong trường hợp này,
đối với vật thu nhiệt thì t = ts - tt còn đối với vật toả nhiệt thì t = tt – ts
16


2. Bi tp vn dng
Bi 1: Mt bỡnh nhụm cú khi lng 0,5kg cha 0,118kg nc nhit 20 oC. Ngi ta th vo bỡnh mt
ming st cú khi lng 0,2kg ó c un núng ti nhit 75 oC. Xỏc nh nhit ca nc khi bt u
cú s cõn bng nhit.Cho bit nhit dung riờng ca nhụm l 920J/kgK; nhit dung riờng ca nc l
4180J/kgK; v nhit dung riờng ca st l 460J/kgK. B qua s truyn nhit ra mụi trng xung quanh.
Gii: Gi t l nhit lỳc cõn bng nhit.
Nhit lng ca st to ra khi cõn bng:Q1 = mscs(75 t) = 92(75 t) (J)
Nhit lng ca nhụm v nc thu vo khi cõn bng nhit:
Q2 = mnhcnh(t 20) = 460(t 20) (J)
Q3 = mncn (t 20) = 493,24(t 20) (J)
p dng phng trỡnh cõn bng nhit: Qto = Qthu
92(75 t) = 460(t 20) + 493,24(t 20) <=> 92(75 t) = 953,24(t 20)
Gii ra ta c t 24,8oC
Bi 2: Mt nhit lng k bng ng thau cú khi lng 128g cha 210g nc nhit 8,4 oC. Ngi ta
th mt ming kim loi cú khi lng 192g ó un núng ti nhit 100 oC vo nhit lng k. Xỏc nh
nhit dung riờng ca ming kim loi, bit nhit khi cú s cõn bng nhit l 21,5 oC.B qua s truyn nhit
ra mụi trng xung quanh v bit nhit dung riờng ca ng thau l 128J/kgK v ca nc l 4180J/kgK.
Gii :Nhit lng to ra ca ming kim loi khi cõn bng nhit l:
Q1 = mkck(100 21,5) = 15,072ck (J)
Nhit lng thu vo ca ng thau v nc khi cõn bng nhit l:

Q2 = mc(21,5 8,4) = 214,6304 (J)
Q3 = mncn(21,5 8,4) =11499,18 (J)
p dng phng trỡnh cõn bng nhit: Qto = Qthu
15,072ck = 214,6304 + 11499,18
Gii ra ta c ck = 777,2J/kgK.
Bi 3: Th mt qu cu bng nhụm khi lng 0,105 Kg c nung núng ti 142 oC vo mt cc nc
20oC. Bit nhit khi cú s cõn bng nhit l 42 oC. Tớnh khi lng nc trong cc. Bit nhit dung riờng
ca nhụm l 880 J/Kg.K v ca nc l 4200 J/Kg.K.
Gii : Gi t l nhit khi cú s cõn bng nhit
Nhit lng do qu cu nhụm ta ra l: Q1 = m1.c1.(t2 t)
Nhit lng do nc thu vo l
Q2 = m2.c2.(t t1)
Theo phng trỡnh cõn bng nhit, ta cú:Q1 = Q2 m1.c1.(t2 t) = m2.c2.(t t1)
m1.c1 t2 t
0,105.880.(142 42)
m2 =
=
= 0,1 Kg.
c2 t t1
4200.(42 20)
CH 2: CC NGUYấN Lí CA NHIT NG LC HC
1. Cỏc dng bi tp v phng phỏp gii
Dng 1: Tớnh toỏn cỏc i lng liờn quan n cụng, nhit v bin thiờn ni nng
p dng nguyờn lý I: U = A + Q
Trong đó: U : biến thiên nội năng (J)
A : công (J)
+Qui ớc:
+ U 0 nội năng tăng, U 0 nội năng giảm.
+ A 0 vật nhận công , A 0 vật thực hiện công.
+ Q 0 vật nhận nhiệt lợng, Q 0 vật truyền nhiệt lợng.

