10 đề kiểm tra 1 tiết chương số phức có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (394.81 KB, 30 trang )
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 1
Câu 1: (NB) Phần thực a và phần ảo b của số phức: z 1 3i.
A. a=1, b=-3.
B. a=1, b=-3i.
C. a=1, b=3.
D. a=-, b=1.
C. z 25
D. z 7
Câu 2: (NB) Tính mô đun z của số phức: z 4 3i
A. z 5
B. z 7
Câu 3: (TH) Tìm số thực x, y thỏa: x y 2 x y i 3 6i
A. x 1; y 4
B. x 1; y 4
C. y 1; x 4
D. x 1; y 4
Câu 4: (TH) Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng Oxy là:
A. M(6; -7)
B. M(6; 7)
C. M(-6; 7)
D. M(-6; -7)
Câu 5: (VD) Tìm số phức z biết z 5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A. z1 4 3i; z2 3 4i
B. z1 3 4i , z2 4 3i
C. z1 4 3i , z2 4 3i
D. z1 4 3i , z2 3 4i
Câu 6: (NC) Cho số phức z thỏa : 2 z 2 3i 2i 1 2 z .
Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Elíp
Câu 7: (NB) Tìm số phức liên hợp z của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 .
D. Parabol
A. z 10 i
B. z 10 i
C. z 10 3i
D. z 2 i
Câu 8: (NB) Cho số phức z 3 5 4i 2i 1 . Modun của số phức z là:
A. 14 10i
B. 2 74
C. 4 6
D. 2
Câu 9: (TH) Cho số phức z (2 3i )(3 i ) . Phần ảo của số z là:
A. -7
B. 7
C. -7i
D. 7i
Câu 10: (NB) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2 i )(1 i ) z 4 2i . Tính môđun của z .
A. z 10
B. z 11
Câu 11: (VD) Thu gọn số phức z
2 3i
C. z 12
2
D. z 13
được:
A. z 7 6 2i
B. z 11 6 2i
C. z 1 6 2i
D. z 5
Câu 12:(VD) Rút gọn biểu thức z i 2 i 3 i ta được
A. z 1 7i
B. z 7 i
C. z 7i 1
D. z 5 7i
2i
. z1 có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là
Câu 13: (NC) Cho hai số phức z1 3 6i; z2
3
A,B. Tam giác ABO là:
A. Tam giác vuông tại A
B. Tam giác vuông tại B
C. Tam giác vuông tại O
D. Tam giác đều
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
Câu 14: (NB) Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:
A. z1 =
1
3
i
2 2
B. z1 =
Câu 15: (NB) Cho số phức z
A.
4
.
13
1
3
i
4 4
1 2i
có phần thực là.
2 3i
C.
B. 3 i .
Câu 16: (TH) Cho số phức z = 2i + 3 khi đó
A.
5 12i
.
13
B.
C. z1 = 1 +
5 12i
.
13
z
bằng:
z
C.
4 7
i.
13 13
5 6i
.
11
3i
D. z1 = -1 +
D.
D.
3i
4 7
i
13 13
5 6i
.
11
5 4i
.
3 6i
73
17
17
73
73
17
73
17
A. a , b .
B. a
C. a , b i.
D. a , b .
,b .
15
5
5
15
15
5
15
5
9 7i
5 2i.
Câu 18: (VD) Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình (1 2i).z
3 i
A.2.
B.3 .
C.1.
D.0.
Câu 19: (VD) Nghiệm phương trình sau: (1 3i )z (2 5i ) (2 i )z
Câu 17: (TH) Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z 4 3i
8 9
A. z i
5 5
B. z
8 9
i
5 5
Câu 20: (NC) Cho số phức z thỏa mãn z
A. 8 3
B. 8 2
8 9
C. z i
5 5
D. z
8 9
i
5 5
(1 3i)3
. Môđun của số phức w = z iz bằng:
1 i
C. 16
D. 8
Câu 21: (NB) Nghiệm phương trình sau: 5x2 3x 1 0 là
3�i 11
3�i 11
B. x1,2
10
10
3� 11
3� 11
C. x1,2
D. x1,2
10
10
2
Câu 22: (TH) Phương trình 2z 2z 5 0 có:
A. Hai nghiệm thực.
B. Một nghiệm thực, một nghiệm phức.
C. Hai nghiệm phức đối nhau.
D. Hai nghiệm phức liên hợp với nhau.
Câu 23: (TH) Trong tập số phức, phương trình x 2 9 0 có nghiệm là:
A. x1,2
A.
x 3i, x 3i
Câu 24: (VD): Gọi
Tính P=
2
z1 z2
2
x 0, x 9
D. Vô nghiệm
2
z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 13 0 .
