Giao an dai so 9 chuan KTKN

Giáo án Đại số 9

Chơng I.

Ngày soạn: 14/08/2011
Ngày dạy: 15/08/2011
căn bậc hai. căn bậc ba
căn bậc hai

Tiết 1
I. Mục tiêu.
-KT: Hs nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số
không âm.
-KN: Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng
liên hệ này để so sánh các số.
-TĐ : Rèn t duy và thái độ học tập cho Hs.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. MTBT.
-Hs : Ôn tập khái niệm căn bậc hai, MTBT.
III.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. KTBC. (5)
? Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.
? Tìm căn bậc hai của 16 ; -4 ; 5.
3. Bài mới.
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng
ĐN căn bậc hai số học của 1 số Ko âm?
1. Căn bậc hai số học
? Số dơng a có mấy căn bậc hai. Cho VD. (14)

(SGK 4)
(Số a>0 có hai căn bậc hai là a và a )
VD: Căn bậc hai của 4 là
VD :
4 = 2 và 4 = 2
Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
? Số 0 có mấy căn bậc hai.
Căn bậc hai của 2 là 2 và
(Số 0 có một căn bậc hai là 0)
2
? Tại sao số âm không có căn bậc hai.
HS - (Vì mọi số bình phơng đều không
âm.)
Vận dụng: Hs làm ?1 sau đó lên bảng
ghi kq
CBH của 9 là 9 = 3 và 9 = -3 .
- GV: Giới thiệu ĐN CBHSH của số a ( a 0
).
Qua ĐN hãy cho biết CBHSH . luôn mang
KQ gì ?
HS:- ( Số ko âm)
* Định nghĩa: Sgk-4
GV nêu chú ý nh SGK
+ VD: CBHSH của 64 là 64
? x là CBHSH của a thì x cần mấy ĐK ?
(=8)
( 2 ĐK )
+ Chú ý:
- Yêu cầu Hs làm ?2.
CBHSH của 49 ; 64 ; 81 ; và 1,21 lần lợt có

x 0
a 2
x
=
KQ là : 7; 8 ; 9 và 1,1
x = a
- Giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số
?2
học của số không âm, gọi là phép khai
b, 64 = 8 vì 8 0 và 82 =
phơng
? Để khai phơng một số ngời ta dùng dụng 64
cụ gì.


Giáo án Đại số 9

Có thể dùng MTBT hoặc bảng số.
? Nếu biết căn bậc hai số học của một số
không âm ta có thể suy ra đợc các căn
bậc hai của nó không.
- Yêu cầu Hs làm ?3.
Đáp án : CBH của 64 ; 81; 1,21 lần lợt là 8
; 9 và
1,1

- Đa bài tập lên bảng phụ.
Khẳng định sau đúng hay sai.
a, Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b, Căn bậc hai của 0,36 là 0,06

c, 0,36 = 0,6
d, Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
e, 0,36 = 0, 6
- Làm dới lớp sau đó lên bảng điền kq
- Suy nghĩ trả lời , một em lên bảng điền
kq
a, S
b,S
c,Đ
d,Đ
E ,S

?3
a, 64 = 8
=> Căn bậc hai của 64 là 8
và -8

Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học (15)
- Gv: Với a,b 0 , nếu a < b thì a so với 2. So sánh các căn bậc hai
số học
b nh thế nào?
- Ta có thể chứng minh điều ngợc lại.
* Định lý
Với a, b 0 ; a < b a < b
Với a, b 0, ta có : a < b
=> Giới thiệu định lý.và yêu cầu HS
a< b
nhắc lại
?4.So sánh
Theo định lí muốn SS các CBH ta cần

a, 4 và 15
phải làm gì ?
Vì 16 > 15
( Cần SS các số trong các CBH với nhau )
16 > 15 4 > 15
Cho HS làm ?4
Đây là 2 số cha cùng loại , muốn dựa ĐL
Vậy 4 > 15
để SS ta cần làm gì?
b, 11 và 3
( Đa 4 vào trong CBH )
Vì 11 > 9 11 > 9 11 > 3
- Hai HS lên bảng làm, dới lớp làm vào vở
Vậy 11 > 3
Muốn giải loại toán SS 2 số ko cùng loại
?5. Tìm x không âm
ta chia làm mấy bớc ? là các bớc nào ?
a, x > 1 x > 1 x > 1
-Đa số vào CBH
Vậy x > 1
-Dựa ĐL để SS
b, x < 3 x < 9 x < 9 (với x
áp dụng điều trên làm ?5
Phần b KQ x<9 , giả sử x= -5 có đợc ko ? 0)
Vậy 0 x < 9
vậycần thêm ĐK gì cho x? ( x 0)
4. Củng cố. (10)
- Cho Hs làm một số bài tập củng cố.
*BT1. Các số sau số nào có căn bậc hai:
3;

5;

1
6; 4; 0; ; 1,5
4


Giáo án Đại số 9

*Bài 3: Sgk-6 (Bảng phụ)
* Bài 3. Sgk-6
2
Gv: Hớng dẫn
x =2
a, x2 = 2
=> x là căn bậc hai của 2
x1 = 2 = 1, 414
=> x = 2 hoặc x = 2
x2 = 2 = 1, 414
*Bài 5: Sbt-4 So sánh
* Bài 5. Sbt-4
a, 2 và 2 + 1
a, Có 1 < 2
c, 2 31 và 10
1< 2
- Trả lời miệng
1+1 < 2 +1
- Đọc đề bài, suy nghĩ trả lời.
- Ba em lên bảng làm phần b,c,d

2 < 2 +1
- Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần c
5. Hớng dẫn về nhà. (2)
- Học thuộc định lý, định nghĩa.
- BTVN: 1, 2, 4, Sgk-6, 7
- Ôn định lý Pytago và quy tắc tính giá trị tuyệt đối.

;

c, 31 > 25
31 > 25
31 > 5
2 31 > 2.5
2 31 > 10

Ngày soạn: 14/08/2010
Ngày dạy: 16/08/2011
Tiết 2

căn thức bậc hai
và hằng đẳng thức A2 = A

I. Mục tiêu.
-KT : Học sinh biết và có kỹ năng tìm điều kiện xác định của A và
có kỹ năng làm việc đó khi A không phức tạp.
-KN : Biết cách chứng minh định lý a 2 = a và biết vận dụng hằng
đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức.
- TĐ: Giáo dục ý thức học tập cho học sinh.
II. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi bài tập
-Hs : Ôn định lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối
III.Tiến trình dạy học.
Giáo viên
- Kiểm tra Hs 1 :
? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học
của a viết dới dạng kí hiệu.
? Các khẳng định sau đúng hay sai.
a, Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b,

64 = 8

c,

( 3)

2

=3

d,

x < 5 x < 25

- Kiểm tra Hs 2 :
? Tìm số x không âm
a, x = 15
b, 2 x = 14
c, x < 2 d, 2x < 4

- Nhận xét cho điểm.
- Mở rộng căn thức bậc hai của một số

Học sinh
- Hs 1
x 0
x= a 2
x = a

a, Đ
b, S
c, Đ
d, S
- Hs 2
a, x = 225
b, x = 49
c, 0 x < 2
d, 0 x < 8


Giáo án Đại số 9

không
GV chốt lại kiến thức quan trọng
3. Bài mới.
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (10)
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng
GV đặt vấn đề vào bài
1. Căn thức bậc hai

- Yêu cầu Hs đọc và trả lời ?1
*VD : 25 x 2
Vì sao AB = 25 x 2
* A là BT đại số < A là CTBH
- Gv: Giới thiệu 25 x 2 là căn thức * A xác định A 0
bậc hai của
25 - x2 , còn 25 - x2 là biểu thức
lấy căn hay biểu thức dới dấu căn
- Yêu cầu Hs đọc tổng quát
VD. 3x xác định
3x 0
a chỉ xác định đợc khi nào ?
( nếu a 0)
x0
A xác định khi A 0
- Cho Hs làm ?2
- Một Hs lên bảng trình bày
5 2x xác định
5 2x 0
5 2x
5
x
2

