Đề thi thử 2018 thầy Lê Bá Trần Phương có giải chi tiết Đề 8

ĐỀ SỐ 8
I. MA TRẬN ĐỀ THI
Cấp độ câu hỏi
ST
T

Chuyên đề

Đơn vị kiến thức

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng
cao

Tổng

1

Đồ thị hàm số

2

Tương giao

C10, C11

Cực trị

C8, C9

C33

3

4

Đơn điệu

C7

C32

2

5

Tiệm cận

C12

6

Biểu thức mũ - Loga

7

Bất phương trình mũ - loga

3

Hàm số

C1

C34

2
2

1

C3

1
C13, C16

2

Mũ – Logarit
8

Hàm số mũ - logarit

9

Phương trình mũ - logarit

C36

1

Nguyên hàm

C18

1

Tích phân

C14, C19

10

C2

C17

C45

3

Nguyên hàm –

11

Tích phân

12

Ứng dụng tích phân

13

Dạng hình học

C38,

4

C39
C40

1
C46

1

Số phức
14

Dạng đại số

C4

15

Hệ trục tọa độ

C6

1

16

Mặt cầu

C5

1

C22, C23

Mặt phẳng

C28

18

Vị trí tương đối

C29

19

Đường thẳng

C30

17

Hình Oxyz

3

C43

2
1
C49

2


20

Thể tích khối chóp

21

Thể tích lăng trụ

C42

1

C24

1

HHKG
22

Khoảng cách

23

Góc

C50
C41

Mặt nón, khối nón

C25

25

Mặt cầu

C26

26

Bài toán đếm

C21

Xác suất

C27

BT, PT tổ hợp, chỉnh hợp

C20

24

1
1
1

Khối tròn xoay

27
28

Tổ hợp – Xác
suất

Nhị thức Newton

29
30

Lượng giác

PT lượng giác

31

Đạo hàm

Pt dạo hàm

32

Cấp số

C48

1
C31

2
1

C35

1
C44

C15

6

24

C47

13

II. ĐỀ THI

Tải file word đủ bộ tại đây : />PHẦN NHẬN BIẾT
Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên
khoảng  ;1 và 1;   , có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận đứng là
đường thẳng nào dưới đây?
A. x  2.

B. x  0.

C. x  1.

D. y  1.

Câu 2: Cho a  1 . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

1
1

C37
Tổng số câu theo mức độ

2

7

2
50


A. log a x  0 khi 0  x  1 .
B. Nếu x1  x2 thì log a x1  log a x2 .
C. Đồ thị hàm số y  log a x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
D. log a x  0 khi x  1 .
Câu 3: Cho các số dương a, b, c . Tính S  log 2
A. S  0.

a
b
c
 log 2  log 2 .
b
c
a

B. S  1.

C. S  2.

D. S  log 2  abc  .

Câu 4: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?
A. Số phức z  5  3i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng –3.
B. Số phức z  2i là số thuần ảo.
C. Điểm M  1; 2  là điểm biểu diễn số phức z  1  2i .
D. Số 0 không phải là số phức.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  10 x  2 y  26 z  170  0 , tọa
độ tâm của  S  là
A.  5; 1; 13 .

B.  5;1;13 .

C. 10; 2; 26  .

D.  10; 2; 26  .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho OM  3i  2 j  k. Tìm tọa độ của điểm M .
A. M  3; 2;1 .

B. M  3; 2; 1 .

C. M  3; 2;1 .

D. M  3; 2;1 .

PHẦN THÔNG BIẾT
Câu 7: Cho hàm số y  2 x3  3x 2  3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  0;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  0; 2  .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  1;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2;3  .

Câu 8: Cho hàm số y 

x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x 1
2

1
A. Cực đại của hàm số bằng  .
2

B. Cực đại của hàm số bằng

1
.
2

C. Cực đại của hàm số bằng 1.

D. Cực đại của hàm số bằng –1.

Câu 9: Hàm số y   x 4  2 x 2  3 đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?
A. x  0.

B. x  1.

C. x  1.

D. x  1.

Câu 10: Đồ thị của hai hàm số y 
A. 3.

2 x
và y  2 x  3 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?
2x 1

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 11: Cho hàm số y  x 2  3x  1 có đồ thị là hình vẽ bên.
Tìm m để phương trình x3  3x  1  m có 6 nghiệm thực phân
biệt.
A. 1  m  0.

B. 1  m  3.

C. 0  m  1.

D. 0  m  3.

Câu 12: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 

 m  1 x  m
3x  m2

nhận đường thẳng

y  2 làm tiệm cận ngang.

A. m  7.

B. m  6.

C. m  4.

D. m  5.

Câu 13: Tìm nghiệm của bất phương trình 4 x  2 x1  3
A. 1  x  3.

C. log 2 3  x  5.

B. 2  x  4.

Câu 14: Cho hàm số f  x  

a

 x  1

 b.x.e , biết f '  0   22 và
x

3

D. x  log 2 3.

1

 f  x  dx  5 .
0

Tính S  a  b.
A. S  10.

