Ôn thi ĐH - Con lắc lò xo

H v tờn:
Lp:
XC NH QUNG NG VT I C V S LN VT QUA LI
X T THI IM T1 N THI IM T2
Cõu 1. Mt vt nh dao ng iu ho cú biờn A, chu k dao ng T, thi im ban õu t = 0 vt ang
v trớ cõn bng hoc v trớ biờn. Quóng ng m vt i uc t thi im ban u n thi im t = T/4 l
a. A/2 b. 2A c. A D. A/4
Cõu 2. Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi phng trỡnh x = 5Cos(8

t +
3

) cm. Quóng ng
vt i c v s ln vt qua li x = 3 t thi im t = 0 n thi in t = 1,5s l
a. 15cm b. 135cm c. 120cm d. 16cm
Cõu 3. Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi phng trỡnh x = 3Cos(4

t -
3

) cm. Quóng ng
vt i c v s ln vt qua li x = ắ t thi im t = 0 n thi in t = 2/3s l
a. 15cm b. 13,5cm c. 21cm d. 16,5cm
Cõu 4. Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi phng trỡnh x = 7Cos(5

t +
9

) cm. Quóng ng
vt i c v s ln vt qua li x = 3,5 t thi im t = 2,16s n thi in t = 3,56s l
a. 56cm b. 98cm c. 49cm d. 112cm

Cõu 5. Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi phng trỡnh x = 6Cos(4

t -
3

) cm. Quóng ng
vt i c v s ln vt qua li x = -3 t thi im t = 2/3s n thi in t = 37/12s l
a. 25cm b. 35cm c. 21cm d. 117cm
Cõu 6. Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi phng trỡnh x = 5Cos(

t +
3
2

) cm. Quóng ng
vt i c v s ln vt qua li x = 2,5 t thi im t = 2s n thi in t = 29/6s l
a. 25cm b. 35cm c. 27,5cm d. 45cm
Cõu 7. Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi phng trỡnh x = 2Cos(2

t -
12

) cm. Quóng ng
vt i c v s ln vt qua li x = 1 t thi im t = 17/24s n thi in t = 23/8s l
a. 16cm b. 20cm c. 24cm d. 18cm
Cõu 8. Mt vt dao ng iu ho dc theo trc Ox vi phng trỡnh x = 2Cos(2

t -
12

) cm. Quóng ng
vt i c v s ln vt qua li x = -1 t thi im t = 17/24s n thi in t = 25/8s l
a. 16,6cm b. 20cm c. 18,3cm d. 19,3cm
Bài toán tổng quát về phơng trình dao động
Một vật dao động có phơng trình
( )
.
6
5
20cos4 cmtx






=



1- Xỏc nh biờn , chu k, tn s , tn s gúc, pha, pha ban u ca dao ng.
2- Xỏc nh vn tc, gia tc ca vt ti thi im t = 10,225s.
3- di quóng ng m vt ó i c trong thi gian t t
1
= 5s n t
2
= 10,225s.
4- Tớnh tc trung bỡnh trong mt chu k v trong khong thi gian t t
1
n t

2
cõu 3.
5- Xỏc nh cỏc thi im vt i qua im M cú to 2cm. Núi rừ thi im no vt i theo chiu
dng, thi im no vt i theo chiu õm.
6- Xỏc nh thi im vt cú vn tc
40 /cm s

.
7- Xỏc nh thi im vt cú gia tc
2 2
8 /m s

.
8- Xỏc nh thi gian vt i t VTCB n v trớ
2
2
A
x cm= =
, thi gian vt i t
2
2
A
x cm= =
n v
trớ biờn?
9- Ti thi im t vt cú x = 3,2cm v ang v phớa õm. Hóy xỏc nh v trớ v vn tc ca vt sau thi
gian l 0,25s.
10- Bit vt cú m = 500g. Xỏc nh lc tỏc dng vo vt ti t
2
= 10,225s.

11- Bit vt cú m = 500g. Xỏc nh E
d
, E
t
, E ca vt ti thi im t
2
= 10,225s.
TèM CC I LNG C TRNG V VIT PHNG TRèNH DAO NG
CA CON LC Lề XO
i. bài tập tự luận
Bi 1. Mt con lc lũ xo khi lng khụng ỏng k, cng 20N/m gn vo qu cu khi lng m c treo
thng ng. Cho qu cu dao ng vi phng trỡnh x = 2 Cos(2

t +
6

) cm. Ly
2

= 10.
a. Tớnh m, biờn , chu k v pha ban u ca dao ng.
b. Tớnh vn tc v gia tc cu qu cu ti thi im t = 5/12s
Bi 2. Con lc lũ xo gm lỡ xo khi lng khụng ỏng k, cng k gn vo qu cu khi lng 0,1 kg treo
thng ng. Cho qu cu dao ng, ng vi pha bng
3

thỡ li v gia tc ca qu cu l 2cm v -180 cm/s
2
.
a. Tính biên độ và tần số dao động của quả cầu.

