BÀI TẬP LỚN THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH tHGỦY LỰC NGA

Trường Đại Học Thủy Lợi CS2

Lớp Cao Học 14C

CHƯƠNG MỞ ĐẦU

T

rong các hệ thống sông ngòi và kênh dẫn nước. Muốn
chế ngự, khai thác và bảo vệ hiệu quả nguồn nước

cần thiết phải xây dựng các công trình điều tiết, phân
phối, kiểm soát nguồn nước mà chúng ta vẫn gọi chung là
hệ thống công trình thủy lợi là những công trình thuộc loại
lớn, có tác động mạnh đến đời sống, môi trường, xã hội
của con người. Để việc tính toán đảm bảo chính xác cũng
như đề xuất qui trình vận hành, khai thác đạt hiệu quả cao,
thí nghiệm mô hình là một trong những việc làm quan trọng
nhất, ở đó chất lỏng tiếp xúc thành rắn được qui đổi về
vật liệu tương tự và kích thướt thực tế công trình giảm theo
tỷ lệ tính toán mô hình nhằm xác đònh kiểu dạng đường
mực nước, trạng thái chảy, độ sâu và lưu lượng tại một
thời điểm xác đònh trong một không gian xác đònh, đồng
thời xác đònh được diễn biến dòng chảy trong các điều
kiện biên thay đổi mà nổi bật trong số đó chính là chế
độ tiêu năng phòng xói hạ lưu khi tháo nước và kết cấu
đa dạng công trình…
Thí nghiệm mô hình sẽ góp phần quyết đònh qui mô
công trình, khả năng khai thác, chế ngự tài nguyên nước,
lập qui hoạch bảo vệ khai thác và ngăn ngừa những tác
hại do chúng gây ra hoặc những cái mà tính toán trong thực

tế không thể xác đònh được chỉ có thí nghiệm mô hình
mới xác đònh, đồng thời có thể dự báo, mô phỏng các
thiên tai như hạn hán, lũ lụt, vở đê…

Bài tập lớn : Thực Nghiệm Mô Hình Thủy Lực GVHD : GS.TS.Phạm
Ngọc Quý
1


Trường Đại Học Thủy Lợi CS2

Lớp Cao Học 14C

CHUYÊN ĐỀ SỐ 1II5
Cho một tràn tháo lũ, ngưỡng đỉnh rộng, khơng cửa van. Nối tiếp sau ngưỡng là
dốc nước, cuối dốc là bể tiêu năng. Chiều rộng qua nước của ngưỡng tràn là B. Để tăng
khả năng tháo của tràn, nhằm nâng cao khả năng tách nước (tăng MNDBT = �ngưỡng
tràn) nhưng khơng tăng hoặc tăng ít chiều cao đập, người ta làm tràn Zích zắc nhịp tam
giác, ngưỡng 1 phần tròn.
Yêu cầu :
I.

Thiết lập phương trình chung nhất, trong đó có sử
dụng phương pháp Buckingham để lập sêri thí
nghiệm.

II.

Chọn tỷ lệ mô hình đặt trong phòng thí nghiệm
rộng bxl = 20x30 (m) lưu lượng lớn nhất của trạm

bơm cấp nước là 80 l/s.

Mô hình tiêu năng :

Bài tập lớn : Thực Nghiệm Mô Hình Thủy Lực GVHD : GS.TS.Phạm
Ngọc Quý
2


Trường Đại Học Thủy Lợi CS2

Lớp Cao Học 14C

CHƯƠNG I
THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUNG NHẤT THEO PP
BUCKINGHAM ĐỂ LẬP SÊRI THÍ NGHIỆM
1.

