TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 ĐỀ SỐ 8 NĂM 2018

ĐỀ THI THỬ SỐ 8 NĂM 2018

Mã đề thi 132

Câu 1: Để hoàn thành công việc, hai tổ phải làm chung trong 8h. Sau 2h làm chung tổ I được điều đi làm việc khác,
tổ II phải làm tiếp tục trong 12h để hoàn thành công việc còn lại. Hỏi nếu làm riêng, thì mỗi tổ phải làm trong bao lâu
thì hoàn thành công việc
A. 15h, 15h.
B. 13h, 17h. C. 12h, 14h. D. 16h, 16h.
Câu 2: Số học sinh giỏi của 30 lớp ở một trường THPT A được thống kê lại như sau.
0 2 1 0 0 3 0 0 1 1 0 1 6 6 0
1 5 2 4 5 1 0 1 2 4 0 3 3 1 0
Dấu hiệu và đơn vị điều tra ở đây là gì? Kích thước mẫu bao nhiêu?
A. Dấu hiệu là học sinh giỏi; Đơn vị điều tra là mỗi lớp của trường THPT A ; Kích thước mẫu là 30.
B. Dấu hiệu trường THPT A, đơn vị điều tra là 30 lớp; Kích thước mẫu là 30.
C. Dấu hiệu là 30 lớp, đơn vị điều tra là mỗi lớp của trường THPT A ; Kích thước mẫu là 30.
D. Dấu hiệu là một lớp, đơn vị điều tra là mỗi lớp của trường THPT A ; Kích thước mẫu là 30.
Câu 3: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác thì lăng trụ đó có :
A. 5 mặt, 6 cạnh, 9 đỉnh B. 6 mặt, 9 cạnh, 5đỉnh; C. 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh D. 6 mặt, 5 cạnh, 9 đỉnh;
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC thì hình tròn xoay được tạo thành
B. Hình cầu C. Hai hình nón có chung đáy D. Hình trụ
là: A. Hình nón
Câu 5: Trong hình bên, có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?
A. 4. B. 7. C. 6. D. 3.
N
M
Câu 6: Cho hình vẽ bên, hai đường tròn tâm B, C và điểm B nằm
�  1360. Tính góc MAN
� .
trên đường tròn (C). Biết PCQ
A. 280.

B. 240.
C. 360.
D. 340.
Câu 7: Bậc của đơn thức 4a 2 x 3 y 4 x5 (a là hằng số) là:
Q
P
A. 3.
B. 12. C. 4.
D. 5.
Câu 8: Cho S=21 + 22 + 23 + ... + 2100 . Chọn khẳng định sai?
A. S chia hết cho 4. B. S tận cùng là chữ số 0.
C. S chia hết cho 3. D. S chia hết cho 15.
Câu 9: Số các giá trị nguyên dương của x để biểu thức
2
� x 2
x  2 � 1  x 
B�
không âm là
� x 1  x  2 x  1 �
� x
�
�
A. vô số.
B. 1
C. 0
D. 2
x
Câu 10: Đồ thị của hàm số y    2 là hình nào ?
2
A

B

N

M

C

P

A.

B.

y
2
–4

O

x

C.

y
4

O
–2

D.

y
–4

x

Q

O

–
2

x

Câu 11: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến.
1 �
�1

C. y  �
D. y  mx  9
�x  5
�2017 2016 �
Câu 12: Cho A  x   x 8, x 18, x 30, x  1000  . Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.

A. y  3x  2

2

B. y   m  1 x  3

A. A   360; 720 . B. A   0; 360 . C. A   0; 360; 720 . D. A   360;0; 360; 720 .
3 2
Câu 13: Hàm số y  x có đồ thị là hình nào dưới đây?
4
Trang 1/6 - Mã đề thi 132


A.
B.
C.
D.
Câu 14: Một đường tròn là đường tròn nội tiếp một đa giác nếu nó:
A. Đi qua các đỉnh của đa giác đó.
B. Tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của đa giác đó.
C. Tiếp xúc với các cạnh của đa giác đó. D. Nằm trong đa giác đó.
Câu 15: Gọi n là số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước nguyên dương. Tính tổng S các chữ số của n?
A. S=8.
B. S=6.
C. S=9.
D. S=14.
3
3
Câu 16: Chọn khẳng định đúng?
A. a  b �ab  a  b  với a �0, b �0.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x    x  3  5  x  với 3 �x �5 là 8 .
n
n
*

C. a  b � a  b  n �� 

D. a  b �2 ab .
2x
x  1 3  11x


Câu 17: Số các giá trị x nguyên để A 
nguyên là A. 8
B. 5 C. 7 D. 6
x  3 3  x x2  9
Câu 18: Chọn khẳng định sai?
ab
ab
�
�
� ac  bd . C. �
� a  c  b  d.
A.  a �a �a . B. �
D. a  b �0 � a  b .
cd
cd
�
�

Câu 19: Có bao nhiêu bộ số nguyên dương  a; b  thỏa mãn [a, b] = 240 và (a, b) = 16?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.