Chỳ ý:
a.Quỏ trỡnh ng tớch: V 0 A 0 nờn U Q
b. Quỏ trỡnh ng nhit: T 0 U 0 nờn Q = -A
c. Quỏ trỡnh ng ỏp:
- Cụng gión n trong quỏ trỡnh ng ỏp: A p(V2 V1) p.V
p h
ngs : áp suất của khối khí.
17


V1, V2 : là thể tích lúc đầu và lúc sau của khí.
- Cú th tớnh cụng bng cụng thc: A

pV1
(T2 T1 ) ( nu bi toỏn khụng cho V2)
T1

Đơn vị thể tích V (m3), đơn vị của áp suất p (N/m2) hoặc (Pa). 1Pa 1

N
m2

Dng 2: Bi toỏn v hiu sut ng c nhit
Q1 Q2
A

- Hiệu suất thực tế:
H=
(%)
Q1

Q1
- Hiệu suất lý tởng: Hmax =

T
T1 T2
1 - 2 và H Hmax
T1
T1

2. Bi tp vn dng
Bi 1: mt bỡnh kớn cha 2g khớ lý tng 200C c un núng ng tớch ỏp sut khớ tng lờn 2 ln.
a. Tớnh nhit ca khớ sau khi un.
b. Tớnh bin thiờn ni nng ca khi khớ, cho bit nhit dung riờng ng tớch khớ l 12,3.103 J/kg.K
Gii
p1 p2

a. Trong quỏ trỡnh ng tớch thỡ:
, nu ỏp sut tng 2 ln thỡ ỏp nhit tng 2 ln, vy:
T1 T2
T2 = 2T1 = 2.(20 + 273) = 586K, suy ra t2 = 3130C
b. Theo nguyờn lý I thỡ: U = A + Q
do õy l quỏ trỡnh ng tớch nờn A = 0, Vy U = Q = mc (t2 t1) = 7208J
Bi 2: Một lợng khí ở áp suất 2.104 N/m2 có thể tích 6 lít. Đợc đun nóng đẳng áp khí
nở ra và có thể tích 8 lít. Tính:
a.Công do khí thực hiện
b.Độ biến thiên nội năng của khí. Biết khi đun nóng khí nhận đợc hiệt lợng 100 J
Giải
a. Tính công do khí thực hiện đợc:
A p(V2 V1) p.V
Với

p 2.104 N / m2 vV V2 V1 2l
t 2.103m3

Suy ra: A 2.104.2.103 40J
Vì khí nhận nhiệt lợng ( Q 0 ) và thực hiện công nên: A 40 J
b. Độ biến thiên nội năng:
áp dụng nguyên lý I NĐLH U Q A
Với Q 100J và A 40J .Suy ra: U 100 40 60J
Bi 3: Mt khi khớ cú th tớch 10 lớt ỏp sut 2.10 5N/m2 c nung núng ng ỏp t 30oC n 1500C. Tớnh
cụng do khớ thc hin trong quỏ trỡnh trờn.
V2 T2
T
423

V2 2 .V1 10.
13,96l
Gii:Trong quỏ trỡnh ng ỏp, ta cú:
V1 T1
T1
303
- Cụng do khớ thc hin l:

A p.V p. V2 V1 2.105. 13,96 10 .103 792J

Bi 4: Mt ng c nhit lý tng hot ng gia hai ngun nhit 100oC v 25,4oC, thc hin cụng 2kJ.
a. Tớnh hiu sut ca ng c, nhit lng m ng c nhn t ngun núng v nhit lng m nú truyn cho
ngun lnh.
b. Phi tng nhit ca ngun núng lờn bao nhiờu hiu sut ng c t 25%?
Gii:

a. Hiu sut ca ng c: H

T1 T2
T1



373 298,4
0,2 2%
373

18


- Suy ra, nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn nóng là: Q1 

A
 10kJ
H

- Nhiệt lượng mà động cơ truyền cho nguồn lạnh:
Q2 = Q1 – A = 8kJ
b. Nhiệt độ của nguồn nóng để có hiệu suất 25%.
T
T2
298,4
H /  1 2/ � T1/ 