b. Tính độ lớn của lực tác dụng vào quả cầu.
Bài 3. Con lắc lò xo gồm một lò xo khối lợng không đáng kể, độ cứng 100N/m và quả cầu nhỏ khối luợng m.
Trong thời gian 1,57s con lắc thực hiện 5 dao động
a. Tìm m
b. Cho con lắc dao động với biên độ 2cm, viết phơng trình dao động và phong trình vận tốc cỉa quả
cầu, biết rằng lúc t = 0 quả cầu cách vị trí cân bằng 1cm và chuyển động theo chiểu âm.
Bài 4. Một lò nhẹ độ cứng 40N/m treo thẳng đứng, đầu dới có gắn vật nặng khối luợng 0,1 kg. Khi lò xo
không biến dạng, ngời ta thả nhẹ để vật nặng bắt đầu chuyển động lúc t = 0. Chọn gốc toạ đọ là vị trí cân
bằng của vật nặng, chiều dơng hớng thẳng đứng từ dới lên. Lấy g= 10m/s
2
. Viết phơng trình li độ và phơng
trình vận tốc của vật nặng.
Bài 5. Một quả cầu nhỏ treo vào một lò xo nhẹ thẳng đứng, quả cầu dao động điều hoà với phơng trình li độ x
= 6.Cos

t cm.
a. Xác định vị trí và vận tốc của quả cầu lúc t
1
= 5/3s.
b. Tìm các thời điểm khi quả cầu qua vị trí 3cm theo chiều dơng.
Bài 6. Con lắc lò xo gồm lò xo khối lợng không đáng kể, độ cứng k = 20N/m và quả cầu nhỏ khối luợng m =
0,2kg đợc treo thẳng đứng. Ko quả cầu khỏi vỉ trí cân bằng 3 cm theo phơng thẳng đứng rồi thả nhẹcho quả
cầu dao động lúc t = 0. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dong hớng từ trên xuống.
a. Viết phơng trình dao động của quả cầu.
b. Tính vận tốc và gia tốc của quả cầu tại vị trí cách vị trí cân bằng 1cm
Bài 7. Một lò xo nhẹ độ cứng k = 40N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với quả cầu khối lợng m = 0,1kg, quả
cầu có thể trợt không ma sát trên một dây căng ngang trùng với trục của lò xo và xuyên tâm quả cầu. Kộo quả
cầu ra khỏi VTCB một đoạn x
0
= 2cm rồi ném quả cầu về VTCB với vận tốc v

0
= 0,3m/s.
a. Tính chu kì và biên độ dao động của quả cầu.
b. Tính vận tốc của qỷa cầu khi nó qua vị trí mà tại đó thế năng gấp 3 lần động năng. Tính độ lớn của
lực tác dụng vào quả cầu lúc đó.
II. bài tập trắc nghiêm
Câu 1 : Con lc lũ xo gm vt nng khi lng m = 200g v lũ xo k = 50N/m, (ly
10
2
=

) dao ng iu hũa
vi chu kỡ l
A. T = 0,2 s B. T = 0,4 s C. T = 50 s D. T = 100s
Câu 2: Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo biến dãn ra 0,8 cm, lấy g = 10m/s
2
. Chu kì dao động của vật
là:
A. T = 0,178s B. T = 0,057s C. T = 222s D. T =1,777s
Câu 3: Hòn bi của một con lắc lò xo khối lượng m, nó dao động với chu kì T. Nếu thay hòn bi bằng hòn bi
khác có khối lượng 2m thì chu kì dao động sẽ là
A.
TT 2
=
′
B.
TT 4
=
′
C.

TT 2
=
′
D.
2
T
T
=
′
Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,5s, khối lượng của quả nặng là m = 400g, (lấy
10
2
=
π
). Độ cứng của lò xo là:
A. k = 0,156N/m B. k = 32 N/m C. k = 64 N/m D. k = 6400N/m
Câu 5: Con lắc lò xo nằm ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,5s, khối lượng của vật là m =
0,4kg, ( lấy
10
2
=
π
). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
A.
NF 525
max
=
B.
NF 12,5
max

=
C.
NF 256
max
=
D.
NF 56,2
max
=
Câu 6: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Người ta
kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Phương trình dao động của vật nặng
là:
A.
( )
tx 10cos4
=
cm B.






−=
2
10cos4
π
tx
cm
C.







−=
2
10cos4
π
π
tx
cm D.






