Trinh tu tinh toan dam BTCT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (698.13 KB, 76 trang )
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
1. Xác định tĩnh tải tác dụng lên KCN.
- Tĩnh tải giai đoạn I (DC): là tĩnh tải tác dụng lên KCN khi cha hình thành kết cấu chịu
lực hoàn chỉnh. Đối với kết cấu nhịp cầu dầm liên hợp thì tĩnh tải giai đoạn I bao gồm:
+ Trọng lợng bản thân dầm chủ.
+ Trọng lợng hệ liên kết ngang cầu.
+ Trọng lợng hệ liên kết dọc cầu.
+ Trọng lợng bản bê tông mặt cầu.
ệ Tĩnh tải giai đoạn I dải đều trên 1m dài 1 dầm chủ:
DCtc =
P
1
n.Lnh
- Tĩnh tải giai đoạn II (DW): là những tĩnh tải tác dụng lên KCN khi đã có sự hình thành
kết cấu chịu lực hoàn chỉnh. Tĩnh tải giai đoạn II bao gồm trọng lợng lớp phủ mặt cầu,
chân lan can, lan can, gờ chắn bánh, thiết bị an toàn và chiếu sáng trên cầu...
ệ Tĩnh tải giai đoạn II dải đều trên 1m dài 1 dầm chủ:
DWtc =
P
2
n.Lnh
Trong đó:
P : Tổng trọng lợng các bộ phận thuộc tĩnh tải giai đoạn I.
+ P : Tổng trọng lợng các bộ phận thuộc tĩnh tải giai đoạn II.
+
1
2
+ n: Số dầm chủ.
+ Lnh: Chiều dài cấu tạo của nhịp.
+ DCtc: Tĩnh tải giai đoạn I tiêu chuẩn dải đều trên 1m dài 1 dầm chủ.
+ DWtc: Tĩnh tải giai đoạn II tiêu chuẩn dải đều trên 1m dài 1 dầm chủ.
Chú ý: Khi tính toán tĩnh tải dải đều trên 1m dài 1 dầm chủ ta coi nh tĩnh tải phân bố
đều cho các dầm, trên thực tế thì dầm biên thờng chịu tải trọng bất lợi hơn do chịu tác
dụng trực tiếp của chân lan can, lan can...Tuy nhiên việc tính toán nh vậy cho kết quả
sai số không đáng kể do đó cách tính nh vậy là có thể chấp nhận đợc.
2. Xác định hệ số phân bố ngang.
2.1. Xác định hệ số phân bố ngang thep phơng pháp đòn bẩy.
a. Giả thiết tính toán.
- Giả thiết tính toán: Giả thiết kết cấu ngang là dầm giản đơn hoặc dầm hẫng gối chốt
lên các dầm dọc và bị cắt rời trên các dầm dọc.
- Khi đặt tải trọng lên kết cấu ngang nằm trong phạm vi của hai dầm dọc nào thì chỉ có
hai dầm dọc đó chịu theo nguyên tắc đòn bẩy tức là nh nguyên tắc tính phản lực của
một dầm giản đơn.
b. Phạm vi áp dụng.
- áp dụng cho cầu có ít dầm chủ: n = (2 ữ 4) dầm.
- áp dụng khi tính toán cầu bản lắp ghép.
- Nguyễn Văn Vĩnh -
1
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
- áp dụng khi tính toán hệ số phân bố ngang tại mặt cắt gối.
- Đối với cầu có nhiều dầm chủ thì ta tính hệ số phân bố ngang theo phơng pháp đòn
bẩy khi hệ số mềm: 1,5, tức là kết cấu ngang rất yêu so với dầm chủ.
c. Nội dung tính toán.
- Vẽ đờng ảnh hởng phản lực gối Ri (phản lực của các dầm chủ).
- Xếp tải trọng bất lợi lên đờng ảnh hởng:
1
2
3
4
5
6
1,8m
0,6m
ble
0,5m
1
ĐAH R1
1,8m
1,8m
1,2m
1
ĐAH R3
Hình 3.8: Tính hệ số phân bố ngang theo phơng pháp đòn bẩy.
- áp lực từ trục xe truyền lên dầm thứ i xác định theo công thức:
m
Ri = Q. Y jRi =
j =1
P m Ri
. Y j
2 j =1
Trong đó:
+ Ri: áp lực của trục xe truyền xuống dầm thứ i.
+ Q, P: áp lực của bánh xe và của trục xe, Q = P/2.
+ YjRi: Tung độ đờng ảnh hởng phản lực Ri ứng với vị trí bánh xe thứ j.
+ m: Số bánh xe xếp lên ĐAH phản lực.
- Hệ số phân bố ngang cho dầm thứ i:
+ Hệ số phân bố ngang của trục xe:
gi =
1
Y jRi
2
+ Hệ số phân bố ngang của tải trọng Ngời:
g
Ng
i
=
(YNgRi1 + YNgRi 2 )
2
.ble
Trong đó:
+ ble: Là bề rộng lề đi bộ.
+ giNg: Hệ số phân bố ngang của tải trọng Ngời cho dầm thứ i.
+ YjRi: Tung độ đờng ảnh hởng phản lực Ri ứng với vị trí bánh xe thứ j.
- Nguyễn Văn Vĩnh -
2
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
+ YNg1Ri, YNg2Ri: là tung độ ĐAH phản lực Ri tại vị trí mép ngoài và mép trong khi xếp
tải trọng Ngời trên bề rộng lề đi bộ.
2.2. Tính hệ số PBN cho tải trọng HL93 theo 22TCN 272 - 05.
a. Điều kiện tính toán.
- Phơng pháp tính hệ số phân bố ngang trong 22TCN 272 - 05 chỉ áp dụng cho các
cầu thoả mãn điều kiện sau:
+ Bề rộng mặt cầu không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp.
+ Số dầm chủ 4, trừ khi có quy định khác.
+ Các dầm chủ song song với nhau và có độ cứng xấp xỉ nhau.
+ Phần hẫng của đờng xe chạy 910mm trừ khi có quy định khác.
+ Mặt cắt ngang cầu phù hợp với quy định trong bảng 1.
Bảng 3.4: Các mặt cắt ngang KCN cầu thép
Cấu kiện đỡ
Loại mặt cầu
Hộp bê tông dạng ngăn,
rỗng đặc hoặc có nhiều
ngăn đợc đúc sẵn và có
các khoá chống cắt
Lớp mặt bê tông đúc tại chỗ
Mặt cắt điển hình
Có dự
ứng lực kéo sau ngang cầu
Mặt cắt dạng máng bê
tông đúc sẵn có các
khoá chống cắt
Lớp mặt bê tông đúc tại
chỗ
Mặt cắt chữ T kép bê
tông đúc sẵn có khoá
chống cắt có hoặc
không có cáp dự ứng
lực căng sau theo
chiều ngang
Bê tông toàn khối
Có dự
ứng lực kéo sau ngang cầu
Mặt cắt chữ T bê tông
đúc sẵn có khoá chống
cắt có hoặc không có
cáp dự ứng lực căng sau
theo chiều ngang
Bê tông toàn khối
Mặt cắt chữ l hoặc chữ
T béo bê tông đúc sẵn
Bê tông đổ tại chỗ, bê tông
đúc sẵn
Có dự
ứng lực kéo sau ngang cầu
- Khi kết cấu nhịp đã cấu tạo thoả mãn các điều kiện trên thì tải trọng thờng xuyên của
bản mặt cầu và tải trọng trên bản mặt cầu (lớp phủ mặt cầu...) đợc xem nh phân bố
đều cho các dầm chủ hoặc phân bố đều cho các dầm chủ và dầm dọc hoặc phân bố
đều cho các dầm dọc nh trong KCN cầu dàn.