 398K � t  T1/  273  125oC.
/

1 0,25
T1
1 H
Bài 5: một khối khí có áp suất p = 100N/m 2 thể tích V1 = 4m3, nhiệt độ t1 = 270C được nung nóng đẳng áp
đến nhiệt độ t2 = 870C. Tính công do khí thực hiện.
p1V1 p2V2 p2V2  p1V1


Giải:Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng:
(P = P1= P2)
T1
T2
T2  T1
p1V1 P (V2  V1 )
pV

� p (V2  V1 )  1 1 (T2  T1 )
Nên:
T1
T2  T1
T1
pV1
(T2  T1 ) , trong đó: T1 = 300K, T2 = 360K, p = 100N/m2, V1 = 4m3.
Vậy: A 
T1
100.4(360  300)
 80 J
Do đó: A 
300

PHẦN IV: CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG. SỰ CHUYỂN THỂ
I. LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC:
1: Chất rắn kết tinh. Chất rắn vô định hình.
Chất kết tinh
Khái niệm
Tính chất

1. Có cấu tạo tinh thể
2. Hình học xác định
3. Nhiệt độ nóng chảy xác định
Đơn tinh thể
Đa tinh thể

Phân loại

Chất vô định hình
Ngược lại chất kết tinh
Đẳng hướng

Dị hướng

Đẳng hướng

2: Biến dạn cơ của vật rắn.
a, Biến dạng đàn hồi:
| l  l 0 | | l |

-Độ biến dạng tỉ đối:  
l0
l0

Trong đó: l 0 : chiều dài ban đầu; l : chiều dài sau khi biến dạng
l : độ biến thiên chiều dài ( độ biến dạng).
F N

-Ứng suất:
m2
S
b.Định luật Húc về biến dạng cơ của vật rắn:
| l |

 . . Với   là hệ số tỉ lệ phụ thuộc chất liệu vật rắn.
-Biểu thức:
l0
F
| l |
  E
-Lực đàn hồi:
S
l0
S
Fđh k | l | E | L |
- Biểu thức:
l0
1
1
E     (E gọi là suất đàn hồi hay suất Y-âng)
-Trong đó:

E
S

Độ cứng: k  E và S là tiết diện của vật.
l0
3: Sự nở vì nhiệt của vật rắn





19


l 0 , V0 , S 0 , D0 lần lượt là: độ dài – thể tích – diện tích – khối lượng riêng ban đầu của vật.
l , V , S , D lần lượt là: độ dài – thể tích – diện tích – khối lượng riêng của vật ở nhiệt độ t0C.
l , V , S , t lần lượt là độ biến thiên(phần nở thêm) độ dài – thể tích – diện tích – nhiệt độ của vật
sau khi nở.
l l 0 .(1   .t )  l l 0 . .t
-Sự nở dài:
1
Với  là hệ số nở dài của vật rắn. Đơn vị: 1 K K
-Sự nở khối: V V0 .(1   .t ) V0 .(1  3. .t )  V V0 .3 .t
Với  3.
 S  S .2 .t
-Sự nở tích (diện tích): S  S 0 .(1  2. .t )
Gọi:

d2

1
2
Với d là đường kính tiết diện vật rắn.

d
0
 d d 0 (1  2 .t )  t 
2
D0
1
1
-Sự thay đổi khối lượng riêng:  1  3 .t   D 
D D0
1  3 .t
4.Các hiện tượng bề mặt của chất lỏng:
2

2

 

a.Lực căn bề mặt: f  .l (N). Trong đó:  : hệ số căng bề mặt. N m
l  .d  chu vi đường tròn giới hạn mặt thống chất lỏng. (m)
Khi nhúng một chiếc vòng vào chất lỏng sẽ có 2 lực căng bề mặt của chất lỏng lên chiếc vòng.
-Tổng các lực căng bề mặt của chất lỏng lên chiếc vòng
Fcăng = Fc = Fkéo – P (N)
Với Fkéo lực tác dụng để nhắc chiếc vòng ra khổi chất lỏng (N)
P là trọng lượng của chiếc vòng.
-Tổng chu vi ngồi và chu vi trong của chiếc vòng.
l   D  d ) 
Với D đường kính ngồi; d đường kính trong
Fc
b. Giá trị hệ số căng bề mặt của chất lỏng:  
 D  d

