Hinh hoc 8 - HKII

HH8 – HKII – NH : 2008-2009
§4. DIỆN TÍCH HÌNH THANG
I/ Mục tiêu
•Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành.
•Học sinh tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã
học.
•Học sinh vẽ được hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích bằng diện
tích hình bình hành cho trước.
•Yêu cầu học sinh chứng minh định lý về diện tích hình thang, hình bình hành.
•Yêu cầu học sinh làm quen với phương pháp đặc biệt hóa.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Hãy nêu công thức tính diện tích tam giác
•Sửa bài 24 trang 123
Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a và cạnh bên là b. Theo định lý
Pitago, ta có :
2
ab4
h
4
ab4
2
a
bh
2222
2
22
−

=⇒
−
=






−=
22
22
ab4a
4
1
2
ab4
a
2
1
ah
2
1
S −=
−
⋅==
•Sửa bài 25 trang 123
Gọi h là chiều cao của tam giác đều cạnh a.
Theo định lý Pitago, ta có :
2

3a
h
4
a3
2
a
ah
2
2
22
=⇒=






−=
4
3a
2
3a
a
2
1
ah
2
1
S
2

===
3/ Bài mới
Hoạt động 1 :
Cho 3 nhóm học sinh thực hiện ?1 theo
gợi ý của SGK
DC.AH
2
1
S
ADC
=
Đường cao của tam
giác ABC là đoạn
thẳng nào ? → S
ABC
S
ABC
=
AB.AH
2
1
S
ABCD
=
1/ Công thức tính diện tích hình
thang
Diện tích hình thang bằng nửa tích
của tổng hai đáy với chiều cao :
S =
h).ba(

2
1
+
Trang 1
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
)ABDC.(AH
2
1
+
Hoạt động 2 :
?2 Hình bình hành là hình thang có
hai đáy bằng nhau
Từ công thức tính diện tích hình
thang :
S =
h
2
ba
⋅
+
(với a, b là hai đáy)
Thay b bằng a để suy ra S = ah
2/ Công thức tính diện tích hình bình
hành
Diện tích hình bình hành bằng tích của
một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
S = a.h
Hoạt động 3 : Làm bài tập
Bài 30 nêu lên
một cách

chứng minh
khác về hình
thang
Học sinh có
thể rút ra một
quy tắc khác
về tính diện
tích hình thang
Bài 30 trang 126
Cho hình thang ABCD (AB // CD).
Ta dựng hình chữ nhật GHIK có một
cạnh bằng đường trung bình của hình
thang và có diện tích bằng diện tích
hình thang như hình bên. Ta thấy rằng :
EGAEKD ∆=∆
và
FHBFIC ∆=∆
nên :
S
ABCD
= S
GHIK
= EF.AH
Mà EF =
2
CDAB +
Nên S
ABCD
=
AH).CDAB(

2
1
+
→ Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình
thang với đường cao
Bài 27 trang 125
Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy
chung là AB và có chiều cao bằng nhau. Vậy chúng có diện
tích bằng nhau.
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Làm bài tập 26, 28, 29, 31 trang 125, 126
•Xem trước bài “Diện tích hình thoi”.
IV. Rút kinh nghiệm :

Trang 2
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
§5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I/ Mục tiêu
•Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thoi.
•Học sinh biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích
của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
•Học sinh vẽ được hình thoi một cách chính xác
•Học sinh phát hiện được và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Nêu công thức tính diện tích hình thang

•Sửa bài tập 26 trang 125
AD =
36
23
828
=
m
Diện tích hình thang ABED bằng
97236
2
3123
=⋅
+
m
2
•Sửa bài tập 28 trang 126
S
FIGE
= S
FIGE
= S
FIGE
= S
FIGE
= S
FIGE
•Sửa bài tập 29 trang 126
Hai hình thang AMND và BMNC có cùng
chiều cao, có đáy trên bằng nhau (AM = MB), có
đáy dưới bằng nhau (DN = NC).

Vậy chúng có diện tích bằng nhau.
•Sửa bài tập 31 trang 126
Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích là 6 (ô vuông)
Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích là 8 (ô vuông)
Các hình 3, 7 có cùng diện tích là 9 (ô vuông)
3/ Bài mới
Hoạt động 1 :
Cho 3 nhóm
học sinh
thực hiện ?1
theo gợi ý
của SGK.
1/ Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo
vuông góc
S
ABC
=
BH.AC
2
1
S
ADC
=
DH.AC
2
1
S
ABCD
=
BH.AC

2
1
+
DH.AC
2
1
=
BD.AC
2
1
Trang 3
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Hoạt động 2 :
?2 Tính diện tích hình thoi theo ?1 là
tính diện tích của một tứ giác
có ....................... học sinh phát biểu
tiếp (hai đường chéo vuông góc). Gọi
một học sinh lên viết công thức.
?3 Do hình thoi cũng là
hình bình hành nên
diện tích S = ah
Yêu cầu học sinh
vẽ đường cao (có độ dài h), và cạnh
đáy có độ dài a. Sau đó viết công thức
như trên.
2/ Công thức tính diện tích hình
thoi
Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ
dài hai đường chéo.
S =