- Nguyễn Văn Vĩnh -
3
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
b. Tính tham số độ cứng dọc.
- Công thức tính:
(
K g = n I + Aeg2
)
Với: n =
EB
ES
Trong đó:
+ EB: Môđun đàn hồi của vật liệu chế tạo dầm.
+ ES: Môđun đàn hồi của vật liệu chế tạo bản.
+ I: Mômen quán tính của mặt cắt dầm chủ.
+ A: Diện tích mặt cắt dầm chủ hay dầm dọc phụ.
+ eg: Khoảng cách từ trọng tâm dầm đến trọng tâm bản.
+ Các trị số I và A phải đợc lấy theo mặt cắt dầm không liên hợp.
c. Tính hệ số PBN cho hoạt tải HL93.
- Xác định công thức tính hệ số phân bố ngang: Căn cứ vào loại kết cấu dầm, mặt cắt
thích hợp (a hoặc b hoặc c trong bảng 1) và phạm vi áp dụng từ đó tra bảng 2 để tìm
công thức tính hệ số phân bố ngang cho phù hợp, sau đó thay các giá trị tơng ứng vào
để tìm giá trị của hệ số phân bố ngang.
- Các ký hiệu sau đây đợc áp dụng cho các bảng 4.6.2.2.2 đến 4.6.2.2.3:
+ A: Diện tích của dầm dọc phụ, dầm hoặc dầm tổ hợp.
+ b: Bề rộng của dầm.
+ C: Tham số độ cứng.
+ d: Chiều cao của dầm hoặc dầm dọc phụ.
+ do: Khoảng cách giữa tim bản bụng phía ngoài của dầm biên và mép trong
của bó vỉa hoặc lan can chắn xe.
+ de: Chiều dài phần hẫng của đờng xe chạy.
+ D: Bề rộng phân bố trên làn.
+ e: Hệ số điều chỉnh.
+ g: Hệ số phân bố.
+ Ip: Mô men quán tính cực.
+ J: Mô men quán tính chống xoắn St.Venant
+ K: Hằng số cho các loại kết cấu khác nhau
+ Kg: Tham số độ cứng dọc.
+ L: Chiều dài nhịp dầm.
+ Nb: Số dầm, dầm dọc phụ hoặc dầm tổ hợp
+ Nc: Số ngăn trong một dầm hộp bê tông
+ NL: Số làn thiết kế nêu trong Điều 3.6.1.1.1
+ S: Khoảng cách của các dầm hoặc các bản bụng dầm.
+ tg: Chiều dày của lới thép hoặc tấm thép lợn sóng.
+ to: Chiều dày của lớp phủ.
+ ts : Chiều dày của bản bê tông.
- Nguyễn Văn Vĩnh -
4
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
+ W : Bề rộng mépđến mép của cầu.
+ We: 1/2 khoảng cách bản bụng dầm, cộng với tổng phần hẫng.
+ : Góc chéo (Độ).
+ : Hệ số Poisson.
Bảng 3.5: Hệ số phân bố tải trọng theo ln
Nội
Loại kết
Hệ số điều chỉnh
Phạm vi áp
độ chéo
dụng
1 C1 ( tg)1,5
1100S4900
Hệ số phân bố tải trọng
lực
cấu
- Một làn chịu tải
0, 4
0,3
S S K g
0,06 +
3
4300 L Lt s
Loại a,
0 ,1
bêtông
0,5
110 ts 300
6000L73000
Nb 4
Nếu < 300, C1=0,0
- Số làn chịu tải 2
Nếu > 600, sử dụng
mặt cầu
bằng bản
K g S
C1 = 0,25 3
Lt s L
0,6
0, 2
S S K g
0,075 +
3
2900 L Lt s
0 ,1
= 600
Dùng giá trị nhỏ hơn trong hai
giá trị trên với Nb=3 hoặc tính
theo nguyên tắc đòn bẩy.
Mô
trong
S 1800mm
- Một làn chịu tải.
men
dầm
Nb = 3
Loại a,
+ S/2300 nếu tg < 100 mm
mặt cầu
+ S/3050 nếu tg 100 mm
bằng lới
thép mắt
cáo
KAD
- Số làn chịu tải 2
S 3200mm
+ S/2400 nếu tg < 100 mm
+ S/3050 nếu tg 100 mm
Loại b,c
mặt cầu
bằng bản
- Số làn chịu tải bất kì:
0,05 + 0,85
N L 0,425
+
Nb
NL
0,5
KAD
NL
1,5
Nb
bêtông
Loại a,
- Một làn chịu tải : S / 2800
mặt cầu
- Số làn chịu tải 2: S / 2700
bằng tấm
S 1700mm
KAD
tg 50
tôn lợn
sóng
- Nguyễn Văn Vĩnh -
5
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
Bảng 3.5: Hệ số phân bố tải trọng theo ln (Tiếp)
Nội
Loại kết
Hệ số điều chỉnh
Phạm vi áp
độ chéo
dụng
1 C1 ( tg)1,5
-300 de 1700
Hệ số phân bố tải trọng
lực
cấu
- Một làn chịu tải: Tính theo
nguyên tắc đòn bẩy
Loại a,
mặt cầu
Mô
men
bằng bản
bêtông
K g S
C1 = 0,25 3
Lt s L
- Số làn chịu tải 2
g = e.gdầm trong
e = 0,77 +
de
2800
0,5
Nb 4
Nếu < 300, C1=0,0
Dùng giá trị nhỏ hơn trong hai
dầm
giá trị trên với Nb=3 hoặc tính
biên
theo nguyên tắc đòn bẩy.