Nội dung của phương pháp Buckingham :
* Xác định mục tiêu và mục đích cần nghiên cứu.
* Xác định các đại lượng biến đổi và khơng biến đổi ảnh hưởng : a 1,a2, a3 ... an,

tác động đến hiện tượng thuỷ động lực học cần nghiên cứu trong một phiếm hàm :
f(a1,a2, a3 ... an) = 0

(1-1)

Trong n đại lượng có : Đại lượng biến đổi, đại lượng khơng biến đổi, đại lượng
ảnh hưởng ít nhiều khác nhau đến hiện tượng nghiên cứu.
* Viết quan hệ (1-1) dưới dạng một quan hệ của các biến khơng thứ ngun 1,

2, 3 ... với 1, 2, 3 ... được thiết lập từ các đại lượng a1,a2,a3 ... an. Tổng số các biến
khơng thứ ngun sẽ ít hơn các đại lượng vật lý biến đổi, nghĩa là chúng ta có một
phiếm hàm khác:
F(1, 2, 3 ...) = 0

(1-2)

* Nếu quan hệ miêu tả hiện tượng thủy lực cần nghiên cứu có n đại lượng biến
đổi độc lập a1,a2,a3 ... an mà thư ngun tương ứng là: A1, A2, A3, … An và với việc chọn
n thứ ngun cơ bản thì chúng ta có (n-r) biến khơng thư ngun 1, 2, 3 … n-r.
Nghĩa là hệ (1-1) có n đại lượng biến đổi thì ở (1-2) có (n-r) biến khơng thứ ngun.
Tổng các thứ ngun cơ bản r càng gần với tổng số đại lượng biến đổi n thì giải bài
tốn càng đơn giản hơn. Thường thì r  m với m là số thứ ngun cơ bản lớn nhất có
thể chọn được. Thường thì m = 3. Đó là các thứ ngun cơ bản: độ dài (L); khối lượng
(M) và thời gian (T).
* Mỗi biến 1, 2, 3 … n-r là tích của các đại lượng biến đổi với số mũ nào đó
để tích đó trở thành khơng thứ ngun. Mỗi biến i cần có (r+1) đại lượng biến đổi.
Khi chọn các đại lượng biến đổi trong i cần thỏa mãn hai điều kiện:
Một là đại lượng biến đổi được trùng lặp ở các i phải chứa đựng r thứ ngun
cơ bản đã chọn.
Hai là các thứ ngun cơ bản khơng tự tạo nên các biến khơng thứ ngun.
Bài tập lớn : Thực Nghiệm Mô Hình Thủy Lực GVHD : GS.TS.Phạm
Ngọc Quý
3


Trường Đại Học Thủy Lợi CS2
Lớp Cao Học 14C
Việc xác định các tổ hợp khơng thứ ngun nói trên được tiến hành theo các
phương trình sau:

1=a1x1. a2y1. a3Z1. a4p1
2=a1x2. a2y2. a3Z2. a5p2
3=a1x3. a2y3. a3Z3. a6p3

(1-3)

... ... ...
n-3=a1xn-3. a2yn-3. a3Zn-3. a4pn-3
Tiến hành cân bằng thứ ngun tìm được các đại lượng i.
2.

Thiết lập phương trình chung nhất :
Khả năng tháo của tràn phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố khác nhau, trong bài tập

chỉ đề cập đến các yếu tố chính và có thể làm thí nghiệm để xác định được:
a. Các yếu tố cơng trình :
- Chiều cao ngưỡng tràn (P)
- Cột nước thượng lưu đỉnh tràn (H0)
- Chiều dài tồn bộ đường zích zắc (l)
- Chiều rộng qua nước của tràn (B)
- Hình dạng và kích thước ngưỡng (R)
- Chiều dày của tường tràn zích zắc (t)
- Bề rộng 1 nhịp tràn zích zắc (w)
- Cột nước hạ lưu (Hh)
b. Các yếu tố dòng chảy :
- Lưu tốc trung bình mặt cắt (v)
- Khối lượng riêng của nước ()
- Hệ số nhớt động học ()
- Gia tốc trọng trường (g)

Bài tập lớn : Thực Nghiệm Mô Hình Thủy Lực GVHD : GS.TS.Phạm
Ngọc Quý
4


Trường Đại Học Thủy Lợi CS2
Lớp Cao Học 14C
Bảng Phân tích các thứ ngun các yếu tố ảnh hưởng
TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Đại lượng
Chiều cao ngưỡng tràn (P)
Cột nước thượng lưu đỉnh tràn (H0)
Chiều dài tồn bộ đường zích zắc (l)
Chiều rộng qua nước của tràn (B)
Hình dạng và kích thước ngưỡng (R)
Chiều dày của tường tràn zích zắc (t)
Bề rộng 1 nhịp tràn zích zắc (w)