B.
x �3
C.
ta có kết quả là:
A. P= 0.
B. P= -22.
C. P= 2 13.
D. P= 26.
Câu 25: (NC) Tìm tích các nghiệm thuần ảo của phương trình z 4 z 2 6 0
A. -6
B. 3
C. -2
D. -3
----------- HẾT ----------
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
Câu 1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1 i
A. Phần thực là 1 và phần ảo là i
B. Phần thực là 1 và phần ảo là -1
C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1
D. Phần thực là 1 và phần ảo là –i.
Câu 2. Cho số phức z 4 3i . Môđun của số phức z là:
A. 7
B. 3
C. 5
D. 4
Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức z a bi
A. a bi
B. a bi
C. a bi
D. a bi
Câu 4. Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là
9
�
� 9
� 9
x
x
x
�
�
�
�
� 11
� 11
11
A. �
B. �
C. �
D. Kết quả khác
�y 4
�y 4
�y 4
� 11
�
� 11
11
Câu 5. Cho hai số phức z = a + bi; a,b R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1)
điều kiện của a và b là:
a �2
a �2
�
�
A. �
B. �
C. 2 a 2 và b R
D. a, b (-2; 2)
�b �2
�b �-2
y
2i
. z1
Câu 6..Cho hai số phức z1 3 6i; z2
3
có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B.
Tam giác ABO là:
x
A. Tam giác vuông tại A
B. Tam giác vuông tại B
2
O
-2
C. Tam giác vuông tại O
D. Tam giác đều
Câu 7. Cho 2 số phức z1 2 i, z2 7i . Tính tổng z1 z2
A. 2 8i 1
B. 2 6i
C. 2 6i
(HìnhD.
1) 2 6i
Câu 8. Cho 2 số phức z1 2 i, z2 1 i . Tính hiệu z1 z2
A. 1
B. 1+i
C. 1 + 2i
D. 2i
Câu 9. Tính tích 2 số phức z1 1 2i và zi 3 i
A. 3-2i
B. 5
C. 5 5i
D. 5 5i
Câu 10. Thu gọn z = (2a+ i) + (2 – 4i) – (3 –bi) ta được
A. z = 2a -(b-3)i
B. z = 2a +(b-3)i
C. z = 2a -(b+3)i
D. z = 2a -1+(b-3)i
2(1 2i) �
�
7 8i
Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn z �
�: (2 i) . Môđun của số phức
1 i �
�
w z i 1
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 12. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa
z 3 2i 4 la
A. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4. B. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R =
16
C. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4
D. Đường tròn tâm I(-3;2), bán
kính R = 16.
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
Câu 13. Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
6
2 3i
A. 2 3i
B. 2 2i
C. 2 3i
2 3i 2 3i
2 3i
D.
Câu 14. Đẳng thức nào đúng
64
128
A. (1 i) 4 4
B. (1 i )8 16
C. 1 i 264
D. 1 i 264
7 17i
Câu 15. Số phức z
có phần thực là
5i
A.2
B.3
C.1
D.4
Câu 16. Cho số phức z 4 3i . Tìm nghịch đảo của số phức w = 1 + z + z2.
4 3i
4
3i
3i
4
4
3i
A.
B.
C.
D.
291
291 291
97 291
291 97
(2
i)z
8
i
1
2i
Câu 17. Tìm số phức liên hợp của z thỏa:
A. 2-i
B. 3 -i
C. -3-i
D. 3+i
z
6 7i 7 i
Câu 18. Tìm phần ảo của số phức z thỏa phương trình
2 i4
A.58
B.36
C.2
D.64
Câu 19. Cho số phức z thỏa phương trình (1 2i)z 6 9i 1 2i , tìm tỉ số (phần thực : phần
z 3z 1
.
z2
275
B.
46
ảo) số phức w biết w
A.
46
275
C.
5
3
D.
3
5
Câu 20. Căn bậc 2 của số -361 là
A.130321
B.-19
C.19i
D.-19i;19i
2
Câu 21. Phương trình 2z 8z 13 0 có căn bậc hai của là:
A. 10
B. i 10
C. �i 10
D. �2i 10
2
Câu 22. Giải phương trình 8z 4z 1 0 trên tập số phức
A. z 1 1 i hay z 1 1 i
C. z 1 1 i hay z 1 1 i
4 4
4 4
4 4
4 4
B. z 1 1 i hay z 1 1 i
D. z 1 1 i hay z 1 1 i Tính giá
4 4
4 4
4 4
4 4
2
2
2
Câu 23. Giá trị biểu thức A z1 z2 z3 biết z1, z2, z3 là 3 nghiệm của phương trình
(3z 9i) 2z 2 4z 5 0
A.13
B.-10
C.14
D. 10
Câu 24. Tìm số phức z biết phần thực gấp 3 lần phần ảo và mô đun của z 2i 6
A.6+2i, 24 8 i
B. 2+6i, 8 24 i
5 5
5 5
24 8
i
5 5
2
Câu 25. Số nghiệm của phương trình z 2 z z
A.1
B.2
C.3
C.6-2i, 24 8 i
5 5
D. -6-2i,
D. 4
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 3
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
NHẬN BIẾT
Câu 1. Tìm phần ảo b của số phức z 3i ( 4 2i )
A. b 12
B. b 3
C. b 6
Câu 2. Tìm số phức liên hợp của số phức z 3i 5 .
A. z 5 3i
B. z 3i 5
C. z 5 3i
z
6
4
i
Câu 3. Tính môđun của số phức
.
A. | z | 2 13
B. | z | 2 5
C. | z | 52
Câu 4. Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M trong hình vẽ bên
biểu diễn cho số phức nào sau đây?