Chú ý: Một vật nhúng vào xà phòng ln chịu tác dụng của hai lực căng bề mặt
5. Sự chuyển thể của các chất
a. Cơng thức tính nhiệt nóng chảy:
Q = m
(J)
m (kg) khối lượng.  (J/kg) : Nhiệt nóng chảy riêng.
b. Cơng thức tính nhiệt hóa hơi:
Q = Lm
L(J/kg) : Nhiệt hoá hơi riêng; m (kg) khối lượng chất lỏng.
c. Cơng thức tính nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra: Q = m.c (t2 – t1). c (J/kg.k): nhiệt dung riêng.
Chú ý: Khi sử dụng những cơng thức này cần chú ý là các nhiệt lượng thu vào hoặc tỏa ra trong q trình
chuyển thể Q =  m và Q = L.m đều được tính ở một nhiệt độ xác định, còn cơng thức Q = m.c (t 2 – t1)
được dùng khi nhiệt độ thay đổi.
6: Độ ẩm của khơng khí
p
a
- Độ ẩm tỉ đối của khơng khí:
f = .100%;
Hoặc f =
.100%
pbh
A
- Để tìm áp suất bão hòa pbh và độ ẩm cực đại A, ta dựa vào bảng 39.1 sgk.
- Khối lượng hơi nước có trong phòng: m = a.V ( V(m3) thể tích của phòng).

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
CHỦ ĐỀ 1: BIẾN DẠNG CƠ CỦA VẬT RẮN
1. Phương pháp giải bài tốn về biến dạng do lực gây ra ( biến dạng cơ)
- Cơng thức tính lực đàn hồi:
20

Fủh = k l ( dựng cụng thc ny tỡm k)
S
Trong ú: k = E ( dựng cụng thc ny tỡm E, S). k ( N/m) cng ( h s n hi).
l0
2
E ( N/m hay Pa) : goùi laứ suaỏt ủaứn hoi hay suaỏt Y-aõng. S (m2) : tit din. lo (m):
chiu di ban u
l
F

- bin dng t i:
l0
SE
- Din tớch hỡnh trũn: S

d2
(d (m) ng kớnh hỡnh trũn)
4

Nh: cng ca vt ( thanh,lũ xo) t l nghch vi chiu di:

l1 k2

l2 k1

2. Bi tp vn dng
Bi 1: Mt si dõy bng kim loi di 2m, ng kớnh 0,75mm. Khi kộo bng 1 lc 30N thỡ si dõy dón ra
thờm 1,2mm.

a. Tớnh sut n hi ca si dõy.
b. Ct dõy thnh 3 phn bng nhau ri kộo bng 1 lc 30N thỡ dón ra l bao nhiờu?
Gii: Vỡ ln lc tỏc dng vo thanh bng ln lc n hi nờn:
2
s
.d2 l
F Fdh k. l E. . l . vi s .d nờn F E.
.
l0
4 lo
4
E

4F .l0

.d . l
2



4.30.2





2

3,14. 0,75.103 .1,2.103

11,3.1010 Pa

b. Khi ct dõy thnh 3 phn bng nhau thỡ mi phn dõy cú cng gp 3 ln so vi dõy ban u. nu kộo
dõy cng bng lc 30N thỡ dón s gim i 3 ln l 0,4mm
Bi 2: a.Phải treo một vật có khối lợng bằng bao nhiêu vào một lò xo có hệ số đàn hồi k
= 250N/m để nó dãn ra l = 1cm. Lấy g = 10m/s2.
b.Một sợi dây bằng đồng thau dài 1,8 m có đờng kính 0,8 mm. Khi bị kéo
bằng một lực 25N thì thanh dãn ra một đoạn bằng 1mm. Xác định suất lâng của
đồng thau.
Gii:a. Tìm khối lợng m
ur
ur
Vật m chịu tác dụng của trọng lực P và lực đàn hồi F
r r
Ta có: P F =0 (ở trạng thái cân bằng)
Suy ra: P = F. Với P = mg và F kl
kl
250.0,01
0,25kg (Với k = 250N/m; l =1cm =0,01m ;
Nên mg kl m
=> m
g
10
g=10m/s2)
b.Tìm suất Young E?
r
r
Xét dây đồng thau chịu tác dụng của lực kéo Fk và lực đàn hồi F .
ở trạng thái cân bằng: F Fk