21
d.d
2
1
Hoạt động 3 : Tìm hiểu cách chứng minh khác về hình thoi
Làm bài tập 33 trang 132
Cho hình thoi MNPQ.
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh là MP, cạnh kia bằng IN (IN =
)
2
1
. Suy ra :
S
MNPQ
= S
MPBA
= MP.IN =
)NQ.MP(
2
1
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Xem trước bài “Diện tích đa giác”
•Làm bài tập 34, 35, 36 trang 128, 129
IV. Rút kinh nghiệm :


Trang 4
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
ÔN TẬP CHƯƠNG II

I/ Mục tiêu
•Ôn tập về các định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều
•Các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình
tam giác, hình thang, hình thoi.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, bảng phụ bài 3 trang 132
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Ôn tập
Hoạt động 1 : Kiểm tra kiến thức
Dùng định nghĩa đa
giác lồi để trả lời các
câu hỏi a, b, c của bài
1 trang 131.
Treo bảng phụ bài 3
trang 132, mỗi học
sinh lên điền một
công thức
Bài 1 trang 131
Bài 2 trang 132
a/ Tổng số đo các góc của một đa giác 7 cạnh là :
(7 – 2).180
0
= 5 . 180
0
= 900
0
b/ Đa giác đều là đa giác có các cạnh bằng nhau và
các góc bằng nhau.
c/ Biết rằng số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh

là :
n
180).2n(
0
−
. Vậy :
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là :
0
0
108
5
180).25(
=
−

Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là :
0
0
120
6
180).26(
=
−
Bài 3 trang 134
Hoạt động 2 : Giải bài tập
Tìm một cạnh của
tam giác DBE và
đường cao ứng với
cạnh đó.
(Tam giác DBE có

đường cao BC ứng
với cạnh đáy DE)
S
EHIK
+ S
KIC
= S
EHC
Bài 41 trang 132
a/ DE =
cm6
2
12
2
DC
==
S
DBE
=
DE.BC
2
1
S
DBE
=
4,206.8,6
2
1
=⋅
cm

2
Ta có : S
EHIK
+ S
KIC
= S
EHC

⇒
S
EHIK
= S
EHC
- S
KIC
S
EHIK
=
CK.CI
2
1
CE.CH
2
1
−
S
EHIK
=
65,755,22,103.7,1
2

1
6.4,3
2
1
=−=⋅−⋅
cm
2
Trang 5
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Hai tam giác CAF và
ABC có cùng đáy
AC và đường cao(là
khoảng cách giữa hai
đường thẳng song
song AC và BF) nên
diện tích của chúng
bằng nhau.

Bài 42 trang 132
Nối AF. Do AC // BF nên :
S
CAF
= S
ABC
Mà S
ABCD
= S
ADC
+ S
ABC

và S
ADF
= S
ADC
+ S
CAF
Như vậy, cho trước
tứ giác ABCD. Vẽ đường
chéo AC. Từ B vẽ BF // AC.
(F nằm trên đường thẳng DC)
Nối AF.
Ta có S
ADF
= S
ABCD
Bài 43 trang 133
Nối OA, S
AOE
= S
BOF
⇒
S
OEBF
= S
EOB
+ S
BOF
S
OEBF
= S

EOB
+ S
AOE
S
OEBF
= S
AOB
=
4
1
4
a
2
=
S
ABCD
Bài 44 trang 133
S
ABO
+ S
CDO
= S
BCO
+ S
DAO
=
2
1
S
ABCD

Bài 45 trang 133
S
ABCD
= AB . AH = AD . AK
= 6AH = 4AK
Một đường cao có độ dài 5 cm
thì đó là AK vì AK < AB (5 < 6),
không thể là AH vì AH < 4
Vậy 6AH = 4.5 = 20
AH =
cm
3
10

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Ôn tập để kiểm tra vào tiết sau
IV. Rút kinh nghiệm :

Trang 6
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
§6. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
I/ Mục tiêu
•Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là các cách
tính diện tích tam giác và hình thang.
•Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn
giản.
•Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng có chia khoảng, eke, máy tính bỏ túi (nếu có).

