Đề thi thử 2018 thầy Lê Bá Trần Phương có giải chi tiết Đề 1

Ị. MA TRẬN ĐỀ THI
Cấp độ câu hỏi
STT

Chuyên đề

Đơn vị kiến thức

Nhận

Thông

Vận

Vận

biết

hiểu

dụng

dụng cao

Tổng

1

Đồ thị hàm số

C1

1

2

Bảng biến thiên

C2

1

3

Tương giao

C13

Cực trị

C12

5

Đơn điệu

C11

1

6

Tiệm cận

C10

1

7

Min – max

8

Biểu thức mũ – loga

4

Hàm số

9

Mũ –

Bất phương trình mũ – loga

10

Logarit

Hàm số mũ – logarit

12

Nguyên

Nguyên hàm

13

hàm – Tích

Tích phân

14

phân

15
16

Số phức

17

C35

C36

2

C48

2

C15, C18

2

C3

C16

2

C4, C5

C17

3

Phương trình mũ – logarit

11

1

C14

C37

2

C6

1
C19, C20

C39

3

Ứng dụng tích phân

C21

C38

2

Dạng hình học

C23

1

C22

3

C24

1

Dạng đại số

C7, C8

Phương trình trên tập số
phức

18

Đường thẳng

19

Mặt phẳng

C32

Mặt cầu

C29

1

21

Vị trí tương đối

C31

1

22

Bài toán tìm điểm

C30

20

Hình Oxyz

C9

1

1
C50

C42,
43

2

3


23

24

HHKG

27
28
29
30

C25

Thể tích lăng trụ

C26

Khoảng cách

25
26

Thể tích khối chóp

Khối tròn
xoay

1
C40

2

C41

1

Mặt nón, khối nón

C27

1

Mặt trụ, khối trụ

C28

1

Mặt cầu, khối cầu

Lượng giác
Tổ hợp –

31

Xác suất

32

CSC - CSN

C49

Phương trình lượng giác

C33

Xác suất

C34

C44

2
1

C45,

Nhị thức Newton

2

C46

Xác định thành phần CSC -

C47

CSN

Tổng số câu theo mức độ

9

25

13

1
3

Tải file word đủ bộ tại đây : />
2

1

50


II. ĐỀ THI
PHẦN NHẬN BIẾT
Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y  x 3  3x  2

B. y  x 3  x 2  9x

C. y  x 3  4x 2  4x

D. y  x 4  2x 2  2 .

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên

 1
\   và có bảng biến thiên:
 2

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

1
2

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x   , x = 0
B. Hàm số đã cho đath cực tiểu tại x = 0, đạt cực đại tại x = 1 và đồ thị hàm số có tiệm cận

1
2

đứng x   .

1
2

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng y   , y = 0
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.
x

1
Câu 3: Tìm nghiệm của bất phương trình    32
2
A. x  5

B. x  5

C. x > 5

2
Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 3 (x  6x  8) .

A. D   ;2   4;   .

B. D   2;4 .

C. D   ; 2    4;   .

D. D   2; 4  .

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2 (sin x) .

3

D. x < 5


A. y 

tan x
ln 2

B. y 

cot x
ln 2

C. y  

tan x
ln 2

D. y  

cot x
ln 2

2x 4  3
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của các số f  x  
x2
A.

 f  x dx 

2x 3 3
 C.
3
x

B. f  x dx 



2x 3 3
  C.
3

x

2x 3 3

C.
D.  f  x dx 
3
2x

3
C.  f  x dx  2x   C .
x
3

Câu 7: Cho số phức z = 1 – 2i. Tính z .
A. z  5

C. z  3

B. z  5

D. z  2

Câu 8: Cho số phức z = 1 + 2i. Tính mô đun của số phức z
A. z  3

B. z  5

C. z  2

D. z  1

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

x 1 y  2 z

 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.
3
1
2
A. u d  (1; 2;0)