4Fkl0
S
d2
d2
, S
l Fk . Suy ra: E
. Nên: F E
l0
4
4l0
d2l
Với Fk = 25 N; l0 =1,8m; d = 0,8mm =8.10-4 m ; l =10-3 m
4.25.1,8
8,95.1010 Pa
2
Nên: E
4
3
3,14 8.10 .10
i k E
Mà: F kl v





Bi 3:Một thanh thép dài 4m, tiết diện 2cm2. Phải tác dụng lên thanh thép một lực kéo
bằng bao nhiêu để thanh dài thêm 1,5mm? Có thể dùng thanh thép này để treo các
21

vật có trọng lợng bằng bao nhiêu mà không bị đứt? Biết suất Young và giới hạn hạn
bền của thép là 2.1011Pa và 6,86.108Pa.
Gii: Ta có: F kl

(1)

Và k E

Thay (2) vào (1) suy ra: F ES

S
l0

(2)

l
103
=> F 2.1011 2.104 1,5
15.103 (N)
l0
4

Thanh thép có thể chịu đựng đợc các trọng lực nhỏ hơn Fb
P
Fb bS 6,86.108 2.104
P <137200 N
Bi 4: Mt dõy thộp cú chiu di 2,5m, tit din 0,5mm 2, c kộo cng bi mt lc 80N thỡ thanh thộp di
ra 2mm. tớnh:
a. Sut n hi ca si dõy.

b. Chiu di ca dõy thộp khi kộo bi lc 100N, coi tit din day khụng i.
F .l0
S .E
80.2,5
.l E

2.1011 Pa
Gii:a.Ta cú: F
l0
S .l 0,5.106.103
F .l
S .E /
100.2,5
.l l / 0
2,5.103 m 0, 25cm
b.Ta cú: F
6
11
l0
S .E 0,5.10 .2.10
/
Vy chiu di s l: l l0 l 250 0, 25 250, 25cm

CH 2: S N Vè NHIT CA VT RN
1. Phng phỏp gii bi toỏn v bin dng do nhit gõy ra ( bin dng nhit)
1. S n di
- Cụng thc tớnh n di:
l = l - l 0 = l 0t
Vi l0 l chiu di ban u ti t0
l lo (1 .t)

- .Cụng thc tớnh chiu di ti t0C :
-1)

Trong ú: : Heọ soỏ nụỷ daứi (K .
2. s n khi
- Cụng thc n khi : V=VV0 = V0 t
- Cụng thc tớnh th tớch ti t0C : V = Vo(1 + .t)
Vi V0 l th tớch ban u ti t0
* Nh: = 3 : Heọ soỏ nụỷ khoỏi ( K-1)
2. Bi tp vn dng
Bi 1: Hai thanh kim loi, mt bng st v mt bng km 0 0C cú chiu di bng nhau, cũn 1000C thỡ
chiu di chờnh lch nhau 1mm. Tỡm chiu di hai thanh 00C. Bit h s n di ca st v km l 1,14.105 -1
K v 3,4.110-5K-1
l s l0 (1 s t )
Gii :- Chiu di ca thanh st 1000C l:
0
l k l0 (1 k t )
- Chiu di ca thanh km 100 C l:
- Theo bi ta cú: l k l s 1
1
0,43 (m)
l0 (1 k t ) - l0 (1 s t ) = 1 l0 ( k t - s t ) =1 l0
( k s )t
Bi 2: Mt dõy nhụm di 2m, tit din 8mm2 nhit 20oC.
a. Tỡm lc kộo dõy nú di ra thờm 0,8mm.
b. Nu khụng kộo dõy m mun nú di ra thờm 0,8mm thỡ phi tng nhit ca dõy lờn n bao nhiờu ?
Cho bit sut n hi v h sụ n di tng ng ca dõy l E = 7.1010Pa; 2,3.105 K 1
6
S
10 8.10