III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Viết công thức tính diện tích hình thoi
•Sửa bài tập 34 trang 128
Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm
các cạnh là M, N, P, Q. Vẽ tứ giác MNPQ. Tứ giác
này là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau (bài 82
trang 111)
S
MNPQ
=
ABCDMNPQ
S
2
1
S)NQ.MP(
2
1
=⇒
•Sửa bài tập 35 trang 129
Tam giác ABC có AB = AD và Â = 60
0
nên là
tam giác đều
AI là đường cao tam giác đều nên :
AI
2
= 6
2

- 3
2
= 27
AI =
333.927 ==
S
ABCD
=
31836.6
2
1
AC.DB
2
1
=⋅=
(cm
2
)
•Sửa bài tập 36 trang 129
Giả sử hình thoi ABCD và hình
vuông MNPQ có cùng chu vi là
4a. Suy ra cạnh hình thoi và cạnh
hình vuông đều có độ dài là a.
Ta có S
MNPQ
= a
2
. Từ đỉnh góc tù
của hình thoi ABCD vẽ đường cao
AH có độ dài h. Khi đó S

ABCD
= ah.
Do h
≤
a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên ah
≤
a
2
.
Vậy S
ABCD

≤
S
MNPQ
3/ Bài mới
Hoạt động 1 :
Trang 7
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Muốn tính diện
tích một đa giác
bất kì ta làm thế
nào ?
Tại sao ta phải
chia thành các
tam giác vuông,
hoặc các hình
thang vuông ?
(Áp dụng tính
chất 3 của diện

tích đa giác)
Cách tính diện tích của một đa giác bất kì
Muốn tính diện tích một đa giác bất kì, ta có thể chia đa
giác thành các tam giác, hoặc tạo ra một tam giác nào đó
có chứa đa giác.
Trong một số trường hợp, để thuận lợi hơn, có thể chia đa
giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông.

Hoạt động 2 :
Bài 37 trang 130
Đa giác ABCDE được chia thành
tam giác ABC, hai tam giác vuông
AHE, DKC và hình thang vuông HKDE.
Cần đo các đoạn thẳng (mm) :
BG, AC, AH, HK, KC, EH, KD
Tính riêng S
ABC
, S
AHE
, S
DKC
, S
HKDE
rồi lấy tổng bốn diện tích trên.
Bài 38 trang 130
Con đường hình bình hành EBGF có :
S
EBGF
= 50.120 = 6000 m
2

Đám đất hình chữ nhật ABCD có :
S
ABCD
= 150.120 = 18000 m
2
Diện tích trồng trọt bằng :
18000 – 6000 = 12000 m
2
Bài 40 trang 131
Diện tích phần gạch sọc trên hình 155 gồm : 6.8 – 14,5 = 33,5 ô vuông
Diện tích thực tế là : 33,5 . 10000 = 335000 cm
2
= 33,5 m
2
Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Làm bài tập 1, 2, 3 trang 131, 132
•Tiết tới ôn tập chương II
IV. Rút kinh nghiệm :
Trang 8
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
CHƯƠNG III - TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

§1. ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC
I/ Mục tiêu
•Học sinh hiểu được khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ.
•Học sinh hiểu định lý Thales, biết áp dụng định lý Thales để tính độ dài các
đoạn thẳng.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước vẽ đoạn thẳng.

III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Bài mới
Hoạt động 1 :
?1 Học sinh nhắc lại khái niệm tỉ số của hai số
(đã được học ở lớp 6)
Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
?
CD
AB
=
(Học sinh
điền vào phần ?)
EF = 4dm; MN =7cm;
?
MN
EF
=
→ Giáo viên đưa ra khái niệm tỉ số của hai đoạn
thẳng
Ví dụ : AB = 3m = 300cm; CD = 4m = 400cm
4
3
m4
m3
CD
AB
==
hay
4

3
cm400
cm300
CD
AB
==
Chú ý : Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ
thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
1/ Tỉ số của hai đoạn
thẳng.
Định nghĩa : Tỉ số của hai
đoạn thẳng là tỉ số độ dài
của chúng (theo cùng một
đơn vị đo)
Tỉ số của hai đoạn thẳng
AB và CD được ký hiệu là
CD
AB
Hoạt động 2 :
?2 Cho bốn đoạn
thẳng AB, CD,
A’B’, C’D’.
So sánh các
tỉ số :
CD
AB
và
''
''
DC

BA
Rút ra kết luận.
2/ Đoạn thẳng tỉ lệ
Định nghĩa : Hai đoạn
thẳng AB và CD gọi là tỉ
lệ với hai đoạn thẳng A’B’
và C’D’ nếu có tỉ lệ thức :
'D'C
'B'A
CD
AB
=
hay
'D'C
CD
'B'A
AB
=
Trang 9
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Hoạt động 3 :
?3 Cho
ABC∆
, đường thẳng a // BC cắt AB và AC
tại B’, C’.
Vẽ hình 3 SGK trang 57 (giả sử về những đường
thẳng song song cách đều)
Học sinh nhắc lại định lý về đường thẳng song song
và cách đều
-Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AB thì như thế

nào? (bằng nhau)
-Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AC thì như thế
nào?
-Lấy mỗi đoạn chắn làm đơn vị đo độ dài các đoạn
thẳng trên mỗi cạnh rồi tính từng tỉ số. Cụ thể :
8
5
AB
'AB
=
;
8
5
AC
'AC
=
. Vậy :
AC
'AC
AB
'AB
=
3
5
'CC
'AC
;
3
5
'BB