Cột nước hạ lưu (Hh)
Lưu tốc trung bình mặt cắt (v)
Khối lượng riêng của nước ()
Hệ số nhớt động học ()
Gia tốc trọng trường (g)

Đơn vị
m
m
m
m
m
m
m
m
m/s
Kg/m³
Kg/m.s
m/s²

Thứ ngun
L
L
L
L
L
L
L
L
L.T-1

M.L-3
M.L-1T-1
L.T-2

Q = f0(P, H0, l, B, R, t, w, Hh, v, , , g) (1-3)
Hay:

(Q,P, H0, l, B, R, t, w, Hh, v, , , g) = 0 (1-4)

Chọn 3 đại lượng cơ bản là:
- Gia tốc trọng trường (g): vì đây là tác nhân chính gây ra chuyển động của chất
lỏng.
- Cột nước trên đỉnh tràn (H0): chiều cao cột nước trên ngưỡng tràn ảnh hưởng
chính đến chiều dài của tràn:
+ Khi (H0/P) < 0,75 chiều dài ngưỡng tràn được tính theo chiều dài của đường
zích zắc.
+ Khi (H0/P) = (0,75÷1,0) tác dụng của tràn zích zắc giảm dần
+ Khi (H0/P) > 1,0m thì hiệu quả của tràn zích zắc giảm rất nhanh.
- Khối lượng riêng của nước (): chất lỏng chuyển động dưới tác dụng của trọng lực,
nên trong các đại lượng cơ bản chọn phải có yếu tố khối lượng.

Từ các đại lượng cơ bản lập được với n=13 - 3 = 10 các
i tương ứng và xét thứ nguyên của các i như sau:
1 = H0x1. y1.gz1.P



1 = [L]x1. [ML-3]y1.[ L.T-2]z1.[L]

2 = H0x2. y2.gz2.l



2 = [L]x2. [ML-3]y2.[ L.T-2]z2.[L]

Bài tập lớn : Thực Nghiệm Mô Hình Thủy Lực GVHD : GS.TS.Phạm
Ngọc Quý
5


Trường Đại Học Thủy Lợi CS2
Lớp Cao Học 14C
x
y
z
x
-3 y
3 = H0 3.  3.g 3.B

3 = [L] 3. [ML ] 3.[ L.T-2]z3.[L]
4 = H0x4. y4.gz4.R



4 = [L]x4. [ML-3]y4.[ L.T-2]z4.[L]

5 = H0x5. y5.gz5.t



5 = [L]x5. [ML-3]y5.[ L.T-2]z5.[L]

6 = H0x6. y6.gz6.W



6 = [L]x6. [ML-3]y6.[ L.T-2]z6.[L]

7 = H0x7. y7.gz7.Hh



7 = [L]x7. [ML-3]y7.[ L.T-2]z7.[L]

8 = H0x8. y8.gz8.v



8 = [L]x8. [ML-3]y8.[ L.T-2]z8.[L.T-1]

9 = H0x9. y9.gz9.



9 = [L]x9. [ML-3]y9.[ L.T-2]z9.[ML-1T-1]

10 = H0x10. y10.gz10.Q



10 = [L]x10. [ML-3]y10.[ L.T-2]z10.[L3T-1]

Nhận xét: Từ 1 đến 7 có dạng thứ ngun giống nhau ta nên đưa về cùng
phương trình chung:
 = L x-3y+z+1. T -2z. M y
Để biểu thức vế phải có dạng khơng thứ ngun thì các số mũ phải đồng thời
bằng khơng, ta có hệ:
 x  3 y  z  1 0

 y 0
  2 z 0




 x  1

 y 0
 z 0


Thay các số mũ tìm được vào các phương trình từ 1 đến 7, ta có:
1 =

P
;
H0

2 =

l
;
H0

6 =

w
;
H0

7 =

Hh
H0

3 =

B
;
H0

4 =

R
;
H0

5 =

t

;
H0

* Từ phương trình: 8 = [L]x8. [ML-3]y8.[ L.T-2]z8.[L.T-1]