A. z 3 2i
B. z 2 3i
C. z 3 2i
D. z 3i 2
Câu 5. Tính giá trị biểu thức P (1 2i )(1 3i ) 5i
A. P 5
B. P 5
C. P 7
D. b 12i
D. z 5 3i
D. | z | 20
y
M
3
D. P 7
2
O
3
. Tính tổng S a b .
2i
3
9
6
3
A. S
B. S
C. S
D. S
5
5
5
5
x,
y
Câu 7. Biết
là hai số thực thỏa mãn đẳng thức: 3 x 8i 6 2 yi . Tính tổng S x 2 y 2
A. S 20
B. S 45
C. S 30
D. S 10
Câu 8. Số thực âm 20 có hai căn bậc hai là
A. 2 5.i
B. 2 5
C. 2 5i
D. 20. i
2
Câu 9. Phương trình bậc hai: z 4 z 6 0 trên tập số phức có hai nghiệm là:
A. z 2 2 i
B. z 2 2
C. z 2 2 i
D. z 2 10 i
Câu 10. Tìm giá trị của m để số phức z m 2 ( m 1)i là số thuần ảo?
A. m 2
B. m 1
C. m 2
D. m 1
Câu 11. Cho hai số phức z1 3 4i, z 2 8 6i . Tính | z1 z 2 | .
A. | z1 z 2 | 29
B. | z1 z 2 | 15
C. | z1 z 2 | 5
D. | z1 z 2 | 10
Câu 6. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z
II. THÔNG HIỂU
4 2i
1 i .
z 1
A. z 2 i
B. z 2 i
C. z 2 i
D. z 2 i
Câu 13. Gọi z a bi là số phức thỏa mãn: 3 z z 4 12i 0 . Tính tích P ab .
A. P 6
B. P 6
C. P 8
D. P 8
z2
Câu 14. Cho hai số phức z1 1 2i, z 2 1 mi . Tìm m để số phức w i là số thực.
z1
1
1
A. m 7
B. m
C. m 7
D. m
2
2
2
z
,
z
Câu 15. Gọi 1 2 là hai nghiệm phức của phương trình: 2 z 4 z 7 0 . Tính tổng P | z1 | | z 2 |
.
7
14
A. P 14
B. P
C. P
D. P 2 14
2
2
Câu 12. Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa
www.thuvienhoclieu.com
x
www.thuvienhoclieu.com
Câu 16. Biết phương trình z bz c 0 có một nghiệm phức là z 2 3i . Tính tổng S b c
A. S 9
B. S 17
C. S 2
D. S 6
Câu 17. Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức: z (2 3i ).z 15 11i .
A. z 4 i
B. z 4 i
C. z 1 4i
D. z 1 4i
3 5
Câu 18. Số phức z có phần thực là số thực âm, phần ảo gấp đôi phần thực và | z |
. Số phức z
2
có phần ảo bằng?
3
A. 3
B.
C. 4
D. 2
2
Câu 19. Xét số phức z a bi ( z 0) . Tìm kết luận sai?
1
z
A. 2
B. | z | a 2 b 2
C. z.z | z |2
D. z 2a z
2
z
a b
2
Câu 20. Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M , N lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức z1 , z 2
. Tìm mệnh đề sai?
A. | z1 z 2 | OM ON
B. | z1 | OM
C. | z 2 | ON
D. | z1 z 2 | MN
III. VẬN DỤNG THẤP
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đẳng thức
| z 2i 1| | 2 z i | là một đường tròn. Tính bán kính R của đường tròn đó.
A. R
29
3
B. R
29
9
C. R 21
Câu 22. Cho bốn số phức: z1 bi (b 0), z 2 2
7
i, z3 x yi
2
5
và z 4 4 i . Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn của
2
bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy (xem hình bên). Biết tứ
giác ABCD là hình vuông. Hãy tính tổng P x 2 8y 2 .
A. P 54
B. P 56
C. P 52
D. P 68
D. R
5
3
y
D
A
x
O
C
B
1 z i.z
Câu 23. Xét số phức: z a bi , (a, b R ) , biết số phức w
là số thuần ảo. Đặt
1 i
m a b . Tìm mệnh đề đúng?
A. m ( 1;0)
B. m (0;1)
C. m (1;2)
D. m ( 2; 1)
1
3
i .z | z | 1 2i .
Câu 24. Tính môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện:
2
2
5
3
5
10
A. | z |
B. | z |
C. | z |
D. | z |
2
2
2
2
IV. VẬN DỤNG CAO
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức | z 1 2i | 2 2 . Xét số phức w thỏa mãn điều kiện:
w z 1 1 i 2 . Gọi M là môđun lớn nhất của số phức w . Tìm mệnh đề đúng?
A. M 7
B. 6 M 7
C. 5 M 6
D. M 5
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 4
Câu 1. Số phức z 2 3i có phần thực và phần ảo lần lượt là:
A. 2 và 3
B. -2 và 3
C. 2 và -3
D. -2 và -3
Câu 2. Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là:
A. z 2 3i
B. z 2 3i
C. z 2 3i
D. z 3 2i
Câu 3. Số phức z 3 4i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:
A. M 3; 4
B M 3; 4
C. M 3; 4
D. M 3; 4
Câu 4. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z i �2 là:
A. Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,
B. Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên
C. Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,
D. Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2.