Nếu > 600, sử
dụng = 600
Nb = 3
áp dụng cho
Loại a,
mặt cầu
Số làn chịu tải bất kì đều tính
bằng lới
theo nguyên tắc đòn bẩy.
mọi trờng hợp
KAD
thép mắt
cáo
- Một làn chịu tải
Loại a,
mặt cầu
Lực
cắt
dầm
trong
S
7600
- Số làn chịu tải 2
0,36 +
bằng bản
bêtông
Lt s3
1,00 + 0,20
K
g
0,20 +
0, 3
tg
với 00 600
S
S
7600 10700
2
1100S4900
110 ts 300
6000L73000
4.109Kg3.1012
Nb 4
- Nguyên tắc đòn bẩy
Nb = 3
Loại a,
áp dụng cho
mặt cầu
- Số làn chịu tải bất kì đều tính
bằng lới
theo nguyên tắc đòn bẩy
mọi trờng hợp
KAD
thép mắt
cáo
- Một làn chịu tải : Tính theo
Loại a,
mặt cầu
Lực
cắt
bằng bản
bêtông
dầm
biên
nguyên tắc đòn bẩy
- Số làn chịu tải 2
g = e. gdm trong
e = 0,60 +
Lt s3
1,00 + 0,20
K
g
0, 3
tg
với 00 600
de
3000
Nguyên tắc đòn bẩy
300 de 1700
Nb 4
Nb = 3
Loại a,
áp dụng cho
mặt cầu
- Số làn chịu tải bất kì đều tính
bằng lới
theo nguyên tắc đòn bẩy
KAD
mọi trờng hợp
thép mắt
cáo
- Nguyễn Văn Vĩnh -
6
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
d. Tính hệ số PBN cho tải trọng Ngời.
- Tính hệ số phân bố ngang cho tải trọng Ngời đi khi bề rộng lề đi bộ ble > 0,6m.
- Trong quy trình không trình bầy cách tích hệ số phân bố ngang cho tải trọng Ngời đi
bộ, do đó ta có thể tính nh sau:
+ Đối với dầm biên tính theo phơng pháp đòn bẩy, khi xếp tải trọng Ngời đi ở làn
sát với dầm biên đang tính. Hệ số này dùng cho cả mômen và lực cắt.
1
Hình 3.13: Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên.
=> Hệ số phân bố ngang của tải trọng Ngời đợc tính theo công thức:
( y + y2 )
g= 1
.ble
2
Trong đó:
+ ble: Là bề rộng lề đi bộ.
+ y1: Là tung độ ĐAH tại vị trí mép ngoài của bề rộng lề đi bộ.
+ y2: Là tung độ ĐAH tại vị trí mép trong của bề rộng lề đi bộ.
+ Đối với dầm trong thì ta xếp tải trọng Ngời lên cả hai lề đi bộ và coi nh tải trọng
này phân bố đều cho các dầm chủ:
2
n
Với 2: là số lề đi bộ, thờng thiết kế 2 lề đi bộ đối xứng.
n: Là số dầm chủ.
g=
- Nguyễn Văn Vĩnh -
7
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
3. Xác định nội lực trong dầm chủ.
3.1. Vẽ đờng ảnh hởng nội lực.
- Đối với kết cấu nhịp giản đơn thì ta có thể áp dụng các bài toán của cơ học kết cấu để
vẽ biểu đồ nội lực và đờng ảnh hởng nội lực tại các mặt cắt.
- Biều đồ mômen và biểu đồ lực cắt.
Ltt
qL
8
Ltt
2
x
M
ĐAH M
ĐAH V
V
Hình 3.14: Biểu đồ và ĐAH nội lực của dầm giản đơn.
+ Diện tích ĐAH M tại mặt cắt cách tim gối đoạn bằng x tính theo công thức:
M =
x( L x)
2
+ Diện tích ĐAH V tại mặt cắt cách tim gối đoạn bằng x tính theo công thức:
+
V =
( L x) 2
2.L
V =
x2
2.L
3.2. Xác định nội lực do tĩnh tải.
- Xếp tĩnh tải lên toàn bộ chiều dài đờng ảnh hởng nội lực và tính toán nội lực theo
các công thức:
M ttc = qtc M ; M ttt = qtt M
Vt tc = qtc M ; Vt tt = qtt M
Trong đó:
+ qtc, qtt: Tĩnh tải tiêu chuẩn và tĩnh tải tính toán
qtc = DCtc + DWtc
và
qtt = 1.DCtc + 2.DWtc
+ 1 , 2 : Hệ số tải trọng đối với tĩnh tải giai đoạn I và giai đoạn II.
+ DCtc, DWtc: Tĩnh tải GĐI và tĩnh tải GĐII dải đều trên 1m dài một dầm chủ.
+ Mttc, Mttt : Mô men uốn tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.
+ Vttc, Vttt : Lực cắt tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.
+ M , M : Tổng diện tích đờng ảnh hởng mômen uốn và lực cắt của mặt cắt
cần xác định nội lực.
- Nguyễn Văn Vĩnh -
8
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
3.3. Xác định nội lực do hoạt tải.
- Tính nội lực do hoạt tải ta sử dụng phơng pháp xếp tải trực tiếp lên ĐAH.
Ltt
Ltt
1,2m
1,2m
110kN
4,3m
145kN
145kN
110kN
110kN Xe 2 trục thiết kế
4,3m
110kN Xe 2 trục thiết kế
4,3m
145kN
35kN Xe tải thiết kế
145kN
ql = 9,3kN/m
4,3m
35kN Xe tải thiết kế
ql = 9,3kN/m
ĐAH M
ĐAH V
Ltt
Ltt
Hình 3.16: Ví dụ xếp tải trên ĐAH nội lực.
- Công thức tính nội lực do xe tải và xe 2 trục thiết kế:
M htc = g h .m. Pi . yiM ; M h' = g h .m. (1 + IM ) . h' . Pi . yiM ; M htt = (1 + IM ). h .M htc
Vhtc = g h .m. Pi . yiV ;
Vh' = g h .m. (1 + IM ) . h' . Pi . yiV ; Vhtt = (1 + IM ). h .Vhtc .
- Công thức tính nội lực do tải trọng làn:
M ltc = g l .ql . M ;
M l' = gl .ql . M ;
M htt = h .M ltc
Vl tc = g l .ql .V * ;
Vl ' = g l .ql .V * ;
Vl tt = h .Vl tc
- Công thức tính nội lực do tải trọng ngời:
tc
M Ng
= g Ng .q Ng . M ;
'
M Ng
= g Ng .q Ng . M ;
tt
tc
M Ng
= h .M Ng
tc
VNg
= g Ng .q Ng .V * ;
'
VNg
= g Ng .q Ng .V * ;
tt
tc
VNg
= h .VNg
Trong đó:
+ ql; qng: Tải trọng làn và tải trọng Ngời dải đều.
+ Mhtc, Mhtt, Mh : Mô men uốn tiêu chuẩn, tính toán và mômen uốn khi tính mỏi do
hoạt tải.
+ Vhtc, Vhtt, Vh: Lực cắt tiêu chuẩn, tính toán và mômen uốn khi tính mỏi do hoạt tải.
+ M , V : Tổng diện tích ĐAH mômen uốn và lực cắt của mặt cắt xác định nội lực.
+ V * : Diện tích ĐAH lực cắt có diện tích lớn hơn.
+ yiM, yiV: Là tung độ ĐAH mômen và lực cắt tại vị trí trục thứ i.
+ gh, gl, gNg: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải, tải trọng làn và tải trọng Ngời.
+ 1 + IM: Hệ số xung kích của hoạt tải.
+ h: Hệ số tải trọng của hoạt tải.
