Bộ đề ôn thi TNTHPF 08-09 Môn Toán

B ễN THI TN-THPT NM 2008-2009
s 1.
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im)
Cõu 1(3 im).
Cho hm s: y = x
3
+ 3mx m cú th l ( C
m
) .
1. Tỡm m hm s t cc tiu ti x = 1.
2. Kho sỏt hm s (C
1
) ng vi m = 1 .
Cõu 2. (3 im)
1.Tớnh tớch phõn
4
0
t anx

cos

=

I dx
x
.
2. Gii phng trỡnh
(
)
( )
5 4

log 3 3 1 log 3 1
x x
+ + = +
.
Cõu 3. (1 im)
Mt hỡnh nún cú nh S, khong cỏch t tõm O ca ỏy n dõy cung AB ca ỏy bng a,
ã
30SAO
=
o
,
ã
60SAB
=
o
. Tớnh di ng sinh theo a.
II . PHN RIấNG (3 im). Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh riờng cho
chng trỡnh ú (phn 1 hoc phn 2).
1. Theo chng trỡnh chun:
Cõu 4.a (2 im).
Cho D(-3; 1; 2) v mt phng (

) qua ba im A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8).
1.Vit phng trỡnh tng quỏt ca mt phng (

)
2.Vit phng trỡnh mt cu tõm D bỏn kớnh R = 5.Chng minh mt cu ny ct (

)
Cõu 5.a (1 im)

Xỏc nh tp hp cỏc im biu din s phc Z trờn mt phng ta tha món iu kin:
3 4+ + =Z Z
2. Theo chng trỡnh nõng cao:
Cõu 4.b (2 im)
Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng (d):
2 4 .
3 2 .
4 .
x t
y t
z t
= +


= +


= +

v mt phng (P):
2 7 0x y z
+ + + =
.
a. Chng minh rng (d) nm trờn mt phng (P).
b. Vit phng trỡnh ng thng (

) nm trong (P), song song vi (d) v cỏch (d) mt khong l
14
.
Cõu 5.b (1 im)

Tỡm cn bc hai ca s phc
4= z i
.
Nguyeón Leõ Thieõm _ THPT Quaỷng Xửụng 3 Thanh Hoựa
B ễN THI TN-THPT NM 2008-2009
s 2.
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ).
Cõu 1 (3 im).
Cho hm s y = x
3
+ 3x
2
+ mx + m 2 . m l tham s
1.Tỡm m hm s cú cc i v cc tiu.
2.Kho sỏt v v th hm s khi m = 3.
Cõu 2 (3 im).
1.Tớnh tớch phõn : I =
1
0
(3 cos2 )+

x
x dx
.
2. Giaỷi baỏt phửụng trỡnh :
log ( 3) log ( 2) 1
2 2
+ x x
.
Cõu 3 (1im).

Cho hỡnh chúp t giỏc u SABCD cú cnh ỏy bng a, gúc gia mt bờn v m ỏy bng 60
0
. Tớnh
th tớch ca khi chúp SABCD theo a.
II . PHN RIấNG (3 im ).Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh riờng cho
chng trỡnh ú (phn 1 hoc phn 2).
1.Theo chng trỡnh chun :
Cõu 4.a (2 im ).
Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng
1
1 2
( ) :
2 2 1

= =

x y z
,
( )
2 .
2 5 3 .
4.
x t
y t
z
=


= +

=

a. Chng minh rng ng thng
1
( )
v ng thng
2
( )
chộo nhau .
b. Vit phng trỡnh mt phng ( P ) cha ng thng
1
( )
v song song vi ng thng
2
( )
.
Cõu 5.a ( 1 im ):
Gii phng trỡnh
3
8 0+ =x
trờn tp s phc.
2.Theo chng trỡnh nõng cao:
Cõu 4.b (2 im )
Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho im M(2; 3; 0) , mt phng (P):
2 1 0
+ + + =
x y z
v mt cu
(S):

2 2 2
2 4 6 8 0+ + + + =x y z x y z
.
a. Tỡm im N l hỡnh chiu ca im M lờn mt phng (P) .
b. Vit phng trỡnh mt phng (Q) song song vi (P) v tip xỳc vi mt cu (S).
Cõu 5.b (1 im)
Biu din s phc z =
1

+ i di dng lng giỏc.
s 3.
Nguyeón Leõ Thieõm _ THPT Quaỷng Xửụng 3 Thanh Hoựa
BỘ ĐỀ ƠN THI TN-THPT NĂM 2008-2009
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1 (3 điểm).
Cho hàn số y = x
3
+ 3x
2
+ 1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x
3
+ 3x
2
+ 1 =
2
m
.
Câu 2 (3 điểm).