B. u d  (2;3; 1)

C. u d  (3;1; 2)

D. u d  (3;1; 2)

PHẦN THÔNG HIỂU
Câu 10: Đồ thị của hàm số y 
A. 0

x 1
có bao nhiêu tiệm cận?
x2 1

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 11: Hàm số y  x 2  2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;  

B.  ;  

C.  ;0 

D.  0;  

Câu 12: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y  x 4  2x 2  3
A. yCT  3

B. yCT  4

C. yCT  4

D. yCT  3

Câu 13: Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm số y  x 3  x 2  3x tại ba điểm. Tìm tọa độ
của ba điểm đó
A. 1; 3 ;  2; 2  ;  2; 6 

B.  1; 5  ;  3; 1 ;  4;0 

C.  5;1 ;  5; 9  ;  6; 2 

D.  7;3 ;  2; 2  ;  2; 6 

Câu 14: Cho phương trình log 2 x  m với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình có nghiệm thực.
4


A. m  0

C. m  0

B. m 

D. m  .

Câu 15: Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log 6 x  log6 a  log6 b , mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. x 

a
b

B. x = ab

C. x = a + b

D. x  6ab

Câu 16: Giải bất phương trình log5 (2x  7)  1  log5 (x  4)
A. x > 4

B. 4 < x < 9

C. x > 9

D. 4 < x < 9, x > 9.

Câu 17: Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số y  10x .
A. y  10x

B. y  10x ln102

C. y  10x ln 2 10

Câu 18: Cho hai số dương a và b. Đặt X  log

D. y 

10x
.
ln 2 10

ab
log a  log b
, Y
. Khẳng định nào
2
2

sau đây là đúng?
A. X > Y

C. X ≥ Y

B. X < Y

D. X ≤ Y

 3
a
10 
a 5
,
trong
đó
a,
b
là
2
số
nguyên
dương
và
là

dx=3ln



0  x  3  x  32 
b
b

6


1

Câu 19: Cho

phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ab = – 5
Câu 20: Cho

B. ab = 12

C. ab = 6

4

1

1

0

D. ab = 5/4

 f (x)dx  9 . Tính tích phân K   f (3x+1)dx

A. K = 3

B. K = 9

C. K = 1

D. K = 27

Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y  x 2  4 và

y  x  2
A.

9
2

B.

5
7

C.

8
3

D. 9

Câu 22: Cho hai số phức z1  3  4i , z 2  5  11i . Tìm phần thực, phần ảo của z1  z 2 .
A. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7i

B. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7

C. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng –7

D. Phần thực bằng 8 và Phần apr bằng –7i.

Câu 23: Gọi M là điểm biểu diễn số phức x thỏa mãn (1  i)z  1  5i  0 . Xác định tọa độ
của điểm M.
A. M = (–2; 3)

B. M = (3;–2)

C. M = (–3;2)

5

D. M = (–3;–2)


Tải file word đủ bộ tại đây : />Câu 27: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh Sxq của
khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông
ABCD.

πa 2 3
A. Sxq 
3

πa 2 2
B. Sxq 
2

πa 2 3

C. Sxq 
2

πa 2 6
D. Sxq 
.
2

Câu 28: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π, thiết diện qua trục là hình vuông.
Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ.
A. V = 2π

B. V = 6π

C. V = 3π

D. V = 5π

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) và mặt
phẳng (P): 2x – y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P)
A. (S):(x+1) 2  (y  1) 2  (z  1) 2  1

B. (S):(x+1) 2  (y  1) 2  (z  1) 2  4

C. (S):(x+1) 2  (y  1) 2  (z  1) 2  9

D. (S):(x+1) 2  (y  1) 2  (z  1) 2  3

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–1;2), B(–1;–4;0) và cho
đường thẳng d có phương trình

x 1 y z  2
 
. Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A
2
1
1

là trung điểm BM.
A. M = (3;–2;4)

B. M = (–3;2;4)

C. M = (3;2;–4)

D. M = (3;2;4)

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 3y – mz – 2 = 0
và (Q) : x + y + 2z + 1 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.
A. m 