Gv chuyển ý sang phần 2
- Cho Hs làm ?3 (Bảng phụ)
? Hãy nx quan hệ giữa a 2 và a
- Gv: Ta có định lý
a ta có a 2 = a
? Để chứng minh định lý ta cần

cm những điều kiện gì
? Hãy cm từng đk
HS đọc to ĐLí
Theo ĐL, muốn đa 1 BT ra ngoài
dấu căn thì BT trong căn phải
viết dạng luỹ thừa nào ?
- Cho HS làm VD2: a/ ĐS 12
b/
- Cho Hs làm bt7/Sgk-10
- Giới thiệu VD4
GV nêu chú ý nh SGK -> vận dụng
làm ?4
Nếu x 2 thì
x-2 nhận GT nh
thế nào ?
Vậy KQ là bao nhiêu?
Luỹ thừa bậc lẻ của số âm có kq

2. Hằng đẳng thức A2 = A (19)
* Định lý.
Với một số a, ta có a 2 = a
Cm: Sgk-9
Vd2: Sgk-9
Vd3: Sgk-9
*Bài 7. Sgk-10 Tính
a, (0,1) 2 = 0,1 = 0,1
c, (1,3)2 = 1,3 = 1,3
d/
0, 4 (0, 4) 2 = 0, 4 0, 4 = 0, 4.0, 4 = 0,16

*Chú ý
A neu A 0
A 2 =
-A neu A 0

Vd4: Rút gọn
a, (x 2)2 với x 2
= x 2 = x 2 (vì x 2 )

b,

a 6 với a < 0

= (a 3 ) 2 = a 3 = a 3 (vì a < 0 => a3 <


Giáo án Đại số 9

nh thế nào ?
Vậy a 3 là số dơng hay âm?

0)

4. Củng cố. (7)
? A có nghĩa khi nào.
? Viết CT tính
A2
- Cho Hs làm một số bài tập củng cố
- Yêu cầu Hs làm bài 8 (c,d)
- Yêu cầu Hs hoạt động nhóm bài 9 Sgk

Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
- Hai em lên bảng làm
- Hoạt động theo nhóm
- Đại diện hai nhóm trình bày bài
5. Hớng dẫn về nhà. (2)
- Nắm vững điều kiện để

* Bài 8/ Sgk-10. Rút gọn
c, 2 a 2 = 2 a = 2a
d, 3 (a 2) 2 = 3(2 a) ( với a < 2)
* Bài 9/ Sgk-11
a,
b,

x = 7
x2 = 7 x = 7
x = 7
x = 8
x 2 = 8 x = 8
x = 8

A có nghĩa, hằng đẳng thức

A2 = A

- Hiểu cách cm định lý a 2 = a với mọi a
- BTVN 8(a,b), 10, 11, 12/ Sgk-10
Ngày soạn : 21/08/2011
Ngày dạy : 22/08/2011

Tiết 3

luyện tập

I. Mục tiêu.
- KT : Hs đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa,
biết áp dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức.
-KN : Hs đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức
số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.
-TĐ : Rèn ý thức học, cách trình bày bài cho học sinh.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi bài tập
-Hs : Làm bài tập
III/ Phơng pháp : Đàm thoại , nêu vấn đề .
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. KTBC. (6)
Giáo viên
- Kiểm tra Hs 1 :
? Nêu điều kiện để A có nghĩa.
? Tìm x để căn thức có nghĩa
a, 2 x + 7
b, 3 x + 4
- Kiểm tra Hs 2 :

Học sinh
- Hs 1 :
A 0

7

2
4
b, x
3
a, x


Giáo án Đại số 9

? Điền vào chỗ (...) sau

- Hs 2

... ... A 0
A2 = ... =
... ...A < 0

? Rút gọn :

a,

(2 3)

a,2 3
b, 11 3
2

b, (3 11) 2
- Kiểm tra Hs 3 :
? Chứng minh a, ( 3 1) 2 = 4 2 3

b, 4 2 3 3 = 1
- GV : nhận xét, cho điểm , chốt bài
.

- Hs 3
a,( 3 1)2 = 3 2. 3.1+ 1 = ....
b, 4 2 3 = 3 2 3 + 1 = ( 3 1)2 = ...

3. Bài mới.
Hoạt động 1: Tính (10)
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng
? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính 1. Tính
ở các biểu thức trên.
* Bài 11/ Sgk-11
Muốn THPT trớc tiên cần làm gì ?
a, 16. 25 + 196 : 49
(Tính CBH của từng số )
= 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 =
-H lên bảng làm phần a, b. Dới lớp làm 22
vào vở sau đó nhận xét.
2
2
b,
36 : 2.3 .18 169 = 36 : 18 13

= 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = -11
c,
d,

81 = 9 = 3
3 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5
2

Hoạt động 2: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa
2. Tìm x để căn thức có
1
?
có nghĩa khi nào.
nghĩa
1 + x
* Bài 12/ Sgk-11
? Tử là 1 > 0 vậy mẫu phải thế nào
1
1
(> 0)
0
c,
có nghĩa
1 + x
1 + x
Vậy x nhận GT là ?
Vì 1 > 0 1 + x > 0 x > 1
? Có nhận xét gì về biểu thức : 1 + d, 1 + x 2 có nghĩa với mọi x
x2
Vì x 2 0 1 + x 2 1 (với mọi x)
* Bài 16/ Sbt-5
? Tích a.b > 0 khi nào.
a, ( x 1)( x 3) có nghĩa
( Khi a và b cùng dấu)

? Vậy khi nào ( x 1)( x 3) 0
x 1 0
x 1 0
hoặ
c
x 3 0
x 3 0

- Khi

- Gọi 2Hs lên bảng giải hai hệ bpt
trên.
- Theo dõi đề bài và tại chỗ trả lời

( x 1)( x 3) 0
x 1 0
x 1 0

hoặc
x 3 0
x 3 0
x 1 0
x 1

x3
+)
x 3 0
x 3
x 1 0
x 1

x 1
+)
x 3 0
x 3

Vậy

( x 1)( x 3) có nghĩa khi x 3


theo gợi ý của gv

hoặc x 1

Giáo án Đại số 9

- Hai em lên bảng làm, dới lớp làm vào
vở
Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức
- Đa đề bài lên bảng.
3. Rút gọn biểu thức
* Bài 13/ sgk-11
? Để rút gọn ta biến đổi nh thế nào a, 2 a 2 5a với a < 0
(Biến đổi biểu thức trong căn chứa
= 2 a 5a = 2a 5a = 7 a (vì a<
luỹ thừa bậc 2
sau đó rút gọn)
0)
b, 25a 2 + 3a với a 0

- Gọi 2 Hs lên bảng làm bài
(5a ) 2 + 3a = 5a + 3a = 5a + 3a = 8a
5a 0 )

(vì

Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử
4. Phân tích thành nhân tử
? Nhắc lại các cách phân tích đa
* Bài 14/Sgk-11
thức thành nhân tử
a, x2 3 = x 2 ( 3) 2 = ( x + 3)( x 3)
BT 14 em chọn cách nào
Dùng HĐT
Phần a gợi cho em nghĩ đến HĐT
nào ?
( Hiệu 2 bình phơng )
d, x 2 2 5.x + 5
2
Hãy viết số 3 dạng LT bậc 2? ( ( 3)
= x 2 2 5.x + ( 5) 2 = ( x 5) 2
Tơng tự , phần d gợi cho em nghĩ tới
HĐT nào
(Bình phơng của 1 hiệu )
* Bài 19/Sbt-6: Rút gọn phân
- Hai em lên bảng làm
thức
Muốn rút gọn phân thức em cần làm
x2 5
gì ?

