133 THPT YEN LAC TRAN PHU VP l4

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4, NĂM HỌC 2017-2018
TRƯỜNG THPT
MÔN: TOÁN 12
YÊN LẠC – TRẦN PHÚ
Thời gian làm bài 90 phút
Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc
Câu 1.

[2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  3  0 . Véctơ pháp
tuyến của  P  là

A. n  1; 2;3 .

Câu 2.
Câu 3.


B. n  1; 2;0  .


C. n  1; 2  .


D. n  1;3 .

[2H1-1] Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. 7 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.

D. 5 mặt.

[1D1-1] Phương trình sin x  1 có một nghiệm là


A. x   .
B. x   .
C. x  .
2
2

D. x 


.
3

Câu 4.

[2H2-1] Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4 .
A. S  12 .
B. S  42 .
C. S  36 .
D. S  24 .

Câu 5.

[2D2-1] Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?
3

A. y   sin x  .
Câu 6.

Câu 9.

D. y  3 x .

B. u5  1 .

C. u5  5 .

D. u5  7 .

C. y   sin x.esin x 1 .

D. y   cos x.esin x .

[2D2-1] Tính đạo hàm của hàm số y  esin x .
A. y   cos x.esin x .

Câu 8.

C. y  x3 .

[1D3-1] Cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  3 , công sai d  2 thì số hạng thứ 5 là
A. u5  8 .

Câu 7.

B. y  3x .

B. y   e cos x .

[2D3-1] Kết luận nào sau đây đúng?
A.  sin xdx   sin x  C .

B.  sin xdx  sin x  C .

C.  sin xdx   cos x  C .

D.  sin xdx  cos x  C .

[2D1-1] Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  3 .

B. x  2 .

C. x  1 .

3x  2
là
x 1
D. x  2 .

Câu 10. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 và B  5; 2;0  . Khi đó:





A. AB  5 .
B. AB  2 3 .
C. AB  61 .
D. AB  3 .
Câu 11. [1D4-1] Tìm giới hạn I  lim
2
A. I   .
3

3n  2
.
n3

B. I  1 .

C. I  3 .

D. k   .

Câu 12. [2H2-1] Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 24  cm 2  , chiều cao bằng 3  cm  thì có thể tích bằng
A. 72  cm 3  .

B. 126  cm3  .

C. 24  cm3  .

D. 8  cm3  .


Câu 13. [1H1-1] Cho hình chữ nhật MNPQ . Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào?

A. Điểm Q .
B. Điểm N .
C. Điểm M .
D. Điểm P .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 1/25


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
1
Câu 14. [1D4-1] Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1  1 và công bội q   .
2
3
2
A. S  2 .
B. S  .
C. S  1 .
D. S  .
2
3

Câu 15. [1D4-2] Tìm giới hạn I  lim

x 

A. I  2 .





x2  4x  1  x .

B. I  4 .

C. I  1 .

D. I  1 .

Câu 16. [1D1-2] Tập tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 x  2sin 2 x  6sin x  2 cos x  4  0 là


A. x    k 2 , k   .
B. x    k 2 , k   .
3
2


C. x   k 2 , k   .
D. x   k , k   .
2
2

 x2  4 x  3
khi x  1

Câu 17. [1D4-2] Tìm P để hàm số y   x  1
liên tục trên  .
6 Px  3

khi x  1

5
1
1
1
A. P  .
B. P  .
C. P  .
D. P  .
6
2
6
3
Câu 18. [1H3-2] Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy là tam giác vuông tại B với AB  a ,
AA  2a , AC  3a . Gọi M là trung điểm của cạnh C A , I là giao điểm của các đường
thẳng AM và AC . Tính khoảng cách d từ điểm A tới  IBC  .
A. d 

a
.
5

B. d 

a
2 5

.

C. d 

5a
.
3 2

Câu 19. [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

 5
A. m  1;  .
 2

D. d 

2a
.
5

2 x 1
 m có 2 nghiệm phân biệt.
x 2

1

B. m   2;  .
C. m   0;3 .
D.
2




Câu 20. [2H3-2] Cho các vectơ u  1; 2;3 , v   1;2; 3 . Tính độ dài của vectơ



A. w  26 .
B. w  126 .
C. w  85 .
D.

 1 
m  ;2 .
 2 
  
w  u  2v .

w  185 .