�x  my  1
Câu 20: Cho hệ phương trình �
. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
�mx  y  2m
 x; y  sao cho x  y đạt giá trị nguyên nhỏ nhất. A. m  5. B. m  3. C. m  0.
D. m  1

S 
S 
Câu 21: Cho mặt cầu 1 có bán kính R1 , mặt cầu 2 có bán kính R2 và R2  2 R1 . Tỉ số diện tích của mặt cầu
1
 S2  và mặt cầu  S1  bằng: A. 4 B. 2 C. 1
D.
4
2
2
m  2 2
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 
x nghịch biến với x  0.
m
�
�
m� 2
m 2
.
.
A. �
B. m  2.
C.  2  m  0.
D. �

 2 �m  0
 2m0
�
�
�
2 x  6  3 y 1  5
�
Câu 23: Số nghiệm của hệ phương trình �
là
5 x  6  4 y 1  1
�
A. 3 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 4 nghiệm
D. 1 nghiệm
Câu 24: Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm ( kg/sào) của 20 hộ gia đình
111
112
112
113
114
114
115
114
115
116
112
113
113
114

115
114
116
117
113
115
Tìm số trung vị. A. M e  116
B. M e  114 C. M e  111 D. M e  117
Câu 25: Cho hàm số y  f  x   5 x . Khẳng định nào sau đây là sai?

�1 �
B. f � � 1.
C. f  2   10.
D. f  2   10.
�5 �
Câu 26: Gọi n là số tự nhiên có bốn chữ số thỏa mãn n chia 131 dư 112, n chia 132 dư 98. Tính tổng S bốn chữ số
A. S=19.
B. S=22.
C. S=21.
D. S=20.
của n.
Câu 27: Một xưởng in có 15 máy in được cài đặt tự động và giám sát bởi một kĩ sư, mỗi máy in có thể in được 30 sản
phẩm trong 1 giờ, chi phí cài đặt và bảo dưỡng cho mỗi máy in cho 1 đợt hàng là 48000 đồng, chi phí trả cho kĩ sư
giám sát là 24000 đồng /1 giờ. Đợt hàng này xưởng nhận in 6000 ấn phẩm. Tính số máy in cần sử dụng để chi phí in ít
nhất.
A. 12 máy.
B. 9 máy.
C. 10 máy.
D. 11 máy.

A. f  1  5.

Trang 2/6 - Mã đề thi 132


Câu 28: Xác định hàm số y  ax  b , biết đồ thị của nó qua hai điểm M  2; 1 và N  1;3
A. y  4 x  7
B. y  3 x  5
C. y  3 x  7
D. y  4 x  9
Câu 29: Trong hình bên, tính độ dài đoạn thẳng MN?
N
M
A. 5 cm
B. 7,5 cm
C. 6 cm
D. 6,25 cm
6cm

7,5cm

5cm
P

4cm

Q

Câu 30: Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm ( kg/sào) của 20 hộ gia đình
111

112
112
113
114
114
115
114
115
116
112
113
113
114
115
114
116
117
113
115
Tìm số trung bình A. 113,8
B. 113,9
C. 113,6
D. 111
Câu 31: Đường thẳng d m :  m  2  x  my  6 luôn đi qua điểm
A.  2;1

B.  1; 5 

C.  3;1

D.  3; 3





3 1
. Giá trị của x để A 
có dạng x  a b  1 ,  a, b �� . Tính
2
2
x 4  x2
P  a.b ? A. P  5 B. P  8
C. P  6 .
D. P  3
�6 x  3 2 y
�y  1  x  1  5
�
Câu 33: Số nghiệm của hệ phương trình �
là
�4 x  2  4 y  2
�
�y  1 x  1
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 3 nghiệm
D. Vô nghiệm
Câu 34: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD
thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600. Thể tích của khối trụ là:
A. V  144

B. V  112
C. V  16
D. V  24
Câu 35: Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm ( kg/sào) của 20 hộ gia đình
111
112
112
113
114
114
115
114
115
116
112
113
113
114
115
114
116
117
113
115
Tìm số mốt.
A. M 0  114
B. M 0  113
C. M 0  117
D. M 0  111
Câu 36: Bán kính đáy của hình nón bằng a, diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy. Thể tích của hình nón

là:
a3 3
a3 3
4 3 a 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V  a 3 3


6
3
3
2
Câu 37: Cho parabol (P) : y  x và đường thẳng  d  : y  2  m  1 x  ( m  3)
( m là tham số). Tìm

Câu 32: Cho biểu thức A 

2x  2 x2  4

tất cả các giá trị của m để

2 x1  x2  m  1 .