Câu 5. Cho số phức z 1 2i . Khi đó môđun của z1 là:
1
1
1
A.
B.
C. 5
D.
5
3
5
Câu 6. Cho hai số phức z1 5 4i; z2 2 2i tổng z1 z2 là:
A. 3 2i
B. 3 2i
C. 3 2i
D. 2 4i
Câu 7. Trong các số sau đây số nào là số thực ?
5 3i
C. 1 2i .
A.
5 3i
2
B.
D.
C.
3 2i
2 2i
2
3 2i ;
;
B.
D.
5 3i
2 i
.
2 i
Câu 8. Trong các số sau đây số nào là số thuần ảo?
A.
5 3i
3 2i
1 2i
.
1 2i
3 2i ;
3 4i
bằng:
4i
8 19
8 19
9 4
i
i
A.
B. i
C.
17 17
15 15
17 17
3 2i 1 i
Câu 10.Thu gọn số phức z =
ta được:
1 i 3 2i
A. z = 21 61i
B. z = 23 63i
C. z = 15 55 i
26 26
26 26
26 26
Câu 9: Số phức z =
D.
D. z = 2 6 i
Câu 11.Tính z 1 2i 3 i .
3
8 19
i
25 25
13 13 .
2
A. -3 + 8i
B. -3 - 8i
Câu 12. Tính z
3 2i 6 2i .
A. 8 + 14i
B. 8 – 14i
1 i
C. 3 – 8i
C. -8 + 13i
D. 3 + 8i
D. 14i
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
1 2i
z
3 i 2 i
2
Câu 13. Phần ảo của số phức
1
7
1
7
B.
C.
D.
10
10
10
10
Câu 14: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + z = 2bi
B. z - z = 2a
. z. z = a2 - b2 D. z2 z 2
Câu 15: Cho số phức z = a + bi 0. Số phức z-1 có phần thực là:
a
b
A. a + b
B. a - b
C. 2
D. 2
2
a b
a b2
Câu 16: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là:
A. a2 + b2
B. a2 - b2
C. a + b
D. a - b
Câu 17: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần thực là:
A. a + a’
B. aa’
C. aa’ - bb’
D. 2bb’
k
k+1
k+2
k+3
Câu 18: Tổng i + i + i + i bằng:
A. i
B. -i
C. 1
D. 0
Câu 19: Trong �, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:
7 9
1 3
2 3
6 2
i
A. z =
B. z = i
C. z = i D. z = i
10 10
10 10
5 5
5 5
Câu 20: Trong �, phương trình (2 - i) z - 4 = 0 có nghiệm là:
8 4
4 8
A. z = i
B. z = i
5 5
5 5
8 4
7 3
C. z = i
D. z = i
5 5
5 5
2
Câu 21: Trong �, phương trình z + 4 = 0 có nghiệm là:
z 2i
z 1 2i
z 1 i
z 5 2i
�
�
�
�
A. �
B. �
C. �
D. �
z 2i
z 1 2i
z 3 2i
z 3 5i
�
�
�
�
Câu 22: Trong �, phương trình (iz)( z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:
z 0
z 2i
z0
z 3i
�
�
�
�
A. �
B. �
C. �
D. �
z 2 3i
z 5 3i
z 2 3i
z 2 5i
�
�
�
�
3
Câu 23: Trong C, phương trình z + 1 = 0 có nghiệm là:
1�i 3
2 �i 3
1�i 5
A. -1 ;
B. -1;
C. -1;
D. -1
2
2
4
Câu 24: Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm
thì b và c sẽ là:
A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2
Câu 25: Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:
A. ±3 ± 4i
B. ±5 ± 2i
C. ±8 ± 5i
D. ±2 ± i
A.
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 5
Câu 1: Cho số phức z thỏa z 2 z 3 4i Khi đó ta có
A. z 3 4i
4
3
4
3
B. z 3 i
C. z 3 i
D. z 4 3i
Câu 2: Trong tập số phức cho z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 2 z 10 0
Tìm số phức liên hợp của số phức z1 z2 ( z1 z2 )i
A. 10 2i
B.10 2i
C. 2 10i
D. 10 2i
Câu 3: Xét ba điểm A B C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức
phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 z2 z3 Biết z1 z2 z3 0 khi đó tam giác ABC có
tính chất gì
A. Vuông cân
B. Vuông
C. Cân
D. Đều
Câu 4: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng : 2 x y 3 0 Số phức z a bi
có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng và z có môđun nhỏ nhất Tổng a b bằng
A.
3
5
B.
3
5
C.
7
10
D.
