bao cao mon vat ly hat nhan

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC – ĐHTN
KHOA VẬT LÝ & CÔNG NGHỆ

BÁO CÁO
MÔN : VẬT LÝ HẠT NHÂN VÀ NGUYÊN TỬ
PHẦN :

MỘT SỐ MẪU CẤU TRÚC HẠT NHÂN

Người thực hiện : - Nông Đình Sử
- Lành Văn Hóa
Thái nguyên, ngày 23, tháng 08, năm2017


NỘI

DUNG

trang
MỞ

ĐẦU
2.
Mẫu giọt ....................................................................................4
2.1.
Công thức bán thực nghiệm của Weizsacker ......................... 8
2.2.
Phạm vi áp dụng của mẫu giọt ...............................................13
3.
Mẫu lớp ......................................................................................15
3.1.

Cơ sở thực nghiệm của mẫu lớp hạt nhân ..............................15
3.1.1.
Sự phân bố của các nucleon ................................................16
3.1.2.
Nguyên tắc xây dựng mẫu lớp hạt nhân .............................. 18
3.2.Cá
c sơ đồ cụ thể của mẫu lớp hạt nhân ………. .......................23
3.3.


1. MỞ ĐẦU
Ngày nay chưa có một lý thuyết hoàn chỉnh nào có thể giải
thích được tất cả các tính chất cũng như mọi vấn đề về cấu trúc
của hạt nhân, Vì sự khiếm khuyết của lý thuyết hạt nhân với
việc giải thích các vấn đề đặt ra ở trên, nên cần sử dụng các
mẫu cấu trúc khác nhau.
Mẫu giọt được xây dựng theo giả thiết tương tác mạnh giữa
các nucleon. Mẫu này thuộc về các mẫu tập thể (trong đó khảo
sát sự tương tác của tập thể lớn các nucleon).
Mẫu lớp hạt nhân được xem xét như sự chuyển động của các
nucleon là độc lập, nhưng có tính đến tương tác spin quỹ đạo.
Mẫu suy rộng được xem như chuyển động của các hạt độc lập
trong trường tự hợp nào đó được khảo sát, cũng như chuyển
động tập thể của các nhóm nucleon lớn (sự quay và sự biến
dạng hạt nhân mà không có sự thay đổi thể tích).


2. MẪU GIỌT

• Mẫu giọt chất lỏng ( the liquid

drop model ) là mẫu cấu trúc hạt
nhân đơn giản nhất do N.Bohr đề
ra vào năm 1936.
• Dựa vào mẫu giọt, Weizsacker đã
xây dựng nên công thức bán thực
nghiệm dựa trên sự giống nhau giữa
giọt chất lỏng và hạt nhân.
• Mẫu giọt được ứng dụng vào việc mô tả
năng lượng liên kết hạt nhân một cách
thống nhất cho tất cả các nguyên tố trong
bảng tuần hoàn, tính khối lượng hạt nhân,
giải thích được cơ chế của hiện tượng
phân hạch hạt nhân và cũng như nhiều
tính chất của hạt nhân và phản ứng hạt
nhân.

Niels Henrik David Bohr (sinh ngày 7 tháng
10 năm 1885 – 18 tháng 11 năm 1962) là nhà
vật lý học người Đan Mạch

4


2.1. Cơ sở xây dựng mẫu giọt chất lỏng
Mẫu giọt chất lỏng của hạt nhân được xây dựng trên cơ
sở sự giống nhau giữa hạt nhân và chất lỏng đó là:
2.1.1.Mật độ là hằng số ( Tính không chịu nén của hạt nhân
và giọt chất lỏng )
Giọt chất lỏng

Hạt nhân

Mật độ không phụ
thuộc vào kích thước
của nó

Cho dù số khối A của hạt nhân là khác nhau thì mật độ
của hạt nhân là hằng số, không đổi với mọi hạt nhân

Tính không chịu nén của hạt nhân tương tự tính không chịu nén của giọt chất
lỏng. không chịu nén của hạt nhân tương tự tính không chịu nén của giọt chất
Tính
lỏng.

2.1.2. Tính bão hòa của các lực tương tác:
• Các nucleon có tính bão hòa, có nghĩa là một nucleon
trong hạt nhân không tương tác với tất cả các nucleon
còn lại mà chỉ tương tác với một số các nucleon gần đó .

