106 THPT PHAN CHU TRINH DAKLAK l2

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
SỞ GD VÀ ĐT ĐĂKLĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - 2018
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút

Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

Câu 1.

[2D1-1] Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

x
y

0
||






1
0





0

y




1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .
Câu 2.

Câu 3.

[2D4-1] Phần ảo của số phức z  2  3i là
A. 3i .
B. 3 .
[1D4-1] Tính I  lim
A. I   .

2n  3
.
2n  3n  1
B. I  0 .

C. 3 .

D. 3i .

C. I   .

D. I  1 .

2

Câu 4.

[2H1-1] Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
1
1
1
A. V  Bh .
B. V  Bh .
C. V  Bh .
D. V  Bh .
3
2
6

Câu 5.

[1D2-1] Khẳng định nào sau đây đúng?
k!
k!
A. Cnk 
.

B. Cnk 
.
n ! n  k  !
 n  k !

Câu 6.

C. Cnk 

n!
.
 n  k !

D. Cnk 

n!
.
k ! n  k  !

[2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

x
y



1
0





2
0





3

y




Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;1 .

0

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3 .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2;   .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3;   .
Câu 7.

[2D3-1] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , liên tục trên [a ; b]
trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  cho bởi công thức:
b

A. S   f  x  dx .
a

b

B. S  π  f  x  dx .
a

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

b

C. S  π  f 2  x  dx .
a

b

D. S   f  x  dx .
a

Trang 1/27 - Mã đề thi 132


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 8.

[2H3-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0 có một pháp vectơ là



A. n1   2;  1; 3 .
B. n1   2;  1;  1 .


C. n1   1; 3;  1 .
D. n1   2;  1;  3 .

Câu 9.

[2D2-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?
x

A. y  2 x .

1
B. y    .
 3

C. y 

x

  .

D. y  e x .

Câu 10. [2D1-1] Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
x3
A. y 
.

1 x
x 1
B. y 
.
x 1
x2
C. y 
.
x 1
2x 1
D. y 
.
x 1

y

2
1
1

O

x

Câu 11. [2D3-1] Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e x  cos x  2018 là
A. F  x   e x  sin x  2018 x  C .

B. F  x   e x  sin x  2018 x  C .

C. F  x   e x  sin x  2018 x .

D. F  x   e x  sin x  2018  C .

Câu 12. [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2; 0;0  , N  0;1;0  và P  0; 0; 2  . Mặt phẳng

 MNP 
A.

có phương trình là

x y z
   0.
2 1 2

B.

x y z
   1 .
2 1 2

C.

x y z
  1.
2 1 2

D.

x y z
   1.

2 1 2

Câu 13. [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm M  3; 2;  1 . Hình chiếu vuông góc của điểm M
lên trục Oz là điểm:
A. M 3  3; 0; 0  .

B. M 4  0; 2;0  .

C. M 1  0; 0;  1 .

D. M 2  3; 2;0  .

Câu 14. [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2;  1;1 , B 1;0; 4  và
C  0;  2;  1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là

A. 2 x  y  2 z  5  0 .

B. x  2 y  5 z  5  0 .

C. x  2 y  3z  7  0 .

D. x  2 y  5 z  5  0 .
e

Câu 15. [2D3-2] Tính tích phân I   x ln xdx.
1

A. I 

1

.
2

B. I 

e2  2
.
2

Câu 16. [2D2-2] Nghiệm của phương trình 9
A. x  5 .
B. x  4 .

x1

C. I 

e2  1
.
4

D. I 

 eln81 là
C. x  6 .

e2  1
.
4

D. x  17 .

Câu 17. [2H2-2] Mặt cầu  S  có diện tích bằng 100  cm 2  thì có bán kính là
A. 3cm .

B.

5 cm .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. 4cm .