B. S  11.

C. S  6.

D. S  17.

Câu 15: Cho hàm f  x   x ln x . Tìm nghiệm của phương trình f '  x   0 .
A. x  1.

1
C. x  .
e

B. x  e.

D. x 

1
.
e2

Câu 16: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log 0,3  3x  8  log 0,3  x 2  4  là
A. x  1.

B. x  4.

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm y  e x
A. min y  1.
0;2

B. min y  e.
0;2

C. x  5.
2

2 x

D. x  3.

trên đoạn  0; 2  là
C. min y 
0;2

1
.
e2

1
D min y  .

0;2
e

Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   4 x 3  1
A. x  x  C.
4

x4
B.  x  C.
4

x4
D.  x.
4

C. x  x.
4



Câu 19: Cho hàm f  x  có đạo hàm trên đoạn  0;   , f  0    ,  f '  x  dx  3 . Tính f   .
0


A. f     0.

B. f     .

Câu 20: Tính giá trị của biểu thức Q 

trình

C. f    4 .

D. f    2 .

Ax 3 . 18  x
, biết x là nghiệm của phương
Px

C2xx1 2
 .
C2xx11 3

A. Q  16.

B. Q  4.

D. Q  21.

C. Q  7.

Câu 21: Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác được tạo thành là
A. 120.

B. 136.

C. 82.

D. 186.

Câu 22: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0 , trong đó z1 có phần
ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức z1  2 z2 .
A. 3  i.

B. 3  2i.

C. 3  2i.

D. 2  i.

Tải file word đủ bộ tại đây : />Câu 26: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O ' , bán kính đáy R , chiều cao
R 2 . Mặt phẳng  P  đi qua OO ' cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 2 R 2 .

B. 2 2 R 2 .

C. 4 2 R 2 .

D. 3 2 R 2 .

Câu 27: Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT,
trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội
đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi nên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi.
Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau.
A.

296
.

435

B.

269
.
435

C.

296
.
457

D.

269
.
457

Câu 28: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng
x  y  z  2  0, x  y  z  1  0.

A. x  y  z  3  0.

B. y  z  2  0.

C. x  z  2  0.

Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d 

D. x  2 y  z  0.

x 1 y  3 z  3


và cho mặt
1
2
1

phẳng  P  : 2 x  y  2 z  9  0 . Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) .
A.  0; 1; 4  .

B.  0;1; 4  .

C.  0; 1; 4  .

D.  0;1; 4  .

Câu 30: Viết phương trình đường thẳng đi qua M  2; 0; 3  và song song với đường thẳng
x 1 y  3 z

 .
2
3
4


A.

x2 y z 3
 
.
2
3
4

B.

x 2 y z 3
 
.
3
2
4

C.

x 2 y z 3
 
.
2
3
4

D.

x2 y z 3
 

.
2
3
4

PHẦN VẬN DỤNG
Câu 31: Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2018, ngoài thi 3 môn bắt buộc là
Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét
tuyển vào Đại học. Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề
thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau. Tính xác suất để Hùng và
Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.
A.

2
.
21

B.

5
.
21

1
C. .
9

2
D. .
9

1
Câu 32: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y  ln  x 2  4   mx  3 nghịch biến trên
2

khoảng  ,   .
A. m  4.

1
B. m   .
4

1
C. m  .
4

D. m  4.

Câu 33:Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  2mx 2  m2  1 đạt cực tiểu tại x1 , x2
thỏa mãn x1.x2  4.
A. m  4.

B. m  3.

C. m  4.

D. m  4.

Câu 34: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình
vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a  0, b  0, c  0, d  0.
B. a  0, b  0, c  0, d  0.
C. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0, b  0, c  0, d  0.
5n

1 2

Câu 35: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2 x3  2  ,
x 

biết Cn2Cnn2  2Cn2Cn3  Cn3Cnn3  100.
A. 3630.

B. 3603.

C. 3360.

Câu 36: Tìm các giá trị của tham m số để phương trình
A. m  0.

B. m  4.

D. 6330.

log 2  mx 
 2 có nghiệm duy nhất.
log 2  x  1

C. m  0  m  4.

D. m  0  m  4.


Câu 37: Một cấp số cộng và một cấp số nhân có cùng các số hạng thứ m  1 , thứ n  1 , thứ
p  1 là 3 số dương a,b,c. Tính T  a b c .b c  a .c a b .

A. T  1.

B. T  2.
e

Câu 38: Biết


1

C. T  128.

D. T  81.

a
1  3ln x .ln x
a
là phân số tối
dx  ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và
b
x
b

giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
B. a 2  b 2  1.