5


Năng lượng liên kết riêng có sự thay đổi số khối nhưng dao
động khoảng từ 7,4MeV đến 8,6 MeV
• Giống như tính bão hòa của lực liên kết của các phân tử trong
chất lỏng, các lực tương tác với nhau bằng các lực tác dụng gần,
nghĩa là mỗi phân tử chỉ tác dụng với với một phần tử ở gần nó.
Các phân tử nằm trên bề mặt của giọt chất lỏng chỉ liên kết một
phía với phần tử khác. Vì vậy phía còn lại sẽ tạo nên sức căng bề
mặt.

Như vậy có thể xem
hạt nhân có hình ảnh
như một giọt chất lỏng
hình cầu, mang điện
dương và không bị nén.

6


2.1.3. Năng lượng đẩy tĩnh điện Coulomb:
 

 Hạt nhân là một giọt chất lỏng tích điện dương. Lực tương tác
tĩnh điện trong hạt nhân có giá trị dương và làm giảm lực liên
kết.
 Từ những cơ sở trên có thể coi hạt nhân là mẫu giọt chất lỏng
siêu nặng,có dạng hình cầu, mang điện tích dương và không chịu
nén ( N.Bohr và J.Frenkel ). Các phân tử cấu tạo nên hạt nhân là
các nucleon, chúng tương tác với các nucleon bên cạnh.
 Năng lượng liên kết hạt nhân gồm năng lượng thể tích, năng
lượng bề mặt và năng lượng Coulomb, tương tác với ba số hạng
đầu trong công thức bán thực nghiệm Weizsacker.
 Phạm vi ứng dụng của mẫu giọt chất lỏng là miêu tả năng lượng
liên kết trung bình của hạt nhân, là hàm của A và Z, khảo sát các
dao động bề mặt của các hạt nhân hình cầu và giải thích định tính
quá trình phân hạch của hạt nhân.
7


2.2. Công thức bán thực nghiệm Wiezsacker

 

 Năng lượng liên kết hạt nhân:

- Ba số hạng đầu là năng lượng thể tích, năng lượng bề mặt và năng
lượng Coulomb có thể giải thích trên cơ sở mẫu giọt, hai số hạng
sau dựa vào thực nghiệm tìm ra và sau này được giải thích bằng
mẫu lớp.
- Các hệ số trong công thức được xác định bằng thực nghiệm:

8


 Giải thích các số hạng trong công thức:
- Số hạng thứ nhất: Tương ứng với năng lượng khối. Trong sự gần
đúng năng lượng liên kết hạt nhân tỷ lệ với số khối lượng A. Do đó
trong biểu thức có thành phần năng lượng liên kết trung bình của mỗi
hạt trong hạt nhân.
- Số hạng thứ hai: đối với các hạt nhân trên bề mặt chất lỏng hạt nhân
chỉ có lực hút hướng về phía trong vì phía ngoài không còn “ chất hạt
nhân “ . Do đó, trong biểu thức cho năng lượng liên kết giảm đi một
tỷ lệ với diện tích bề mặt của hạt nhânlà ( trong đó là một hệ số
tương tự cho sức căng mặt ngoài của giọt nước.Độ lớn của được xác
định bằng thực nghiệm theo năng lượng tách một hạt nhân từ mặt của
hạt nhân ( nhưng với một giọt nước thì ). Do đó ta viết lại số hạng
số hai là:
; Trong đó
9

- Số hạng thứ ba: tương ứng với năng lượng đẩy tĩnh điện Coulomb.
Hạt nhân là một giọt chất lỏng tích điện dương.
Lực tương tác tĩnh điện trong hạt nhân mang điện dương và làm giảm
lực liên kết năng lượng Coulomb tỷ lệ với bình phương số proton và
tỷ lệ nghịch với kích thước hạt nhân nghĩa là tỷ lệ với .
Mỗi proton tương tác với ( Z-1) proton còn lại, nghĩa là phụ thuộc vào
.
Có thể tính năng lượng Coulomb của hạt như sau:
W= . Trong đó .

10


*)Hai số hạng cuối liên quan tới tính bền vững của hạt nhân:
- Số hạng thứ tư: thực nghiệm cho thấy hạt nhân nhẹ bền vững
đặc biệt khi N=Z; cách nói khác càng lớn thì năng lượng liên
kết càng giảm.mặt khác nguoiwg ta thấy khi A càng tăng thì
(�/2−�)^2 cũng ít ảnh hưởng tới năng lượng liên kết. Do đó
biểu thức năng lượng liên kết phải có số hạng:
- số hạng thứ năm: số hạng này phản ánh hiện tượng , hạt nhân
bền nhất là hạt nhân chẵn – chẵn; kém bền vững nhất là hạt
nhân lẻ - lẻ; còn hạt nhân có A lẻ có tính bền vững nằm trung
gian giữa hai loại trên .