2
3
(1 3i)3
Môđun của số phức w = z iz bằng
1 i
A. 8 3
B. 8 2
C. 16
D. 8
2i
. z1 có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là
Câu 6: Cho hai số phức z1 3 6i; z2
3
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z
A B Tam giác ABO là
A. Tam giác vuông tại A
B. Tam giác vuông tại B
C. Tam giác vuông tại O
D. Tam giác đều
Câu 7: Biết điểm M 1; 2 biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức Tính
môđun của số phức w iz z 2
A. 26
B. 25
C. 24
D. 23
Câu 8: Cho số phức z 2016 2017i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017i
B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng -2017
C. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng 2016i
D. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017
Câu 9: Kí hiệu z1 , z 2 , z3 , z 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4 z 2 6 0 Tính
tổng P z1 z 2 z 3 z 4
A. P 2 2 3
B. P 2 3
C. P 3 2 3
D. P 4 2 3
Câu 10: Cho các số phức z thỏa mãn z 2 và số phức w thỏa mãn iw 3 4i z 2i
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn Tính bán kính r
của đường tròn đó
A. r 5
B. r 10
C. r 14
D. r 20
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
Câu 11: Cho hai số phức z1 b ai a, b �R và z2 2 i Tìm a, b biết điểm biểu diễn
z1
của số phức w z trong mặt phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y x
2
và đường tròn tâm I (3;1) bán kính R 2
a 3
�
b8
�
A. �
a 2
�
b2
�
B. �
a 2
�
b6
�
a2
�
b2
�
C. �
D. �
Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn : z m 2m 5 với m là tham số thực thuộc � Biết
rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 3 4i z 2i là một đường tròn Tính
bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó
A. r 20 B. r 4
C. r 10
D. r 5
Câu 13: Trong các số phức sau số phức nào có môđun khác 1
2
A. 1
B.
1 i
2
C.
1 i
2
D. i
Câu 14: Tính môđun của số phức z 1 5i
A. z 6
B. z 2 6 C. z 26 D. z 2
Câu 15: Tìm các số thực x y thoã mãn ( x 2 y ) (2 x 2 y )i 7 4i
A. x
11
1
,y
3
3
B. x 1, y 3
C. x 1, y 3
D. x
11
1
,y
3
3
Câu 16: Cho hai số phức z 3 4i và w 3 4i Tính tích của hai số phức z và w
A. 7
B. 19 12i
C. 25
D. 3 8i
a bi
3 2i
Câu 17: Tìm hai số thực a b biết
2i
A. a 8, b 1
B. a 8, b 1
C. a 1, b 3
Câu 18: Tính giá trị của biểu thức A 1 i
4
5
D. a , b
7
5
2016
A. A 21008 i
B. A 21008
C. A 21008
D. A 21008 i
Câu 19: Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn hình học của số phức z và z 1 Biết z có
phần ảo gấp hai phần thực và tam giác OAB cân tại O ( O là gốc toạ độ) Tìm z
3
2
A. z 1 2i B. z 3i
C. z 2 4i
1
2
D. z i
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
z1 3i, z2 2 2i, z3 5 i Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Hỏi G là điểm biểu
diễn số phức nào trong các số phức sau
A. z 1 2i
B. z 1 2i
C. z 2 i
D. z 1 i
Câu 21: Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn
z 1 i �3
A. Hình tròn tâm I 1; 1 , bán kính R 3
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
B. Đường tròn tâm I 1;1 , bán kính R 9
C. Hình tròn tâm I 1; 1 , bán kính R 3
D. Đường tròn tâm I 1;1 , bán kính R 3
Câu 22: Cho z a 2bi là một số phức Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực
nhận z làm nghiệm
A. x 2 2ax a 2 4b 2 0
B. x 2 2ax a 2 4b 2 0
C. x 2 2ax a 2 4b 2 0
D. x 2 2ax a 2 4b 2 0
Câu 23: Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 3i 3 gọi z0 là số phức có
môđun lớn nhất Khi đó z 0 là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
Câu 24: Trong hình dưới, điểm nào trong các điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức
có môđun bằng 2 2 .
A. Điểm A
B. Điểm B
C. Điểm C
Câu 25: Cho các số phức z1 , z 2 , z3 , z 4 có các điểm biểu diễn
trên mặt phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên). Tính
D. Điểm D
P z1 z 2 z 3 z 4
A.
B.
C.
D.
P2
P 5
P 17
P3
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 6
Câu 1. Cho số phức z (1 i ) 2 . Tìm phần thực và phần ảo của z .
A. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 2.
B. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng -2
C. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 2i.
D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 0.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 2; 4 biểu diễn cho số phức z . Tìm tọa độ
điểm B biểu diễn cho số phức i z .
A. B 4; 2 .
B. B 2; 4 .
C. B 2; 4 .
D. B 4; 2 .
Câu 3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.
A. Với mọi số phức z, phần thực của z không lớn hơn môđun của z.
B. Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z.
C. Với mọi số phức z, phần thực và phần ảo của z đều không lớn hơn môđun của z.
D. Với mọi số phức z, số phức z luôn khác số phức liên hợp của z.
Câu 4. Số nghiệm của phương trình 2 z 2 5 z 5 0 trên tập số phức là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 5. Cho số phức z 1 2i . Tính mô đun của số phức z
A. z 3
B. z 5
C. z 2
D. z 1
2
2
Câu 6. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 4 z 7 0 . Tính z1 z2 ?
A. 10
B. 7
C. 14
D. 21
3
Câu 7. Tính mô đun của số phức z biết z 2 i (1 i ) .