1. Tính tích phân:
1
2
3
0
2
=
+
∫
x
I dx
x
.
2. Giải phương trình:
2 2
log ( 3) log ( 1) 3− + − =x x
.
Câu 3 (1điểm).
Cho hình nón có bán kính đáy là R, đỉnh S . Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60
0
. Tính diện tích
xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón.
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm ).Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho
chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu 4.a (2 điểm)
Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5; -6; 1) và B(1; 0; -5).
1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (
∆
) qua B có véctơ chỉ phương

r
u
(3; 1; 2). Tính cosin
góc giữa hai đường thẳng AB và (
∆
).
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (
∆
)
Câu 5.a (1điểm).
Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường y = - x
2
+ 2x và y = 0 quay
quanh trục Ox.
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu 4.b (2 điểm)
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;
−
1; 1) , hai đường thẳng
1
1
( ) :
1 1 4
−
∆ = =
−
x y z
,
( )
2 .

2 4 .
1.
x t
y t
z
= −


∆ = +


=

và mặt phẳng (P):
2 0
+ =
y z
.
a. Tìm điểm N là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng (
2
∆
).
b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng
1 2
( ) ,( )∆ ∆
và nằm trong mặt phẳng (P).
Câu 5.b (1 điểm)
Tìm m để đồ thị của hàm số
2
( ):

1
− +
=
−
m
x x m
C y
x
với
0≠m
cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt A, B
sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B vng góc nhau .
Đề số 4 :
Nguyễn Lê Thiêm _ THPT Quảng Xương 3 Thanh Hóa
B ễN THI TN-THPT NM 2008-2009
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ).
Cõu 1 (3 im).
Cho hm s
3
3= +y x x
cú th (C)
1. Kho sỏt v v th (C)
2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) vuụng gúc vi ng thng (d) x - 9y + 3 = 0
Cõu 2 (2 im).
1. Tớnh tớch phaõn: I =
2
0
(2 1).cos

x xdx
.
2.Gii phng trỡnh:
2 2
2 9.2 2 0
+
+ =
x x
.
Caõu 3 (1im).
Cho hỡnh vuụng ABCD cnh a. Cnh bờn SA = 2a vuụng gúc vi mt phng ỏy ABCD. Tớnh din tớch
mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD.
II . PHN RIấNG ( 3 im ).Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh riờng cho
chng trỡnh ú (phn 1 hoc phn 2).
1.Theo chng trỡnh chun:
Cõu 4.a (2 im).
Trong khụng gian Oxyz cho ng thng
1 3 2
:
1 2 2
+ + +
= =
x y z
d
v im A(3; 2; 0)
1.Tỡm ta hỡnh chiu vuụng gúc H ca A lờn d.
2.Tỡm ta im B i xng vi A qua ng thng d.
Cõu 5.a (1im).
Cho s phc:

( ) ( )
2
1 2 2= +z i i
. Tớnh giỏ tr biu thc
.=A z z
.
2.Theo chng trỡnh nõng cao:
Cõu 4.b (2 im)
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt phng (

):
2 2 3 0
+ =
x y z
v hai ng thng (
1
d
) :
4 1
2 2 1

= =

x y z
, (
2
d
) :
3 5 7
2 3 2

+ +
= =

x y z
.
a. Chng t ng thng (
1
d
) song song mt phng (

) v (
2
d
) ct mt phng (

) .
b. Tớnh khong cỏch gia ng thng (
1
d
) v (
2
d
).
c. Vit phng trỡnh ng thng (

) song song vi mt phng (

), ct ng thng (
1
d

) v (
2
d
)
ln lt ti M v N sao cho MN = 3 .
Cõu 5.b (1 im)
Tỡm nghim ca phng trỡnh
2
=z z
, trong ú
z
l s phc liờn hp ca s phc z .


s 5
Nguyeón Leõ Thieõm _ THPT Quaỷng Xửụng 3 Thanh Hoựa
BỘ ĐỀ ÔN THI TN-THPT NĂM 2008-2009
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số y =
4 2
-x + 2x + 3 (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Tìm m để Phương trình
4 2
- 2 0 x x m+ =
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2 (3 điểm)
1. Tính tích phân
ò

2
2
0
I = x + 2.xdx
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
3 2
2x 3x 12x 2+ − +
trên
[ 1; 2]−
.
3. Giải phương trình:
122
22
1
−=−
−+−
xxxx
C©u 3 (1 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, (a > 0 ). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích
của khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho
chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4. a (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0), C(0 ; 2; 1) và D( -1; 1; 2).
1. Viết phương trình mặt phẳng qua B, C, D. Suy ra ABCD là tứ diện.
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
Câu 5. a (1 điểm )

Tìm môđun của số phức z = 3 + 4i + (1 +i)
3
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4. b (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3; 5; -5), B( -5; -3; 7 ) và đường thẳng d:
1 3
1 2 4
x y z+ -
= =
-
.
1. Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng d và song song với đường thẳng AB.
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu 5. b (1,0 điểm )
Giải phương trình trên tập số phức z
2
– 4z +7 = 0
Đề số 6
Nguyeãn Leâ Thieâm _ THPT Quaûng Xöông 3 Thanh Hoùa