11


Do đó biểu thức năng lượng phải có số hạng �(�,� ); �(�,� ) có các giá
trị là:

Vậy biểu thức Weizsacker có thể viết dưới dạng khối lượng:

12


2.3. Phạm vi áp dụng của mẫu giọt.
2.3.1. Giải thích dáng điệu của đường cong thực nghiệm

Hình 1. Dáng điệu của đường cong thực nghiệm
13


 Ở bên trái, các hạt nhân nhẹ, khi A giảm, thể tích V giảm nhanh
hơn diện tích mặt ngoài, do đó hiệu ứng mặt ngoài làm giảm năng
lượng liên kết.
 Khi A lớn, lực đẩy Coulomb tăng trong đó năng lượng thể tích
tăng tỷ lệ bậc nhất với A giảm năng lượng liên kết, nếu A lớn đến
một mức nào đó, lực đẩy Coulomb tăng, hạt nhân sẽ không bền
vững và kết quả phía bên phải giảm.

2.3.2. xác định khối lượng hạt nhân.

14


3. MẪU LỚP

Như đã phân tích ở mục trước, các hạt nhân magic
có năng lượng liên kết lớn bất thường (tức đặc
biệt ổn định), và mô men tứ cực điện bằng 0 (tính

đối xứng cầu). Tính tuần hoàn đặc biệt này trong
các tính chất của hạt nhân giống với sự biến đổi
tuần hoàn các tính chất của các nguyên tử, nên có
thể giả thiết sắp xếp nucleon trong hạt nhân giống
như electron trong nguyên tử. Mẫu tương ứng với
hạt nhân được gọi là mẫu lớp hay là mẫu các lớp
hạt nhân.

3.1. Cơ sở thực nghiệm của mẫu lớp hạt nhân
15


3.1.1. Sự phân bố của các nucleon

Hình. Biểu đồ các nuclit. Các ô đen tương ứng với các nuclit bền còn các ô
trắng ứng với các nuclit phóng xạ.

16


Một nét nổi bật của biểu đồ nuclit (hình trên) là
Z=N đối với các hạt nhân có khối lượng nhỏ và các
hạt nhân có khối lượng lớn có xu hướng có số
notron nhiều hơn số proton. Hơn nữa, các hạt nhân
với số số proton và hoặc với số notron nhất định nào
đó đặc biệt bền. Các số đó được gọi là số magic ( số
kì diệu ) và có giá trị là Z=2;8;20;28;50; và
N=2;8;20;28;50;82;126. năng lượng cần thiết để
tách một nuclon ra khỏi hạt nhân có số magic là lớn
một cách đáng kể. Hơn nữa, có một số khác thường

các đồng vị và các đồng số nơtron bền có số magic.
Từ hình trên, ta thấy có tới 10 đồng vị bền có Z= 50
và 7 đồng số nơtron bền có N= 82. Một mẫu thành
công là phải giải thích được những tính chất đó của
hạt nhân.
17


3.1.2. Nguyên tắc xây dựng mẫu lớp hạt nhân
Các số magic của hạt nhân gợi cho ta nhớ cách thức mà
các e trong nguyên tử được xếp thành các lớp và lớp con
( trong phần spin của electron). Có hai e trong lớp đầu
tiên , tám e trong lớp thứ hai, tám e trong lớp thứ ba, 18
e trong lớp thứ tư,.. Như vậy các số magic trong nguyên
tử là 2,10( hay 2+8), 18 ( hay 10+8), 36 ( hay 18+18),...
Nếu một nguyên tử có các lớp e điều kín, thì nguyên tử
sẽ rất bền: nó có năng lượng ion hóa lớn và trơ về mặt
hóa học. Đó chính là khí trơ He, Ne, Ar, Kr, và Xe.

18


Vì cấu trúc lớp của các nguyên tử xuất hiện do áp dụng
nguyên lý loại trừ Pauli cho các trạng thái lượng tử của các
e trong nguyên tử, nên ta hy vọng rằng một cách xử lý
tương tự đối với các nuclon trong hạt nhân cũng sẽ có cấu
trúc lớp của hạt nhân.
- Nhưng bài toán hạt nhân khó hơn bài toán nguyên tử.
Trong bài toán nguyên tử, hạt nhân có khối lượng lớn
đóng vai trò như một tâm cố định đối với các e trong

chuyển động bao quanh và toàn bộ tương tác là do lực
Culomb quen thuộc.
- Trong bài toán hạt nhân, các nuclon giống như một đám
hạt có khối lượng xấp xỉ như nhau và tất cả điều tương
tác mạnh thông qua lực hạt nhân phức tạp hơn.