5
2

B. m 

3
2

C. m 

9
2

D. m 

7
2

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;–4;0), C(0;0;4).
Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C.
A. (R) : 4x – 3y + 3z – 12 = 0

B. (R) : 4x + 3y + 3z + 12 = 0

C. (R) : 3x – 4y + 4z – 12 = 0

D. (R) : 3x + 4y + 4z + 12 = 0.

Câu 33: Tìm nghiệm của phương trình sin 5x  cos 2 x  sin 2 x  0

π
π

x



k


6
3
A. 
x   π  k π

14
7

π
2π

x



k

6
3
B. 
 x   π  k 2π

14
7

6

π

 x  6  k2π

C. 
 x  π  k2π

14

π

 x   6  k2π
D. 
 x   π  k2π

14


Câu 34: Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ. Hộp thứ 2 đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh.
Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một bi, tính xác xuất để 2 bi được lấy ra có cùng màu.
A.

31
60

B.

41
60

C.

51
60

D.

11
60

PHẦN VẬN DỤNG
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để sao cho đồ thị của hàm số

y  x 4  2mx 2  m2  2m có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4.
C. m 

B. m  5

A. m  4

1
2

D. m  3

1
2

Câu 36: Một vật chuyển động theo quy luật S   t 3  9t 2  5 với t (giây) là khoảng thời
gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong
khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động,
vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 84 (m / s)

B. 48 (m / s)

C. 54 (m / s)

D. 104 (m / s)

Câu 37: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 4x  3.2x 1  m  0 có hai nghiệm
thực phân biệt.
A. 0 < m < 9

B. 0 < m < 3

C. m < 9

D. m < 3

Câu 38: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  xe x và các đường thẳng

x  1, x  2, y  0 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh
trục Ox.
A. V  πe 2
Câu 39: Cho

B. V  2πe

C. V  (2  e)π

π

π

π

0

0

0

D. V  2πe 2

 f (x)dx  2 và  g(x)dx  1 . Tính I    2f (x)  x.sin x  3g(x)  dx

A. I  7  π

B. I  7  4π

C. I  π  1

D. I  7 

π
4

Câu 40: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt
bên (BCC’B’) với góc 300. Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’.
A. V  2a 3

C. V 

B. V  2.a 3

7

2 3
.a
2

D. V  2 2.a 3


Câu 41: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc
của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng
cách h giữa hai đường thẳng AC và BB.
A. h 

6a
52

B. h 

3a
52

C. h 

a 3
4

D.

4a
3

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) và mặt phẳng (P) có
phương trình x – 2y + z – 1 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).
A. H = (1;–2;1)

B. H = (1;1;2)

C. H = (3;2;0)

D. H = (4;–2;–3)

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có
phương trình là

x 1 y  2 z  3 x  2 y  2 z 1




,
. Tìm tọa độ giao điểm M của
1
3
1
2
1
3

d1 và d.
A. M = (0;–1;4)

B. M = (0;1;4)

C. M = (–3;2;0)

D. M = (3;0;5)

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm

2m  cos x  sin x  2m2  cos x  sin x +
A. 

1
1
m
2
2

B. m  

3
2

1
2

C. 

1
1
m
4
4

Câu 45: Tìm hệ số của x10 trong khai triển nhị thức Niu Tơn

D. m  

2  x

n

1
4

, biết rằng

C0n .3n  C1n .3n 1  C2n .3n 2  C3n .3n 3  ...   1 Cnn  2048
n

A. 12

B. 21

C. 22

D. 23

2 2  1 1 23  1 2 2 4  1 3
2n 1  1 n
Cn 
Cn 
Cn  ... 
Cn
Câu 46: Tính tổng S= C 
2
3
4
n 1
0
n

3n  2  2n  2
A. S 
n2
Câu 47: Cho cấp số cộng

3n 1  2n 1
B. S 
n 1

3n  2  2n  2
C. S 
n2

3n 1  2n 1
D. S 

n 1

2
1
2
, ,
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
ba b bc

A. 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số cộng
B. 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số nhân
C. a 2  b.c
D. a 2  2.b.c
PHẦN VẬN DỤNG CAO

8


Câu 48: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm, người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn
tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm
nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều. Tìm x để khối chóp nhận
được có thể tích lớn nhất.