A. z 3
B. z 3
C. z 2
D. z 5
Câu 8. Cho hai số phức z1 3 i và z2 2 i . Giá trị của biểu thức A z1 z1 z2 là
A. 0
B. 10
C. 10
D. 100
2
z
;
z
Câu 9. Gọi 1 2 là các nghiệm phức của phương trình z 5 z 4 0 . Khi đó giá trị của
4
4
biểu thức A z1 z2 là :
A. -23
B. 23
C. 23
D. 13
Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn (1 i) z 3 i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm
nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
A. Điểm P.
B. Điểm Q.
C. Điểm M.
D. Điểm N.
Câu 11. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 4z 9 0. Gọi M, N là
các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN là:
A. MN 2 5
B. MN 5
C. MN 2 5
D. MN 4
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình z4 2z2 8 0là:
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
A. �2; �4i
C. �2; �2i
B. � 2; �2i
D. � 2i; �2
Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn 3 i z i.z 7 6i . Môđun của số phức z bằng:
A. 2 5
B. 25
C. 5
D. 5
Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i)z (2 i)2 4 i. Gọi a là phần thực và b là phần ảo của
số phức z , khi đó a b bằng:
A. 0
B. 1
C. 4
D. 6
2
z
Câu 15. Tìm phần ảo của số phức biết: z (3 2i) (4 i ) .
A. 1
B. -3
C. -11
D. 11
Câu 16. Biết M 1; 2 , N 2;5 lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ
Oxy. Khi đó môđun của số phức 2z1 z2 bằng:
A. 13
B. 17
C. 3 2
D. 89
Câu 17. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 i z 1 5i 0 . Xác định tọa độ của điểm
M.
A. M 2;3
B. M 3; 2
C. M 3; 2
D. M 3; 2
Câu 18. Cho các số phức z thỏa mãn z 2 3i 3 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn x 2 y 3 9
2
2
B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn x 2 y 3 9
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng 2 x 3 y 2 0
2
2
D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn x 2 y 3 9
2
2
Câu 19. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
(
)(
)
z1 = 1 - i 2 + i , z2 = 1 + 3i , z3 = - 1- 3i . Khi đó, mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. ABC là tam giác cân tại B.
B. ABC là tam giác đều.
C. ABC là tam giác vuông tại C.
D. ABC là tam giác vuông cân.
Oxy
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho T là tập hợp điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn
điều kiện z + i = (1- i )z . Biết T là một đường tròn, hãy tìm bán kính r của đường tròn T.
B. r = 2.
A. r = 2 .
C. r = 1.
D. r = 4 .
Câu 21. Tìm các số thực x, y thoã mãn: 5 x 1 2 y 2 i x 7 y 7 i
5
.
3
D. x 2 và y 5 .
3
và y 3 .
2
C. x 2 và y 3 .
A. x
B. x 2 và y
Câu 22. Biết số phức z1 1 i và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 bz c 0 . Khi đó môdun
của số phức w z1 2i 1 z2 2i 1 là:
A. w 13
C. w 8
B. w 65
D. w 1
Câu 23. Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn điệu kiện z - i = z + 3 . Gọi a là
môđun nhỏ nhất của z với mọi z �T . Khi đó giá trị của 2017 a là :
A.
2017
8
5
B.
4034
8
5
C.
2017
4
D.
4034
4
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
Câu 24. Trong mặt phẳng phức, điểm M 2; 3 là điểm biểu diễn số phức z. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng?
A. 2 i z 1 i
B. 1 i z 3 i
C. iz 3 2i
D. 1 i z 1 2i
Câu 25. Xác định m để phương trình z2 mz 3i 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn
z12 z22 8
A. m 3 i hoặc m 3 i
C. m 3 i hoặc m 3 i
B. m 3 i hoặc m 3 i
D. m 3 i hoặc m 3 i
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 7
Câu 1. Cho pt : 2x2 – 6x + 5 = 0 .Gọi z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Kết luận nào sau đây
là đúng
A. z12 + z22 = .
B. z12 - z22 = 7/4
C. z12.z22 = 25/4
D. z22 – z12
= 7/4.
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai :
A.
B.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thõa mãn đk
là đường tròn tâm
O, bk R = 1.
C. z1 = z2
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương
ứng bằng nhau
Câu 3; Gọi z1, z2 là hai nghiệm của pt z2 + 1 = 0.Tính : P = z14 + z24.