với x 5
x
+
5
(Viết tử dới dạng tích sau đó rút
( x 5)( x + 5)
gọn cho mẫu )
=
= x 5
2
H Phân tích x - 5 thành nhân
x+ 5
tử .
HS lên bảng chữa bài
Hoạt động 5: Giải phơng trình
5. Giải phơng trình
? Nêu cách giải pt trên
* Bài 15/ Sgk-11
? áp dụng kiến thức nào
a, x2 5 = 0
Thực hiện chuyển vế
Cách 1:
x 2 5 = 0 x 2 = 5 x1 = 5 ; x2 = 5

? còn cách nào khác ko?
áp dụng định nghĩa căn bậc hai và
dùng HĐT
Tơng tự gọi một Hs lên bảng làm

Cách 2:

x 2 5 = 0 ( x 5)( x + 5) = 0
x 5 = 0 hoặc x + 5 = 0
x = 5 hoặc x = 5
b, x 2 2 11.x + 11 = 0


Giáo án Đại số 9

phần b
Phần b ta dùng HĐT nào ?
( BP của 1 hiệu )
GV lu ý HS quan sát kĩ bài toán ->
chọn cách giải phù hợp

( x 11) = 0
2

x 11 = 0
x = 11

4. Củng cố. (2)
? Trong bài học hôm nay ta đã giải những dạng toán nào.
? Ta đã sử dụng những kiến thức nào để giải các bài toán trên.
5. Hớng dẫn về nhà. (1)
- Ôn lại kiến thức ở bài 1, bài 2 . Học thuộc lòng 7 HĐT đáng nhớ ở lớp 7
- BTVN: 16/ Sgk-12 . 12, 14, 15, 17/ Sbt-5,6
Ngàysoạn: 21/08/2011
Ngày dạy: 22/08/2011
Tiết 4

Đ3. liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng

I. Mục tiêu.
- KT :Hs nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phơng.
-KN : Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các
căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
-TĐ : Rèn kỹ năng tính toán và biến đổi căn thức bậc hai.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ
-Hs : MTBT
III.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. KTBC. (5)
Giáo viên
- Kiểm tra Hs 1 :
? Trong các câu sau, câu nào đúng
câu nào sai
1.

3 2x xác định khi x

2.

1
xác định khi x 0
x2

3. 4 ( 0,3) 2 = 1, 2

4. (2) 4 = 4
5. (1 2) 2 = 2 1
- Nhận xét cho điểm.

3
2

Học sinh

1.S
2.Đ
3.Đ
4.S
5.Đ

3. Bài mới.
Hoạt động 1: Định lý (15)
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng
GV đặt vấn đề vào bài
1. Định lý


Giáo án Đại số 9

Tính và so sánh:
16.25 và 16. 25
(Bằng nhau và = 20)
- Gv: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể,
để tổng quát ta phải cm định lý sau.

? Hãy chứng minh định lý
HS suy nghĩ tìm cách CM
- Gv: Hớng dẫn
? Có nhận xét gì về ab và a . b
?Mở rộng VT căn chứa nhiều thừa số ta
ghi đợc KQ gì - > GV giới thiệu chú ý

* VD
16.25 = 16. 25

* Định lý: Với a, b 0 ta có
a.b = a . b

Cm: Sgk-13
* Chú ý.
a.b.c.d ... = a . b . c . d ....

Hoạt động 2: áp dụng (19)
- Từ định lý trên theo chiều từ trái
sang phải ta có quy tắc khai phơng
một tích
? Hãy phát biểu quy tắc
Muốn khai phơng 1 tích ta chia làm
mấy bớc ?
-Khai phơng từng thừa số
-Nhân KQ lại
GV cho HS vận dụng làm ?2
? Qua ?2 em nào có nhận xét gì.
- Gv: Với biểu thức mà các thừa số dới
dấu căn đều là bình phơng của một

số ta áp dụng quy tắc ngay. Nếu
không ta biến đổi thành tích các thừa
số viết đợc dới dạng bình phơng của
một số
- Gv: Tiếp túc giới thiệu quy tắc nhân
các căn thức bậc hai nh Sgk
HS đọc qui tắc
- Cho Hs làm ?3
- Gv: Theo dõi hớng dẫn Hs làm bài
GV l ý HS tuỳ từng bài mà chọn cách
giải cho phù hợp
- Giới thiệu cho Hs chú ý: Với A, B là các
biểu thức không âm AB = A. B
- Gv: Phân biệt cho Hs ( A ) 2 và (a) 2

2. áp dụng
a, Quy tắc khai phơng một
tích
(Sgk-12)

?2 Tính
a,
0,16 . 0,64 . 225 = 0,16. 0, 64. 225

= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b,

250 . 360 = 25 . 36 . 100
= 25. 36. 100 = 5 . 6 . 10 =

300
b, Quy tắc nhân các căn bậc
hai
(Sgk-13)
?3 Tính
a, 3. 75 = 3 . 75 = 225 = 15
b, 20. 72. 4,9 = 20 . 72 . 4,9
= 2 . 2 . 36 . 49 = 4. 36. 49
= 2 . 6 . 7 = 84
*Chú ý . Với A 0 ; B 0
A.B = A. B
( A ) 2 = A2 = A

Cho Hs làm ?4
Giải BT này ta dùng những KT nào
- Khai phơng 1 tích
- Hằng đẳng thức A 2 = /A/

?4 Rút gọn biểu thức ( a, b 0 )
3
4
a, 3a . 12a = 36a
= (6a 2 ) 2 = 6a 2 = 6a 2

b,

2a . 32ab 2 = 64a 2b 2 = (8ab) 2
=8ab (vì a 0 ; b 0 )

Giáo án Đại số 9

4. Củng cố. (5)
? Hãy nêu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
? Hãy phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các
căn bậc hai.
- Cho Hs làm một số bài tập củng cố.

?Phần c ta có dùng qui tắc ngay Ko ? tại
sao ?
(Ko , vì KQ khai căn ko chẵn)
?Vậy ta cần làm gì để KQ chẵn
(Nhân 2 thừa số 12,1 và 360)
Nếu cho a lớn hơn boặc = 3 thì 3 - a
sẽ nhận GT ntn?
Muốn đa a 4 ra ngoài căn , em phải làm
gì ?
Viết BT dd luỹ thừa bậc 2

* Bài 17/ Sgk-14
b, 24 . (-7)2 = (22 ) 2 . (7) 2
= 22 . 7 = 28
c, 12,1 . 360 = 121 . 36 = 121. 36
= 11 . 6 = 66

* Bài 19/ Sgk-15
b, a 4 .(3 a ) 2 với a 3
= (a 2 ) 2 . (3 a ) 2 = a 2 . 3 a = a 2 (a 3)

(vì a 3 )

1
. a 4 ( a b) 2 với a > b
ab
1
1
=
. ( a 2 ) 2 . ( a b) 2 =
. a2 . a b
a b
a b
1
=
.a 2 .(a b) = a 2
a b

d,
Phần d nếu a > b thì BT a - b có giá
trị ntn ?
(>0)
áp dụng qui tắc trên 1 HS lên bảng làm
- GV chữa bài và chốt KT quan trọng

5. Hớng dẫn về nhà. (1)
- Học thuộc định lý và quy tắc, xem VD, bài tập đã làm
- BTVN: 18, 19(a,c), 20, 21, 22/ Sgk-14,15
23, 24/ Sbt-6

Ngy son: 28/08/2011
Ngy dy: 29/08/2011
Tit 5

LUYN TP
A/Mc tiờu
Hc xong tit ny HS cn phi t c:

Kin thc


Gi¸o ¸n §¹i sè 9

- Củng cố cho h /s những kiến thức; kĩ năng vận dụng qui tắc khai phương một tích;
qui tắc nhân các căn bậc hai trong quá trình tính toán và rút gọn biểu thức.

