Bài tập ôn số 1: Con lắc lò xo ppsx

BÀI TẬP ÔN SỐ 1
Bài 1: Một chất điểm dđđh trên một đường thẳng có phương trình li độ x = 6sin(2πt-π/6).
a. Tìm biên độ, chu kỳ, tần số dao động của chất điểm.
b. Viết phương trình vận tốc và gia tốc của chất điểm.
c. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của chất điểm.
d. Tính li độ, vận tốc và gia tốc của chất điểm ở thới điểm t =1/4s, t = 0 và ứng với pha dao động là π/4 rad.
e. Tính vận tốc của chất điểm khi qua vị trí cân bằng.
Bài 2: Một chất điểm dđđh trên một đường thẳng có pt vận tốc v = -40sin(10t-π).
a. Tính biên độ và gia tốc cực đại của chất điểm.
b. Tính vận tốc khi vật có tọa độ x= 2cm.
c. Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2cm.
Bài 3: Một chất điểm dđđh có pt li độ x = 2cos(4πt-π/4). Xác định thời điểm:
a. vật qua vị trí có li độ x =
2
cm lần thứ 2 và lần thứ 5. Tính vận tốc chất điểm ở 2 thời điểm trên.
b. vật qua vị trí có li độ x = 1 lần thứ 3 và đi theo chiều dương.
Bài 4: Vật có m = 200g dddh theo pt: x = 4cos(2πt-π/3). Tìm:
a.Vận tốc và lực hồi phục tác dụng lên vật vào thời điểm t = 0,25s
b.Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều âm của quỷ đạo lần thứ 3
Bài 5: Một chất điểm dđđh có pt li độ x = 20sin(πt-π/4).
a. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
= 0,5s đến thời điểm t
2
= 6s.
b. Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường này.
Bài 6: Một chất điểm dđđh có pt li độ x = 10cos(4πt - π/2)
a.Tính vận tốc trung bình của vật trong thời gian từ t
1
= 1/3s đến thời điểm t
2

= 1,25s.
b. Tính tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ t
1
= 1/3s đến thời điểm t
2
= 1,25s
Bài 7: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang dđđh giữa B
’
và B quanh VTCB O (lấy làm gốc tọa độ). Độ cứng
của lò xo k = 250N/m, vật m = 100g, biên độ A = 12cm. Chiều dương từ B
’
đến B.
a.Tìm quãng đường vật đi được trong thời gian t = π/12s nếu lấy gốc thời gian là lúc đi ngang qua VTCB về
phía B.
b. Tìm quãng đường vật đi được trong thời gian t = π/12s nếu lấy gốc thời gian là lúc vật ở B.
c. Tìm s vật đi được trong tg t = π/12s nếu lấy gốc thời gian là lúc vật ở M đi về phía O, biết OM = -6cm
Bài 8: Một chất điểm DDDH với chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian
ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -A/2.
Bài 9: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dddh với tần số 5Hz, biên độ dd 10cm.
Tính vận tốc TB của con lắc khi nó đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất.
Bài 10: Một chất điểm dddh trên đoạn thẳng MN dài 24cm, thời gian từ M->N là 0,25s. Gọi O là trung điểm
MN, P là trung điểm MO, Q là trung điểm ON. Chọn chiểu dương từ M->N, gốc tại O. Tìm tốc độ trung
bình của chất điểm khi đi từ:
a. M đến O b. O đến Q c. M đến N d. P đến Q e. P đến N rồi đến Q
Bài 11: Một CLLX nằm ngang có k = 600N/m dddh với biên độ 20cm.
a.Tính cơ năng của con lắc.
b. tính động năng và thế năng của con lắc tại li độ x = 10cm
c. Khi động năng của vật bằng 3/2 giá trị thế năng của lò xo thì li độ của vật là bao nhiêu?
Bài 12: CLLX treo thẳng đứng dddh với chu kỳ 0,314s, biên độ 10cm, vật m = 200g.
a.Tính vận tốc vật khi nó co li độ x = 2cm