d

cắt

 P

tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 , x2 sao cho

m0
�
�
A.
5.
�
m
� 2

m 1
m0
m 1
�
�
�
�
�
�
B.
C.
D.
5.
5.
5.
�
�
�

m
m
m
� 3
� 3
�
2
3
8 6a
Câu 38: Cho khối cầu có thể tích
, khi đó bán kính mặt cầu là:
27
a 6
a 3
a 6
a 2
A.
B.
C.
D.
3
3
2
3
Câu 39: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) và tiếp tuyến MA, MC của đường tròn, A và C là các tiếp điểm.
Kẻ đường kính BC, biết �
ABC  700 . Tính góc �
AMC ?
0
0

A. 70 .
B. 40 .
C. 500.
D. 300.
Câu 40: Tam giác ABC đều ngoại tiếp đường tròn có bán kính 1cm. Diện tích tam giác ABC là:
Trang 3/6 - Mã đề thi 132


A. 6cm2

B.

3 cm2

C.

3 3
cm2
4

D. 3 3 cm2

Câu 41: Chọn khẳng định sai?
A. Một số chẵn bất kì không phải là bội của 4 thì không thể phân tích thành hiệu 2 số chính phương.
B. n �� để 2n  8n  5 là số chính phương.
C. Tổng của hai số chẵn liên tiếp không là số chính phương.
D. Tổng các bình phương của 2 hoặc 3 số nguyên lẻ là số chính phương.
Câu 42: Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, OO’=3 cm. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường tròn (O) và
(O’) theo thứ tự tại C và D, A nằm giữa C và D. Tính độ dài đoạn CD khi nó lớn nhất.
A. 5cm

B. 6cm.
C. 7cm.
D. 8cm.
Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có tập xác định là 3 �x �3 và đồ thị của nó
y
4
được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3  x  1 và 1  x  4
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1  x  0.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 3  x  3.
1
x
-3
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3  x  1. và 1  x  3.
-1 O

Câu 44: Tìm số nghiệm của phương trình x  x 
2

x 1 

x

2

3

-1

 x   x  1  x 2  x .

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 45: Cho hình vẽ bên, biểu thức nào dưới đây đúng?
� �
�  BGA
� .
A. BAx
B. BAx
AOB.
�  sđ �
� �
C. BGA
D. BGA
AnB.
AOB.
Câu 46: Cho (O;2cm) và A thuộc (O). Từ A kẻ tiếp tuyến Ax với (O), lấy
điểm B thuộc Ax sao cho AB  2 3cm. Tia OB cắt (O) tại C. Tính số
đo cung nhỏ AC của (O)?
A. 750.
B. 450.
C. 600.
D. 720.

x

A
B

O

G

2
2
Câu 47: Cho phương trình : x  2  m  3 x  2m  3  0 (1), ( x là ẩn và m là tham số). Tìm tất cả các giá
2
2
trị của m để phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn : x2  2  m  3 x1  6m  5 �0 .
19
19
19
19
A. m  
B. m � .
C. m � .
D. m   .
12
12
12
12
�
� 3
�� 3
 1  x �: �
 1�
. Tìm tất cả các giá trị của x để B  3  1?
Câu 48: Cho biểu thức B  �
2
� 1 x
�� 1  x

�

2
.
3 1

3 3
2 3 1
.
D. x 
.
2 3
2
2 3
Câu 49: Xét biểu thức P  5 x 2  xy  5 . Khẳng định nào dưới đây sai?
A. P là một biểu thức hai biến.
B. P là một tam thức .
C. 5 là một số hạng của P.
D. Hệ số của xy là 1.
Câu 50: Cho hàm số y  x  x . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là – 2 và 1.
Phương trình đường thẳng AB là:
3x 3
4x 4
3 x 3
3x 1
 .
 .
 .
A. y 
B. y 

C. y 
D. y    .
4 4
3 3
4
4
2 2
A. x 

B. x 

3

.

C. x 

--------------------------------------------------------- HẾT ---------Trang 4/6 - Mã đề thi 132


Ví dụ 1 : Tìm hai số nguyên dương a, b biết [a, b] = 240 và (a, b) = 16. Lời giải : Do vai trò của a,
b là như nhau, không mất tính tổng quát, giả sử a ≤ b.
Từ (*), do (a, b) = 16 nên a = 16m ; b = 16n (m ≤ n do a ≤ b) với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1.
Theo định nghĩa BCNN :
[a, b] = mnd = mn.16 = 240 => mn = 15
=> m = 1 , n = 15 hoặc m = 3, n = 5 => a = 16, b = 240 hoặc a = 48, b = 80.
Chú ý : Ta có thể áp dụng công thức ab = (a, b).[a, b] để giải bài toán này : ab = (a, b).[a, b] =>
mn.162 = 240.16 suyy ra mn = 15.
Câu 26: Gọi n là số tự nhiên có bốn chữ số thỏa mãn n chia 131 dư 112, n chia 132 dư 98. Tính tổng S bốn
chữ số của n.