+=
2
10cos4
π
π
tx
cm
Câu 7: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở vị
trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương của trục tọa độ. Phương
trình dao động của quả nặng là:
A.







−=
2
40cos5
π
tx
m B.






+=
2
40cos5,0
π
tx
m
C.







−=
2
40cos5
π
tx
cm D.
( )
tx 40cos5,0
=
cm
Câu 8: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo
quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng của con lắc là
A. E = 320 J B. E = 6,4.10
-2
J C. E = 3,2. 10
-2
J D.E = 3,2J
Câu 9: Khi mắc vật m vào lò xo k
1
thì vật m dao động với chu kì T
1
= 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k
2
thì vật
m dao động với chu kì T
2
= 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
nối tiếp với k

2
thì chu kì dao động của m là
A. T = 0,48s B. T = 0,7s C. T = 1s D. T = 1,4s
Câu 10: Khi mắc vật m vào lò xo k
1
thì vật m dao động với chu kì T
1
= 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k
2
thì vật
m dao động với chu kì T
2
= 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
song song với k
2
thì chu kì dao động của m
là
A. T = 0,48s B. T = 0,7s C. T = 1s D. T = 1,4s
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của vật bằng 1/3
động năng của nó
A.
cm23
±
B.
cm3
±
C.
cm22
±

D.
cm2
±
Câu 12: Một vật gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động trên quỹ đạo dài 10cm. Xác định li độ của vật
khi nó có động năng là 0,009J.
A.
cm4
±
B.
cm3
±
C.
cm2
±
D.
cm1
±
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở
VTCB người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s. Biên độ dao động của quả nặng là
A. A = 5m B. A = 5cm C. A = 0,125m D. A = 0,125cm
Câu 14: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 100g treo vào một lò xo có độ cứng 100N/m.
Kích thích vật dao động. Trong quá trình dao động, vật có vận tốc cực đại bằng 62,8cm/s. Lấy
10
2
=
π
. Biên
độ dao động của vật là
A.
cm2

B. 2cm C. 4cm D. 3,6cm
Câu 15: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng 0,4kg gần vào đầu lò xo có độ cứng k = 40N/m.
Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng là
A.
scmv /160
max
=
B.
scmv /40
max
=
C.
scmv /80
max
=
D.
scmv /20
max
=
Câu 16: Một vật khối lượng 400g treo vào 1 lò xo độ cứng K = 160N/m. Vật dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật tại trung điểm của vị trí cân bằng và vị trí biên có độ lớn là:
A.
3
m/s B. 20
3
cm/s C. 10
3
cm/s D. 20
3
2

cm/s
Câu 17: Xét con lắc lò xo có phương trình dao động : x = Asin(ωt+
φ
). Khẳng định nào sau đây là sai
A. Tần số góc là đại lượng xác định pha dao động
B. Tần số góc là góc biến thiên trong 1 đơn vị thời gian
C. Pha dao động là đại lượng xác định trạng thái dao động của vật vào thời điểm t
D. Li độ con lắc và gia tốc tức thời là 2 dao động ngược pha
Câu 18: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với chiều dài quĩ đạo là 14cm, tần số góc 2
π
(rad/s).
Vận tốc khi pha dao động bằng
3
π
rad là:
A. 7
π
cm/s B. 7π
3
cm/s C. 7π
2
cm D.
7
3
π
cm/s
Câu 19: Khi treo quả cầu m vào 1 lò xo thì nó giãn ra 25 cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo
phương thẳng đứng 20 cm rồi buông nhẹ. Chọn t
0
= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng

xuống, lấy g = 10 m/s
2
.Phương trình dao động của vật có dạng:
A. x = 20cos(2πt -π/2 ) cm B. x = 45cos2 πt cm
C. x= 20cos(2 πt) cm D. X = 20cos(100 πt) cm
Câu 20: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g lò xo K = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới cho lò xo
dản 7,5 cm rồi buông nhẹ. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, t
0
=
0 lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s
2
. Phương trình dao động là :
A. x = 5cos(20t + π)cm C. x = 7,5cos(20t + π/ 2 ) cm
B. x = 5cos(20t - π/2 ) cm D. x = 5sin(10t - π/ 2 ) cm
Câu 21: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100N/m .khối lượng của
vật m = 1 kg . Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = +3cm , và truyền cho vật vận tốc v = 30cm/s, ngược chiều
dương, chọn t = 0 là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 3
2
cos(10t +
3
π
) cm. B. x = 3
2
cos(10t -
4
π
) cm.
C. x = 3
2

cos(10t +
4
3
π
) cm. D. x = 3
2
cos(10t +
4
π
) cm.