124 THPT DANG THUC HUA NGHE AN l1

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - 2018
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút
Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

Câu 1.

[2H2-1] Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích
xung quanh S xq cho bởi công thức
A. S xq  2 rl .

Câu 2.

Câu 3.

B. S xq   rl .

[2D2-1] Tìm tập nghiệm S của bát phương trình 4 x  2 x1
A. S  1;   .
B. S   ;1 .
C. S   0;1 .
x 3
x 3 x  3
B. L  0 .

D. S xq  4 r 2 .

D. S   ;   .

[1D4-1] Tính giới hạn L  lim
A. L   .

Câu 4.

C. S xq  2 r 2 .

C. L   .

D. L  1 .
2

[2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2   y  1  z 2  2 . Trong
các điểm cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu  S  ?
A. M 1;1;1 .

Câu 5.

x2
.
x2  1

B. y 

x2
.
x 1

2

x2  1
.
x2

D. y 

1
.
x2

D. y  ln  x 2  1 .

[2D4-1] Tìm phần ảo của số phức z , biết 1  i  z  3  i .
B. 2 .

A. 2 .

D. 1 .

C. 1 .

[2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 2  , B  3; 2; 0  . Một vectơ
chỉ phương của đường thẳng AB là

A. u   1; 2;1 .

C. u   2; 4;2  .

Câu 9.

C. y 

B. y  ln 1  x 2  .

C. y  ln  x  1 .

Câu 8.

D. Q 1;1; 0  .

[2D2-1] Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D   ?
A. y  ln  x 2  1 .

Câu 7.

C. P 1; 0;1 .

[2D1-1] Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?
A. y 

Câu 6.

B. N  0;1;0  .


B. u  1; 2; 1 .

D. u   2; 4; 2  .

[2D2-1] Cho x , y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. e x  y  e x  e y .

B. e x  y  e x  e y .

C. e xy  e x e y .

D.

ex
 ex y .
ey

Câu 10. [1D2-1] Kí hiệu Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1  k  n  . Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Ank 

n!
.
 n  k !

B. Ank 

n!
.
k ! n  k  !

C. Ank 

n!
.
k ! n  k  !

D. Ank 

n!
.
 n  k !

Câu 11. [2H1-2] Nếu tăng kích thước của một khối hộp chữ nhật lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên
bao nhiêu lần?
A. 27 lần.
B. 9 lần.
C. 18 lần.
D. 3 lần.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 1/27


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 12. [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

x 
y

2
0



0









1
0



2

2

y
1
A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và x  1 .
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 .


B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .


Câu 13. [2D1-2] Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

y

Tìm số nghiệm của phương trình f  x   x .
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .

1

1 x
Câu 14. [2D3-2] Tính tích phân I   2 dx .
1 x
1
1
A. I  1  .
B. I  2  .
e
e

1
C. I  2  .
e

x

1

O

e

1
D. I  1  .
e

Câu 15. [2D4-1] Hỏi điểm M  3; 1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?
A. z  1  3i .
B. z  1  3i .
C. z  3  i .

D. z  3  i .

Câu 16. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương
trình mặt phẳng  Oyz  ?
A. x  y  z .

B. y  z  0 .

C. y  z  0 .

D. x  0 .

Câu 17. [2D1-3] Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f   x  . Biết rằng
f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

y

A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  2;0  .
B. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  0;   .

O
3 2

x

C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng   ;3 .
D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  3; 2  .
Câu 18. [1D1-2] Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt
phẳng   ?
A. a // b và b    .

B. a //    và    //   .

C. a // b và b //   .

D. a      .

Câu 19. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 2  , B  3; 2; 0  . Viết
phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB.
A. x  2 y  2 z  0 .
B. x  2 y  z  1  0 . C. x  2 y  z  0 .

D. x  2 y  z  3  0 .

Câu 20. [1D2-2] Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân
hai số ghi trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn.

5
8
4
13
A.
.
B. .
C. .
D.
.
54
9
9
18
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 2/27


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 21. [2D3-1] Cho hàm số f  x  thỏa mãn đồng thời các điều kiện f   x   x  sin x và f  0   1 .
Tìm f  x  .

x2
 cos x  2 .
2
x2
C. f  x    cos x .
2

x2
 cos x  2 .
2
x2
1
D. f  x    cos x  .
2
2

A. f  x  

B. f  x  

Câu 22. [2D3-1] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x , y  2 , x  0 , x  1 .
A. S  4 ln 2  e  5 .
B. S  4 ln 2  e  6 .
C. S  e 2  7 .