+ h: Hệ số tải trọng của hoạt tải khi tính mỏi, h=0,75.
- Nguyễn Văn Vĩnh -
9
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
3.4. Tổng hợp nội lực.
- Nội lực sau khi tính toán đợc sẽ đợc tổ hợp các trờng hợp giữa tĩnh tải và hoạt tải
nhằm tìm ra giá trị bất lợi nhất.
+ Với cầu đờng ô tô: nội lực sẽ là tổ hợp bất lợi hơn trong hai tổ hợp:
TH1: Tĩnh tải + Xe tải thiết kế + tải trọng làn + Đoàn Ngời.
TH2: Tĩnh tải + Xe 2 trục thiết kế + tải trọng làn + Đoàn Ngời.
+ Với cầu đờng sắt: ta tính với một tổ hợp.
Tĩnh tải + Đoàn tàu + Đoàn ngời.
- Trong thực tế tính toán chỉ cần so sánh nội lực do xe tải và xe hai trục sinh ra là sẽ biết
tổ hợp tải trọng nào bất lợi hơn và đợc sử dụng để tính toán.
- Nguyễn Văn Vĩnh -
10
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
4. Xác định ĐTHH của mặt cắt dầm chủ khi cha có cốt thép DƯL.
4.1. Nguyên tắc tính toán.
- Đặc trng hình học đợc tính riêng cho từng mặt cắt ứng với từng giai đoạn chịu tải
khác nhau, đồng thời phụ thuộc vào dạng mặt cắt và công nghệ chế tạo dầm. Ta có thể
chia thành 4 loại cơ bản nh sau:
+ Mặt cắt nguyên có cốt thép DƯL kéo trớc: Dầm T kéo trớc.
+ Mặt cắt liên hợp có cốt thép DƯL kéo trớc: Dầm I hoặc super T kéo trớc.
+ Mặt cắt nguyên có cốt thép DƯL kéo sau: Dầm T kéo sau.
+ Mặt cắt liên hợp có cốt thép DƯL kéo sau: Dầm I hoặc super T kéo sau.
- Các cốt thép thờng As, As và cốt thép DƯL Aps, Aps đợc tính toán theo điều kiện có
dính bám với bêtông.
- Các ĐTHH của mặt cắt đợc tính theo tiết diện bêtông, tức là trong tính toán ta phải
quy đổi từ thép về bêtông thông qua hệ số quy đổi:
+ Hệ số quy đổi của cốt thép thờng về bêtông dầm: ns =
Es
Ec
+ Hệ số quy đổi của cốt thép DƯL về bêtông dầm:
n ps =
E ps
+ Hệ số quy đổi của bêtông bản về bêtông dầm:
nsl =
Ecs
Ec
Ec
Trong đó:
+ Ec: Môđun đàn hồi của bêtông chế tạo dầm.
+ Ecb: Môđun đàn hồi của bêtông chế tạo bản mặt cầu.
+ Es: Môđun đàn hồi của cốt thép thờng.
+ Eps: Môđun đàn hồi của cốt thép DƯL.
- Nếu mặt cắt có tiết diện bất kỳ thì ta phải quy đổi mặt cắt về dạng tiết diện chữ I hoặc
chữ T để thuận tiện trong quá trình toán.
- Nguyễn Văn Vĩnh -
11
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
4.2. ĐTHH của mặt cắt nguyên kéo trớc (Dầm T kéo trớc).
As'
as'
bt
aps'
Mặt cắt quy đổi
bt
as'
Mặt cắt nguyên
As'
tt'
tt
Aps'
yt
tht
Aps'
bht
I
dp
Hb
dp
I
TTH
Aps
tb'
Aps
As
as
As
bb
atp
as
atp
Vát 20x20
Chamfer 20x20
yb=Y1
tw
tb
thb
bhb tw bhb
Hb
aps'
- Mặt cắt tính toán:
bb
Hình: Mặt cắt tính toán
- Quy đổi mặt cắt dầm: Để thuận tiện cho quá trình tính toán thì ta phải quy đổi từ mặt
cắt dầm theo nh cấu tạo về dạng mặt cắt chữ T với các kích thớc quy đổi xác định
nh sau:
1
bt .tt + tw .tht + 2. .bht .tht
2
+ Chiều dày quy đổi của bản cánh trên: tt' =
bt
1
bb .tb + tw .thb + 2. .bhb .thb
2
+ Chiều dày quy đổi của bản cánh dới: tb' =
bb
- Diện tích mặt cắt tính đổi:
'
Ab = tw .H b + (bt tw ).tt' + (bb tw ).tb' + ns .( As + As' ) + n ps .( Aps + Aps
)
- Mômen tĩnh của tiết diện với trục đi qua mép dới mặt cắt:
S xo = tw .
H b2
t'
t '2
+ (bt tw ). H b t + (bb tw ). b +
2
2
2
(
)
(
)
'
+ ns . As .as + H b as' . As' + n ps . Aps .atp + H b a 'ps . Aps
- Xác định vị trí của trục trung hoà I - I:
+ Khoảng cách từ TTH I-I đến mép dới mặt cắt:
+ Khoảng cách từ TTH I-I đến mép trên mặt cắt:
S xo
yb = Y1 =
Ab
yt = H b yb
- Xác định mômen quán tính của mặt cắt đối với trục trung hoà I-I
+ Mômen quán tính của phần sờn dầm:
H t ' t '
t .( H t ' t ' )3
I w = w b t b + tw .H b . b t b + tb' yb
12
2
- Nguyễn Văn Vĩnh -
12
2
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
b .t '3
t'
+ Mômen quán tính của bản cánh trên: I tf = t t + bt .tt' . yt t
12
2
2
b .t ' 3
t'
+ Mômen quán tính của bản cánh dới: I bf = b b + bb .tb' . yb b
12
2
2
+ Mômen quán tính của cốt thép thờng:
(
)
2
2
I s = ns . As . ( yb as ) + As' . yt as'
+ Mômen quán tính của cốt thép DƯL:
(
)
2
2
'
I ps = n ps . Aps . ( yb atp ) + Aps
. yt a 'ps
+ Tổng mômen quán tính của mặt cắt dầm đối với TTH I-I:
I b = I w + I tf + I cf + I s + I ps
4.3. ĐTHH của mặt cắt liên hợp kéo trớc (Dầm I kéo trớc).
a. ĐTHH của mặt cắt giai đoạn I.