.0.8.103 224N
Gii: a. Lc kộo dõy di ra thờm 0,8mm.Ta cú: F Fdh E. . l 7.10 .
lo
2

22


l
0,8.103
 t0 
 20  37,4oC
5
lo.
2.2,3.10
Bài 3 Tính lực cần đặt vào thanh thép với tiết diện S = 10cm 2 để khơng cho thanh thép dãn nở khi bị đốt
nóng từ 20oC lên 50oC , cho biết   12.106 K 1, E  2.1011Pa .
b. Ta có: l   .lo. t  t0  � t 

Giải :Ta có: l  lo .t
S
S
11
4
6
và: F  E. . l  E. . .lo.t  E.S. .t  2.10 .10.10 .12.10 .30  72000N
lo
lo
Bài 4: Tính độ dài của thanh thép và thanh đồng ở 0 oC sao cho ở bất kỳ nhiệt độ nào thanh thép cũng dài hơn
thanh đồng 5cm.Cho hệ số nở dài của thép và đồng lần lượt là 1, 2.105 K 1 và 1, 7.105 K 1 .

Giải : Gọi l01 , l02 là chiều dài của thanh thép và thanh đồng tại 00 C
Ta có: l01  l02  5cm (1)
- Chiều dài của thanh thép và đồng tại t o C là :
l1  l01 (1  1t )
Theo đề thì l01  l02  l1  l2  l01  l02  l01 .1t  l02 2t
l2  l02 (1   2t )
l02 1 12


Nên l02 2  l011 �
(2)
l01  2 17
Từ (1) và (2), ta được: l01  17cm và l02  12cm
CHỦ ĐỀ 3: CÁC HIỆN TƯỢNG BỀ MẶT CỦA CHẤT LỎNG
1. Các dạng bài tập và phương pháp giải
Dạng 1: Tính tốn các đại lượng trong cơng thức lực căng bề mặt chất lỏng
- Lực căng bề mặt chất lỏng: F =  l
 (N/m) : Hệ số căng bề mặt.
l (m) chiều dài của đường giới hạn có sự tiếp xúc giữa chất lỏng và chất rắn.
Chú ý: cần xác định bài tốn cho mấy mặt thống.
Dạng 2: Tính lực cần thiết để nâng vật ra khỏi chất lỏng
- Để nâng được: Fk  P  f
- Lực tối thiểu: Fk  P  f
Trong đó: P =mg là trọng lượng của vật. f là lực căng bề mặt của chất lỏng
Dạng 3: Bài tốn về hiện tượng nhỏ giọt của chất lỏng
- Đầu tiên giọt nước to dần nhưng chưa rơi xuống.
V
.Dg   d
n
Trong đó: n là số giọt nước, V( m3) là thể tích nước trong ống, D(kg/m3) là khối lượng riêng chất lỏng, d (m)

là đường kính miệng ống
2. Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho nước vào một ống nhỏ giọt có đường kính miệng ống d = 0,4mm. hệ số căng bề mặt của nước là
2
  73.103 N / m. Lấy g = 9,8m/s . Tính khối lượng giọt nước khi rơi khỏi ống.
Giải:- Lúc giọt nước hình thành, lực căng bề mặt F ở đầu ống kéo nó lên là F   .l   . .d
- Giọt nước rơi khỏi ống khi trọng lượng giọt nước bằng lực căng bề mặt: F = P
- Đúng lúc giọt nước rơi: P  F

� mg   .l ( l là chu vi miệng ống) � V1D.g   d �

 . .d 73.103.3,14.0,4.103
� mg   . .d � m

 9,4.106 kg  0,0094g
g
9,8
CHỦ ĐỀ 4: SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT
1. Phương pháp giải bài tập về sự chuyển thể các chất
1. Cơng thức tính nhiệt nóng chảy:
Q = m
(J)
m (kg) khối lượng.  (J/kg) : Nhiệt nóng chảy riêng.
23


2. Cụng thc tớnh nhit húa hi:
Q = Lm
L(J/kg) : Nhieọt hoaự hụi rieõng; m (kg) khi lng cht lng.
3. Cụng thc tớnh nhit lng thu vo hay ta ra:

Q = m.c (t2 t1).
c (J/kg.k): nhit dung riờng.
Chỳ ý: Khi s dng nhng cụng thc ny cn chỳ ý l cỏc nhit lng thu vo hoc ta ra trong quỏ trỡnh
chuyn th Q = m v Q = L.m u c tớnh mt nhit xỏc nh, cũn cụng thc Q = m.c (t 2 t1)
c dựng khi nhit thay i.
2. Bi tp vn dng
Bi 1: Ngi ta th mt cc nc ỏ khi lng 80g 0 oC vo mt cc nhụm ng 0,4kg nc 20 oC t
trong nhit lng k. Khi lng ca cc nhụm l 0,20kg. Tớnh nhit ca nc trong cc nhụm khi cc
nc va tan ht. Nhit núng chy riờng ca nc ỏ l 3,4.10 5J/kg. Nhit dung riờng ca nhụm l 880J/kg.K
v ca nc lJ/kg.K. B qua s mt mỏt nhit do nhit truyn ra bờn ngoi nhit lng k.
Gii
- Gi t l nhit ca cc nc khi cc ỏ tan ht.
- Nhit lng m cc nc ỏ thu vo tan thnh nc toC l: Q1 .mn cn .mn .t
Q2 c Al .m Al (t1 t ) cn .mn (t1 t )
- Nhit lng m cc nhụm v nc ta ra cho nc ỏ l.
- p dng nh lut bo ton v chuyn húa nng lng.
Q1 = Q2 t 4,5o C
Bi 2: Tớnh nhit lng cn cung cp cho 5kg nc ỏ -10 oC chuyn thnh nc 0oC. Cho bit nhit
dung riờng ca nc ỏ l 2090J/kg.K v nhit núng chy riờng ca nc ỏ 3,4.105J/kg.
Gii
- Nhit lng cn cung cp cho 5kg nc ỏ -10oC chuyn thnh nc ỏ 0oC l:
Q1 = m.c.t = 104500J
- Nhit lng cn cung cp 5kg nc ỏ 0oC chuyn thnh nc 0oC l:
Q2 = .m = 17.105J
- Nhit lng cn cung cp cho 5kg nc ỏ -10oC chuyn thnh nc 0oC l:
Q = Q1 + Q2 = 1804500J
Bi 3: Tớnh nhit lng cn cung cp cho 10kg nc 25 oC chuyn thnh hi 100 oC. Cho bit nhit dung
riờng ca nc 4180J/kg.K v nhit húa hi riờng ca nc l 2,3.106J/kg.
Gii
- Nhit lng cn cung cp cho 10kg nc 25oC tng lờn 100oC l: Q1 = m.c.t = 3135KJ

- Nhit lng cn cung cp 10kg nc ỏ 100oC chuyn thnh hi nc 100oC l:
Q2 = L.m = 23000KJ
- Nhit lng cn cung cp cho 10kg nc ỏ 25oC chuyn thnh hi nc 100oC l:
Q = Q1 + Q2 = 26135KJ
CH 5: M CA KHễNG KH
1. Phng phỏp gii cỏc bi toỏn v m khụng khớ
p
a
- m t i ca khụng khớ:
f = .100% Hoc f =
.100%
pbh
A
- tỡm ỏp sut bóo hũa pbh v m cc i A, ta da vo bng 39.1 sgk.
- Khi lng hi nc cú trong phũng: m = a.V ( V(m3) th tớch ca phũng).
2. Bi tp vn dng
Bi 1: Phũng cú th tớch 50m3 khụng khớ, trong phũng cú m t i l 60%. Nu trong phũng cú 150g
nc bay hi thỡ m t i ca khụng khớ l bao nhiờu? Cho bit nhit trong phũng l 25 oC v khi
lng riờng ca hi nc bóo hũa l 23g/m3.
Gii
- m cc i ca khụng khớ 25oC l A = 23g/m3.
- m tuyt i ca khụng khớ lỳc u a1 = f1.A = 13,8g/m3.
150
- Khi lng hi nc trong khụng khớ tng thờm 150g nờn m tuyt i tng thờm: a
3g / m3
50
24