'AB
==
. Vậy
'CC
'AC
B'B
'AB
=
8
3
AC
'CC
;
8
3
AB
'BB
==
. Vậy
AC
'CC
AB
'BB
=
?4
a/ Do a // BC, theo định ký Talet ta có :
EC
AE
DB
AD

=
hay
10
x
5
3
=
. Suy ra:
32
5
10.3
x ==
b/ Do DE // BA (cùng vuông góc AC)
Theo định lý Talet ta có :
y
4
5,35
5
hay
CA
CE
CB
CD
=
−
=
Suy ra : y =
8,6
5
4.5,8

=
3/ Định lý Talet trong
tam giác.
Nếu một đường thẳng
song song với một cạnh
của tam giác và cắt hai
cạnh còn lại thì nó định
ra trên hai cạnh đó
những đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ.
GT B’C’ // BC
KL
AC
'AC
AB
'AB
=
'CC
'AC
B'B
'AB
=
AC
'CC
AB
'BB
=
Làm ví dụ trang 58
Hoạt động 4 :
Chú ý đổi đơn

vị
Bài 1 trang 58
a/
3
1
cm15
cm5
CD
AB
==
b/
10
3
cm160
cm48
GH
EF
==
c/
1
5
cm24
cm120
MN
PQ
==
Bài 2 trang 59
Biết
cm9
4

12.3
4
CD.3
AB
4
3
GD
AB
===⇒=
Bài 3 trang 59
AB = 5cm; A’B’ = 12cm;
12
5
CD12
CD5
'B'A
AB
==
Trang 10
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Làm bài tập 4, 5 trang 59
•Chuẩn bị bài “Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet”.
IV. Rút kinh nghiệm :


Trang 11
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Ngày sọan :……/…../………

Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
§2. ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET
I/ Mục tiêu
•Học sinh hiểu được định lý đảo của định lý Thales, biết áp dụng định lý đảo
để chứng minh hai đường thẳng song song.
•Học sinh biết áp dụng hệ quả của định lý Thales để tính độ dài các cạnh của
tam giác.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước vẽ đoạn thẳng.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Bài 4 trang 59
a/ Biết
'AB
'AC
AB
AC
AC
'AC
AB
'AB
=⇒=
. Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được :

B'B
'AB
C'C
'AC

B'B
C'C
'AB
'AC
B'B
C'C
'ABAB
'ACAC
'AB
'AC
AB
AC
=⇒=⇒=
−
−
==
b/ Biết
AC
AB
'AC
'AB
AC
'AC
AB
'AB
=⇒=
. Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được :

AB
'BB

AC
'CC
'CC
'BB
AC
AB
'CC
'BB
'ACAC
'ABAB
AC
AB
'AC
'AB
=⇒=⇒=
−
−
==
•Bài 5 trang 59
a/ Do MN // BC
NC
AN
MB
AM
=
hay
55,8
5
x
4

−
=
8,2
5
4.5,3
x ==⇒
b/ Do PQ // EF, theo định lý Talet ta có :
QF
DQ
PE
DP
=
hay
924
9
5,10
x
−
=
3,6
15
5,94
924
5,10.9
x ==
−
=⇒
3/ Bài mới
Hoạt động 1 :
?1 Cho

ABC∆
có
AB = 6cm; AC = 9cm
AC’= 3cm; AB’= 2cm
1)
3
1
cm6
cm2
AB
'AB
==
1/ Định lý đảo của định
lý Talet.
Nếu một đường thẳng cắt
hai cạnh của một tam
giác và định ra trên hai
cạnh này những đoạn
Trang 12
HH8 – HKII – NH : 2008-2009

3
1
cm9
cm3
AC
'AC
==
Vậy
AC

'AC
AB
'AB
=
2) Do a // BC nên BC”//BC, theo định lý Talet
ta có :
AC
AC
AB
AB
'''
=
hay
cm3
6
9.2
AC
cm9
AC
cm6
cm2
"
"
==⇒=
3) Ta có AC’ = AC” = 3cm
"C'C ≡⇒
Do đó hai đường thẳng BC’ và BC” trùng nhau
?2
a/ Ta có :
2

1
6
3
DB
AD
==
;
2
1
10
5
EC
AE
==
2
1
EC
AE
DB
AD
==⇒
. Do đó DE // BC
Ta có :
2
5
10
EA
CE
==
;

2
7
14
FB
CF
==
2
FB
CF
EA
CE
==⇒
. Do đó EF // AB
b/ Tứ giác BDEF có DE // BF; EF // DB nên là
hình bình hành.
c/ Ta có
3
1
63
3
AB
AD
=
+
=
;
3
1
105
5

