TOAN7 HK2 DE11

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4
Trường THCS Vân Đồn
GV: Trần Thiện Tấn Tước
ĐỀ TOÁN LỚP 7 (ĐỀ 1)
Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của học sinh lớp 7 được giáo viên bộ môn ghi lại như sau:
4
7
8
8
6
10
7
5
4
7
6
7
5
8
9
9
5
10
a) Dấu hiệu là gì? Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

5
6
10

10

6
8

8
5
6

10
6
9

b) Lập bảng tần số và vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức A = (2ax)2.x2y3 và B = 5b(x2y)2 (với a, b là hằng số)
a) Tính M = A.B
b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của M.
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho A(x) = – 4x3 – x2 + 5x + 1 và B(x) = – 4x3 – 7x + 1 + x2
a) Tính C(x) = 2.A(x) + B(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức B(x) – A(x).
Bài 4: (0,5 điểm) :
2016
Chứng tỏ rằng đa thức P(x)= − x + 2017 x − 1 không có nghiệm là số âm.

Bài 5: (0,5 điểm) Một lớp học có 20 học sinh học tiếng Anh, 25 học sinh học tiếng Pháp và 12 học sinh
học cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hỏi lớp học đó có tất cả bao nhiêu học sinh biết rằng mỗi học sinh của
lớp phải học ít nhất 1 trong 2 ngoại ngữ Anh và Pháp.
Bài 6: (3,5 điểm) :
Cho ∆ ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC
lấy điểm H sao cho AH = AB.
a) Chứng minh gócABD = gócAHD

b) Tia HD cắt tia AB tại E. Chứng minh ∆ AHE = ∆ ABC
c) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với HE, đường thẳng này cắt tia CA tại K và cắt AB tại I. Chứng
minh DE = DC = DK
d) Chứng minh IE < BD + DK.
-------------//…………….


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ TOÁN LỚP 7 (ĐỀ 1)
Bài
Bài 1 (2đ)
a/ 1đ

b/ 1 đ

Bài 2 (2 đ)
a/ 1đ

Nội dung hướng dẫn chấm

Bài 1: (2 điểm)
- Dấu hiệu: điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của học sinh lớp 0,5
7
- Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
0,5
(thiếu 1 giá trị : -0,25)
x
4
5
6

7
8
9
10

n
2
5
6
4
5
3
5
n= 30
(sai 1 giá trị của x, n : -0,25)
- Vẽ biểu đồ đúng (sai 1 đoạn thẳng: -0,25)

0,5
0,5

Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức A = (2ax)2.x2y3 và B = 5b(x2y)2
(với a, b là hằng số)
a) Tính M = A.B
M =( 4a2x2. x2y3 ).( 5bx4y2)
2

2

2 4

3

2

= (4a . 5b)( x . x x )( y . y )
2

8 5

= 20a bx y
b/ 1 đ

Điểm từng phần

0,25x2
0,25
0,25

b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của M.
hệ số: 20a2b

0,5
8 5

phần biến: x y

bậc : 13
Bài 3: 1,5 đ Bài 3: (1,5 điểm) Cho A(x) = – 4x3 – x2 + 5x + 1 và B(x) = –
4x3 – 7x + 1 + x2
a/ 1đ

a) Tính C(x) = 2.A(x) + B(x)
2.A(x) = – 8x3 – 2x2 + 10x + 2
B(x) = – 4x3 + x2 – 7x + 1
b/ 1 đ
C(x) = – 12x3 – x2 + 3x + 3
b) Tìm nghiệm của đa thức B(x) – A(x).
B(x) – A(x) = (– 4x3 – x2 + 5x + 1) – (– 4x3 – 7x + 1 + x2)
= - 2x2 + 12x
B(x) – A(x) = 0

0,25
0,25

0,25
0,25x2
0,25


- 2x2 + 12x = 0
x(-2x + 12) = 0
x = 0 hay x = 6
Bài 4: 0,5 đ Bài 4: (0,5 điểm) : Chứng tỏ rằng đa thức

0,25
0,25

2016
P(x)= − x + 2017 x − 1 không có nghiệm là số âm.

Với x < 0 thì : - x2016 < 0 và 2017x < 0

Nên − x 2016 + 2017 x − 1 luôn có giá trị âm.
Chứng tỏ đa thức không có nghiệm số âm.
Bài 5: 0,5 đ Tổng số học sinh của lớp đó là: 20 + 25 – 12 = 33 (học sinh)
Bài 6: 3,5 đ Bài 6: (3,5 điểm) :

0,25
0,25
0,5

a) Chứng minh góc ABD = góc AHD
- Cm: ∆ ABD = ∆ AHD(c-g-c),
- suy ra góc ABD = góc AHD

0,25x3
0,25

c/ 1đ

b) Chứng minh ∆ AHE = ∆ ∆ ABC
- Cm: góc AHE = góc ABC
- Cm: ∆AHE = ∆ABC (g-c-g)

0,25
0,25x3

d/ 0,5đ

c) Chứng minh DE = DC = DK
- Cm: DB = DH và HE = BC suy ra DE = DC
- Cm: góc DKC = góc DCK (cùng phụ với góc DHK = góc

DBA), suy ra tgDKC cân tại D => DK=DC => Đpcm

0,25+0,25
0,25+0,25

a/ 1đ
b/ 1đ

d) Chứng minh IE < BD + DK.
- Cm: DB + DK = DH + DE = HE > AE > IE

0,5