- Giai đoạn I là giai đoạn khi thi công xong dầm chữ I và đã đổ bản bêtông mặt cầu, tuy
nhiên bản bêtông cha đạt 80% cờng độ (80%fc)
bt
As'
tt'
Aps'
ytI
Aps'
I
TTH
tw
Aps
tb'
Aps
tb
thb
bhb tw bhb
As
as
bb
atp
as
As
atp
Hb
I
dp
Hb
dp
bht
ybI=Y1
tht tt
As'
as'
aps'
bt
as'
aps'
- Mặt cắt tính toán trong giai đoạn I là mặt cắt dầm chữ I có chứa cốt thép DƯL:
bb
Hình: Mặt cắt tính toán giai đoạn I
- Quy đổi mặt cắt dầm: Để thuận tiện cho quá trình tính toán thì ta phải quy đổi từ mặt
cắt dầm theo nh cấu tạo về dạng mặt cắt chữ I với các kích thớc quy đổi xác định nh
sau:
1
bt .tt + tw .tht + 2. .bht .tht
2
+ Chiều dày quy đổi của bản cánh trên: tt' =
bt
1
bb .tb + tw .thb + 2. .bhb .thb
2
+ Chiều dày quy đổi của bản cánh dới: tb' =
bb
- Diện tích mặt cắt tính đổi giai đoạn I:
- Nguyễn Văn Vĩnh -
13
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
'
AbI = tw .H b + (bt tw ).tt' + (bb tw ).tb' + ns .( As + As' ) + n ps .( Aps + Aps
)
- Mômen tĩnh của tiết diện với trục đi qua mép dới mặt cắt:
S xo = tw .
H b2
t'
t '2
+ (bt tw ). H b t + (bb tw ). b +
2
2
2
(
)
(
)
'
+ ns . As .as + H b as' . As' + n ps . Aps .atp + H b a 'ps . Aps
- Xác định vị trí trục trung hoà I - I:
S xo
AbI
+ Khoảng cách từ TTH I - I đến mép dới mặt cắt:
ybI = Y1 =
+ Khoảng cách từ TTH I - I đến mép trên mặt cắt:
ytI = H b ybI
- Xác định mômen quán tính của mặt cắt đối với trục trung hoà I-I:
+ Mômen quán tính của phần sờn dầm:
H t ' t '
t .( H t ' t ' )3
I = w b t b + tw .H b . b t b + tb' ybI
12
2
2
I
w
bt .tt'3
tt'
' I
+ bt .tt . yt
+ Mômen quán tính của bản cánh trên: I =
12
2
2
I
tf
bb .tb' 3
tb'
' I
+ Mômen quán tính của bản cánh dới: I =
+ bb .tb . yb
12
2
2
I
bf
+ Mômen quán tính của cốt thép thờng:
2
2
I sI = ns . As . ( ybI as ) + As' . ( ytI as' )
+ Mômen quán tính của cốt thép DƯL:
2
2
'
I psI = n ps . Aps . ( ybI atp ) + Aps
. ( ytI a 'ps )
+ Tổng mômen quán tính của mặt cắt dầm giai đoạn I:
I bI = I wI + I tfI + I cfI + I sI + I psI
b. ĐTHH của mặt cắt giai đoạn II.
- Giai đoạn II là giai đoạn sau khi bản bêtông đã đạt 80% cờng độ, tức là khi đó sẽ tạo
ra hiệu ứng liên hợp giữa dầm I với bản bêtông.
- Mặt cắt tính toán trong giai đoạn II là mặt cắt dầm chữ I liên hợp với bản bêtông.
- Nguyễn Văn Vĩnh -
14
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
bs
bs
ts
aps'
ts
as'
Ass'
as'
As'
tt'
As'
Aps'
yt II
Aps'
II
II
I
I
thb
bhb tw bhb
yb II=Y2
dp
Hb
dp
bht
tw
Aps
tb
tb'
Aps
As
atp
bb
as
as
As
atp
Hb
tht tt
aps'
Ass'
bb
- Diện tích mặt cắt tính đổi giai đoạn II:
'
AbII = tw .H b + (bt tw ).tt' + (bb tw ).tb' + nsl .bs .ts + ns .( As + As' ) + n ps .( Aps + Aps
) + ns . Ass'
- Mômen tĩnh của tiết diện với trục đi qua mép dới mặt cắt:
S xo = tw .
H b2
t'
t '2
t
+ (bt tw ). H b t + (bb tw ). b + nsl .bs .ts . H b + s
2
2
2
2
'
+ ns . Ass' . H b + ts
+ ns . As .as + H b as' . As' + n ps . Aps .atp + H b a 'ps . Aps
2
(
)
(
)
- Xác định vị trí trục trung hoà II - II:
+ Khoảng cách từ TTH II-II đến mép dới mặt cắt:
S xo
y = Y2 = II
Ab
+ Khoảng cách từ TTH II-II đến mép trên mặt cắt:
ytII = H b ybII
II
b
- Xác định mômen quán tính của mặt cắt đối với trục trung hoà II-II:
+ Mômen quán tính của phần sờn dầm:
H b tt' tb'
tw .( H b tt' tb' )3
I =
+ tw .H b .
+ tb' ybII
12
2
2
II
w
b .t '3
t'
+ Mômen quán tính của bản cánh trên: I = t t + bt .tt' . ytII t
12
2
2
II
tf
b .t ' 3
t'
+ Mômen quán tính của bản cánh dới: I = b b + bb .tb' . ybII b
12
2
2
II
bf
+ Mômen quán tính của cốt thép thờng trong dầm:
2
2
I sII = ns . As . ( ybII as ) + As' . ( ytII as' )
+ Mômen quán tính của cốt thép DƯL:
2
2
'
I psII = n ps . Aps . ( ybII atp ) + Aps
. ( ytII a 'ps )
+ Mômen quán tính của bản bêtông mặt cầu:
- Nguyễn Văn Vĩnh -
15
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
2
bs .ts3
II ts
I = nsl .
+ bs .ts . yt +
2
12
II
sl
+ Mômen quán tính của cốt thép thờng trong bản:
I
II
ss '
t
= ns . A . ytII + s
2
2
'
ss
+ Tổng mômen quán tính của mặt cắt dầm giai đoạn II:
I bII = I wII + I tfII + I cfII + I sII + I psII + I slII + I ssII '
4.4. ĐTHH của mặt cắt nguyên kéo sau (Dầm T kéo sau).
a. ĐTHH của mặt cắt giai đoạn I.
- Giai đoạn I là giai đoạn sau đi đổ bêtông dầm, bêtông đã đạt cờng độ nhng cha
luồn và kéo các bó cốt thép DƯL.
As'
as'
bt
aps'
Mặt cắt quy đổi
bt
as'
Mặt cắt nguyên
As'
tt'
tt
Ao'
tht
yt I
Ao'
bht
I
dp
Hb
dp
I
TTH
Ao
tb'
Ao
As
as
As
bb
atp
as
atp
Vát 20x20
Chamfer 20x20
yb I=Y1
tw
tb
thb
bhb tw bhb
Hb
aps'
- Mặt cắt tính toán trong giai đoạn I là mặt cắt dầm chữ T có các lỗ ống ghen.
bb
- Quy đổi mặt cắt dầm: Để thuận tiện cho quá trình tính toán thì ta phải quy đổi từ mặt
cắt dầm theo nh cấu tạo về dạng mặt cắt chữ I với các kích thớc quy đổi xác định nh
sau:
1
bt .tt + tw .tht + 2. .bht .tht
2
+ Chiều dày quy đổi của bản cánh trên: tt' =
bt
1
bb .tb + tw .thb + 2. .bhb .thb
2
+ Chiều dày quy đổi của bản cánh dới: tb' =
bb
- Diện tích mặt cắt tính đổi giai đoạn I:
AbI = tw .H b + (bt tw ).tt' + (bb tw ).tb' + ns .( As + As' ) ( Ao + Ao' )
- Mômen tĩnh của tiết diện với trục đi qua mép dới mặt cắt:
S xo = tw .