8 = Lx8-3y8+z8+1. My8.T-2z8-1

Để biểu thức vế phải có dạng khơng thứ ngun thì các số mũ phải đồng thời
bằng khơng, ta có hệ:

Ta có hệ:

�
x8  3y8  z8  1 0
�
�
y8  0
�
�
2z  1 0
�
� 8

1

 x  2

  y 0


1
 z 

2

 8 =

v
H0g

* Từ phương trình: 9 = [L]x9. [ML-3]y9.[ L.T-2]z9.[ML-1T-1]
Bài tập lớn : Thực Nghiệm Mô Hình Thủy Lực GVHD : GS.TS.Phạm
Ngọc Quý
6


Trường Đại Học Thủy Lợi CS2

9 = Lx9-3y9+z9-1. My9+1.T-2z9-1

Lớp Cao Học 14C

Để biểu thức vế phải có dạng khơng thứ ngun thì các số mũ phải đồng thời
bằng khơng, ta có hệ:
Ta có hệ:
 x  3 y  z  1 0
9 9
 9



 y9  1 0

  2 z9  1 0


3
 x 
2
 9

 y9  1

 z  1
 9
2



9 =


 H03g

* Từ phương trình: 10 = [L]x10. [ML-3]y10.[ L.T-2]z10.[L3T-1]


10 = Lx10-3y10+z10+3. My10.T-2z10-1

�x  3y  z  3  0
�10

10 10
�

�y  0
�10
�2z  1 0
� 10


5
 x 
2
 10
Q

 y10 0  10 =
H02 H0 g

 z  1
 10
2

Phương trình chung nhất của sêri thí nghiệm:
Q
H02

H0g

= f(

v

P
l
B
R
t w Hh
,
,
,
,
,
,
,
,
)
H0 H0 H0 H0 H0 H0 H0 H0g H0 H0g

Nhận xét:
Trong phương trình chung nhất của sêri thí nghiệm chỉ sét đến hình dạng, kích
thước cơng trình, bản chất của chất lỏng, các yếu tố của chuyển động và ngun nhân
gây ra chuyển động.
Phương trình chưa đề cập đến các yếu tố ảnh hưởng của vật liệu xây dựng cơng
trình, hình thức nối tiếp ở hạ lưu cơng trình, các điều kiện địa chất ảnh hưởng đến vấn
đề xói lở hạ lưu coi như là thỏa mãn.

Bài tập lớn : Thực Nghiệm Mô Hình Thủy Lực GVHD : GS.TS.Phạm
Ngọc Quý
7

Trường Đại Học Thủy Lợi CS2

Lớp Cao Học 14C

CHƯƠNG II
CHỌN TỶ LỆ MÔ HÌNH
1.

Tiêu chuẩn tương tự :
Dòng chảy qua tràn là dòng chảy hở chịu tác dụng của lực trọng trường là chính,

tiêu chuẩn tương tự chọn là tiêu chuẩn Frút. Để sai số ít, kích thước mơ hình cần phải đủ
lớn nhằm loại trừ ảnh hưởng của sức căng mặt ngồi. Để đảm bảo dòng rối khơng phát
triển hồn tồn thì Re>Regh. Tỷ lệ hình học thường chọn là 1/15 đến 1/60. Điều kiện để
mơ hình đảm bảo tương tự thủy động lực học là:
1) Fr =Idem

(2-1)

2) Rem  Regh

(2-2)

3) C = Idem

(2-3)

Theo tiêu chuẩn Frut các tỷ lệ cơ bản được tính theo các cơng thức sau:

2.

- Tỷ lệ về độ dài hình học

:

L

- Tỷ lệ về lưu lượng

:

q=L5/2

- Tỷ lệ vận tốc dòng chảy

:

v=L1/2

- Tỷ lệ về áp suất

:

p=L

- Tỷ lệ về thời gian

:

t=L1/2

-

:

n=L1/6

Tỷ lệ về độ nhám

Xác định phạm vi cần thiết phải nghiên cứu trên mơ hình :
a. Chiều cao cần thiết nghiên cứu :
Được xác định trên cơ sở cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu; cao trình thấp

nhất nền hạ lưu; và khoảng an tồn lưu khơng thượng và hạ lưu.
H = max -min+h

(2-4)

Trong đó:
max

- Cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu cần nghiên cứu

min

- Cao trình thấp nhất nền hạ lưu

h

- Khoảng chiều cao an tồn, để bố trí thốt nước tự do sau hạ lưu.