Kĩ năng
- Rèn luyện cách tính nhanh; tính nhẩm; vận dụng qui tắc vào làm các dạng bài tập
rút gọn; so sánh; tìm x; tính GTBT...

Thái độ
- Vận dụng linh hoạt; hợp lí , chính xác.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Máy tính bỏ túi
- HS: Máy tính bỏ túi
C/TIến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương?
Áp dụng tính :
50 . 2 ;
32 x3 .2 x
- HS2: Phát biểu qui tắc khai phương một tích ; qui tắc nhân các căn bậc hai?
Áp dụng tính :
; 8y. 2 y ( y ≥ 0 )

25.49.64
*) GV yêu cầu HS nhận xét đánh giá kết quả bài làm cuả bạn.
II. Bài mới (33 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Dạng 1: Rút gọn và tính giá trị biểu thức (12 phút)
+) GV nêu nội dung bài 22 (Sgk-15)
*) Bài 22 : (Sgk-15) Rút gọn.
- Nhận xét gì về biểu thức dới dấu căn? a, 132 − 122 = 169 − 144 = 25 = 5
- HS: Biểu thức đó có dạng a 2 - b2 GV gợi ý để HS lên bảng biến đổi và
Hoặc 132 − 12 2 = (13 − 12 ).(13 + 12 )
tính toán.
= 1.25 = 25 = 5
- Ai có cách làm khác?
-HS: 132 − 12 2 = (13 − 12 ).(13 + 12 )
= 1.25 = 25 = 5
+) GV khắc sâu lại các cách làm dạng
rút gọn
+) GV nêu Bài 24 (Sgk-15) Rút gọn &
Tính giá trị biểu thức
- Bài tập này ta giải ntn?
- HS: rút gọn => tính GTBT
-Nhận xét gì về biểu thức:
2
2
4.(1 + 6 x + 9 x 2 ) ?- HS: 4.(1 + 6 x + 9 x 2 ) =
2

b, 17 2 − 82 = 289 − 64 = 225 = 15

*) Bài 24 (Sgk- 15) Rút gọn và tính giá trị biểu
thức
a, 4.(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 tại x = − 2
Giải:
Ta có

(

4. 1 + 6 x + 9 x 2

)

2

=

 2. ( 1 + 3x ) 2 



2

2.(1 + 3x)2 
2


= 2.(1 + 3x ) = 2.(1+3x)2
- HS biến đổi dưới sự gợi ý của GV
(vì v (1+3x)2 ≥ 0 với ∀x ∈R)
- Muốn tính GTBT tại x = − 2 ta làm Thay x =

− 2 vào biểu thức: 2. (1+3x)2
ntn?
2
- HS: thay x= − 2 vào biểu thức 2. Ta được: 2. 1 + 3( − 2 )


(1+3x)2
- Dùng máy tính bỏ túi ta tính được
+) GV hướng dẫn HS cách trình bày và
2
cách làm dạng bài tập này.
2. 1 + 3( − 2 ) ≈ 21,029


B1: rút gọn ; B2: thay số
Dạng 2: Tìm x (11 phút1)
+) GV nêu nội dung bài tập 25 (Sgk- *) Bài 25 : (Sgk -16)


Gi¸o ¸n §¹i sè 9

16)
- Muốn tìm x thoả mãn 16 x = 8 ta làm
ntn?
- HS: + Tìm đ/k (GV gợi ý)
+ Biến đổi giải PT
+) GV gợi ý để HS trình bày bảng
- Ai có cách làm khác không?
- HS (GV) nêu cách giải khác.
+) GV cho HS thảo luận làm phần

b, 4.(1 − x ) 2 - 6 = 0 và c, x − 10 = −2
(sau 3 phút)
- Đại diện 2 nhóm lên trình bày phần b;
c.

a, 16 x = 8 (Đ/K: x ≥ 0 )
Hoặc ⇔ ( 16 x ) 2 = 82
⇔ 16 . x = 8
⇔ 4. x = 8
⇔
x =2
⇔
x = 4 (T/M)

⇔ 16x = 64
⇔ x = 4(T/M)

Vậy phương trình có nghiệm x = 4.
b,

4. ( 1 − x ) - 6 = 0

⇔

4. ( 1 − x ) = 6

2

2

⇔ 2. 1 − x = 6

⇔
⇔
⇔
⇔
⇔

2(1 - x) = 6 hoặc 2 (1- x) = - 6
2 - 2x = 6 hoặc 2 - 2x = - 6
- 2x = 6 - 2 hoặc -2x = - 6 - 2
-2x = 4
hoặc -2x = -8
x = -2
hoặc
x=4
+) GV nhận xét bài làm của các nhóm Vậy PT có 2 nghiệm x1= -2 và x2 =4
và sửa chữa sai sót của h /s
c, x − 10 = −2 (điều kiện x ≥ 10)
Nhận thấy

x − 10 ≥ 0
 ⇒ VT > VP
Vp = −2 < 0

VT =

Vậy phương trình vô nghiệm .
Dạng 3: So sánh (5 phút)
+) GV nêu nội dung bài 27 (Sgk-16)

*) Bài 27: (Sgk-16) So sánh.
- Muốn so sánh CBH số học của 2 số a, 4 và 2. 3
b, - 5 và - 2
không âm ta làm ntn?
Giải:
- HS: Với 0 ≤ a< b ⇔ a < b
a, Ta có: 4 > 3 ⇒ 4 > 3
- HS trình bày dưới sự gợi ý của GV
⇒ 2 4 > 2 3 hay 4 > 2. 3
câu a
- HS trình bày phần b
b, Ta có: 5 > 4 ⇒ 5 > 4 ⇒ 5 > 2
- GV: chốt lại cách so sánh 2 số
⇒ - 5 <-2
+ Đa về so sánh CBH số học
+ Đổi dấu => đổi chiều của bất
đẳng thức
4. Dạng 4: Chứng minh (5 phút5)
- Để chứng minh một đẳng thức ta th- *) Bài tập 23/SGK
2
ường làm nh thế nào?
2
2
−
3
2
+
3
=
2

−
3
- HS: Biến đổi một vế để có vế còn lại a)VT =
- Ta nên biến đổi vế mà có biểu thức ở
= 4 − 3 = 1 = VP ( ®pcm)
dạng cồng kềnh, phức tạp hơn
b) Tính
- Thế nào là hai số nghịch đảo của
2006 − 2005
2006 + 2005
nhau?
2
2
- HS: Ta cần chứng minh tích của
=
2006
−
2005
= 2006 − 2005 = 1
chúng bằng 1

(

(

(

)(

) (

)

)(

)

( )

)

=> 2006 − 2005 vµ 2006 + 2005
Là hai số nghịch đảo của nhau
III. Củng cố (3 phút)
- HS: Nắm vững cách làm các dạng bài - Làm bài tương tự 22 (c, d); 25 ( c, d); (Sgktập đã chữa trong giờ luyện tập
16)


Gi¸o ¸n §¹i sè 9

IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm bài 22c,d; 24b; 26 (Sgk -15,16)
- Đọc trước bài “Liên hệ giữa phép phép chia và phép khai phương”

Tiết 6

Ngày soạn: 28/08/2011
Ngày dạy: 30/08/2011
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A/Mục tiêu
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được:

Kiến thức
- HS nắm được nội dung định l; chứng minh định l về liên hệ giữa phép khai phương
và phép chia căn bậc hai.