A. 2i
B. 0
C. -2i
D. 2
Câu 4. Tìm số phức z, biết
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Số phức z thỏa mãn pt : (2 + i)2 (1 – i)z = 4 – 3i + (3 +i)z là :
A. z = -1 + 3i/4
B. 1 – 3i/4
C. - 1 -3i/4
D. 1 + 3i/4
Câu 6. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk | z – 3 + 4i | = 2 là :
A. Đường tròn tâm I ( -3 ; 4),bk R = 2
B. Đường tròn tâm I(3; - 4) bk R = 5
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
C. Đường tròn tâm I( 3;- 4) bk R = 2
C. Đương tròn tâm I (-3;4) bk R = 5
Câu 7. Cho
)2(1 - i
A. |z| = 81
)2 . Modun của số phức z bằng :
B. |z| = 9
C. |z| =
D. |z| = 39
Câu 8. Nghiệm của pt : ( 2 – 3i)z + ( 4 + i) = - ( 1 + 3i)2 là :
A. - 2- 5i
B. 2 + 5i
C. -2 + 5i
Câu 9. Phần thực và phần ảo của số phức z =
D. 2 – 5i
là :
A. 1 và 0
B. -1 và 0
C. i và 0
D. – i và 0
Câu 10. Cho các số phức z1 1 3i ; z2 2 2i; z3 1 i được biểu diễn lần lượt bởi các điểm
A , B, C trên mặt phẳng . Gọi M là điểm thõa mãn :
A. z = 6i
. Điểm M biểu diễn số phức :
B. z = 2
C. z = - 2
D. z = - 6i
Câu 11.Trong mặt phức cho tam giác ABC vuông tại C.Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức:
z1 = - 2 – 4i; z2 = 2 – 2i. Khi đó có một điểm C biểu diễn số phức :
A. z = 2 – 4i
B. z = - 2 + 2i
C. z = 2 + 2i
D. z = 2 –
2i
Câu 12. Cho z1 3 2i , z2 1 i , giá trị của A z1 z2 là
A. 5 – 10i
B. -5 – 10i
C. 5 + 10i
Câu 13. Nghiệm của phương trình 2 z 3 z 3 5i là:
A. 3-i
B. 3+i
C. -3-i
2
2
D. -5 + 10i
D. -3+i
Câu 14. Cho a, b R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:
A. 4a 9i 4a 9i
B. 4a 9bi 4a 9bi
C. 2a 3bi 2a 3bi
Câu 15. Tổng i k i k 1 i k 2 i k 3 bằng:
A. i
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
B. -i
C. 1
D. 0
Câu 16. Biết số phức z1 1 i và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 bz c 0 . Khi đó môdun
của số phức w z1 2i 1 z2 2i 1 là:
A. w 63
B. w 65
C. w 8
D. w 1
Câu 17. Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn có phương trình
2
2
x 1 y 2 5
A. z 3 i
B. z 2 3i
C. z 1 2i
D. z 1 2i
Câu 18. Biết M 2;1 , N 3; 2 lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ
2
phức Oxy . Khi đó môđun của số phức z1 z2 bằng:
A. 10
B. 6 2
C. 2 10
D. 4 2
2
Câu 19. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức
P z12016 z22016
A. P = 21009
B. P= 0
C. P = 22017
D. P = 22018
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
Câu 20. Số phức
1
2 3i
có phần ảo là:
2
2
3
C.
D.
7
7
7
7
2
2
Câu 21. Trong tập số phức, cho phương trình bậc hai az + bz + c = 0 (*) (a 0). Gọi = b – 4ac. Ta
xét các mệnh đề:
1) Nếu là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
2) Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt
3) Nếu = 0 thì phương trình có một nghiệm kép
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng
B. Có một mệnh đề đúng
C. Có hai mệnh đề đúng
D. Cả ba mệnh đề đều đúng
1 2i
(2 i) trên mặt phẳng tọa độ Oxy .
Câu 22. Tìm điểm biểudiễn của số phức z
5i
�8 6 �
A. M 5; 2 .
B. M 5; 2
C. M � ; �
D.
�5 5�
� 8 6�
M�
; �
� 5 5�
A.
3
B.
Câu 23. Tìm số phức z cóphần thực gấp hai lần phần ảo và z 5 .
2 15
15
i
3
3
C. z 2 i
2 15
15
2 15
15
i; z
i
3
3
3
3
D. z 2 i; z 2 i
A. z
B. z
Câu 24. Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2 2z 10 0 Trong đó z1 có phần ảo là
số dương. Tính số phức liên hợp của số phức w �
1 2i z1 �
�
�
A. w i
B. w i
C. w 1
Câu 25. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z i �2 là:
A. Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,
B. Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên
C. Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,
D. Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2.
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án C
C
D
C
B
C
B
C
B
A
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
C
D
B
A
B
B
A
C
C
C
2017
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 8
D. w 1
11
A
24
B
12
C
25
C
13
A
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Tìm số phức liên hợp z của số phức: z 1 2i.
A. z 1 2i
B. z 1 2i
C. z 1 2i
D. z 2 i
Câu 2: Tính mô đun z của số phức: z 4 3i
www.thuvienhoclieu.com
A. z 7
www.thuvienhoclieu.com
C. z 25
B. z 5
D. z 7
Câu 3: Tìm số thực x, y thỏa: x y 2 x y i 3 6i
A. x 1; y 4
B. x 1; y 4
Câu 4: Thu gọn số phức z
2 3i
C. y 1; x 4
2
D. x 1; y 4
được:
A. z 5
B. z 11 6 2i
C. z 1 6 2i
D. z 7 6 2i
Câu 5: Cho số phức z 3 5 4i 2i 1 . Modun của số phức z là:
A. 4 6
B. 14 10i
C. 2 74
D. 2
Câu 6: Tìm số phức liên hợp z của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 .
A. z 10 i
B. z 10 i
C. z 10 3i
D. z 2 i
Câu 7: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x=5.
z1
bằng:
z2
16 13
8 13
16 13
16 13
i.
i.
i.
A.
B. i.
C.
D.
17 17
15 15
5 5
25 25
5 4i
.
Câu 9: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z 4 3i
3 6i
73
17
17
73
73
17
73
17
A. a , b .
B. a
C. a , b i.
D. a , b .
,b .