A. x = 4

B. x = 2

D. x 

C. x = 1

3
4

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là tam
giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, c và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính
bán kính R của mặt cầu (S).
B. R 

A. R  a 6

a 6
3

a 6
5

C. R 

D. R  a 3

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(–2;1;3),
C(2;–1;1), D(0;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm
về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P)
A. (P) : 2x + 3z – 5 = 0

B. (P) : 4x + 2y + 7z – 15 = 0

C. (P) : 3y + z – 1 = 0

D. (P) : x – y + z – 5 = 0
Đáp án

1–C

2–B

3–A

4–C

5–B

6–A

7–B

8–B

9–C

10–D

11–D

12–A

13–A

14–B

15–B

16–C

17–C

18–C

19–B

20–A

21–A

22–C

23–B

24–A

25–A

26–A

27–C

28–A

29–A

30–D

31–A

32–A

33–B

34–A

35–A

36–C

37–A

38–A

39–A

40–B

41–A

42–B

43–A

44–B

45–C

46–B

47–B

48–C

49–B

50–A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án là C
Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm  0;0  ,  0; 2   đáp án C
Câu 2: Đáp án là B

9


1
Hàm số đã cho có một tiệm cận đứng x   , có một cực tiểu tại x  0 và một cực
2

đại tại x  1 .
Đáp án A, C và D sai vì đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng x  0 .
Câu 3: Đáp án là A
x

1
  x
5
   32  2  2   x  5  x  5
2
Câu 4: Đáp án là C
Điều kiện xác định của hàm số là x 2  6 x  8  0  x   ; 2   (4; )
Câu 5: Đáp án là B

y  log 2 (sin x)  y ' 

1
cos x
cot x
.  sin x  ' 

ln 2.sin x
ln 2.sin x ln 2

Câu 6: Đáp án là A

f x 

2x 4  3
3
2x 3 3
 2 3
2

2

x


f
(
x
)dx

2
x

dx

 C


 
x2
x2
x2 
3
x

Câu 7: Đáp án là B
z  1  2i  z  12   2   5
2

Câu 8: Đáp án là B
z  1  2i  z  12   2   5
2

Câu 9: Đáp án là C
Từ phương trình

x 1 y  2 z

  u   3; 1;2   1 3;1; 2 
3
1
2

Câu 10: Đáp án là D
Ta có đồ thị hàm số y 

x 1
có một tiệm cận ngang y  0 và một tiệm cận đứng x  1 .
x2 1

Đường thẳng x  1 không là tiệm cận đứng vì
lim
x 1

x 1
x 1
1
1
 lim
 lim
 
2

x

1
x

1
x 1
x+1 2
 x  1 x  1

Câu 11: Đáp án là D

y  x2  2  y ' 

1
2 x 2
2

x

2

 2 ' 

x
x 2
2

Câu 12: Đáp án là A
10

0 x0


x  0
y   x 4  2x 2  3  y '  4 x3  4 x  4 x(1  x 2 )  0  
 x  1
y ''  12 x 2  4  y ''  0   4  0  xCT  0  yCT  3

Tải file word đủ bộ tại đây : />Câu 50: Đáp án là A
(P) nằm giữa và cách đều C,D nên (P) đi qua trung điểm M 1;1;1 của CD vậy (P) đi qua ba
điểm A, B, M.
Ta có AB  3; 1;2  ; AM  0; 1;0    AB, AM    2;0;3


Vậy PT (P) là 2  x  1  3  z  1  0  2 x  3 y  5  0

11