bài tập tự chọn chương III, hướng dẫn HS tự giải

Họ và tên học sinh: ………………………………………….. Lớp ………….
BÀI TẬP LUYỆN TẬP - MÔN : ĐẠI SỐ 10 (bài 3)
Câu hỏi Hướng dẫn giải và đáp số
Chương III
Câu 1: Cho biết điểm cuối của cung α nằm trong
cung phần tư của một đường tròn lượng giác, nêu
cách tính giá trị lượng giác của cung α ?
- Cho biết sinα, tính cosα = ±
α
2
sin1
−
, xác định dấu
và chọn kết quả.
- Cho biết cosα, tính sinα = ±
α
2
cos1
−
, xác định dấu
và chọn kết quả.
- Cho biết tanα, tính cosα = ±
α
2
tan1
1
+
, xác định dấu
và chọn kết quả, suy ra tính sinα = tanα.cosα
Câu 2: Tính sinα, tanα, biết cosα =
5

2
và
2
3
π
< α < 2π
( HD : Áp dụng hệ thức sin
2
α + cos
2
α = 1,biết
cosα, tìm sinα, tanα, cotα)
Tính sinα : Vì
2
3
π
< α < 2π nên sinα < 0 ;
sinα = -
α
2
cos1
−
= -
5
21
25
4
1
−=−

tanα =
α
α
cos
sin
=
Câu 3: Cho cotα =
5
và π < α <
2
3
π
.
Tính sinα, tanα
( HD cách giải : Cho cotα, ta tính được tanα theo
tanα =
α
cot
1
, tính sinα theo công thức
1 + cot
2
α =
α
2
sin
1
)
Tính tanα : Áp dụng công thức tanα.cotα = 1
tanα =

α
cot
1
=
Tính sinα : ta có sin
2
α =
α
2
cot1
1
+
=
…………………………………………………
…………………………………………………
Vì π < α <
2
3
π
nên sinα……,vậy ta chọn sinα = ……..
Câu 4: a) Cho tanα =
3
1
−
và
πα
π
<<
2
, tính

cosα, sinα
( HD Áp dụng công thức 1 + tan
2
α =
α
2
cos
1
và
công thức tanα =
α
α
cos
sin
)
b) Cho sinα =
3
2
−
và
πα
π
2
2
3
<<
.Tính cosα,
tanα
( Tương tự bài 2, xét dấu cosα khi
πα

π
2
2
3
<<
)
a)Tính cosα :,
ta có cos
2
α =
α
2
tan1
1
+
=
Vì
πα
π
<<
2
nên cosα < 0 . ta có cos α =
Tính sinα :
sinα = tanα.cosα =
b)
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………

…………………………………………………
Câu 5: Rút gọn các biểu thức :
A =
α
αα
2
tan1
cottan
+
+

( HD: Áp dụng các hệ thức : tanα =
α
α
cos
sin
;
cotα =
α
α
sin
cos
và 1 + tan
2
α =
α
2
cos
1
, thay vào

biểu thức rồi rút gọn )
A = = ..
………………………………………………
…………………………………………………
..………………………………………………
…………………………………………………
Câu 6: Tính cos
6
5
π
; cos
6
5
π
= ………………………………………
cos
3
5
π
;
sin 315
0
;
cos
3
5
π
= ……………………………………………..
sin315
0

= ………………….…………………………..
Câu 7: Cho đường tròn có bán kính 15cm, tìm độ
dài các cung trên đường tròn đó có số đo :
a)
16
π
b) 25
0
c) 60
0
d) 3
( áp dụng công thức l = Rα )
a) α =
16
π
, R = 15cm, ta có l = ………………………
b) …………………………………………….. ……….
c)……………………………………………… ……….
d)……………………………………………………….
Câu 8: Cho π < α <
2
3
π
. Xác định dấu của các
giá trị lượng giác sau :
a) cos







−
2
π
α
b) sin






−
α
π
2

c) tan






−
α
π
2
3

d) cot(α + π )
a) π < α <
2
3
π
, thì cung
2
π
α
−
có điểm cuối nằm ở cung
phần tư thứ ……, vậy cos






−
2
π
α
…………..
b) cung
α
π
−
2
có điểm cuối nằm ở ………… ……….
…………………, vậy ………………………………….

c)………………………………………………………
d)………………………………………………………
…………………………………………………………
Câu 8: Áp dụng công thức cộng để rút gọn:
a) sin
15
π
.sin
12
π
+ cos
15
π
.cos
12
π

b)cos
12
π
.cos
5
π
- sin
12
π
.sin
5
π

a)……………………………………………….……….
………………………………………………………….
b)……………………………………………………….
…………………………………………………………
Câu 9: Chứng minh rằng :
a) sin (270
0
– α) = - cosα
b) cos (270
0
– α) = - sinα
a)……………………………………………….……….
………………………………………………………….
b)……………………………………………………….
…………………………………………………………
Câu 10: Cho sinα = 0,6 và 0 < α <
2
π
, tính cosα,
tanα
…………………………………………………………
…………………………………………………………