Kĩ thuật CASIO Nguyên Hàm Tích Phân

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc – Youtube :MrTheLuc95

BKTL

Kĩ thuật Casio Nguyên Hàm – Tích Phân Cơ Bản

Cố ngâm cứu nhé, ngoài tài liệu này anh còn tặng các em một khóa học hoàn
toàn miễn phí tại : />Sách Casio Luyện đề 2018: />Sách kĩ thuật Casio cơ bản + nâng cao 2018 : />
*Kĩ thuật Casio Nguyên Hàm
( x 2  x )e x
Câu 1. Tính 
dx
x  e x

A. F  x   xe x  x  ln xe x  1  C.

B. F  x   xe x  ln xe x  1  C.

C. F  x   xe x  x  ln xe x  1  C.

D. F  x   e x  ln xe x  1  C.

Hướng dẫn
Các em xét hiệu đạo hàm các đáp án với biểu thức trong dấu nguyên hàm tại 1 giá trị x làm
giá trị hàm xác định
Xét đáp án B luôn nhé, các đáp án khác tương tự

qyQ)qhQ)$phqcQ)qhQ)$+1 )
$$Q)$pa(Q)d+Q))qhQ)RQ)+q
hpQ)

r10=

x

Kết quả này xấp xỉ 0 là đúng nhé các em, còn ra 1 số nào đó không gần số 0 là sai

Bikiptheluc.com

Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán

Hotline: 0977.543.462

1


CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc – Youtube :MrTheLuc95

BKTL

dx
 a( x  2) x  2  b( x  1) x  1  C . Khi đó 3a  b bằng:
x  2  x 1
2
1
4
2
A.
.
B. .
C.

.
D. .
3
3
3
3

Câu 2. Cho



Hướng dẫn
Ta đã có sẵn 1 phương trình 3a+b = đáp án, các em cần thiết lập 1 phương trình nữa là
xong, chúng ta sẽ thay cận vào và tính tích phân nhé





Vậy : a.3 3  b.2 2  a.2 2  b  A
Các em tiến hành giải hệ phương trình là xong , xét lần lượt với các đáp án thì thấy C thỏa
mãn

Câu 3. Hãy xác định hàm số F  x   ax3  bx2  cx  1 . Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số
y  f  x  thỏa mãn f 1  2 , f  2   3 và f  3  4 .
1
2

1
3

1
2

1
3

1
2

A. F  x   x3  x 2  x  1. B. F  x   x3  x 2  2 x  1. C. F  x   x 2  x  1. D. F  x   x3  x 2  x  1.
Hướng dẫn
f 1  2  F (1)  2 tương tự với các biểu thức còn lại , các em chỉ việc thử lần lượt các đáp

án là xong

Câu 4. Cho F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x  
phương trình 3F  x   ln  e x  3  2 là
Bikiptheluc.com

1
1
và F  0    ln 4 . Tập nghiệm S của
e 3
3
x

Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán

Hotline: 0977.543.462

2


CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc – Youtube :MrTheLuc95

BKTL

A. S  2 .

B. S  2; 2 .

C. S  1; 2 .

D. S  2; 1

Hướng dẫn
X

FX   
0

1
ln 4
dx 
e 3
3
x

X 1

ln 4 
x
3F  x   ln  e x  3  2  3   x
dx 
  ln  e  3  2
3 
 0 e 3

Các em nhập vào rồi CALC các đáp án là xong

3(ya1RqhQ)$+3$$0EQ)$pah4)
R3$)+hqhQ)$+3)p2

r2=

rp2=

r1=

Vậy khoanh A
*Tích Phân
5

Câu 1. Biết

dx

 2 x  1  ln T . Giá trị của T

là

1

B. T  9 .

A. T  3 .

C. T  3 .

D. T  81.

Hướng dẫn

2

Câu 2. Xét tích phân A  
1

Bikiptheluc.com

dx
. Giá trị của e A bằng?
2
xx

Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán

Hotline: 0977.543.462

3

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc – Youtube :MrTheLuc95

BKTL

A. 12 .

B.

4
.
3

C.

3
.
4

D.

3
.
4

Hướng dẫn

1
và F  2   1 . Tính F  3 .

x 1
1
7
C. F  3  .
D. F  3  .
2
4

Câu 3. Biết F  x  là một nguyên hàm của f  x  
A. F  3  ln 2  1 .

B. F  3  ln 2  1 .

Hướng dẫn



Câu 4. Cho biết

4

cos x

 sin x  cos x dx  a  b ln 2

với a và b là các số hữu tỉ. Khi đó

0

A.

1
.
4

B.

3
.
8

C.

1
.
2

D.

a
bằng:
b

3
.
4

Hướng dẫn
Chúng ta đã có sẵn 1 phương trình

a
 ÐA và 1 phương trình tích phân nữa
b

Các em Solve phương trình a  b ln 2  A chỉ có đáp án C cho kết quả thỏa mãn

Bikiptheluc.com

Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán

Hotline: 0977.543.462

4


CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc – Youtube :MrTheLuc95

BKTL
5

Câu 5: Giả sử

x
3

A. S  2 .
Hướng dẫn:

dx
 a ln 5  b ln 3  c ln 2. Tính giá trị biểu thức S  2a  b  3c 2 .

x

2

B.

S 3.

C.

S  0.

D.

S  6.

A  a ln 5  b ln 3  c ln 2  e A  5a.3b.2c

5a.3b.2c 

6
 2.3.51  a  1, b  c  1 Vậy khoanh D
5

Bikiptheluc.com

Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán

Hotline: 0977.543.462

5