19


Nếu sự tương tự cổ điển của nguyên tử là hệ mặt trời,
thì sự tương tự của hạt nhân là một hệ hành tinh không
có một ngôi sao ở trung tâm, trong đó hành tinh có
khối lượng sấp xỉ bằng nhau chuyển động theo các quỹ
đạo phức tạp đồng thời tương tác với nhau theo một
quy luật lực nào đó còn chưa biết
Mặc dù có những khó khăn đó, bài toán hạt nhân vẫn
có thể giải được bằng cách đưa ra một số giả thiết.
Trước hết ta xem mỗ nuclon như một hạt độc lập và giả
sử chúng chuyển động trong một trường lực trung bình
tạo bởi các nuclon khác. (vì giả thiết đó nên mẫu lớp
cũng thường được gọi là mẫu một hạt ).

20


Sau đó, dựa trên điều ta đã biết rằng lực hạt nhân có tầm
tác dụng ngắn và lực hút mạnh, chúng ta dùng các hàm
thế năng cho prôtôn và nơtron như được cho trên hình2
dưới đây.
Nếu phương trình Schrodinger với các hàm thế năng như

thế được giải và các mức năng lượng được lấp đầy theo
nguyên lý loại trừ Pauli ( áp dụng cho proton và notron
riêng rẽ ), thì chúng ta sẽ thấy rằng cấu trúc lớp sẽ xuất
hiện. Tuy nhiên các số magic tìm được sẽ không khớp với
các số magic của hạt nhân.

21


Hình 2.
a) hàm thế năng trung bình Cho notron
hạt nhân. Ở gần tâm hạt nhân, notron
được bao quanh các nuclon khác, nên
các lực tác dụng lên notron này có xu
hướng triệt tiêu nhau và gần như không
đổi. Ở mép hạt nhân, các lực hạt nhân có
xu hướng gióng thẳng nhau, nên có độ
dốc dương lớn. Vì lực hạt nhân có tàm
ngắn, nên giảm nhanh tới không khi r
lớn hơn R. Hàm được gọi là giếng thế
hạt nhân.
b) Hàm thế trung bình cho proton , vì
proton chịu tác dụng của cả lực điện lẫn
lực hạt nhân, nên với là thế đẩy
Coulomb do các proton khác. Phần riêng
của bao quanh hạt nhân và được gọi là
hàng rào thế Coulomb.

22

3.2.Các sơ đồ cụ thể của mẫu lớp hạt nhân
Khó khăn trên sẽ được
giải quyết một cách độc
lập bởi Maria Goeppert
Mayer và J.H.Jensen vào
năm 1949.
họ đã chứng tỏ được
rằng mẫu lớp sẽ tái tạo
được đúng các số magic
hạt nhân nếu dưa thêm
một giả thiết về liên kết
spin- quỹ đạo mạnh( hình
3).

23


Hình 3. một số mức năng
lượng thấp cho notron. Các
lớp con ( 1s,2p,2s,... ) được
viết ở bên trái khi sự tách
spin – quỹ đạo nhỏ không
đáng kể . Sau đó các mức
được vẽ tách ra do tương tác
spin quỹ đạo. Con số ở phía
phải mỗi mức cho biết có
bao nhiêu notron có thể
được chiếm đúng theo
nguyên lý Pauli và các số

magic được nghi ở phía
phải ngoài cùng. Chú ý
rằng khoảng cách tương đối
giữa các mức theo số magic
đã đạt được. Các mức
proton cũng cho kết quả

24


3.3. Những thành công của mẫu lớp
- Tính được số magic 2,8,20,28,50,82,126 trùng với
thực nghiệm. Để dưa một nucleon ở lớp dưới lên
lớp trên ta cần có một năng lượng lớn. Do đó ta có
thể giải thích được những dữ liệu thực nghiệm của
mẫu này.
- Tiên đoán đúng đắn spin và số chẵn lẻ của trạng
thái cơ bản của hầu hết các hạt nhâ, proton và
notron đều sắp xếp trên mức năng lượng nhất định,
tính chất của hạt nhân quyết định tính chất của các
nucleon.
- Mẫu lớp xác định được các đảo đồng phân trùng
với số liệu thực nghiệm, các đảo này xuất hiện
trong các dịch chuyển giữa các trạng thái có . theo
mẫu lớp các đảo đồng phân nằm sát các số magic
50,82,126 về phía Z và N bé hơn.
25