Giải : Cách 1: Ta có 131x + 112 = 132y + 98
� 131x = 131y + y – 14 � y – 14  131
� y = 131k + 14 ( k  N)
� n = 132.(131k + 14) + 98 = 132.131k + 1946
Do n có bội chữ số nên k = 0 , n = 1946
Cách 2: Từ 131x = 131y + y – 14 suy ra
131(x – y) = y – 14 . Nếu x > y thì y – 14  131 � y  145 � n có nhiều hơn bội chữ số.
Vậy x = y, do đó y = 14, n = 1946,
Cách 3. Ta có n = 131x + 112 nên
132 n = 131.132x + 14784 (1)
Mặt khác n = 132y + 98 nên
131n = 131.132y + 12838
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 132n – 131 n = 131.132(x – y) + 1946
� n = 131.132(x – y) + 1946.
Vì n có bội chữ số nên n = 1946.
Câu 41: Chọn khẳng định sai?
A. Một số chẵn bất kì không phải là bội của 4 thì không thể phân tích thành hiệu 2 số chính phương.
B. Tổng các bình phương của 2 hoặc 3 số nguyên lẻ không chính phương.
C. Tổng của hai số chẵn liên tiếp không chính phương.
D. n �� để 2n  8n  5 là chính phương.
Giải
*) Chứng minh rằng tổng của hai số chẵn liên tiếp không chính phương.
HD: 2n  (2n  2)  4n  2 �2  mod 4 
*) Chứng mnh rằng tổng các bình phương của 2 hoặc 3 số nguyên lẻ không chính phương.
2
2
 2n  1   2k  1 �2  mod 4 
HD:
2

2
2
 2n  1   2k  1   2l  1 �3  mod 8 
*) Chứng minh rằng một số chẵn bất kì không phải là bội của 4 thì không thể phân tích thành 2 số chính phương.
2
2
HD: 2  2k  1  a  b   a  b   a  b 
Do vế trái chẵn nên hai số a và b có cùng tính chẵn lẻ suy ra (a-b) và (a+b) cùng chẵn. Khi đó vế phải chia hết
cho 4.
*) Tìm n �� để 2n  8n  5 là chính phương.
n
HD: + n �3 � 2  8n  5 �5  mod 8 
+ n=2: 25 là chính phương.
+ n=0 ho ặc 1 thì không thoả mãn
Câu8: Cho S=21 + 22 + 23 + ... + 2100 .
a/ Chứng minh S chia hết cho 3.
b/ Chứng minh S chia hết cho 15.
c/ S tận cùng là chữ số nào?
Trang 5/6 - Mã đề thi 132


Lời giải
a/ S = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
=(21 + 22 )+ (23 + 24)+ ... +(299+ 2100)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + …+ 299(1 +2).
= 3.(2 + 23 +…+ 299)  3
Vậy S  3
b/ Nhóm 4 số hạng một của S ta được:S = 15.(2 + 25 + 29 +…+ 227)  15 .
c/ S  15 và S là số chẵn nên S tận cùng là 0
Ví dụ 1. Tìm số nhỏ nhất có 12 ước.

Giải : Phân tích số phải tìm ra theo số nguyên tố :
x y z
N = a .b .c ... ta có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ... = 12.
( x  y  z  ...  1).
Số 12 có bội, cách viết thành một tích của một hay nhiều theo số lớn hơn 1 là:
12 =12.1 = 6.2 = 4.3 = 3.2.2.
Xét các trường hợp sau:
a) n chứa một theo số nguyên tố : Khi đó x + 1 = 12 nên x = 11. Chọn theo số nguyên tố nhỏ nhất là 2, ta có số nhỏ
11
nhất trong trường hợp này là 2 .
b) n chứa hai thừa số nguyên tố:
Khi đó (x + 1)(y + 1) = 6.2 hoặc (x + 1)(y + 1) = 4.3, do đó x = 5, y = 1 hoặc x = 3 , y = 2. Để n nhỏ nhất ta chọn
thứa số nguyên tố nhỏ ứng vì số m lớn, ta có
5
3 2
n = 2 .3 = 96 hoặc n = 2 .3 = 72 . Số nhỏ nhất trong trường hợp này là 72.
c) n chứa ba thừa số nguyên tố :
2
Khi đó (x + 1)(y + 1)(z + 1) = 3.2.2 nên x = 2,y = z = 1 . Số nhỏ nhất là 2 .3.5 = 60
11

So sánh ba số 2 , 72, 60 trong ba trường hợp, ta thấy số nhỏ nhất có 12 ước là 60

Trang 6/6 - Mã đề thi 132