H b2
t'
t '2
+ (bt tw ). H b t + (bb tw ). b +
2
2
2
(
)
(
)
+ ns . As .as + H b as' . As' Ao .atp + H b a 'ps . Ao'
- Nguyễn Văn Vĩnh -
16
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
- Xác định vị trí trục trung hoà I - I:
S xo
y = Y1 = I
Ab
I
b
+ Khoảng cách từ TTH I-I đến mép dới mặt cắt:
ytI = H b ybI
+ Khoảng cách từ TTH I-I đến mép trên mặt cắt:
- Xác định mômen quán tính của mặt cắt đối với trục trung hoà I-I:
+ Mômen quán tính của phần sờn dầm:
H b tt' tb'
tw .( H b tt' tb' )3
+ tw .H b .
+ tb' ybI
I =
12
2
2
I
w
b .t '3
t'
+ Mômen quán tính của bản cánh trên: I = t t + bt .tt' . ytI t
12
2
2
I
tf
b .t ' 3
t'
+ Mômen quán tính của bản cánh dới: I = b b + bb .tb' . ybI b
12
2
2
I
bf
+ Mômen quán tính của cốt thép thờng:
(
I sI = ns . As . ybI as
)
2
(
)
2
+ As' . ytI as'
+ Mômen quán tính của lỗ ống ghen:
(
I oI = Ao . ybI atp
)
2
(
)
2
+ Ao' . ytI a 'ps
+ Tổng mômen quán tính của mặt cắt dầm giai đoạn I:
I bI = I wI + I tfI + I cfI + I sI I oI
b. ĐTHH của mặt cắt giai đoạn II.
- Giai đoạn II là giai đoạn sau đi đổ bêtông dầm, bêtông đã đạt cờng độ và đã kéo
căng các bó cốt thép DƯL.
bt
As'
as'
bt
aps'
Mặt cắt quy đổi
As'
tt'
Aps'
dp
Hb
dp
bht
II
II
Aps
tb'
Aps
As
as
As
bb
atp
as
atp
Vát 20x20
Chamfer 20x20
I
tw
tb
thb
bhb tw bhb
I
Hb
yt II
tht
Aps'
yb II=Y2
as'
Mặt cắt nguyên
tt
aps'
- Mặt cắt tính toán trong giai đoạn II là mặt cắt dầm chữ T chứa cốt thép DƯL.
bb
Hình: Mặt cắt tính toán giai đoạn II.
- Nguyễn Văn Vĩnh -
17
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
- Diện tích mặt cắt tính đổi giai đoạn II:
'
AbII = tw .H b + (bt tw ).tt' + (bb tw ).tb' + ns .( As + As' ) + n ps .( Aps + Aps
)
- Mômen tĩnh của tiết diện với trục đi qua mép dới mặt cắt:
H b2
tt'
tb'2
S = tw .
+ (bt tw ). H b + (bb tw ). +
2
2
2
o
x
(
)
(
)
'
+ ns . As .as + H b as' . As' + n ps . Aps .atp + H b a 'ps . Aps
- Xác định vị trí trục trung hoà II - II:
S xo
AbI
+ Khoảng cách từ TTH II-II đến mép dới mặt cắt:
ybII = Y2 =
+ Khoảng cách từ TTH II-II đến mép trên mặt cắt:
ytII = H b ybII
- Xác định mômen quán tính của mặt cắt đối với trục trung hoà II-II:
+ Mômen quán tính của phần sờn dầm:
H t ' t '
t .( H t ' t ' )3
I wII = w b t b + tw .H b . b t b + tb' ybII
12
2
2
b .t '3
t'
+ Mômen quán tính của bản cánh trên: I = t t + bt .tt' . ytII t
12
2
2
II
tf
b .t ' 3
t'
+ Mômen quán tính của bản cánh dới: I = b b + bb .tb' . ybII b
12
2
2
II
bf
+ Mômen quán tính của cốt thép thờng:
(
I sII = ns . As . ybII as
)
2
(
)
2
+ As' . ytII as'
+ Mômen quán tính của cốt thép DƯL:
(
I psII = n ps . Aps . ybII atp
)
2
(
)
2
'
. ytII a 'ps
+ Aps
+ Tổng mômen quán tính của mặt cắt dầm giai đoạn II:
I bII = I wII + I tfII + I cfII + I sII + I psII
- Nguyễn Văn Vĩnh -
18
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
4.5. ĐTHH của mặt cắt liên hợp kéo sau (Dầm I kéo sau).
a. ĐTHH của mặt cắt giai đoạn I.
- Giai đoạn I là giai đoạn sau đi đổ bêtông dầm, bêtông đã đạt cờng độ nhng cha
luồn và kéo các bó cốt thép DƯL.
As'
tt'
Ao'
Ao'
dp
Hb
I
thb
bhb tw bhb
I
tw
Ao
tb
tb'
Ao
As
atp
bb
as
as
As
atp
yb I=Y1
dp
yt I
bht
Hb
tht tt
As'
bt
as'
aps'
bt
as'
aps'
- Mặt cắt tính toán trong giai đoạn I là mặt cắt dầm chữ I có các lỗ ống ghen.
bb
- Quy đổi mặt cắt dầm: Để thuận tiện cho quá trình tính toán thì ta phải quy đổi từ mặt
cắt dầm theo nh cấu tạo về dạng mặt cắt chữ I với các kích thớc quy đổi xác định nh
sau:
1
bt .tt + tw .tht + 2. .bht .tht
2
+ Chiều dày quy đổi của bản cánh trên: tt' =
bt
1
bb .tb + tw .thb + 2. .bhb .thb
2
+ Chiều dày quy đổi của bản cánh dới: tb' =
bb
- Diện tích mặt cắt tính đổi giai đoạn I:
AbI = tw .H b + (bt tw ).tt' + (bb tw ).tb' + ns .( As + As' ) ( Ao + Ao' )
- Mômen tĩnh của tiết diện với trục đi qua mép dới mặt cắt:
H b2
tt'
tb'2
S = tw .