AC
AE
=
+
=
3
1
147
7
BC
DE
=
+
=
(do DE = BF = 7)
Vậy
ADE
BC
DE
AC
AE
AB
AD
∆⇒==
và
ABC
∆
có các
cạnh tương ứng tỉ lệ.
thẳng tương ứng tỉ lệ thì

đường thẳng đó song
song với cạnh còn lại của
tam giác.
GT
ABC∆
; B’
∈
AB
C’
∈
AC
AC
'AC
AB
'AB
=
hoặc
CC
AC
B'B
'AB
'
'
=
hoặc
AC
CC
AB
'BB
'

=
KL B’C’ // BC
Hoạt động 2 :
Chứng minh :
Ap dụng định lý Talet vào tam giác
ABC có B’C’ // BC suy ra điều gì ?
- Vì B’C’// BC nên theo định lý
Talet ta có :
AC
AC
AB
'AB
'
=
(1)
- Ap dụng định lý Talet vào tam
giác ABC có C’D // AB suy ra điều
gì ?
- Từ C’ kẻ C’D // AB theo định lý
Talet ta có :
AC
AC
BC
BD
'
=
(2)
Tứ giác B’C’DB là hình bình hành
(vì có các cặp cạnh đối song song)
Do đó B’C’ = BD (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra :
2/ Hệ quả của định lý Talet
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh
của một tam giác và song song với hai
cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam
giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ
với ba cạnh của tam giác đã cho.
GT
ABC∆
B’C’ // BC
B’
∈
AB
C’
∈
AC
KL
BC
C'B
AC
AC
AB
'AB
'
==
Chú ý : Hệ quả trên vẫn đúng cho các
trường hợp đường thẳng a song song với
một cạnh của tam giác và cắt hai đường
thẳng chứa hai cạnh kia.
Trang 13

HH8 – HKII – NH : 2008-2009
BC
'C'B
AC
AC
AB
'AB
'
==
?3
a/ 2,6
b/
47,3
15
7
3 =

c/ 5,25
Bài tập 6 trang 62
a/ Tam giác ABC có
ACM ∈
, N
∈
BC và :
1
3
5
15
MA
CM

==
1
3
7
21
NB
CN
==
NB
CN
MA
CM
=⇒
. Vậy MN // AB
b/ Tam giác OAB có A’
∈
OA, B’
∈
OB và :
9
6
3
2
A'A
'OA
==
9
6
5,4
3

'NB
'OB
==
B'B
'OB
A'A
'OA
=⇒
. Vậy A’B’ // AB
Ta có A’B’ // AB (cmt)
và A’B’ // A”B” (có cặp góc so le trong bằng nhau)
⇒
AB // A”B”
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Làm bài tập 7, 8 trang 62, 63
•Chuẩn bị các bài tập trang 63 để tiết tới luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm :

Trang 14
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
•Học sinh biết áp dụng định lý Thales và hệ quả của nó để tìm độ dài các cạnh
của tam giác.
•Học sinh biết áp dụng định lý đảo của định lý Thales để chứng minh hai
đường thẳng song song.

II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước vẽ đoạn thẳng.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Phát biểu định lý đảo của định lý Thales. Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận.
•Phát biểu hệ quả định lý Thales. Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận
•Sửa bài tập 7 trang 62
Hình a, biết MN // EF. Áp dụng hệ quả của định lý Thales ta được :
EF
MN
DE
DM
=
hay
58,31
5,9
300
5,9
8).285,9(
x
x
8
285,9
5,9
==
+
=⇒=
+
Hình b, biết A’B’// AB (cùng vuông góc với AA’)

Áp dụng hệ quả của định lý Thales ta được :
AB
'B'A
OA
'OA
=
hay
4,8
3
2,4.6
x
x
2,4
6
3
==⇒=
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OAB ta được :
OB
2
= OA
2
+ AB
2
y
2
= 6
2
+ 8,4
2
= 36 + 70,56 = 105,56. Vậy y =

56,106
3/ Bài mới
Hoạt động 1 : Luyện tập
Bài 9 trang 63
Gọi DE là khoảng cách từ điểm D đến cạnh AC
Gọi BF là khoảng cách từ điểm B đến cạnh AC.
BF//DE
⇒
(vì cùng vuông góc với AC)
Áp dụng hệ quả ủa định lý Thales vào tam giác
ABC ta được :
DF
DE
AB
AD
=
hay
DF
DE
5,45,13
5,13
=
+
hay
4
3
DF
DE
=
Bài 10 trang 63

Tam giác ABH có B’H’// BC (do B’C’// BC)
Áp dụng định lý Talet ta được :
Trang 15
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
AH
'AH
AB
'AB
=
(1)
Do B’C’// BC
Áp dụng hệ quả của định lý Talet ta được :
BC
'C'B
AB
'AB
=
(2)
Từ (1) và (2)
BC
CB
AH
AH
'''
=⇒
b/ Biết AH’=
BC
3
1
'C'BAH