Kĩ năng
- Có kĩ năng vận dụng qui tắc khai phương một thương, qui tắc chia các căn bậc hai
trong quá trình tính toán và rút gọn biểu thức.
- Rèn luyện kĩ năng trình bày tính toán linh hoạt, sáng tạo của HS trong quá trình vận
dụng kiến thức đã học.

Thái độ
- Học sinh tích cực, chủ động, say mê học tập
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV:
- HS:
C/TIến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ (6 phút)
- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một tích ? Viết CTTQ ?
Giải phương trình: 9.( x − 1) = 6
- HS2: Phát biểu qui tắc nhân các căn bậc hai ? Viết CTTQ ?
Tính: 360 . 1,6
II. Bài mới (33 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung

1. Định l : (10 phút)

+) GV nêu nội dung ?1 (Sgk-16)
+) GV cho h/s thảo luận và nêu cách làm
+) GV nhận xét kết quả?
+) GV cùng HS khái quát hóa:
Với 2 số a ≥ 0, b >0 ta có:
a
=
b

a
b

?1 Tính và so sánh:

16
và
25

16
25

Giải:
Ta có:
16
4
4
=   = 
25
5
5

 ⇒

16 4
=

25 5

2

16
=
25

16
25

là nội dung định l liên hệ giữa phép chia
và phép khai phương
 Định lí: (Sgk -16)
- HS đọc định l (Sgk-16)

Víi a ≥ 0, b >0 ta có:

a
b =

a
b

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

* Chứng minh: (Sgk -16)
- Dựa vào c /m ở bài 3 em hãy cho biết
cách c /m định l này ntn?
- HS: Ta cần c /m

a
b

chính là CBH

2


ta có: 


a
b
- Yêu cầu một HS lên bảng trình bày
=>
chứng minh
- HS, HV nhận xét
số học của

a
≥ 0 và xác định
b

Vì a ≥ 0, b >0 ⇒

a
b

a 
=
÷
÷
b 

( )
( b)
a

2
2

= a
b

chính là CBH số học của
Vậy

a
=
b

a
b

a
(đpcm)
b

2. Áp dụng (23 phút)
a, Qui tắc khai phơng một thơng:
+) Hãy phát biểu qui tắc khai phương
một thương?
- HS đọc qui tắc (Sgk-16)

a
b

a

=

(a ≥ 0 ; b >0)

b

CTTQ:
+) GV nêu ví dụ 1
- HS suy nghĩ và trình bày bảng
 Ví dụ1: Áp dụng qui tắc khai phương một
+) Lu ý cách vận dụng qui tắc một cách
thương hãy tính:
hợp lí
25

9 25
:
a,
b,
121

16 36

Giải:

- HS, GV nhận xét
- GV chốt lại cách làm

a,
b,

25
=
121

5
25
=
11
121

9 25
9
25
:

:
=
16 36
16
36
3 5
3 6
9
9
25
:
= : = . =
4 6
4 5 10
16
36

- GV cho h/s thảo luận nhóm làm ?2
(Sgk-16)
=
- GV phân hai bạn ngồi cạnh nhau là một
nhóm
225
?2 Tính: a,
b, 0,0196
- Đại diện HS lên bảng trình bày
256
- GV nhận xét bài làm của các nhóm và
khắc sâu qui tắc khai phương một thương Giải:a, 225 = 225 = 15
256

256 16
- Cuối cùng GV đa ra biểu điểm, mỗi câu
5 điểm và cho HS các nhóm chấm chéo
196
14
196
=
= 0,14
b, 0,0196 =
=
nhau theo bàn
10000
10000 100
b, Qui tắc chia các căn bậc hai: (Sgk-17)
- Muốn chia căn bậc hai của số a không CTTQ:
a
a
âm cho căn bậc hai của số b dương ta
làm nh thế nào?
b
= b
(a ≥ 0 ; b>0)
- Hai HS đọc qui tắc (Sgk-17)
 Ví dụ2:
+) GV yêu cầu h /s đọc ví dụ 2 và lời
80
49
1
giải, suy nghĩ và giải thích cách làm trên.  Tính. a,
b,

: 3
5

- Hai HS đứng tại chỗ thực hiện, GV ghi

Giải:a,

80
80
= 16 = 4
=
5
5

8

8


bảng
- GV chốt lại cách làm
+) GV cho h/s thảo luận nhóm
và lên bảng trình bày bảng

(2 phút)

b,

49
1

: 3
8
8

=

49 8
.
=
8 25

+) GV khẳng định:
Nếu A; B là các biểu thức
A
=
B

A
B

- GV cho h/s suy nghĩ và làm ví dụ 3
(Sgk-18) Rút gọn biểu thức:
a,

b,

27a
3a

52

117

52
=
117

52
13.4
=
=
117
13.9

4
=
9

4 2
=
9 3

 Chú ý: (Sgk-18)
A
=
B

(A ≥ 0 ; B >0)

- Đọc chú ý (Sgk-18)

4a 2
25

b,

b,

999
999
= 9 =3
=
111
111

Giải: a,

thì

999
111

?3 Tính:a,

- HS, GV nhận xét

Gi¸o ¸n §¹i sè 9
49
25
49 25
:

=
:
=
8
8
8 8
49 7
49
=
=
25
25 5

A
B

(A ≥ 0 ; B >0)

A; B là các biểu thức đại số
 Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức.
a,
Giải: a,

- Ta vận dụng qui tắc nào đối với phần a;
phần b? Vì sao?
b,

27 a
=
3a

4a 2
25

b,

4a 2
=
25

27a
3a

2a 2 a
4a 2
=
=
5
5
25

27a
= 9 =3
3a

(a > 0)

? 4 Rút gọn:
- HS lên bảng trình bày.?4
2ab 2

2 a 2b 4
b,
(với a ≥ 0 )
+) GV có thể hướng dẫn h /s cách làm và a,
50
162
giải thích rõ cách vận dụng các qui tắc
a .b 2
a 2b 4
2 a 2b 4
a 2b 4
một cách hợp lí.
Giải: a,
=
=
=
5
50
25
25
+) GV yêu cầu h /s thảo luận và trình bày
(Sgk-18)
2ab 2
2ab 2
ab 2
b,
=
=
+) GV lưu ý cách biến đổi hợp lí và đ/k
162

162
81
của biến, qui tắc vận dụng.
2
ab
b a
=
=
(với a ≥ 0 )
81

9

III. Củng cố (5 phút)
- GV yêu cầu HS nhắc lại qui tắc khai
2
65
289
14
2
;
;
;
.
phương một thương, qui tắc chia các căn *) Tính
169
25
8
23.35
bậc hai

- Áp dụng qui tắc khai phương một thương, qui
- HS đứng tại chỗ nhắc lại quy tắc và tiến
tắc chia các căn bậc hai
hành làm bài tập củng cố
IV. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc định lý và qui tắc khai phương một thương; một tích và qui tắc nhân;
chia các căn bậc hai; viết CTTQ.
- Vận dụng thành thạo vào làm bài tập 28; 29; 30,31 (Sgk - 19); bài 36; 37
(SBT/8+9)
Ngày soạn: 05/09/2011
Ngày dạy: 06/09/2011


Gi¸o ¸n §¹i sè 9

Tiết 7

LUYỆN TẬP

A/Mục tiêu
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được:

Kiến thức
- HS được củng cố lại các kiến thức cơ bản về khai phương một thương; chia các căn
bậc hai.

Kĩ năng
- Có kĩ năng vận dụng thành thạo các qui tắc khai phương một tích; một thương; qui
tắc chia; nhân các căn bậc hai vào giải các bài tập tính toán; rút gọn biểu thức; giải ph ương
trình .