D. S  e  3 .

Câu 23. [2D2-1] Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log 2 a  x , log 2 b  y . Tính P  log 2  a 2b3  .
A. P  x 2 y 3 .

B. P  x 2  y 3 .

C. P  6 xy .

D. P  2 x  3 y .

Câu 24. [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x
y




Mệnh đề nào sau đây đúng
A. min f  x   f  0  .

1
||

 1;  

C. max f  x   f  0  .



0
0



1
0




B. max f  x   f 1 .
 0;  

D. min f  x   f  1 .
  ; 1

 1;1

y
2

1
O

Câu 25. [2D1-1] Đường cong ở hình dưới đây của một đồ thị hàm số.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau đây:
A. y   x 3  4 .
B. y  x 3  3 x 2  4 .
C. y   x3  3 x  2 .

D. y   x3  3x 2  4 .

x

4

Câu 26. [1D3-2] Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương
thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý
làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền
lương một kĩ sư nhận được sau 3 năm làm việc cho công ti.

A. 83, 7 (triệu đồng).
B. 78,3 (triệu đồng).
C. 73,8 (triệu đồng).

D. 87,3 (triệu đồng).

Câu 27. [1D2-2] Cho các số tự nhiên m , n thỏa mãn đồng thời các điều kiện Cm2  153 và Cmn  Cmn  2 .
Khi đó m  n bằng
A. 25 .

B. 24 .

C. 26 .

D. 23 .

Câu 28. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :

x  4 y 1 z  5


3
1
2

x2 y 3 z

 . Giả sử M  1 , N   2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của
1
3

1

hai đường thẳng 1 và  2 . Tính MN .


A. MN   5; 5;10  .
B. MN   2; 2;4  .


C. MN   3; 3;6  .
D. MN  1; 1; 2  .

và  2 :

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3/27


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 29. [1H3-3] Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a . Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của AD và BC . Xác định độ dài đoạn thẳng
MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30 .
A. MN 
C. MN 

a
.
2

B. MN 

a 3
.
3

D. MN 

a 3
.
2

A
M
D

B
N

a
.
4

C

Câu 30. [2D3-2] Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0 và x   , biết rằng thiết
diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ

x  0  x    là một tam giác đều cạnh 2 sin x .
A. V  3 .

B. V  3 .

C. V  2 3 .

D. V  2 3 .

Câu 31. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 2; 2  , B  2; 2; 4  . Giả sử
I  a; b; c  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Tính T  a 2  b 2  c 2 .

A. T  8 .

B. T  2 .

C. T  6 .

D. T  14 .

Câu 32. [1H3-3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA   ABCD  ,
SA  x . Xác định x để hai mặt phẳng  SBC  và  SDC  tạo với nhau một góc 60 .

A. x  a 3 .

B. x  a .

C. x 

a 3
.
2

D. x 

a
.
2

x 1 y z  2
 
, mặt
2
1
1
phẳng  P  : x  y  2 z  5  0 và A 1; 1; 2  . Đường thẳng  cắt d và  P  lần lượt tại M và

Câu 33. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của  là


A. u   2;3; 2  .
B. u  1; 1; 2  .


C. u   3;5;1 .
D. u   4;5; 13 .

Câu 34. [1D5-3] Cho hàm số y  x3  3mx 2   m  1 x  1 có đồ thị  C  . Biết rằng khi m  m0 thì tiếp
tuyến với đồ thị  C  tại điểm có hoành độ bằng x0  1 đi qua A 1;3 . Khẳng định nào sâu
đây đúng?