+ (bt tw ). H b + (bb tw ). +
2
2
2
o
x
(
)
(
)
+ ns . As .as + H b as' . As' Ao .atp + H b a 'ps . Ao'
- Xác định vị trí trục trung hoà I - I:
+ Khoảng cách từ TTH I-I đến mép dới mặt cắt:
+ Khoảng cách từ TTH I-I đến mép trên mặt cắt:
ybI = Y1 =
S xo
AbI
ytI = H b ybI
- Xác định mômen quán tính của mặt cắt đối với trục trung hoà I-I
+ Mômen quán tính của phần sờn dầm:
- Nguyễn Văn Vĩnh -
19
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
H t ' t '
t .( H t ' t ' )3
I = w b t b + tw .H b . b t b + tb' ybI
12
2
2
I
w
b .t '3
t'
+ Mômen quán tính của bản cánh trên: I = t t + bt .tt' . ytI t
12
2
2
I
tf
b .t ' 3
t'
+ Mômen quán tính của bản cánh dới: I = b b + bb .tb' . ybI b
12
2
2
I
bf
+ Mômen quán tính của cốt thép thờng:
(
I sI = ns . As . ybI as
)
2
(
)
2
+ As' . ytI as'
+ Mômen quán tính của lỗ ống ghen:
(
I oI = Ao . ybI atp
)
(
)
2
+ Ao' . ytI a 'ps
2
+ Tổng mômen quán tính của mặt cắt dầm giai đoạn I:
I bI = I wI + I tfI + I cfI + I sI I oI
b. ĐTHH của mặt cắt giai đoạn II.
- Giai đoạn II là giai đoạn sau đi đổ bêtông dầm, bêtông đã đạt cờng độ và đã kéo
căng các bó cốt thép DƯL.
bt
As'
tt'
Aps'
Aps'
dp
Hb
dp
yt II
bht
I
II
bhb tw bhb
Hb
tht tt
As'
as'
aps'
bt
as'
aps'
- Mặt cắt tính toán trong giai đoạn II là mặt cắt dầm chữ T chứa cốt thép DƯL.
I
II
As
atp
bb
as
as
atp
As
yb II=Y2
Aps
tb'
Aps
tb
thb
tw
bb
- Diện tích mặt cắt tính đổi giai đoạn I:
'
AbII = tw .H b + (bt tw ).tt' + (bb tw ).tb' + ns .( As + As' ) + n ps .( Aps + Aps
)
- Mômen tĩnh của tiết diện với trục đi qua mép dới mặt cắt:
H b2
tt'
tb'2
S = tw .
+ (bt tw ). H b + (bb tw ). +
2
2
2
o
x
(
)
(
)
'
+ ns . As .as + H b as' . As' + n ps . Aps .atp + H b a 'ps . Aps
- Nguyễn Văn Vĩnh -
20
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
- Xác định vị trí trục trung hoà II - II:
+ Khoảng cách từ TTH II-II đến mép dới mặt cắt:
S xo
y = Y2 = II
Ab
+ Khoảng cách từ TTH II-II đến mép trên mặt cắt:
ytII = H b ybII
II
b
- Xác định mômen quán tính của mặt cắt đối với trục trung hoà II-II:
+ Mômen quán tính của phần sờn dầm:
H b tt' tb'
tw .( H b tt' tb' )3
I =
+ tw .H b .
+ tb' ybII
12
2
2
II
w
b .t '3
t'
+ Mômen quán tính của bản cánh trên: I = t t + bt .tt' . ytII t
12
2
2
II
tf
b .t ' 3
t'
+ Mômen quán tính của bản cánh dới: I = b b + bb .tb' . ybII b
12
2
2
II
bf
+ Mômen quán tính của cốt thép thờng:
(
I sII = ns . As . ybII as
)
2
(
)
2
+ As' . ytII as'
+ Mômen quán tính của cốt thép DƯL:
(
I psII = n ps . Aps . ybII atp
)
2
(
)
2
'
. ytII a 'ps
+ Aps
+ Tổng mômen quán tính của mặt cắt dầm giai đoạn I:
I bII = I wII + I tfII + I cfII + I sII + I psII
c. ĐTHH của mặt cắt giai đoạn III.
- Giai đoạn III là giai đoạn sau khi đã kéo các bó cốt thép DƯL, đã đổ bản bêtông và
bản bêtông đã đạt cờng độ, khi đó sẽ tạo ra hiệu ứng liên hợp giữa dầm I với bản
bêtông mặt cầu.
- Mặt cắt tính toán trong giai đoạn III là mặt cắt dầm chữ I liên hợp với bản bêtông.
bs
bs
ts
aps'
ts
as'
Ass'
as'
As'
tt'
As'
Aps'
III
I
II
dp
Hb
dp
bht
tw
Aps
tb'
Aps
tb
thb
bhb tw bhb
III
I
II
21
as
As
bb
atp
as
atp
As
- Nguyễn Văn Vĩnh -
Hb
yt III
Aps'
yb III=Y3
tht tt
aps'
Ass'
bb
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
- Diện tích mặt cắt tính đổi giai đoạn III:
'
AbIII = tw .H b + (bt tw ).tt' + (bb tw ).tb' + nsl .bs .ts + ns .( As + As' ) + n ps .( Aps + Aps
) + ns . Ass'
- Mômen tĩnh của tiết diện với trục đi qua mép dới mặt cắt:
H b2
tt'
tb'2
t
S = tw .
+ (bt tw ). H b + (bb tw ). + nsl .bs .ts . H b + s
2
2
2
2
o
x
'
+ ns . Ass' . H b + ts
+ ns . As .as + H b as' . As' + n ps . Aps .atp + H b a 'ps . Aps
2
(
)
(
)
- Xác định vị trí trục trung hoà III - III:
S xo
AbIII
+ Khoảng cách từ TTH III-III đến mép dới mặt cắt:
ybIII = Y3 =
+ Khoảng cách từ TTH III-III đến mép trên mặt cắt:
ytIII = H b ybIII
- Xác định mômen quán tính của mặt cắt đối với trục trung hoà III-III:
+ Mômen quán tính của phần sờn dầm:
I
III
w
H t ' t '
t .( H t ' t ' )3
= w b t b + tw .H b . b t b + tb' ybIII
12
2
2
III
tf
bt .tt'3
tt'
' III
=
+ bt .tt . yt
12
2
III
bf
bb .tb' 3
tb'
' III
=
+ bb .tb . yb
12
2
+ Mômen quán tính của bản cánh trên: I
+ Mômen quán tính của bản cánh dới: I
2
2
+ Mômen quán tính của cốt thép thờng trong dầm:
2
2
I sIII = ns . As . ( ybIII as ) + As' . ( ytIII as' )
+ Mômen quán tính của cốt thép DƯL:
(
I psIII = n ps . Aps . ybIII atp
)
2
(
)
2
'
. ytIII a 'ps
+ Aps
+ Mômen quán tính của bản bêtông mặt cầu:
I
III
sl
2
bs .ts3
III ts
= nsl .
+ bs .ts . yt +
2
12
+ Mômen quán tính của cốt thép thờng trong bản:
t
I ssIII' = ns . Ass' . ytIII + s
2
2
+ Tổng mômen quán tính của mặt cắt dầm giai đoạn III:
I bIII = I wIII + I tfIII + I cfIII + I sIII + I psIII + I slIII + I ssIII'
- Nguyễn Văn Vĩnh -
22
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
5. Tính toán cốt thép DƯL v kiểm toán sức kháng uốn của dầm theo TTGH
cờng độ.
5.1. Kiểm toán dầm BTCT DƯL mặt cắt chữ T.
a. Xác định vị trí trục trung ho của mặt cắt.