Thái độ
- Rèn luyện tnh cẩn thận; linh hoạt sáng tạo của h /s.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Lưới ô vuông, thước
- HS:
C/TIến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một thương? Viết CTTQ ?
Chữa bài 28 (a; c)
- HS2: Phát biểu qui tắc chia các căn bậc hai ? Viết CTTQ ?
Chữa bài 29 (a; d)
II. Bài mới (33 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Dạng 1: Thực hiện phép tính (10 phút)
+) Hãy nêu cách giải phần a?
*) Bài tập 32a,d (SGK/19)
- HS vận dụng qui tắc khai phương 1 tích
9 4
25 49 1
sau khi đổi hỗn số => phân số và lại tiếp a, 116 .5 9 .0,01 = 16 . 9 .100
tục áp dụng quy tắc khai phương một
5 7 1
7
25
49
1
thương
=

.
.
= . . =
16
9
100 4 3 10 24
- HS lên bảng trình bày
- Nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức
(149 − 76).(149 + 76)
1492 − 762
lấy dấu căn?
b,
=
( 457 − 384).( 457 + 384)
- HS: tử và mẫu là hiệu của các bình
457 2 − 3842
phương
225
225 15
73.225
=
=
=
+ GV khắc sâu lại cách làm dạng toán =
841
841.73
841 29
này bằng cách vận dụng các qui tắc khai
phương một tích, một thương
Dạng 2: Giải phương trình (13 phút)

- GV: Muốn giải phương trình ta làm *) Bài tập 33a,b (SGK/19)
ntn?
a, 2 .x - 50 = 0
- HS: Chuyển vế biến đổi => tìm x
⇔
2 . x = 50
- GV gợi ý để h /s có thể biến đổi giải
⇔
x = 50 : 2
phương trình
⇔
x = 25
- Muốn làm phần b ta làm ntn?
⇔
x =5
Gợi ý:
+ Áp dụng qui tắc khai phương một Vậy phương trình có nghiệm x = 5.
tích để đa về các căn thức đồng b, 3 .x + 3 = 12 + 27
dạng
⇔ 3 .x + 3 = 4.3 + 9.3
+ Thu gọn các căn thức đồng


Gi¸o ¸n §¹i sè 9

dạng và đưa về dạng ax = b
- GV khắc sâu cách giải phương trình
trên là ta phải biến đổi để xuất hiện các
căn thức đồng dạng => thu gọn => GPT.
- GV gợi ý: áp dụng hằng đẳng thức

⇔

3 .x + 3 = 2 3 + 3 3

⇔

3 .x = 2 3 + 3 3 - 3
3 .x = 4 3

⇔
⇔

x=4
Vậy phương trình có nghiệm x = 4
A = A
- GV cho h/s thảo luận và đại diện 1 h /s c,
( x − 3) 2 = 9 (bổ sung câu này)
trình bày bảng.
⇔ x−3 = 9
- GV nhắc lại cách giải các dạng phương
x − 3 = 9
x = 9 + 3
 x = 12
trình đã chữa.
⇔
⇔
⇔
2

 x − 3 = −9

 x = −9 + 3

 x = −6

Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 =12; x2= -6.
Dạng 3: Rút gọn biểu thức (10 phút1)
+ GV nêu nội dung bài tập này.
*) Bài tập 34a,c (SGK/19)
- Muốn rút gọn biểu thức ta làm ntn?
3
2
ab
a,
(Với aV <0; b ≠ 0 )
2
- GV tổ chức cho h /s hoạt động nhóm
a b4
- GV phân mỗi bàn làm một nhóm
ab 2 3
ab 2 3
- Nhóm trưởng phân nhiệm vụ cho các Ta có: ab 2 23 4 =
=
−
=− 3
a b2
ab
ab 2
thành viên

2
2
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày
(Vì a < 0 nên a .b = − ab )
9 + 12a + 4a 2

- GV (h/s ) nhận xét bài làm của các c,
b2
nhóm và khắc sâu lại các qui tắc và HĐT
3
đã áp dụng
a≥ −
; b <0)
2

(Với

( 3 + 2a ) 2

9 + 12a + 4a 2
=
b2

Ta có:

b2

= 2a + 3 = − 2a + 3
b
b

3 ⇒
2a + 3 ≥ 0 => 2a + 3 = 2a + 3 ;
(Vì a ≥ −
2
mà b <0 ⇒ b = −b )
III. Củng cố (5 phút)
- GV đưa ra bảng phụ ghi nội dung bài *) Bài tập 36 (SGK/20)
36 (Sgk-20)
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
- Tiếp tục cho HS làm việc theo nhóm
a. 0,01 = 0,0001
Đúng vì .
bài tập này
2
(0,01) = 0,0001
- GV phân mỗi bàn là một nhóm
b. -0,5 = − 0,25
Sai vì
- HS suy nghĩ và trả lời
− 0,25 không có nghĩa.
- GV yêu cầu HS giải thích rõ ràng từng
câu
c. 39 < 7 và 39 > 6
Đúng vì
- GV cần thu bài làm của một vài nhóm
39 < 49 = 7 và 39 > 36 = 6
và nhận xét
d. 4 − 13 .2 x < 3. 4 − 13
Đúng vì
- Cho HS đổi bài để chấm chéo

- Qua bài tập trên GV khắc sâu lại những 4 − 13 > 0 nên bất đẳng thức không đổi
chiều.
kiến thức cơ bản về CBH số học đã học

(

(
)

)

⇔ 2x < 3

IV. Hướng dẫn về nhà (3 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa tại lớp và làm các phần tương tự
- Làm bài 32 (b, c); 33 (a,d); 34 (b,d); 35 (b); 37 (Sgk- 20)

(

)


Gi¸o ¸n §¹i sè 9

Ngày soạn: 11/09/2011
Ngày dạy: 12/09/2011
Tiết 8
BẢNG CĂN BẬC HAI
A/Mục tiêu
 Học xong tiết này HS cần phải đạt được:


Kiến thức
- Học sinh hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai và biết sử dụng bảng căn bậc hai để
tìm căn bậc hai của một số không âm

Kĩ năng
- Có kĩ năng tra bảng để tìm CBH của 1 số không âm, những số lớn hơn 1 và nhỏ hơn
100; nhỏ hơn 1 và lớn hơn 0; số lớn hơn 100.

Thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận; linh hoạt và sáng tạo của h /s.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Bảng căn bậc hai, bảng phụ, máy tính bỏ túi
- HS: Bảng căn bậc hai, máy tính bỏ túi
C/TIến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Tìm x, biết: ( x − 3) 2 = 5
- HS2:
4
Tính 225.5 và phát biểu qui tắc khai phương một tích ; qui tắc khai phư9

ơng một thương.
III. Bài mới (27 phút)
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

1. Giới thiệu bảng: (3 phút)
+) GV giới thiệu bảng căn bậc hai

- Bảng căn bậc hai được chia thành các dòng và
- Để tìm CBH của 1 số dương người ta các cột ngoài ra còn có 9 số hiệu chính ở 9 cột
dùng bảng tính sẵn CBH ở trong cuốn
bảng số với 4 chữ số thập phân của
V.M.Bra -đi-xơ
+) GV yêu cầu h /s mở bảng IV trong
cuốn bảng số với 4 chữ số thập phân và
giới thiệu cấu tạo của bảng căn bậc hai
- HS đọc giới thiệu bảng (Sgk-20)
- Em hãy nêu cấu tạo bảng CBH?
2. Cách dùng bảng: (24 phút2)
+ GV cho h/s làm ví dụ 1 (Sgk-20)
a) Tìm CBH của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100:
+ GV hướng dẫn cách tra bảng CBH và  Ví dụ 1: Tìm 1,68 = ?
giới thiệu ví dụ 1
1,68 ≈ 1,296
- Để tìm CBH của 1,68 ta tìm giao của
(Giao của dòng 1, 6 và cột 8)
dòng 1, 6 và cột 8
 Ví dụ 2: Tìm 39,18 = ?
- Để tìm 39,18 ta tìm giao của dòng 39
39,18 ≈ 6,259
và cột 1 bằng 6, 253 cộng với phần hiệu
(Giao của dòng 39 và cột 1 cộng với phần
chính của 8 là 6 bằng 6,259 )
hiệu chính của 8)
+ GV lưu ý cho h/s giá trị tìm được chỉ là
giá trị được làm tròn đến chữ số thập phân