1

Câu 21. [2D3-2] Tính tích phân I    2 x  1 dx .
0

A. I  3 .

B. I  2 .

C. I  3 .

D. I  1 .

Câu 22. [2H2-2] Hình nón có đường kính đáy bằng 8 , chiều cao bằng 3 thì diện tích xung quanh bằng
A. 12 .
B. 15 .
C. 24 .
D. 20 .
Câu 23. [2D3-2] Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  x 2 , y  x.
1
A. S  .
6

5
B. S  .
6

1
C. S  .
3

1
D. S  .
2

Câu 24. [1H3-2] Khối chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình bình hành. Có bao nhiêu mặt phẳng cách
đều cả 5 điểm S , A , B , C , D ?
A. 5 .
B. 11.
C. 9.
D. 3 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 2/25


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 25. [2D2-2] Phương trình log 2  x  2   3 có nghiệm là
A. x  5 .

B. x  6 .

C. x  10 .

D. x  8 .

Câu 26. [2D1-2] Điểm cực tiểu của hàm số y   x 4  5 x 2  2 là
A. y  0 .

B. x  2 .

D. y  2 .

C. x  0 .

Câu 27. [2D1-2] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x 
0

y
0




y
2

2
0
6






A. y   x 3  6 x  2.

B. y  3 x3  9 x 2  2.

C. y  2 x3  3x 2  2 x  2.

D. y  2 x 3  6 x 2  2.

Câu 28. [2D1-2] Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời v  t  phụ thuộc vào thời gian t theo
hàm số v  t   t 4  8t 2  500  m/s  . Trong khoảng thời gian t  0  s  đến t  5  s  chất điểm
đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm nào?
A. t  4 .
B. t  2 .

C. t  0 .

D. t  1 .

Câu 29. [2H2-2] Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC có SA  6 , SB  8 ,
SC  10 và SA , SB , SC đôi một vuông góc.
A. S  100 .
B. S  400 .
C. S  200 .
D. S  150 .
Câu 30.

[1H2-2] Cho hình hộp ABCD. ABC D . Mặt phẳng  ABD  song song với mặt phẳng nào sau đây?
A.  BAC   .

B.  C BD  .

C.  BDA  .

D.  ACD  .

Câu 31. [2D3-2] F  x  là một nguyên hàm của hàm số y  2sin x cos 3x và F  0   0 , khi đó
cos 2 x cos 4 x 1

 .
4
8
8
cos 2 x cos 4 x 1
cos 4 x cos 2 x 1
C. F  x  


 .
D. F  x  

 .
2
4
4
4
2
4
3
Câu 32. [2D1-2] Hàm số y  x  3x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. F  x   cos 4 x  cos 2 x .

B. F  x  

A.  1;1 .

C.  ; 1 .

B.  ;   .

Câu 33. [2H1-2] Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 .
B. 8 .
C. 4 .
1
3

Câu 34. [2D2-3] Rút gọn biểu thức A 
A. 2 a  1 .

a  3a  2
3

a 1

B. A  2a  1 .

D. 1;   .
D. 9 .

5
6



a a  6 a
6

a

.

C. A  2 6 a  1 .

D. A  2 3 a  1 .

1 1


Câu 35. [2D2-3] Tập nghiệm S của bất phương trình: log 2  2 x  3  log 4  x    là
2 2

5

3 5
A. S   ;   .
B. S   ;  .
2

2 2
1 
C. S   ;1 .
2 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

5

D. S   ;1   ;   .
2

Trang 3/25


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 36. [1D5-3] Gọi S là tập hợp các điểm thuộc đường thẳng y  2 mà qua mỗi điểm thuộc S đều kẻ

x2
đồng thời hai tiếp tuyến đó vuông góc

x 1
với nhau. Tính tổng hoành độ T của tất cả các điểm thuộc S .
được hai tiếp tuyến phân biệt tới đồ thị hàm số y 

A. T  2 3 .

C. T  1 .

B. T  3 .

D. T  2.

Câu 37. [1D2-3] Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một
số tự nhiên thuộc tập A . Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 5 .
11
53
2
17
A. P 
.
B. P 
.
C. P  .
D. P  .
27
243
9
81
Câu 38. [1H2-3] Cho tứ diện ABCD có AB  6 , CD  8 . Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với
AB , CD để thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng

31
18
24
15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
7
7
7
Câu 39. [2D2-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3x 2  mx  1 đồng biến trên
khoảng   ; 0  .
A. m  2 .
C. m  1 .

B. m  3 .
D. m  0 .

Câu 40. [1H3-3] Cho hình lăng trụ ABC . ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA  2a .
Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm của đoạn BG (với G
là trọng tâm tam giác ABC ). Tính cosin của góc  giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABBA  .

1
.