a1  a

 73%
A
Bài 2: Phòng có thể tích 40cm3. không khí trong phòng có độ ẩm tỉ đối 40%. Muốn tăng độ ẩm lên 60% thì
phải làm bay hơi bao nhiêu nước? biết nhiệt độ là 20oC và khối lượng hơi nước bão hòa là Dbh = 17,3g/m3.
Giải: - Độ ẩm tuyệt đối của không khí trong phòng lúc đầu và lúc sau:
- a1 = f1.A = f1.Dbh = 6,92g/m3.
- a2 = f2.A = f2.Dbh = 10,38g/m3
- Lượng nước cần thiết là:m = (a2 – a1). V = ( 10,38 – 6,92).40 = 138,4g.
Bài 3: Một căn phòng có thể tích 60m 3, ở nhiệt độ 200C và có độ ẩm tương đối là 80%. Tính lượng hơi nước
có trong phòng, biết độ ẩm cực đại ở 200C là 17,3g/m3.
Giải:- Lượng hơi nước có trong 1m3 là: a = f.A = 0,8.17,3 = 13,84g
- Lượng hơi nước có trong phòng là: m= a.V = 13,84.60 = 830,4g.
Vậy độ ẩm tỉ đối của không khí là: f2 

PHẦN V: CÂU HỎI ÔN TẬP LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I.CÂU HỎI LÝ THUYẾT TỰ LUẬN.
Câu 1: Nêu định nghĩa công trong trường hợp tổng quát. Viết công thức, nêu rõ tên gọi và đơn vị các đại
lượng. Biện luận giá trị của công theo góc  .
�
-Định nghĩa : khi lực F không đổi tác dụng lên 1 vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo
A  Fscos
hướng hợp với hướng của lực góc  thì công của lực đó được tính bằng công thức:
� �
Với A : công của lực (J), F :lực (N), s : quãng đường dịch chuyển(m),   ( F ; s ) :góc hợp bởi hướng của
lực và hướng chuyển dời.
Biện luận: 0 �  900 � A  0 : công phát động;   900 � A  0 : công cản;   0 � A  0 .
Câu 2. Công suất là gì? Viết công thức, nêu rõ tên gọi, đơn vị các đại lượng. 1kwh là đơn vị của công
hay công suất?
-Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.
A

P
với P : công suất(W); A : công (J); t : thời gian (s)
t
1kwh = 1.000x3.600 = 3.600.000 J là đơn vị của công
Câu 3. Động năng là gì? Viết công thức, nêu rõ tên gọi, đơn vị các đại lượng. Viết công thức liên hệ giữa
công của lực tác dụng và độ biến thiên động năng( định lí động năng)
Động năng: là dạng năng lượng của vật có được do chuyển động.
1
Wd  mv 2 Với Wd là động năng (J); m :khối lượng của vật (kg); v : vận tốc(m/s)
2
Định lí động năng: Độ biến thiên động năng bằng tổng công ngoại lực tác dụng lên vật.
1
1
mv2 2  mv12  A
2
2
Câu 4. Thế năng trọng trường là gì? Viết công thức tính thế năng trọng trường. Viết công thức tính thế
năng đàn hồi. Nêu rõ tên gọi và đơn vị các đại lượng.
-Thế năng trọng trường: là dạng năng lượng tương tác giữa vật và Trái Đất, nó phụ thuộc vào vị trí của vật
trong trọng trường. Biểu thức Wt  mgz
Với m : khối lượng của vật (kg); g : gia tốc trọng trường (m/s2); z : độ cao so với mặt đất (m);
1
2
- Thế năng đàn hồi Wt  k ( l ) ; k : độ cứng lò xo (N/m); l : độ biến dạng lò xo (m)
2
Câu 5. Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường. Phát biểu và viết biểu thức định luật bảo toàn
cơ năng của vật . Nêu ý nghĩa của các đại lượng trong biểu thức.
Cơ năng của vật bằng tổng động năng và thế năng, trong trọng trường :
W = Wđ + Wt =

mv2 + mgz
25