A. a  b  19.
3

Câu 39: Cho biết

e
1

A. K  2.

C.

a
b

 2.
116 135

D. 135a  116b.

dx
 a ln  e2  e  1  2b với a,b là các số nguyên. Tính k  a  b
1

x

B. K  6.

C. K  5.

D. K  9.

Câu 40: Cho hình thang cong  H  giới hạn bởi các
đường y  3x , y  0, x  0, x  2 . Đường thẳng x  1 0  t  2 
chia  H  thành hai phần có diện tích S1 và S 2 (như hình vẽ).
Tìm t để S1  3S2 .
A. t  log3 5.

B. t  log3 2.

C. t  log3 35.

D. t  log3 7.

Câu 41: Cho hình lập phương ABCDA1B 1C1D1 cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm
của BB1 , CD, A1D1. Tính góc giữa hai đường thẳng MP và C1 N .
A. 300.

B. 600.

C. 900.

D. 450.

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABCA ' B ' C ' có thể tích bằng a 3 . Gọi M, N, P lần lượt là tâm của
các mặt bên và G là trọng tâm tam giác ABC . Tính thể tích V của khối tứ diện GMNP.
A. V 

a3
.
24

B. V 

a3
.
8

C. V 

a3
.
12

D. V 

a3
.
16

x  2  t
x  2 y 1 z


 , d2 :  y  3
Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho d1 :
. Viết phương trình

1
1 2
z  t


mặt phẳng  P  sao cho d1 , d 2 nằm về hai phía của  P  và  P  cách đều d1 , d 2 .
A.  P  : 4 x  5 y  3 z  4  0.

B.  P  : x  3 y  z  8  0.

C.  P  : 4 x  5 y  3 z  4  0.

D.  P  : x  3 y  z  8  0.


PHẦN VẬN DỤNG CAO
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
m  cox cos 2 x  2  2 cos x   cos x  m 

A. 3.

 cos x  m 

B. 4.

 2  0 có nghiệm thực ?

C. 5.

 2

Câu 45: Giả sử đồ thị  C  của hàm số y 
ln 2

C 

2

D. 6.

x

cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của

tại A cắt trục hoành tại B. Tính diện tích S của tam giác AOB .

A. S 

1
.
ln 2

B. S 

1

 ln 2 



2

.

C. S 

1

 ln 2 

3

D. S 

.

1

 ln 2 

4

.



Câu 46: Cho số phức w  1  i 3 z  2 trong đó z là số phức thỏa mãn z  1  2 .Mệnh đề
nào dưới đây đúng?





A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm 3; 3 , bán kính bằng 4.





B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 3; 3 , bán kính bằng 4.





C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm 3; 3 , bán kính bằng 2.





D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 3; 3 , bán kính bằng 2.
Câu 47: Cho dãy số  u n  thỏa mãn un 1  3un  2un 1 và u1  log 2 5, u2  log 2 10 . Giá trị nhỏ
nhất của n để un  1024  log 2
A. n  11.

5
bằng.
2

B. n  12.

C. n  13.

D. n  15.

Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2, các cạnh bên
đều bằng 2. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
A. V 

32
.
3

B. V 

4 3
.
27

C. V 

8 2
.
3

D. V 

8
.
3

Câu 49: Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d song song với hai mặt
phẳng

 P  : 3x  12 y  3z  5  0,  Q  : 3x  4 y  9 z  7  0

thẳng d1 :
A.

và đồng thời cắt cả hai đường

x  5 y  3 z 1
x  3 y 1 z  2


, d2 :


2
4
3
2
3
4

x  3 y 1 z  2


.
8

3
4

B.

x  3 y 1 z  2


.
8
3
4


C.

x  3 y 1 z  2


.
8
3
4

D.

x  3 y 1 z  2


.

8
3
4

Câu 50: Cho hình lăng trụ ABCA ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc
của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ

ABCA ' B ' C ' bằng

3a3 . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AA ' và BC.
B. h 

A. h  a.

7a
.
6

C. h 

6a
.
7

D. h 

a 3
.
2

Đáp án
1C

2C

3A

4D

5A

6C

7D

8B

9A

10D

11C

12A

13D

14A

15C

16D

17D

18A

19C

20B

21A

22B

23D

24B

25B

26B

27A

28B

29A

30A

31C

32C

33D

34D

35B

36C

37A

38B

39A

40D

41C

42A

43D

44C

45B

46A

47B

48C

49D

50C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án C
Câu 3: Đáp án A
S  log 2

a
b
c
 log 2  log 2  log 2 a  log 2 b  log 2 b  log 2 c  log 2 c  log 2 a  0
b
c
a

Câu 4: Đáp án D
Câu 5: Đáp án A

 S  : x 2  y 2  z 2  10 x  2 y  26 z  170  0
2

2
2
  x  5    y  1   z  13  25
Câu 6: Đáp án C
Câu 7: Đáp án D


y  2 x 3  3 x 2  3
 y '  6 x 2  6 x
 y'  0  x  0 x 1

Ta có bảng biến thiên
x
y’

0

-∞
-

1
+

+∞
-

y

Tải file word đủ bộ tại đây : />