3
1
=⇒
2
ABC'C'AB
cm5,75,67.
9
1
S
9
1
BC.AH
2
1
9
1
BC
3
1
AH
3
1
2
1
'C'B'.AH
2
1
S ===⋅=⋅⋅==
Bài 11 trang 63
a/ Ta có MN // EF (cùng song song BC)

Tam giác ABH có MK // BH (do MN // BC)
Áp dụng hệ quả của định lý Talet ta được :
AH
AK
AB
AM
=
(1)
Do MN // BC, áp dụng hệ quả của định lý Talet
ta được :
BC
MN
AB
AM
=
(2)
Từ (1) và (2)
BC
MN
AH
AK
=⇒
hay
cm5MN
15
MN
3
1
=⇒=
Tam giác ABH có EI // BH (do EF // BC)

Áp dụng hệ quả của định lý Talet ta được :
AH
AI
AB
AE
=
(3)
Do EF // BC, áp dụng hệ quả của định lý Talet ta được :
BC
EF
AB
AE
=
(4)
Từ (3) và (4)
BC
EF
AH
AI
=⇒
hay
cm10EF
15
EF
3
2
=⇒=
b/
BC.AH
2

1
S
ABC
=
hay 270.2 = AH.15
cm36AH
=⇒

2
MNFE
cm5,19
3
36
).105(
2
1
KI).EFMN(
2
1
S =+=+=
Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà
•Xem trước bài “Tính chất đường phân giác của một tam giác”
•Làm bài tập 12, 13 trang 64
IV. Rút kinh nghiệm :

Trang 16
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….

§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA MỘT TAM GIÁC
I/ Mục tiêu.
•Học sinh hiểu được định lý về đường phân giác trong một tam giác.
•Áp dụng định lý về đường phân giác trong một tam giác để giải bài tập.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước vẽ đoạn thẳng
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Phát biểu định lý Talet, hệ quả, định lý đảo của định lý Talet.
•Sửa bài 14 trang 64
(Xem hướng dẫn trang 65)
3/ Bài mới
Hoạt động 1 :
?1 Yêu cầu hai học sinh lên bảng mỗi em vẽ một
tam giác với số đo như sau :
1) AB = 3cm 2) AB = 3cm
AC = 6cm AC = 6cm
 = 100
0
 = 60
0
Vẽ đường phân giác AD, trong mỗi trường hợp
ta đều có :
DC
DB
AC
AB
=
?2

Chứng minh
Qua B vẽ đường thẳng
song song với AC, cắt
đường thẳng AD tại
điểm E.
Ta có :
21
A
ˆ
A
ˆ
=
(AD là phân giác)

21
A
ˆ
E
ˆ
=
(so le trong do BE // AC)
Vậy
11
E
ˆ
A
ˆ
=
suy ra
ABE∆

là tam giác cân ở B nên
:
BE = BA (1)
Áp dụng định lý Talet trong
DAC∆
, ta có :
1/ Định lý
Đường phân giác của một
góc trong tam giác chia
cạnh đối diện thành hai
đoạn thẳng tỉ lệ với hai
cạnh kề hai đoạn thẳng đó.
GT
ABC∆
AD là phân giác Â
KL
DC
DB
AC
AB
=
Chú ý :
Định lý vẫn đúng với
đường phân giác ngoài
của tam giác.

Trang 17
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
DC
DB

AC
BE
=
(2)
Từ (1) và (2)
DC
DB
AC
AB
=⇒
Hoạt động 2 :
Áp dụng tính chất
đường phân giác AD
của tam giác ABC ta
ghi được tỉ lệ thức
nào ?
?3
a/ Do AD là phân giác của tam giác ABC. Ta có :
DC
DB
AC
AB
=
hay
15
7
5,7
5,3
y
x

==
b/ Biết y = 5cm. Ta có :
15
7
y
x
=
hay
3
7
15
7.5
x
15
7
5
x
==⇒=

?4 Do DH là phân giác của tam giác EFD. Ta có :
HF
HE
DF
DE
=
hay
cm1,5
5
3.5,8
HF

HF
3
5,8
5
==⇒=
Vậy x = 5,1 + 3 = 8,1cm
Bài 15 trang 67
a/ Do AD là phân giác của tam giác ABC. Ta có :
DC
DB
AC
AB
=
hay
x
5,3
2,7
5,4
=
Vậy x =
6,5
5,4
5,3.2,7
=
b/ Do PQ là phân giác của tam giác MPN. Ta có :
QN
QM
PN
PM
=

hay
QN
QM
7,8
2,6
=
hay
2,6
QM
7,8
QN
=
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :
6
5
15
5,12
15
MN
3,67,8
QMQN
3,6
QM
7,8
QN
===
+
+
==
3,7

