Đề kiểm tra chương 4 đại số 9

Trường THCS
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT (Chương IV)
Cấp độ

Nhận biết
TN

TL

Thông hiểu
TN

TL

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TN
TL
TN
TL

Cộn
g

Chủ đề

1. Hàm
số
y = ax2
(a ≠ 0)

và đồ
thị.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2. Giải
phương
trình
bậc hai
một ẩn.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3. Hệ
thức Vi
ét và
ứng
dụng.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tsố câu
Tsố điểm
Tỉ lệ %

Tính chất biến
thiên của hàm
số

1

0.5

Lập được bảng giá
trị của hai hàm số,
biểu diễn trên đồ
thị. Tìm được tọa
độ giao điểm các
hàm số đó.
2
3

3
3.5
35%

Nhận biết và
Biết một số khi nào Giải phương
chỉ được các hệ là nghiệm của PT
trình theo ∆
số của PT bậc
và ∆’.
hai
2
1

1
0.5

Biết giải bài
toán bằng cách

lập phương
trình.

2
2

Điều kiện để
phương trình
có hai nghiệm
phân biệt

1
1

Tìm được
hai số khi
biết tổng và
tích

2
1

1
1
5
2.5
25%

Trường THCS
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5
3.5
35%

4
3.5
35%

4
4
40%

KIỂM TRA 45 PHÚT (Chương IV)
Môn: ĐẠI SỐ 9

4
3
30%
13
10
100


Lớp: 9A. . . . .
Điểm:

Lời phê của giáo viên:

I. Phần trắc nghiệm. (3 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A. x2 + y = 3 ;

B. x2 – 5x = 0 ;

C. x + 5 = 0 ;

D. x3 + 2x2 + 3x = 0

Câu 2. Phương trình 2x2 – x + 1 = 0. Có các hệ số a, b, c là:
A. a = 1; b = -1; c = 1;

B. a = 2x2; b = -x; c = 1

C. a = 2; b = -1; c = 1;

D . a = 1; b = -x; c = 1

Câu 3. Cho hàm số y = -

1 2
x ;
2

Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Hàm số trên luôn nghịch biến.
B. Hàm số trên luôn đồng biến.
C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm.

D. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
Câu 4. Phương trình x2 - 5x - 6 = 0 có một nghiệm là:
A. x = 1;
B. x = 5;
C. x = 6;
D. x = -6
2
Câu 5. Phương trình x + 5x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A.m <

25
;
4

B. m ≤

25
;
4

C. m >

25
;
4

D. m ≥

25
4

Câu 6. Phương trình ax2 +bx +c =0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt khi:
A. a và c cùng dấu;

B. a.c < 0;

C. ∆ = 0 ;

D. ∆ < 0

II. Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1 ( 3 điểm): Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2
a) Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình
2
a) 2x2 - 5x + 1 = 0;
b) ( 2 + 3 ) x − 3x − 2 = 0
Bài 3 (1 điểm) Tìm hai số u, v biết: u+ v = 29; u.v =198.
Bài 4(1 điểm) ( Giải bài toán bằng cách lập phương trình)
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40
phút ở B, rồi lại trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về A là 6 giờ. Tính vận tốc
của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 3 km/ h.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.


I. Phần trắc nghiệm.(3 điểm)
Câu
Đáp án

1
B

2
C

3
D

4
C

5
B

6
B

II. Phần tự luận:(7 điểm)
Bài 1 ( 3 điểm):
a)Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 và y = x + 2
(2điểm)
2
- Bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y của hai hàm số: y = x và y = x + 2

x

-2

-1

0

1

2

y = x2

4

1

0

1

4

y=x+
2

0

1

2

3

4

y
6
5
4
3
2
1
1
-6

-5

-4

-2

-1

2

3

4

5

O

6
x

-1
-2
-3

b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị
A(-1; 1);
B(2; 4)
Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình
a) 2x2 - 5x + 1 = 0
∆ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.1.2 = 17 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
-4

x1 =

5 + 17
5 − 17
; x2 =
4
4

b) x1 = 1; x2 = 2 ( 3 − 2 )

(1điểm)
(0.5 đ)

(0.5 đ)

(1,0 đ)


Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = 5 và x2 = - 5
Bài 3 (1 điểm)
a. u; v là hai nghiệm của phương trình: x2 -29x +198 =0
∆= 292 - 4.198 =841 - 792=49, suy ra ∆ = 49 = 7
x1 =

29 + 7
29 − 7
= 18; x2 =
= 11
2
2

Vậy: Hai số phải tìm là 18 và 11
Bài 4 (1 điểm)
Đổi: 40 phút =

(0.5 đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)

2
h
3

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x (km/h) ( x>0)
Vân tốc xuôi và ngược dòng của ca nô lần lượt là: x+3 và x-3 (km/h)
Thời gian xuôi và thời gian ngược lần lượt là:
30
30
&
(h)
x +3 x −3

Theo bài ra ta có phương trình:
30
30 2
+
+ =6
x +3 x −3 3

Giải được kết quả và kết luận đúng:
vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là : 12 km/h

(0.5 đ)
(0.5 đ)