D. 5cm .
Trang 2/27 - Mã đề thi 132


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 18. [2D1-2] Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A. y 

x 2  3x  2
.
x 1

B. y 

x2
.
x2  1

C. y  x 2  1 .

D. y 

x2  1
.
x 1

Câu 19. [1H3-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA   ABCD  và
SA  a 3 . Khi đó khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SAC  bằng

S

A. d  B,  SAC    a .
B. d  B,  SAC    a 2 .

D

C. d  B,  SAC    2a .
D. d  B,  SAC   

a
.
2

C

A

B

Câu 20. [2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 3  2 x 2  x  2 trên đoạn  0; 2 .
A. max y  1 .
 0; 2

B. max y  0 .
 0; 2

50
D. max y   .
27
 0; 2

C. max y  2 .
 0; 2

Câu 21. [2D2-2] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1  x  1  log 1  2 x  1 .
2

1 
A. S   ; 2  .
2 

B. S   1; 2  .

2

C. S   2;   .

D. S   ; 2  .

Câu 22. [2H2-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . ABC  có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao
bằng h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A. V 

 a2h
.
9

B. V 

 a2h
.
9

C. V 

 a2h
.
3

D. V  3 a 2 h .
2

2

Câu 23. [2D4-2] Cho hai số phức z1  1  2i , z2  1  2i . Giá trị của biểu thức z1  z2 bằng
A. 10 .

B. 10 .

C. 6 .

D. 4 .

Câu 24. [1H3-2] Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh
bằng a. Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM  2 MD . Tan

S

góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng  ABCD  là

C.

M

5
B.
.
5

1
A. .
3

3
.
3

D.

A

1
.
5

D
C

B

Câu 25. [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau:

x
y




1
0





0
0

0



1
0





y
1

1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   1  m có đúng hai nghiệm.
A. m  2, m  1 .

B. m  0, m  1 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. m  2, m  1 .

D. 2  m  1 .
Trang 3/27 - Mã đề thi 132


Cập nhật đề thi mới nhất tại />

  60 ,
Câu 26. [2H1-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , AB  a , BAD
SO   ABCD  và mặt phẳng  SCD  tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp
S . ABCD .

A. VS . ABCD 

3a 3
.
24

B. VS . ABCD 

3a 3
.
8

C. VS . ABCD 

3a 3
.
12

D. VS . ABCD 

3a 3
.
48

Câu 27. [1D2-2] Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên

bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
313
95
5
25
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
408
408
102
136
Câu 28. [2D3-2] Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi  C  : y  x , y  x  2 và trục hoành (hình vẽ).
y

Diện tích của  H  bằng
10
A.
.
3
7
C. .
3

C 

2

16
B.
.
3
8
D. .
3

O
d

2

4x

Câu 29. [2D2-2] Biết rằng năm 2001 , dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó
là 1, 7% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S  A.e Nr (trong đó A : là dân
số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ
tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
A. 2022 .
B. 2020 .
C. 2025 .
D. 2026 .
Câu 30. [2D1-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

mx  4
giảm trên khoảng

xm

 ;1 ?
A. 2 .

B. Vô số.

C. 1 .

D. 0 .

z 1
z  3i
 1 và
 1 . Tính P  a  b .
z i
zi
C. P  1 .
D. P  2 .

Câu 31. [2D4-2] Cho số phức z  a  bi ,  a, b    thỏa mãn
A. P  7 .

B. P  1 .

Câu 32. [2D1-2] Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích
500 3
bằng
m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để
3

xây hồ là 500.000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân
công thấp nhất và chi phí đó là
A. 74 triệu đồng.
B. 75 triệu đồng.
C. 76 triệu đồng.
D. 77 triệu đồng.
Câu 33. [1D1-2] Tổng các nghiệm của phương trình sin x cos x  sin x  cos x  1 trên khoảng  0; 2 
là
A. 2 .

B. 4 .

C. 3 .

D.  .

Câu 34. [1H3-3] Cho hình lập phương ABCD. ABC D . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các
cạnh AB , BC , C D . Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP .
A. 60 .
B. 90
C. 30 .
D. 45 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 4/27 - Mã đề thi 132


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
3 


Câu 35. [1D2-3] Số hạng không chứa x trong khai triển  2 x  3 
x


2n

với x  0 , biết n là số nguyên

dương thỏa mãn Cn3  2n  An21 là
A. C1612 .2 4.312 .
2

Câu 36. [2D3-3] Biết

x
1

P  a bc.
A. P  44 .

