Đề thi học kì 2 môn toán 7 quận 9 thành phố hồ chí minh năm học 2017 2018 có đáp án

PHềNG GIO DC V O TO
KIM TRA HC K II
QUN 9
Nm hc: 2017 2018
Mụn: TON Lp 7 Thi gian: 90 phỳt
CHNH THC
(Khụng k thi gian giao )
( kim tra cú 1 trang)

Bi 1: (1,5) Thi gian gii mt bi toỏn (tớnh bng phỳt) ca cỏc hc sinh lp 7A c
ghi li trong bng sau:
3
7
5
5

5
8
4
3

7
6
8
9

2
7
7
7

4
5
7
7

7
3
9
4

8
8
4
7

9
7
7
6

8
9
10
5

8
10
7
6

a) Du hiu l gỡ?
b) Lp bng tn s v tớnh s trung bỡnh cng.
c) Tỡm mt ca du hiu .
Bi 2: (2) Cho cỏc n thc:
2
3
2 3 4
1
1

A = x y . ( 3x 5 y 2 )
B = ( 3x 2 y ) . x 3 y . x 3 y 4 .
3

3
4

a) Hóy thu gn cỏc n thc trờn.
b) Tỡm h s v bc ca cỏc n thc trờn.
Bi 3: (2,5) Cho hai a thc:
M = 2x2 2xy y2
N = x2 + 2xy + y2 1
a) Tớnh M + N.
b) Tớnh M N .
c) Tớnh giỏ tr ca biu thc M N ti x = 1; y = 2.
Bi 4: (3) Cho ABC vuụng ti A cú AB = 9 cm, AC = 12 cm.
a) Tớnh di BC.
b) Trờn cnh BC ly im D sao cho BD = BA. Qua D k ng thng vuụng gúc
vi BC ti D, ng thng ny ct AC ti E. Chng minh ABE = DBE.
c) Gi I l giao im ca tia DE v tia BA. Chng minh: IE = CE.

Bi 5: (1)
a) Ba thnh ph A, B, C khụng thng hng, bit rng BC = 100 km, BA = 50 km.
Nu t ti thnh ph A mt mỏy phỏt súng truyn thanh cú bỏn kớnh hot ng bng 40
km thỡ thnh ph C cú nhn c tớn hiu truyn thanh khụng? Vỡ sao?
Trửụứng hoùc
b) Bn An i t nh n trng theo con ng (nh hỡnh v)
E
T A
B
C
D
E
200 m
Bit AB = 900 m, BC = 300 m, CD = 300 m, DE = 200 m
300
m
D
C
Hi khong cỏch AE di bao nhiờu một.
300 m
Nh
A

--- Ht ---

900 m

B

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II - Môn: TOÁN 7
Năm học: 2017 – 2018
Bài 1: (1,5đ)
a) Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh
b) Bảng tần số
Giá trị (x)
Tần số (n)

2
1

3
3

4
4

5
5

6
3

7
12

8
6

9

4

10
2

0,25

0,5

N = 40

Thời gian trung bình làm một bài toán của 40 học sinh
X=

2.1 + 3.3 + 4.4 + 5.5 + 6.3 + 7.12 + 8.6 + 9.4 + 10.2
≈ 6, 45 (phút)
40

0,5

c) Mốt của dấu hiệu là M0 = 7
Bài 2: (2đ)
 2



2

0,25

a) A =  − x 3 y 4  .( −3x 5 y 2 ) = x 6 y8 .(−27).x15 y 6 = −12x 21 y14
9
 3

Hệ số của đơn thức A là – 12, bậc 35
3

4

0,5
0,5

1
1
1
B = ( 3x 2 y ) . − x 3 y  .  − x 3 y 4  = ...... = x 8 y 6
4
 3
  4

1
Hệ số của đơn thức B là , bậc 14
4
2

0,5
0,5

2

Bài 3: (2,5 đ) M = 2x – 2xy – y
2

2

N = x + 2xy + y –1
a) Tính đúng M + N = 3x2 –1
b) Tính đúng M – N = x2 – 4xy – 2y2 + 1
c) Thay x = 1; y = – 2 vào M – N = (– 2)2 – 4.1. (– 2) – 2(– 2)2 + 1 = 5
Bài 4:
a) Áp dụng định lý Pythagore tính được: BC = 15 cm
b) Chứng minh được ∆ ABE = ∆ DBE (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
c) Chứng minh: EI = EC
∆AEI = ∆DEC (g-c-g) vì AE = DE (cạnh t/ư), A = D = 900 , AEI = DEC (đối đỉnh)
⇒ EI = EC (cạnh t/ư)
Bài 5: (1đ)
a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác
Ta có AC > BC – BA ⇔ AC > 100 – 50 ⇔ AC > 50
Do đó nếu đặt tại A máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 40 km
E
thì tại thành phố C sẽ không nhận được tín hiệu.
b) Gọi O là giao điểm của AB và DE
200 m
300 m
C
D
AO = AB + BO = 900 + 300 = 1200 m
EO = ED + DO = 200 + 300 = 500 m
300 m
Áp dụng đ/l Pythagore

900 m
O
Ta có AE2 = AO2 + EO2 = 12002 + 5002
A
B
= 1690000
I
⇒ AE = 1690000 =1300 (m)
Vậy khoảng cách từ nhà bạn An đến trường là 1300 (m)

1
1
0,5
1
1
1

0,5

A
E

B

D

Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm

C

0,5