6
5.7,8
QN
6
5
7,8
QN
==⇒=⇒
QM = MN – QN = 12,5 – 7,3 = 5,2
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Chuẩn bị các bài tập 16 đến 21 trang 67, 68
IV. Rút kinh nghiệm :


Trang 18
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
•Biết vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác vào giải bài tập
•Củng cố lại định lý Talet và định lý đảo của định lý Talet
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, compa để vẽ phân giác
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Phát biểu định lý về đường phân giác trong tam giác

•Bài 16 trang 67
Áp dụng tính chất đường phân giác AD trong tam giác ABC ta được :
DC
DB
AC
AB
=
hay
DC
DB
n
m
=
DB.AH
2
1
S
ABD
=
DC.AH
2
1
S
ACD
=
n
m
DC
DB
DC.AH

2
1
DB.AH
2
1
S
S
ACD
ABD
===⇒
3/ Bài mới
Hoạt động 1 :
Muốn chứng minh
DE // BC ta phải
làm sao ? (Áp
dụng định lý đảo
của định lý Talet).
Phải chứng minh tỉ
số nào bằng nhau ?
Áp dụng tính chất
của dãy tỉ số bằng
Bài 17 trang 68
Áp dụng tính chất đường phân
giác ME của
AMC∆
ta được :
EC
EA
MC
MA

=
(1)
Áp dụng tính chất đường phân
giác MD của
AMC∆
ta được :
DB
DA
MB
MA
=
(2)
Mà MB = MC nên từ (1) và (2)
DB
DA
EC
EA
=⇒
Vậy DE // BC (Áp dụng đảo của định lý Talet)
Bài 18 trang 68
Áp dụng tính chất đường phân
Trang 19
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
nhau (đã học ở lớp
7) để tính.
Do EF // DC nên
muốn áp dụng
được định lý Talet
ta cần phải làm
gì ? (Vẽ AC hoặc

BD)
giác trong của tam giác, ta được :
DC
DB
AC
AB
=
hay
5
DB
6
DC
DC
DB
6
5
=⇒=
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được :
11
7
11
BC
56
DCDB
5
DC
6
DB
==
+

+
==

Vậy DB =
cm
11
42
11
7.6
=
; DC =
cm
11
35
11
7.5
=
Bài 19 trang 68
Vẽ đường chéo AC. Gọi I là
giao điểm của AC với đường
thẳng a.
Tam giác ADC có EI // DC
(do EF // DC)
Theo định lý Talet ta có :
IC
AI
ED
AE
=
(1)

AC
AI
AD
AE
=
(2)
CA
CI
DA
DE
=

(3)
Tam giác ADC có EI // DC (do EF // DC)
Theo định lý Talet ta có :
IC
AI
FC
BF
=
(1’)
AC
AI
BC
BF
=
(2’)
CA
CI
CB

CF
=

(3’)
Từ (1) và (1’); (2) và (2’); (3) và (3’) suy ra :
FC
BF
ED
AE
=
;
BC
BF
AD
AE
=
;
CB
CF
DA
DE
=
Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà
•Xem trước bài “Khái niệm tam giác đồng dạng”
• Làm bài tập 20 trang 68
IV. Rút kinh nghiệm :

Trang 20
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Ngày sọan :……/…../………

Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I/ Mục tiêu
•Học sinh nắm được định nghĩa tam giác đồng dạng, tích chất tam giác đồng
dạng.
•Hiểu được thế nào là tỉ số đồng dạng.
•Áp dụng được định lý để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước vẽ đoạn thẳng
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Sửa bài 20 trang 68
Tam giác ADC có EO // DC nên :
DC
OE
OC
OA
=
(1)
Tam giác BDC có FO // DC nên :
DC
OF
OD
OB
=
(2)
Do AB // DC nên :
OC

OA
OD
OB
=
(3)
Từ (1), (2) và (3)
DC
OF
DC
OE
=⇒
. Vậy OE = OF
3/ Bài mới
Hoạt động 1 :
Trên hình 28 các hình đó là hình đồng
dạng.
1/ Hình đồng dạng
Những hình có hình dạng giống
nhau, nhưng kích thước có thể
khác nhau gọi là hình đồng dạng.
Hoạt động 2 :
?1 Thay các giá trị vào các tỉ
số ta được :
2/ Tam giác đồng dạng
a/ Định nghĩa : Tam giác A’B’C’ gọi là đồng
Trang 21
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
5,3
7
3

6
5,2
5
==
?2
a/ Nếu
ABC'C'B'A ∆=∆
thì
ABC~'C'B'A ∆∆
, tỉ số đồng
dạng là 1
b/ Nếu
ABC~'C'B'A ∆∆
theo tỉ
số k thì
ABC~'C'B'A ∆∆
theo tỉ
số
k
1
dạng với tam giác ABC nếu :
 = ’;
;'B
ˆ
B
ˆ
=
'C
ˆ
C