Gi¸o ¸n §¹i sè 9

thứ 4
do đó ta phải viết trước giá trị tìm được
dấu ( ≈ )và cách tra CBH v; phần hiệu
chính
?1 Tính
- GV yêu cầu h /s làm ?1 tính 9,11 ;
39,82 bằng cách tra bảng căn bậc hai

9,11 ≈ 3,018

39,82 ≈ 6,310

b) Tìm CBH của số lớn hơn 100:
- GV ĐVĐ tìm CBH của các số lớn hơn  Ví dụ 3: Tính
100 và nêu nội dung ví dụ 3
1680 = 16,8.100
- Tính 1680 ntn ?
= 16,8. 100 ≈ 4,099.10 = 40,99
- GV gợi ý 1680 = 16, 8.100 và áp dụng
6815 = 68,15.100 = 68,15. 100
qui tắc khai phương của tích
≈ 8,255.10 = 82,55
- Tính 6815 = ?. HS lên bảng làm
? 2 Tìm 911 ; 988 ; 9691
- Áp dùng làm ?
Tìm 911 ; 988 ; 9691 ?
Ta có: +) 911 = 9,11 .100 = 9,11. 100
- GV cho h/s hoạt động nhóm và trình bày

≈ 3.018.10 = 30,18
bảng Tìm 0,00168 ntn ?
+) 988 = 9,88.100 = 9,88. 100
≈ 3,143.10 = 31,43
- GV gợi ý cách làm phần tích 0,00168
+) 9691 = 96,91.100 = 96,91. 100
thành 0,0001.16,8 và áp dụng qui tắc
≈ 9,844.10 = 98,44
khai phơng 1 tích để tính.
- Yêu cầu HS xem thêm cách làm trong c) Tìm CBH của số lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1:
SGK (áp dụng quy tắc khai phương một  Ví dụ 4: Tìm 0,00168
Giải: Ta có
thương)
- Đọc chú ý (Sgk/22)
0,00168 = 0,0001.16,8 = 0,0001. 16,8
- Muốn làm được ? 3 Tìm giá trị gần
≈ 0,01.4,099 = 0,04099
đúng số nghiệm của phương trình x2 = 0,
*) Chú ý: (Sgk / 22)
3982 ta làm ntn ?
? 3 Tìm giá trị gần đúng số nghiệm của
x = ? (x = ± 0,3982 )
phương trình x2 = 0,3982
- Hãy dùng bảng số để tìm CBH của
⇔ x = ± 0,3982 ⇔ x ≈ ±0,6311
± 0,3982 ta làm ntn?


Gi¸o ¸n §¹i sè 9

IV. Củng cố–Luyện tập (8 phút)
- GV đa ra bảng phụ ghi nội dung bài tập
- Hãy nối 1 ý ở cột A với 1 ý ở cột B để được kết quả đúng
- Dựa vào cơ sở nào ta có thể xác định ngay kt quả ?
Cột A
1. 5,4

Cột B
A. 5,568

5. 0,71

B. 98,44
C. 0,035
D. 0,843
E. 2,324

6. 0,0012

F. 10,724

2. 31
3. 115
4. 9691

Đáp án

V. Hướng dẫn về nhà (2 phút2)
- Học thuộc cách tra bảng căn bậc hai của 1 số trong từng trường hợp và biết cách sử
dụng bảng số, cách phân tích, vận dụng qui tắc khai phương 1 tích , 1 thương thành thạo .

- Làm bài 38; 39; 40 (Sgk / 23).Dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả
+) Đọc trước: “Biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai” và đọc mục “Có thể em chưa
biết”
Ngày soạn: 18/09/2011


Giáo án Đại số 9

Ngy dy: 20/09/2011

Tiết 9
biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn bậc hai

1. Mục tiêu.
1.1. Về kiến thức: Hs biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu
căn và đa thừa số vào trong dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi
trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
1.2. Về kĩ năng: Nắm đợc kỹ năng đa thừa số vào trong dấu căn hay
đa thừa số ra ngoài dấu căn.
1.3. Về thái độ: Rèn luyện cách học, cách t duy cho học sinh.
2. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi tổng quát, bài tập, bảng số
-Hs : Bảng căn bậc hai
3. Phơng pháp.
- Gợi mở, nêu vấn đề kết hợp hoạt động nhóm
4.Tiến trình dạy học.
4.1. ổn định lớp.
4.2. KTBC. (8)
Giáo viên

Học sinh
- Hs 1.
- Kiểm tra Hs 1 :
? Dùng MTBT để tìm x, biết :
a, x2 = 15
a, x1 = 15 3,8730
2
b, x = 22,8
x2 = - 15 3,8730
- Kiểm tra Hs 2 :
b, x1 = 22,8 4, 7749
?Hãy tính :
x2 = 22,8 4, 7749
1
5+

a,

( 3 5)

2

1
5+

1
5+

b,

1
5+

1
5

- Hs 2.
a,

701
0,1926
3640

b, 0, 0644

.tg 360 45'

6 + sin 50030 '

- Nhận xét cho điểm.
4.3. Bài mới.
Hoạt động 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn.(15)
Hoạt động của GV-HS

Ghi bảng
1. Đa thừa số ra ngoài dấu
- Cho Hs làm ?1
căn.
? Muốn khai phơng 1 tích ta làm ntn a/Công thức :
với a 0 ; b 0 hãy tính a 2b = ?

a 2b = a b ( a 0 ; b 0 )
(=

a2 . b =

/a/. b =a b )

GV giới thiệu a 2b = a b . Phép biến
đổi này gọi là phép đa thừa số ra
ngoài dấu căn.


Giáo án Đại số 9

? Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra ngoài dấu căn , thừa số đó cần
thoả mãn ĐK gì?
( Mang luỹ thừa bậc 2 )
- Cho Hs làm Vd1a
- Cho Hs làm Vd1b
VD1b đã đa thừa số ra ngoài dấu
căn đc cha?
- Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức
dới đấu căn về dạng thích hợp rồi mới
thực hiện đợc phép biến đổi trên.
- Yêu cầu Hs đọc Vd2
- Gv: Đa lời giải lên bảng phụ và chỉ
rõ 3 5 ; 2 5 ; 5 đợc gọi là đồng
dạng với nhau.
- Gv: Cho Hs hoạt động nhóm làm ?2
Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

b/Ví dụ
* Vd1
a, 32.2 = 3 2

b,

* Vd2/ Sgk-25
?2 Rút gọn biểu thức
a, 2 + 8 + 50 = 2 + 4.2 + 25.2
= 2 + 2 2 + 5 2 = (1+ 2 + 5) 2 = 8 2

b, 4 3 + 27 45 + 5

- Nhận xét, chữa bài của các nhóm
GV- Đa tổng quát lên bảng phụ.
GV- Hớng dẫn Hs làm Vd3
Muốn đa ts ra ngoài dấu căn ta cần
làm gì ?
Viết mỗi TS dới dạng LT bậc 2 )
a/ (=2x y )
b/ (= 3x