95
1
C. cos 
.
134

1
.
165
1
D. cos 
.
126

A. cos 

Câu 41. [2D2-3]

B. cos 

Tìm

nguyên

số

m

nhỏ

nhất

để

bất

phương

trình

log 3  x  x  1  2 x  3x  log 3 x  m  1 (ẩn x ) có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
2

A. m  3 .

3

2

B. m  2 .

C. m  1 .

D. m  1 .

Câu 42. [2D1-3] Cho hàm số f  x  có đạo hàm là hàm số f   x  trên  .
Biết rằng hàm số y  f   x  2   2 có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm
số f  x  nghịch biến trên khoảng nào?
A.  ; 2  .

3 5
C.  ;  .
2 2

y
2

B.  1;1 .
D.  2;   .

2
O
1

1

3x

Câu 43. [1H3-3] Một mảnh vườn hình elip có trục lớn bằng 100  m  và trục nhỏ bằng 80  m  được
chia làm hai phần bởi một đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp của elip. Phần nhỏ hơn trồng cây
con và phần lớn hơn trồng rau. Biết lợi nhuận thu được là 2000 mỗi m 2 trồng cây con và
4000 mỗi m 2 trồng rau. Hỏi thu nhập của cả mảnh vườn là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến
phần nghìn).
A. 31904000 .
B. 23991000 .
C. 10566000 .
D. 17635000 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 4/25

Cập nhật đề thi mới nhất tại />2

Câu 44. [2D3-3] Cho hàm số f  x  liên tục trên  và f  2   16 ,


0

A. I  12 .
C. I  28 .

4

 x
f  x  dx  4 . Tính I   xf    dx
2
0

B. I  112 .
D. I  144 .

Câu 45. [2H2-3] Cho hình chóp S . ABC có AB  3 . Hình chiếu của S lên mặt phẳng  ABC  là điểm
H thuộc miền trong tam giác ABC sao cho 
AHB  120 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp S .HAB , biết SH  4 3 .
A. R  5 .

B. R  3 5 .

C. R  15 .

D. R  2 3 .

Câu 46. [2H1-3] Cho tứ diện ABCD có AB  CD  6  cm  , khoảng cách giữa AB và CD bằng
12  cm  , góc giữa AB và CD bằng 30 . Tính thể tích khối tứ diện ABCD .

A. 36  cm3  .

B. 25  cm 3  .

C. 60  cm 3  .

D. 32  cm3  .

Câu 47. [2D2-3] Điểm cực đại của hàm số y   2 x  1 e1 x là
1
.
2
3
D. x  .
2

B. x 

A. x  1 .
C. x  1 .

Câu 48. [2D1-3] Một người bán buôn Thanh Long Đỏ ở Lập Thạch – Vĩnh Phúc nhận thấy rằng: Nếu

bán với giá 20000 nghìn /kg thì mỗi tuần có 90 khách đến mua và mỗi khách mua trung bình
60 kg . Cứ tăng giá 2000 nghìn /kg thì khách mua hàng tuần giảm đi 1 và khi đó khách lại

mua ít hơn mức trung bình 5 kg , và như vậy cứ giảm giá 2000 nghìn /kg thì số khách mua
hàng tuần tăng thêm 1 và khi đó khách lại mua nhiều hơnmức trung bình 5 kg . Hỏi người đó
phải bán với giá mỗi kg là bao nhiêu để lợi nhuận thu được hàng tuần là lớn nhất, biết rằng
người đó phải nộp tổng các loại thuế là 2200 nghìn /kg . (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn)
A. 16000 nghìn /kg .
B. 24000 nghìn /kg .
C. 22000 nghìn /kg .
D. 12000 nghìn /kg .
Câu 49. [2H3-4] Biết rằng có n mặt phẳng có phương trình tương ứng là  Pi  : x  ai y  bi z  ci  0

 i  1, 2,..., n 

đi qua M 1; 2;3  (nhưng không đi qua O ) và cắt các trục tọa độ Ox , Oy , Oz

theo thứ tự tại A , B , C sao cho hình chóp O. ABC là hình chóp đều. Tính tổng
S  a1  a2  ...  an .
A. S  3 .
Câu 50. [2D2-4]
 5x  3x
ln 
 6x  2
A. S  1 .

B. S  1 .
Tính

tổng

S

C. S  4 .
tất

 x 1
x
  5  5.3  30 x  10  0 .

B. S  2 .

cả

các

nghiệm

C. S  1 .

D. S  1 .
của

phương

trình:

D. S  3

----------HẾT---------TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 5/25