- Giả thiết trục trung hoà đi qua mép dới của bản bêtông mặt cầu.
- Tính các thành phần lực dọc:
+ Thành phần lực nén:
'
N1 = 1 .0,85.bs .t s . f c' + As' . f y + Aps
. f ps
+ Thành phần lực kéo:
N 2 = Aps . f ps + As . f y
- Kiểm tra vị trí trục trung hoà của mặt cắt:
+ Nếu N1 > N2 => Kết luận: Trục trung hoà đi qua bản bêtông mặt cầu.
+ Nếu N1 < N2 => Kết luận: Trục trung hoà đi qua sờn dầm.
b. Trờng hợp trung trung ho đi qua sờn dầm.
- Sơ đồ tính:
bs
as'
As'
Bê tông chịu nén
Aps'
As'.fy
TTH
a
1.0,85.fc'.tw.(a-tt)
Mu
Hb
Dw
c
a
dp
c
ts
1.0.85.fc'.bt.tt
Aps'.fps
TTH
tw
Aps
As
as
atp
tb
Aps.fps
As.fy
L
bb
- Xác định chiều cao vùng chịu nén tính toán:
a=
'
Aps . f ps + As . f y 1 .0,85.bs .t s . f c' As' . f y Aps
. f ps + 1 .0,85.t w .t s . f c'
1 .0,85.t w . f c'
c=
- Chiều cao vùng chịu nén lý thuyết:
a
1
- Sức kháng uốn danh định của mặt cắt:
(
)
(
)
t
'
M n = 1 .0,85.bs .t s . d p s + As' . f y . d p a s' + Aps
. f ps . d p atp' +
2
(a t s )
1 .0,85.t w .a. f c' 1 .0,85.t w .t s . f c' . d p t s
+ As . f y .(atp a s )
2
(
)
c. Trờng hợp trung trung ho đi qua bản bêtông.
- Sơ đồ tính:
- Nguyễn Văn Vĩnh -
23
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
bs
Bê tông chịu nén
Aps'
As'.fy
1.0.85.fc'.bs.a
Aps'.fps
c
a
ts
c
a
as'
As'
TTH
Mu
Hb
Dw
dp
TTH
tw
Aps
As
as
atp
tb
Aps.fps
As.fy
L
bb
- Xác định chiều cao vùng chịu nén tính toán:
a=
'
Aps . f ps + As . f y As' . f y Aps
. f ps
1.0,85.bs . f c'
- Chiều cao vùng chịu nén lý thuyết:
c=
a
1
- Sức kháng uốn danh định của mặt cắt:
(
)
(
)
a
'
M n = 1 .0,85.bs .a. d p + As' . f y . d p a s' + Aps
. f ps . d p atp' + As . f y .(atp as )
2
Trong đó:
+ Aps, Aps: Diện tích cốt thép DƯL chịu kéo và chịu nén.
+ As, As: Diện tích cốt thép thờng chịu kéo và chịu nén.
+ atp, atp: Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép DƯL chịu kéo và chịu nén đến mép
dầm bêtông.
+ as, as: Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép thờng chịu kéo và chịu nén đến mép
dầm bêtông.
+ a: Chiều cao vùng chịu nén tính toán của mặt cắt.
+ c: Chiều cao vùng chịu nén lý thuyết của mặt cắt.
+ dp: Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép DUL
+ bs: Bề rộng bản bêtông mặt cầu.
+ ts: Chiều dày bản bêtông mặt cầu.
+ bb: Bề rộng bản cánh dới.
+ tb: Chiều dày bản cánh dới.
+ Dw: Chiều cao sờn dầm.
+ tw: Chiều dày sờn dầm.
+ Hb: Chiều cao dầm.
+ 1: Hệ số chuyển đổi hình khối ứng suất, 1 = 0.8 theo 5.7.2.2.
+ fc: Cờng độ của bê tông ở tuổi 28 ngày.
+ fpu: Cờng độ kéo đứt của thép DUL, fpu = 1860 MPa.
+ fpy: Giới hạn chảy của thép DUL, fpy = 1670 MPa.
- Nguyễn Văn Vĩnh -
24
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
- Trình tự tính toán cầu BTCT -
Bi giảng cầu BTCT F1
+ fps: ứng suất trung bình trong cốt thép DƯL, fps = 0,8.fpu MPa.
+ fy: Giới hạn chảy của thép thờng, fy = 420 MPa.
d. Kiểm toán khả năng chịu uốn.
- Sức kháng uốn tính toán của mặt cắt:
Mr = .Mn
- Kiểm toán mặt cắt:
+ Khả năng chịu lực của mặt cắt:
Mu = Mttmax Mr và
Mr
1,3
Mu
+ Hàm lợng thép: Hàm lợng thép DƯL và thép thờng phải đợc giới hạn sao
c
0,42
de
cho:
de =
Với
A ps f ps .d p + A s . f y .d s
Aps . f ps + As . f y
Trong đó:
+ Mttmax: Mômen tính toán lớn nhất do tải trọng.
+ Mn , Mr: Sức kháng uốn danh định và sức kháng uốn tính toán.
+ : Hệ số sức kháng, lấy bằng 1,0 đối với cấu kiện chịu uốn
+ de: là khoảng cách hữu hiệu tơng ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm
lực kéo của cốt thép chịu kéo.
5.2. Kiểm toán dầm BTCT DƯL mặt cắt chữ I.
a. Xác định vị trí trục trung ho của mặt cắt.
- Tính lực tại các phần của mặt cắt dầm:
'
. f ps , N 4 = 1 .0,85.bs .t s . f cs
N1 = Ass . f y , N 2 = As' . f y , N 3 = Aps
N 5 = 1 .0,85. f cb .(bt t w ).t t , N 6 = 1 .0,85. f cb .t w , N 7 = Aps . f ps , N 8 = As . f y
N 9 = 1 .0,85. f cb .bt , N 9 = 1.0,85. f cb .bt .tt
- Giả thiết trục trung hoà đi qua mép dới của bản bêtông mặt cầu.
+ Tính các thành phần lực dọc:
1.Thành phần lực nén: N1 = Ass. f y + 1 .0,85.bs .t s . f cs
'
2.Thành phần lực kéo: N 2 = As' . f y + Aps
. f ps + Aps . f ps + As . f y
=> Kiểm tra vị trí trục trung hoà của mặt cắt:
1. Nếu N1 > N2 => Kết luận: TTH đi qua bản bêtông mặt cầu.
2. Nếu N1 < N2 => Kết luận: TTH nằm dới bản bêtông mặt cầu.
- Giả thiết trục trung hoà đi qua mép dới bản cánh trên của dầm:
+ Tính các thành phần lực dọc:
1.Thành phần lực nén:
'
N 3 = Ass. f y + 1.0,85.bs .t s . f cs + As' . f y + Aps
. f ps + 1 .0,85. f cb .bt .tt
- Nguyễn Văn Vĩnh -
25
Bộ môn Cầu Hầm - ĐH GTVT