20 = 4.5 = 22.5 = 2 5

= 4 3 + 9.3 9.5 + 5
= 4 3+ 3 3 3 5+ 5 = 7 3 2 5

* Một cách tổng quát / Sgk-25

* Vd3: Da thừa số ra ngoài dấu
căn
a,

4x 2 y với x 0 ; y 0

b, 18xy 2 với x 0 ; y < 0
?3
a, 28a 4b 2 với b 0
= 7.4.a 4b 2 = 7.(2a 2b)2

- Cho Hs làm ?3

= 2a 2b 7 = 2a 2b. 7

vì b 0

- Gọi đồng thời hai em lên bảng làm
b,

72a 2b 4

với a < 0

= 2.36a 2b 4 = 2.(6ab 2 ) 2
= 6ab 2

2 = 6ab 2 . 2

vì a < 0

- Làm Vd theo hd của Gv và Sgk
- Dới lớp làm vào vở, hai em lên bảng
trình bày bài
Hoạt động 2: Đa thừa số vào trong dấu căn (15)
GV - Ngợc lại với phép biến đổi đa
thừa số ra ngoài dấu căn ta có phép
biến đổi đa thừa số vào trong đấu

2. Đa thừa số vào trong dấu
căn
* Tổng quát/ Sgk-26


Giáo án Đại số 9

căn.
- Đa dạng tổng quát lên bảng phụ.
- Đa Vd4 lên bảng.
- Với Vd4 ta chỉ đa thừa số dơng
vào trong dấu căn sau khi đã nâng
lên luỹ thừa
? Dựa vào tổng quát và Vd4 hãy
làm ?4
- Gọi hai em lên bảng làm bài
? Hãy nhận xét bài làm trên bảng

* Vd4. Đa thừa số vào trong dấu
căn
a, 3 7 = 32.7 = 63

b, 2 3 = 22.3 = 12
?4
a, 3 5 = 32.5 = 9.5 = 45
b, 1,2 5 = (1,202.5 = 1,44 . 5 = 7,2
c, ab 4 a với a 0
= (ab 4 )2 .a = a 3 .b8

d, 2ab 2 5a

với a 0

= (2ab 2 ) 2 .5a = 4a 2b 4 .5a = 20a 3b 4 *

- Cho Hs làm Vd5
? Để so sánh hai số trên em làm nh
thế nào.

Vd5/ Sgk-26
So sánh 3 7 và

28

- Gọi hai Hs lên bảng so sánh theo hai
cách
- Từ 3 7 đa 3 vào trong dấu căn rồi
so sánh hoặc từ 28 ta có thể đa
thừa số ra ngoài đấu căn rồi so sánh.
4.4. Củng cố. (5)
? Qua bài học hôm nay em nắm đợc những kiến thức gì
- Cho Hs làm một số bài tập củng cố

- Đa đề bài 43d, 44b lên bảng
- Yêu cầu hai em Hs lên bảng làm

* Bài 43/ Sgk27
d, 0, 05 28800 = 0, 05 288.100
= 0, 05.10. 144.2 = 0,5 . 12. 2 = 6 2

* Bài 44/ Sgk-27
2

4
2
2
b,
xy
xy = ữ xy =
9
3
3
( x 0 ; y 0)

4.5. Hớng dẫn về nhà. (1)
- BTVN: 45, 46, 47 / Sgk-27


Giáo án Đại số 9

Ngy son: 25/09/2011
Ngy dy: 26/09/2011

Tiết 10
biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai

1. Mục tiêu.
1.1. Về kiến thức: Hs biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn
thức ở mẫu. Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi
trên.
1.2. Về kỹ năng: Rèn kỹ năng biến đổi với biểu thức có chứa căn thức
bậc hai.
1.3. Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, khoa học cho học sinh.
2. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi bài tập, tổng quát
-Hs : Xem trớc bài và ôn kiến thức có liên quan
3. Phơng pháp.
4.Tiến trình dạy học.
4.1. ổn định lớp.
4.2. KTBC. (5ph)
Giáo viên
- Kiểm tra Hs 1 :
? Tìm x, biết :
25 x = 35
- Kiểm tra Hs 2 :
? Rút gọn biểu thức :
2
3( x + y ) 2
.
x2 y2
2

Học sinh
- Hs1 :
x = 49
- Hs2 :
=

( x 0 ; y 0 ; x y)

2
3
6
. . x+ y =
(x 0; y 0)
( x + y )( x y ) 2
x y

- Nhận xét cho điểm.
Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (15ph)
Giáo viên
GV -Đa ra VD về phép biến đổi khử
mẫu của biểu thức lấy căn.
HS -Theo dõi cách làm
GV : Hớng dẫn Hs làm Vd1a

Ghi bảng
1. Khử mẫu của biểu thức lấy
căn
* VD1:

Giáo án Đại số 9

? Làm thế nào để khử mẫu (7b).
2
2.3
6
a,
=
=
HS : - Trình bày cách làm.
3
3.3
3
? Qua Vd trên em hãy nêu cách làm
5a
35ab
= ...... =
đểkhử mẫu của biểu thức lấy căn.
b,
7b
7b
HS: Ta biến đổi sao cho mẫu là bình
A
A.B
AB
phơng của một số hoặc một biểu
=
=
*
Tổng

quát:
2
thức rồi khai phơng mẫu
B
B
B
GV: Đa công thức tổng quát lên bảng.
( A, B 0 ; B 0 )
- Yêu cầu Hs làm ?1
4
4.5 2
HS: Ba em lên bảng làm
?1 a,
=
=
5
5
52
5
- Lu ý cho Hs: câu b ta chỉ cần nhân
3
3.5
15
15
cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với b,
=
=
=
2
125

125 .5
25
25
5 và tơng tự nh thế ta làm câu c
(nhân với 2a).
3
3 . 2a
6a
62
=
=
=
c,
3
3
2 2
? Khử mẫu của biểu thức lấy căn có
2a
2a . 2a
(2a )
2a 2
nghĩa là gì
HS: Làm cho biểu thức lấy căn không
(a > 0)
còn mẫu.
Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu (14ph)
GV: Giới thiệu: việc biến đổi làm mất
căn thức ở mẫu gọi là trục căn thức ở
mẫu
GV: Đa Vd2 lên bảng phụ.

HS: - Đọc Vd2 và phần giải mẫu trong
Sgk-28
GV: Trong câu b ta đã nhân cả tử và
mẫu với biểu thức liên hợp của ( 3 + 1)
là ( 3 1)
? Biểu thức liên hợp của 5 3 là biểu
thức nào.
HS: - Là biểu thức 5 + 3
? Hãy cho biết biểu thức liên hợp của:
A+B

;

AB

A+ B

;

A B

HS: Suy nghĩ trả lời
? Qua Vd trên muốn trục căn thức ở
mẫu ta làm nh thế nào?
HS: - Đọc tổng quát.
GV: Đa tổng quát lên bảng phụ.
GV: Cho Hs làm ?2.
- Gọi đại diện 3 tổ lên trình bày.
+ Tổ 1: câu a
+ Tổ 2: câu b

+ Tổ 3: câu c
- Gv: theo dõi hớng dẫn Hs làm bài.
- Gọi Hs nhận xét bài.
4.4. Củng cố. (10ph)

2. Trục căn thức ở mẫu
* VD2/ Sgk-28
* Tổng quát/ Sgk-29
a,

5
3 8

=

2
2 b
=
b
b

b,

5 8 5.2 2 5 2
=
=
3.8
24
12
(b > 0)

5
5.(5 + 2 3)
=
5 2 3 (5 2 3).(5 + 2 3)
= ... =

2a
2a.(1 + a )
=
1 a
1 a

c,

25 + 10 3
13

(a 0 ; a 1)

4
4.( 7 5)
=
= 2( 7 5)
75
7+ 5

6a
6a.(2 a b )
=

4a b
2 a b
(a > b > 0)