b.Tính năng lượng của con lắc và động năng của con lắc ở vị trí W
đ
= 3W
t
.
Bài 13: CLLX đặt nằm ngang có m = 500g dddh với pt x= Acos(10πt-π/2)cm, khi pha dao động bằng 30
0
thì
vật có vận tốc v = -10π cm/s. (π
2
= 10).
a.Tính biên độ và cơ năng của dao động.
b.Tính giá trị lực đàn hồi của lò xo khi W
đ
= 3W
t
.
c.Tính vận tốc Tb khi vật đi từ VTCB O đến vị trí x = 1cm.
Bài 14: CLLX có m = 1kg, k = 400N/m dddh theo phương thẳng đứng. Biết khi vật có li độ
3
cm thì vận
tốc bằng 20cm/s.
a.Tính năng lượng và biên độ dao động.
b.Tính thế năng, động năng khi động năng bằng 2 lần thế năng.
c.Biết lò xo có l
0
= 30cm. Tìm chiều dài lò xo ở vị trí cân bằng và ở vị trí W
đ
= 3W
t

Bài 15: CLLX dddh theo phương ngang với chu kỳ 1s trên quỹ đạo dài 8cm. Biết m = 100g.
a.Tìm năng lượng dao động.
b.Tính thế năng , động năng khi vật có li độ x = 2cm
c.Tìm vị trí mà tại đó W
đ
= 3/2W
t
d. Tìm vận tốc mà tại đó W
đ
= W
t
Bài 16: Một lò xo có khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng, khi mang vật 100g thì lò xo dãn ra một
đoạn 10cm.
a.Tính độ cứng của lò xo. Lấy g = 10m/s
2
b.Từ VTCB kéo vật thẳng đứng xuống một đoạn 4cm rồi buông cho dao động. Viết ptdd, chọn chiều dương
hướng xuống, gốc tg lúc buông vật.
c. Tính cơ năng của dao động và vận tốc cực đại của vật khi dao động.
Bài 17: Con lắc lò xo có k = 25N/m đặt nằm ngang, đang ở VTCB o(gốc tọa độ) thì vật được truyền vận tốc
theo phương ngang có độ lớn bằng 31,4cm/s, vật dddh thực hiện 10dd mất 8s.
a.Tìm khối lượng vật.
b. Lập ptdd, chọn t = 0 lúc vật có tọa độ x = 2cm khi đi theo chiều âm.
c. Tìm tọa độ của vật ở vị trí thế năng gấp 2 lần động năng. Lấy g = π
2
= 10m/s
2
Bài 18: Một CLLX dddh theo phuơng ngang trên đoạn thẳng dài 4cm, vật m = 100g, thực hiện 300 dao động
trong 5 phút. Khi t = 0, vật có li độ 1cm và đang chuyển động ngược chiều dương.
a. Viết ptdd. Lấy π
2

= 10m/s
2
b. Tính tốc độ trung bình khi vật đi từ vị trí có li độ -1cm, v>0 đến vị trí có li độ 1cm, v>0
c. Tính lực hồi phục cực đại và lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật.
Bài 19: CLLX : vật m = 1,6kg, k = 40N/m. Kéo con lắc ra khỏi VTCB 5cm rồi buông tay.Lấy g = 10m/s
2
a. Tính giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc.
b. Tính năng lượng của con lắc. Tính thế năng và động năng của con lắc ở vị trí li độ 2,5cm và 5cm
c. Biết con lắc treo thẵng đứng. Tính giá trị lớn nhất của lực kéo về tác dụng vào vật và lực đàn hồi của
lò xo.
Bài 20:CLLX nằm ngang, giữ quả cầu sao cho lò xo có chiều dài 45,2cm, đồng thời truyền cho nó một vận
tốc bằng 32πcm/s theo phương lò xo cho con lắc dddh, trong qt dd chiều dài lò xo biến thiên từ 42cm đến
58cm.Chọn gốc tg là lúc lò xo có li độ cực đại.Tìm:
a.Thời điểm lò xo có chiều dài 54cm lần thứ 5.
b. Tìm khối lượng của quả cầu biết khi lò xo dài 52cm thì quả cầu có động năng 7,5π
2
.10
-3
J
BÀI TẬP PHẦN CON LẮC ĐƠN
Bài 1: Con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 1m, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,86m/s
2
. Tính
chu kỳ và tần số của con lắc.
Bài 2: CLD có chiều dài l, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g và có chu kỳ dao động T = 2s. Khi
chiều dài dây treo là l
’
= 16/9l thì chu kỳ dao động của con lắc lúc này là bao nhiêu?