ˆ
=
CA
'A'C
BC
'C'B
AB
'B'A
==
Ký hiệu :
ABC~'C'B'A ∆∆
Tỉ số k =
CA
'A'C
BC
'C'B
AB
'B'A
==
gọi là tỉ số đồng
dạng
b/ Tính chất
•Mỗi tam giác thì đồng dạng với chính nó
•Nếu
ABC~'C'B'A
∆∆
thì
ABC~'C'B'A
∆∆
•Nếu

"C"B"A~'C'B'A
∆∆
và
ABC~"C"B"A
∆∆
thì
ABC~'C'B'A
∆∆
Hoạt động 3 :
Chứng minh
Giả sử
ABC
∆
có MN //
BC
Từ MN // BC suy ra :
AMN = ABC (đồng vị)
AMN = ACB (đồng vị)
BAC là góc chung
Mặt khác theo hệ quả
của định lý Talet ta có :
AC
AN
BC
MN
AB
AM
==
Vậy
ABC~AMN

∆∆
3/ Định lý
Một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và
song song với cạnh còn lại sẽ tạo thành một tam
giác đồng dạng với tam giác đã cho.
GT
ABC
∆
MN // BC
(M
∈
AM, N
∈
AC)
KL
ABC~AMN
∆∆
Chú ý :
Định lý đúng cho cả trường hợp đường thẳng a cắt
hai đường thẳng chứa hai cạnh của tam giác và
song song với cạnh còn lại.
Bài 23 trang 71
a/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau (đúng)
b/ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau (sai)
Hoạt động 4 :
•Về nhà học bài
•Chuẩn bị các bài tập từ 24 đến 28 trang 72
IV. Rút kinh nghiệm :

Trang 22

HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Ngày sọan :……/…../………
Ngày dạy :……/…../……….
PPCT :…………Tuần :…….
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
•Học sinh biết nhận diện hai tam giác đồng dạng nhờ định lý về tam giác đồng
dạng.
•Dựng một tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng
cho trước.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước vẽ đoạn thẳng
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Thế nào là hai tam giác đồng dạng ? Phát biểu định lý hai tam giác đồng
dạng.
3/ Bài mới
Hoạt động 1 :
Có thể dựng
bằng nhiều cách
khác nhau
không ?
Áp dụng định lý
của tam giác
đồng dạng.
Nếu MN // BC
suy ra hai tam
giác nào đồng
dạng với nhau ?

Bài 26 trang 72
Cách dựng :
Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD =
AB
3
2
Dựng đường thẳng Dx // BC cắt AC tại E.
Tam giác ADE là tam giác cần dựng.
Chứng minh
Ta có : DE // BC (do E
∈
Dx và Dx // BC)
ABC~ADE ∆∆⇒
(định lý tam giác đồng dạng)
3
2
AB
AB
3
2
AB
AD
k =
⋅
==⇒
Bài 27 trang 72
a/ Do MN // BC
ABC~AMN ∆∆⇒
Do ML // AC
ABC~MBL ∆∆⇒

Từ đó
MBL~AMN ∆∆⇒
b/
ABC~AMN ∆∆
 chung; AMN =
;B
ˆ
MNA =
C
ˆ
1
k
CA
NA
BC
MN
AB
AM
===

ABC~MBL
∆∆
B
ˆ
chung; BML = Â; BLM =
C
ˆ
2
k
CA

LM
BC
BL
AB
MB
===
Trang 23
⇒
⇒
HH8 – HKII – NH : 2008-2009

ABC~AMN ∆∆
 = BML; AMN =
B
ˆ
; MNA = BLM
3
k
LM
NA
BL
MN
MB
AM
===
Bài 28 trang 72
a/ Do
ABC~'C'B'A
∆∆
theo tỉ số đồng dạng k =

5
3
k
AC
'C'A
BC
'C'B
AB
'B'A
===⇒
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :
5
3
Chuvi
Chuvi
ACBCAB
'C'A'C'B'B'A
AC
'C'A
BC
'C'B
AB
'B'A
ABC
'C'B'A
==
++
++
===
∆

∆
b/ Gọi
ABC
P
là chu vi tam giác ABC
Gọi
'C'B'A
P
là chu vi tam giác A’B’C’
Theo đề bài ta có :
'C'B'A
P
=
ABC
P
+ 40
5
3
P
P
'C'B'A
ABC
=
hay
ABCABC
ABC
ABC
P5)40P(3
5
3

40P
P
=+⇒=
+
⇔
3P
ABC
+ 200 = 5P
ABC
⇔
-5P
ABC
+ 3P
ABC
= -200
⇔
2P
ABC
= 200
⇔
P
ABC
= 100dm
⇔
P
A’B’C’
= 100 – 40 = 60dm
Hoạt động 2 :
•Xem trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ nhất”
•Làm bài tập 24, 25 trang 72

IV. Rút kinh nghiệm :

Trang 24
⇒
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Trang 25