Bài tập lớn : Thực Nghiệm Mô Hình Thủy Lực GVHD : GS.TS.Phạm
Ngọc Quý
8


Trường Đại Học Thủy Lợi CS2
b. Chiều dài cần nghiên cứu :

Lớp Cao Học 14C

Bằng tổng chiều dài các bộ phận cơng trình; chiều dài phần thượng lưu để bố trí
thiết bị giảm sóng tạo dòng chảy lặng vào cửa cơng trình và thêm một khoảng gia tăng
ở hạ lưu để bố trí thiết bị điều chỉnh mực nước và thốt nước hạ lưu:
L = Li + Ltl + Lhl

(2-5)

c. Chiều rộng cần nghiên cứu :
Là chiều rộng lớn nhất của cơng trình, tương ứng với cao trình mực nước lớn
nhất thượng lưu (theo mặt cắt ướt), tăng thêm một khoảng an tồn và dùng để bố trí lối
đi lại phục vụ cho đo đạc:
B = Bmax + B
3.

(2-6)

Các u cầu khi chọn tỷ lệ mơ hình :
Khi chọn tỷ lệ mơ hình cần phải thoả mãn các u cầu sau:

- Đảm bảo tiêu chuẩn tương tự (2-1), (2-3)
- Mơ hình đủ diện tích để bố trí dầy đủ các bộ phận cơng trình như mục (2.2) đã

tính tốn và theo tỷ lệ đã chọn.
- Cần phải thoả mãn các điều kiện giới hạn :
+ Cột nước tràn trên đỉnh ngưỡng H  50 mm để giảm sức căng mặt ngồi của
dòng nước, lưu tốc dòng chảy v 0,23m/s, chiều cao dòng chảy trên mơ hình h 15mm.
+ Các thiết bị đo đạc có đủ khả năng đo được các thơng số (như V max, Vmin,...),
khả năng phòng thí nghiệm có thể đáp ứng được về mặt cấp nước, trang thiết bị, có đủ
khả năng cung cấp vật liệu cho mơ hình.
- Chọn tỷ lệ mơ hình nhỏ nhất có thể.

Bài tập lớn : Thực Nghiệm Mô Hình Thủy Lực GVHD : GS.TS.Phạm
Ngọc Quý
9


Trường Đại Học Thủy Lợi CS2
4.
Áp dụng bài tốn cụ thể :

Lớp Cao Học 14C

a. Tính tốn sơ bộ một số thơng số để xác định tỷ lệ mơ hình :
- Bổ sung các dữ liệu còn thiếu:
+ Lưu lượng thực tế lớn nhất:

Qtt = 35 m3/s;

+ Bề rộng qua nước của tràn:

Btt = 35 m;

+ Góc ở mũi tràn zích zắc:

 = 40o

+ Chiều dài cơng trình thực tế:

Ltt = 120m;

+ Chiều cao đập:

Pđ-tt = 15 m

+ Chiều cao tường zích zắc:

Ptt = 1,0 m

+ Cao trình thấp nhất hạ lưu cơng trình:

min = 0,0

+ Cao trình mực nước cao nhất thượng lưu:

max = +21,0

b. Chọn tỷ lệ mơ hình :
* Xác định  l theo kích thước giới hạn của mơ hình:
Vì mơ hình đặt trong phòng thí nghiệm nên chiều cao của mơ hình giả thiết là

hm = 2,0 m.
- Tính h:
Htt = max -min + h = 21 - 0 + 0,5 = 21,5 m
h =

Htt 21,5

 10,75
Hm
2

 Chọn h = 11

- Tính b:
Btt = Bmax + B = 35+65 = 100 m
b =

Btt 100

5
Bm 20

- Chọn l theo h:  

l1 = 11

* Xác định tỷ lệ mơ hình theo khả năng tối đa của máy bơm cấp nước:
Ta có: l2 = q2/5
l2 = (Qt/Qm)2/5