A. 1  m0  0 .

B. 0  m0  1 .

C. 1  m0  2 .

D. 2  m0  1 .

Câu 35. [2D3-4] Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn các
2

điều kiện f   0   1 và  f   x    f   x  . Đặt T  f 1  f  0  , hãy chọn khẳng định đúng?
A. 2  T  1 .
B. 1  T  0 .
C. 0  T  1 .
D. 1  T  2 .
Câu 36. [2D2-2] Gọi z1 , z2 , z3 là các nghiệm của phương trình iz 3  2 z 2  1  i  z  i  0 . Biết z1 là số
thuần ảo. Đặt P  z2  z3 , hãy chọn khẳng định đúng?
A. 4  P  5 .
C. 3  P  4 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

B. 2  P  3 .
D. 1  P  2 .
Trang 4/27


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 37. [2D2-2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x  log 2 x  1  1
A. 2

1 5
2

.

B. 1 .
3

Câu 38. [2D3-2] Biết rằng

x2  x 1

 x
2

T  abc.
A. 31 .

C. 2

x 1

dx 

1 5
2

.

D.

1
.
2

a4 b
, với a , b , c là các số nguyên dương. Tính
c

B. 29 .

C. 33 .

D. 27 .

Câu 39. [2H1-2] Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a . Gọi K là trung điểm của
DD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và AD bằng
A.

a 3
.
3

B.

a 3
.
2

C.

2a 3
.
3

D.

a
.
3

Câu 40. [2D2-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
nghiệm duy nhất?
A. 1 .

B. 3 .

C. Vố số.

ax 2  bx  1 khi
Câu 41. [1D5-3] Cho hàm số f  x   
khi
ax  b  1
x0  0 . Hãy tính T  a  2b .

A. T  4 .

B. T  0 .

x0
x0

log 5  mx 
 2 có
log 5  x  1

D. 2 .

. Khi hàm số f  x  có đạo hàm tại

D. T  4 .

C. T  6 .

Câu 42. [2H1-3] Cho lăng trụ ABC . A1 B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 bằng 4 ; khoảng cách giữa
cạnh CC1 và mặt phẳng  ABB1 A1  bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ ABC . A1 B1C1 .
A. 14 .

B.

28
.
3

C.

14
.
3

D. 28 .

để phương
 

cos 3x  cos 2 x  m cos x  1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng   ; 2  ?
 2

A. 3 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 1 .
y
Câu 44. [2D1-4] Biết rằng hàm số f  x  có đồ thị được cho như hình
O 2
vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  f  x   .
Câu 43. [2D1-4]

A.
B.
C.
D.

Có

bao

nhiêu

giá

trị

nguyên

của

tham

số

m

5.
3.
4.
6.

trình

x

4

Câu 45. [1D2-3] Từ các chữ số 0 , 2 , 3 , 5 , 6 , 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số
đôi một khác nhau trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau.
A. 384 .
B. 120 .
C. 216 .

D. 600 .
Câu 46. [2D1-4] Cho hàm số f  x   8 x 4  ax 2  b , trong đó a , b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn
nhất của hàm số f  x  trên đoạn  1;1 bằng 1 . Hãy chọn khẳng định đúng?
A. a  0 , b  0 .

B. a  0 , b  0 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. a  0 , b  0 .

D. a  0 , b  0 .
Trang 5/27


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 47. [2D2-2] Cho tứ diện đều ABCD có một đường cao AA1 . Gọi I là trung điểm AA1 . Mặt
phẳng  BCI  chia tứ diện ABCD thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu
ngoại tiếp hai tứ diện đó.
A.

43
.
51

B.

1
.
2

C.

1
.
4

D.

48
.
153

Câu 48. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn 5 z  i  z  1  3i  3 z  1  i . Tìm giá trị lớn nhất M của
z  2  3i ?

A. M 

10
.
3

B. M  1  13 .

C. M  4 5 .

D. M  9 .

Câu 49. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 2; 2  , B  2; 2; 0  . Gọi
I1 1;1; 1 và I 2  3;1;1 là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có

chung một dây cung AB . Biết rằng luôn có một mặt cầu  S  đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính
bán kính R của  S  .
A. R 

219
.
3

B. R  2 2 .

C. R 

129
.
3

Câu 50. [2D3-4] Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn
1

2

  f   x   dx 
0

A. I 

3
.
5

9
và
5

1

  
f

B. I 

 0;1

thỏa mãn f 1  1 ,

1

x dx 

0

D. R  2 6 .

2
. Tính tích phân I   f  x  dx .
5
0

1

3
.
C. I  .
4
4
----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D. I 

1
.
5

Trang 6/27