giao an chuong 6. ds10 nc

Chuong 6: Góc lợng giác và công thức lợng giác
Chơng VI
Góc lợng giác và công thức lợng giác
A - Mục tiêu của chơng
Về kiến thức
- Hiểu rõ khái niệm số đo (bằng độ, rađian) của góc và cung lợng giác.
- Hiểu rõ các giá trị lợng giác (cóin, sin, tang, cotang) của góc lợng giác và mối
liên hệ của chúng với tỷ số lợng giác của góc hình học.
- Biết mối liên hệ giữa các giá trị lợng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Về kĩ năng
- Biết cách xác định điểm M trên đờng tròn lợng giác biểu diễn số thực . Từ
đó xác định sin, cos, tan, cot (dấu, ý nghĩa hình học, giá trị bằng số) và mối liên hệ giữa
chúng.
- Sử dụng thành thạo các công thức lợng giác cơ bản
Sin
2
+ cos
2
= 1, cot =
1
tan
, 1 + tan
2
=
2
1
cos
, 1 + cot
2
=
2

1
sin
- Nhớ và sở dụng đợc công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công
thức biến đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thành tích.
Ngày soạn: 7 - 3 - 2009.
Tiết 75 - 76 Đ1 Góc và cung lợng giác (2 tiết)

I - Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Hiểu rõ số đo độ, số đo rađian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn (hình học).
- Hiểu đợc khái niệm góc lợng giác, cung lợng giác. ý nghĩa hình học của a
0
, a rad trong
trờng hợp 0
0
a 360
0
hoặc 0 a 2
2. Về kĩ năng
- Biết đổi số đo độ sang radian và ngợc lại. Tính thành thạo độ dài cung tròn (hình học).
- Vận dụng đợc hệ thức Sa - lơ.
3. Về thái độ
- Có tính cẩn thận tỉ mỉ.
- Làm việc khoa học và chính xác.
II - Phơng tiện dạy học
Sách giáo khoa. Biểu bảng biểu diễn kết quả bài tập.
Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tơng đơng.
III - Tiến trình bài học
1. Kiêm tra bài cũ:
2. Bài mới

Hoạt động 1: Đơn vị đo góc cung tròn, độ dài cung tròn.
Giáo án đại số 10 - ban A
166
Chuong 6: Gãc lîng gi¸c vµ c«ng thøc lîng gi¸c
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+H: Để đo góc ta dùng đơn vị gì?
+H: Thế nào là số đo của một cung tròn?
+H: Đường tròn bán kính R có độ dài và có số đo
bằng bao nhiêu ?
+H: Nếu chia đường tròn thành 360 phần bằng nhau
thì mỗi cung tròn này có độ dài và số đo bằng bao
nhiêu ?
+H: Cung tròn bán kính R có số đo a
0
(0≤ a ≤ 360)
có đồ dài bằng bao nhiêu?
+H: Số đo của
3
4
đường tròn là bao nhiêu độ?
+H: Cung tròn bán kính R có số đo 72
0
có độ dài
bằng bao nhiêu?
+GV: Cho HS làm H1/SGK.
+GV: Giới thiệu ý nghĩa đơn vị đo góc rađian và
định nghĩa.
+H: Toàn bộ đường tròn có số đo bằng bao nhiêu
rađian?
+H: Cung có độ dài bằng l thì có số đo bằng bao

nhiêu rađian?
+H: Cung tròn bán kính R có số đo α rađian thì có
độ dài bằng bao nhiêu?
+H: Nếu R=1 thì có nhần xét gì về độ dài cung tròn
với số đo bằng rađian của nó?
+H: Góc có số đo 1 rađian thì bằng bao nhiêu độ?
+H: Góc có số đo 1 độ thì bằng bao nhiêu rađian?
+H: Giả sử cung tròn có độ dài l có số đo độ là a và
có số đo rađian là α. Hãy tìm mối liên hệ giữa a và
α ?
+HS: Độ.
+HS: Số đo của một cung tròn là số
đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+HS: Đường tròn bán kính R có độ
dài bằng
2 R
π
và có số đo bằng 360
0
.
+HS: Mỗi cung tròn này sẽ có độ dài
bằng
2
360 180
R R
π π
=
và có số đo 1
0
.