Bài tập lớn : Thực Nghiệm Mô Hình Thủy Lực GVHD : GS.TS.Phạm
Ngọc Quý
10


Trường Đại Học Thủy Lợi CS2
l2 = (35000/80)2/5 = 11,389


Lớp Cao Học 14C

l2=11
* Biện luận chọn trị số tỷ lệ mơ hình thích hợp:
Vì l1 = l2, nên chọn l = 11
* Kiểm tra kính thước mơ hình và các điều kiện giới hạn:
- Chiều cao mơ hình:

Hm = 21,5/11 = 1,955 m

- Chiều dài mơ hình:

Lm = 120/11 = 10,909 m

- Chiều rộng mơ hình:

Bm = 100/11 = 7,727 m

Như vậy, với sân mơ hình có kích thước bxl = 20x30m là đủ để bố trí mơ hình
thí nghiệm.

Bài tập lớn : Thực Nghiệm Mô Hình Thủy Lực GVHD : GS.TS.Phạm
Ngọc Quý
11


Trường Đại Học Thủy Lợi CS2

Lớp Cao Học 14C

CHƯƠNG III
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

T

ràn labyrinth có khả năng tháo nước gấp từ 2

đến 5 lần các tràn có ngưỡng thẳng do vậy có thể tăng
mức độ an toàn hồ chứa hoặc nâng cao khả năng tích
nước của hồ, thậm chí có thể đáp ứng cả 2 mục tiêu. Tuy
vậy các điều kiện ràng buộc về các yếu tố thuỷ lực
cũng rất khắt khe, như là cột nước tràn thấp, dòng chảy
sau tràn là dòng xiết, khả năng điều tiết hồ chứa v.v…
đến các yếu tố về mặt cấu tạo tràn như là giới hạn về
tỷ số giữa chiều cao tràn với cột nước trên tràn, giới hạn
góc tường bên, chiều dài vùng xáo trộn v.v… là hết sức
phức tạp. Như vậy, để phát huy hết tác dụng kiểu tràn
này cần phải đưa vào mô hình thí nghiệm sau quá trình tính
toán, từ đó chọn kiểu dạng, kích thướt hợp lý cũng như lợi
ích về kỹ thuật và kinh tế.
Do thời gian ngắn và cộng với kiến thức còn hạn chế

nên trong bài tập này em chưa giải quyết được ảnh hưởng
của: Hệ số nhám do vật liệu xây dựng công trình, chế độ
chảy qua tràn, điều kiện đòa chất hạ lưu. Hy vọng trong thời
gian tới, được sự giúp đở của các thầy cô, em sẽ có điều
kiện được thí nghiệm trên bài toán mô hình thực tế nhiều
hơn để tìm ra kết quả thí nghiệm cho lơi giải tốt nhất.
Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn thầy GS.TS
Phạm Ngọc Quý cùng ban giám hiệu trong trường đã tận
tình hướng dẫn và giúp đở chúng em để có một thời gian
được học và nghiên cứu thí nghiệm đầy tính ứng dụng và
bổ ích.
Bài tập lớn : Thực Nghiệm Mô Hình Thủy Lực GVHD : GS.TS.Phạm
Ngọc Quý
12


Trường Đại Học Thủy Lợi CS2

Lớp Cao Học 14C

CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Phạm Ngọc Quý. Mô hình toán và mô hình vật lý công
trình thủy lợi - tập bài giảng cho Cao học ngành công
trình.
[2]. Phạm Ngọc Quý. Xác đònh chiều sâu hố xói ổn đònh
tại cuối sân gia cố cứng ở hạ lưu đập tràn thấp

.

[3]. Lưu Công Đào, Nguyễn Tài dòch. Sổ tay tính toán thủy

lực.
[4]. Hay, N., and Taylor, G., (1970). “Performance and Design of
labyrinth weirs” American Society of Civil Engineering, Journal
of Hydraulic Engineering, 96(11), 2337-2357.

Bài tập lớn : Thực Nghiệm Mô Hình Thủy Lực GVHD : GS.TS.Phạm
Ngọc Quý
13