B. C160 .216 .

C. C1612 .24.312 .

D. C1616 .20 .

dx
 a  b  c với a , b , c là các số nguyên dương. Tính
x  1   x  1 x

B. P  42 .

C. P  46 .

D. P  48 .
2

2

Câu 37. [1D2-3] Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4sin x  5cos x  m.7 cos
a
a

nghiệm là m   ;   với a , b là các số nguyên dương và tối giản. Tổng S  a  b là
b
b

A. S  13 .
B. S  15 .
C. S  9 .
D. S  11 .

2

x

có

Câu 38. [1D5-3] Cho hàm số y  x 3  3x 2 có đồ thị  C  và điểm M  m; 0  sao cho từ M vẽ được ba
tiếp tuyến đến đồ thị  C  , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Khi đó khẳng định

nào sau đây đúng.
1 
A. m   ;1 .
2 

 1 
B. m    ; 0  .
 2 

 1
C. m   0;  .
 2

1

D. m   1;   .
2


Câu 39. [2D3-3] Cho hàm số f  x  xác định trên  \ 1;1 và thỏa mãn: f   x  

1
. Biết rằng
x 1
2

 1
1
f  3  f  3  0 và f     f    2 . Tính T  f  2   f  0   f  4  .
 2

2
9
6
1 9
1 6
A. T  1  ln .
B. T  1  ln .
C. T  1  ln .
D. T  1  ln .
5
5
2 5
2 5
Câu 40. [2D1-3] Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị y  f   x  như hình vẽ. Xét hàm số

g  x   f  x 2  2  . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số g  x  nghịch biến trên  1;0  .

B. Hàm số g  x  nghịch biến trên     .

C. Hàm số g  x  nghịch biến trên  0; 2  .

D. Hàm số g  x  đồng biến trên     .

Câu 41. [2H1-3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .Hai mặt phẳng  SAB 
và  SAD  cùng vuông góc với đáy, biết SC  a 3 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm
các cạnh SB , SD , CD , BC . Tính thể tích khối chóp.

a3
A.

.
3

a3
B.
.
4

a3
C.
.
8

a3
D.
.
12

Câu 42. [1D2-3] Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang, và 4 nữ trong đó có Huyền
được xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp
được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là
109
1
1
109
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
30240
280
5040
60480
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 5/27 - Mã đề thi 132


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 43. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 3;7  , B  0; 4; 3 và
  
C  4; 2;5  . Biết điểm M  x0 ; y0 ; z0  nằm trên mp  Oxy  sao cho MA  MB  MC có giá trị
nhỏ nhất. Khi đó tổng P  x0  y0  z0 bằng
A. P  0 .

B. P  6 .

C. P  3 .

D. P  3 .

Câu 44. [1H3-3] Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA   ABC  , góc giữa
đường thẳng SB và mặt phẳng  ABC  bằng 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và
SB bằng

A.

a 2
.
2

B.

a 15
.
5

C. 2a .

D.

a 7
.
7

Câu 45. [2D1-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

m

để hàm số

y  3 x 4  4 x 3  12 x 2  m có 5 điểm cực trị.
A. 44 .

B. 27 .

C. 26 .

D. 16 .

Câu 46. [2D4-4] Cho số phức z thoả mãn z  3  4i  5 . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị
2

2

nhỏ nhất của biểu thức P  z  2  z  i . Tính môđun của số phức w  M  mi.
A. w  2315 .

B. w  1258 .
1

Câu 47. [2D2-4] Cho f  x   e

1
1

x 2  x 12

C. w  3 137 .

D. w  2 309 .

. Biết rằng f 1 . f  2  . f  3 ... f  2017   e

m
tối giản. Tính m  n 2 .

n
2
A. m  n  1 .
B. m  n 2  1 .

m
n

với m , n là các

số tự nhiên và

C. m  n 2  2018 .

D. m  n 2  2018 .

 8 4 8
Câu 48. [2H3-4] Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A  2; 2;1 , B   ; ;  . Biết I  a; b; c 
 3 3 3
là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB . Tính S  a  b  c.
A. S  1 .
B. S  0 .
C. S  1 .
D. S  2 .

 bn  thỏa mãn b2  b1  1 và hàm số f  x   x 3  3 x
f  log 2  b1   . Giá trị nhỏ nhất của n để bn  5100 bằng

Câu 49. [2D2-4] Cho cấp số nhân
f  log 2  b2    2 

A. 234 .

B. 229 .

Câu 50. [2D3-4] Cho hàm số
1

2

f  x

1

x
  f   x  dx    x  1 e f  x  dx 
0

A.

0

e 1
.
2

C. 333 .

D. 292 .

có đạo hàm liên tục trên đoạn
e2  1
và f 1  0 . Tính
4

e
.
4

C. e  2 .

 0;1

thỏa mãn

1

 f  x  dx
0

2

B.

sao cho

D.

e
.

2

----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 6/27 - Mã đề thi 132