+HS: Có độ dài
180
a
R
π
.
+HS:
0 0
3
.360 270
4
=
+HS:
72 2
.
180 5
R
R
π π
=
+HS: Một hải lí có độ dài bằng:
40000 1
. 1,825( )
360 60
km≈
+HS: 2π rad.
+HS:
rad
l
R

+HS:
l R
α
=
+HS: Độ dài cung tròn bằng số đo
rađian của nó.
+HS:
0
0
180
1 rad= 57 17'45''
π
 
≈
 ÷
 
+HS:
0
1 rad 0,0175 rad
180
π
= ≈
+HS:
180 180
a a
l R R
π α
α
π
= = ⇒ =

hay
180
a
π
α
=
hay
180
a
α
π
=
+ Hoạt động 2: Củng cố
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: ra bài tập
Câu hỏi 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng, khẳng định nào sai?
a) Số đo của cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó.
b) Độ dài của cung tròn tỉ lệ với số đo của cung đó.
c) Độ dài của cung tròn tỉ lệ với bán kính của nó.
+HS: Hoạt động theo nhóm.
+HS: Nêu kết quả.
+HS: Nhận xét.

+ Hoạt động 3: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng.
2. Góc và cung lượng giác
Gi¸o ¸n ®¹i sè 10 - ban A
167
Chuong 6: Gãc lîng gi¸c vµ c«ng thøc lîng gi¸c
a.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Nêu nhu cầu cần phải mở rộng khái niệm góc.
+GV: Nêu khái niệm quay một tia Om quanh một điểm
O theo chiều dương , chiều âm.
+GV: Nêu khái niệm góc lượng giác và số đo của góc
lượng giác.
*Định nghĩa: (SGK)
*Kí hiệu: (Ou, Ov)
*Kết luận: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định khi
biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) của
nó.
+H: Mỗi góc lượng giác được xác định khi biết các yếu
tố nào?
+GV: giải thích cho HS ví dụ 2/SGK.
+GV: Cho HS làm
H3
/SGK.
+H: Tổng quát, nếu một góc lượng giác có số đo a
0
(hay
α rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với
nó có số đo bao nhiêu ?
+H: Nếu góc hình học uOv có số đo bằng a
0
thì các góc
lượng giác có tia đầu là Ou và tia cuối là Ov có số đo
bằng bao nhiêu; có tia đầu là Ov và tia cuối là Ou có số
đo bằng bao nhiêu ?
+HS: Theo dõi.
+HS: Theo dõi.

+HS: Theo dõi.
+HS: Mỗi góc lượng giác gốc
O được xác định khi biết tia
đầu, tia cuối và số đo độ (hay
số đo rađian) của nó.
+HS: Theo dõi.
+HS: Hai góc lượng giác còn
lại có số đo lần lượt là
2
2
π
π
+
và
2
2
π
π
−
.
+HS: Có số đo bằng a
0

+k360
0
(hay
α
+k2
π
rad), với k là một số

nguyên và mỗi góc ứng với
mỗi giá trị của k.
+HS: *Có số đo bằng a
0

+k360
0

* Có số đo bằng - a
0
+k360
0


+ Hoạt động 4: Củng cố toàn bài.
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau
Câu 1: Đổi sang rađian góc có số đo 108
0
là:
A.
3
5
π
B.
10
π
C.
3
2
π

D.
4
π
Câu 2: Đổi sang độ góc có số đo
2
5
π
là:
A. 240
0
B. 135
0
C. 72
0
D. 270
0
Câu 3: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Số đo của góc lượng giác (OA, OB) bằng:

A. 45
0
+ k360
0
B. 90
0
+ k360
0
C. –90
0
+ k360
0

D. –45
0
+ k360
0
IV.Bài tập về nhà: 2; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12; 13 (SGK)/ trang 190; 191; 192.
Ngày soạn: 7/3/2009
Gi¸o ¸n ®¹i sè 10 - ban A
168
Chuong 6: Gãc lîng gi¸c vµ c«ng thøc lîng gi¸c
Tiết 76: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (tiết 2)
III. Tiến trình bài day:
1. Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+H: Nêu khái niệm góc lượng giác và số đo của
góc lượng giác?
+GV: Cho HS làm bài tập 5/SGK.
+GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn mình.
+GV: Đánh giá và cho điểm.
+HS: Trả lời.
+HS: Làm bài.
+HS: Nhận xét.
2. Bài mới:
+ Hoạt động 1: Khái niệm cung lượng giác và số đo của cung lượng giác.
2. Góc và cung lượng giác
b) Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Định nghĩa đường tròn định hướng.
+GV: Định nghĩa cung lượng giác, số đo của cung
lượng giác.
+H: Trên đường tròn lượng giác, mỗi cung lượng

giác được xác định khi biết các yếu tố nào?
α
v
u
V
U
O
sñ UV =
α
+ k2
π
+H: Nếu một cung lượng giác có số đo bằng α thì
mọi cung lượng giác cùng điểm đầu và điểm cuối
với cung này có số đo bằng bao nhiêu?
+H: Nếu α là số đo của cung lượng giác UV vạch
nên bởi điểm M chạy trên đường tròn theo chiều
dương từ U đến V lần đầu tiên thì α nhận giá trị
trong khoảng nào?
+HS: Theo dõi.
+HS: Theo dõi.
+HS: Khi biết điểm đầu U, điểm
cuối V và số đo của nó.
+HS: Có số đo bằng α + k2π (k ∈
Z)
+HS:
0 2
α π
≤ <
, chình là số đo của
cung tròn hình học

»
UV
.

+ Hoạt động 2: Hệ thức Sa-lơ.
3. Hệ thức Sa-lơ:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Gi¸o ¸n ®¹i sè 10 - ban A
169
Chuong 6: Gãc lîng gi¸c vµ c«ng thøc lîng gi¸c
+GV: Nêu hệ thức Sa-lơ về số đo của góc lượng giác.
+H: Cho ba tia Ox, Ou, Ow tuỳ ý, hãy tính số đo của
góc (Ou, Ov)?
+H: Nếu một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo
11
4
π
−

và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo
3
4
π
thì mọi
góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo bằng bao nhiêu?
+GV: Nêu hệ thức Sa-lơ đối với cung lượng giác.
+HS: Theo dõi.
+HS: sđ(Ou, Ov)=
sđ(Ox, Ov)-sđ(Ox, Ov) + k2π (k
∈ Z)

+HS: sđ(Ou, Ov)
=
3
4
π
–
11
4
π
−
+ k2π
=
7
2
π
+ k2π =
3
2
π
+k’2π (k ∈ Z)
+HS: Theo dõi.

+ Hoạt động 3: Học sinh hoạt động theo nhóm.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
+GV: Phát phiếu học tập cho
các nhóm.
+GV: Gọi các nhóm nêu kết
quả của nhóm mình.
+GV: Gọi các nhóm khác

nhận xét.
+GV: Tổng kết và đánh giá.
+HS: Hoạt động theo nhóm.
+HS: Nêu kết quả.
+HS: Nhận xét.

Phiếu học tập:
Câu 1: Cho ngũ giác đều A
0
A
1
A
2
A
3
A
4
nội tiếp đường tròn tâm O (các đỉnh được sắp xếp
theo chiều ngược chiều quay của kinm đồng hồ). Tính số đo (độ và radian) của các cung
lượng giác A
0
A
i
, A
i
A
j
(i, j=0, 1, 2, 3, 4, i khác j).
Câu 2: Trên một đường tròn định hướng cho ba điểm A, M, N sao cho số đo của cung
lượng giác AM bằng

3
π
, số
đo của cung lượng giác AN bằng
3
4
π
. Gọi P là điểm thuộc đường tròn đó để tam giác
MNP làm tam giác cân. Hãy tìm số đo của cung lượng giác AP ?
+ Hoạt động 4: Củng cố toàn bài.
* Câu hỏi 1: Nêu khái niệm cung lượng giác và số đo của cung lượng giác?
* Câu hỏi 2: Nêu hệ thức Sa-lơ về số đo của góc lượng giác, về số đo của cung lượng giác?
IV. Bài tập về nhà: Luyên tập/ SGK.

Gi¸o ¸n ®¹i sè 10 - ban A
170