15
5
5
15
15
5
15
5
Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn: z(1 2i) 7 4i .Tính z 2i .
Câu 8. Cho 2 số phức z1 3 4i ; z2 4 i . Số phức z =
A. 3.
B. 5.
Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn
C. 5.
D. 29.
z
z 2 . Phần thực a của số phức w = z2 – z là:
1 2i
A. a= -5.
B. a = 3.
C. a = 2.
D. a = 1.
2
Câu 12: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 13 0 .
2
Tính P= z1 z2
2
ta có kết quả là:
A. P= 0.
B. P= -22.
C. P= 2 13.
D. P= 26.
Câu 13: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2 3z 3 0 . Tính giá trị
biểu thức P=
A. P=
7
i
2
z1 z2
z2 z1
B. P=
8
3
C. P=
2 7
3
D. P=
3
2
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
Câu 14: Trong tập số phức. Gọi z1 , z2 , z3 là ba nghiệm của phương trình z3 3 z 2 8z 6 0
Tính P= z1 . z2 . z3
.
A. P=6
B. P=5.9
C. P=-4
D. P=36
Câu 15 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa z 2 và z 2 là số thuần ảo
�a �1
b �1
�
a 1
�
b 1
�
A. �
a 1
�
b 1
�
B. �
�a 1
b 1
�
C. �
D. �
Câu 16 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z i 1
là:
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông
Câu 17: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z1 -1+3i; z 2 -3-2i, z3 4+i . Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân.
B. Một tam giác đều.
C. Một tam giác vuông .
D. Một tam giác vuông cân
Câu 18: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2i 3 là đường tròn tâm I. Tìm tất cả các giá trị
m để khoảng cách từ I đến d : 3 x 4 y - m 0 bằng
A. m 7; m 9
B. m 8; m 8
1
.
5
C. m 7; m 9
D. m 8; m 9
2
2
Câu 19 : Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 2z 10 0 . Tính A z1 z2 .
A. 4 10
B. 2 20
C. 20
D. 10
Câu 20: Trong tập số phức, phương trình z 2 z 1 0 có nghiệm là:
A. z1,2
1 � 3
2
B. z1,2 1 �i 3
C. z1,2
1 �i 3
2
D. Vô nghiệm
Câu 21. Cho số phức z = 1 - 3i . Tìm số phức z1.
1
3
C. z1 = 1 + 3i. D. z 1 3i.
i.
2 2
Câu 22: Cho hai số phức z1 1 i 2i 3 , z2 i 1 3 2i . Mệnh đề nào dưới đây là
A. z1 =
1
3
i.
4 4
B. z1 =
đúng?
A z1.z2 ��.
B.
z1
��.
z2
C. z1.z2 ��.
D. z1 z2 ��.
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
kiện zi 2 i 2 là:
A. x 1 2 y 2 2 4
B. x 1 2 y 2 2 4
C. x 1 y 4 0
2
2
D. x 2 y 2 2 x 4 y 3 0
Câu 24:. Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều
kiện z =2.
A. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2
B. Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0
C. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
D. Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0
Câu 25: Tính môđun z của số phức z 5 2i 1 i
A. z 41.
C. z 7.
B. z 5
www.thuvienhoclieu.com
3
D. z 3.
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 9
Câu 1: Cho số phức z thỏa z 1 2 . Biểu diễn số phức w (1 i 3) z 2 trên một đường tròn thì
đường tròn này có bán kính là:
A. r 1
B. r 8
C. r 2
D. r 4
Câu 2: Cho số phức z a bi (a; b ��) thỏa mãn: (3z z)(1 i) 5z 1 8i. Giá trị P a b là:
A. 5
B. 0
C. 6
D. 1
i 2021
Câu 3: Biểu diễn về dạng z a bi của số phức z
là số phức nào?
(1 3i)2
3 4
3 2
3 2
3 4
i
i
i
i
A.
B.
C.
D.
25 25
50 25
50 25
50 25
Câu 4: Cho hai số phức z1 3 2i; z2 4 i . Mô đun của số phức z1 z2 là:
A. z1 z2 13
B. z1 z2 17
C. z1 z2 5
D. z1 z2 5 2
z
3 là
z i
9
9
B. Đường tròn (C):x2 (y )2
8
64
Câu 5: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện
8
64
9
9
C. Đường tròn (C):x2 (y 1)2 9
A. Đường tròn (C):x2 (y )2
D. Đường thẳng: 4 x 12 y 7 0
Câu 6: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z 2 3 z 6) 2 2 z ( z 2 3 z 6) 3z 2 0
. Tính tổng T z1 z2 z3 z4
A. T 4
B. T 4 2 3
C. T 6 2 6
D. T 3 2 3
Câu 7: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 2z 3 0 . Tọa độ điểm M biểu
diễn số phức z1 là:
A. M(1; 2)
B. M(1; 3)
Câu 8: Dạng z a bi của số phức
3 3i
D. M(1; 3)
là số phức nào dưới đây?
3 2
1
3
1
3
C.
D. i
i
i
13 13
4 12
4 12
Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn: z(1 2i) 7 4i .Tìm mô đun số phức z 2i .
A. 4
B. 24
C. 5
D. 17
A.
3 2
i
13 13
1
C. M(1; 2)
B.
Câu 10: Cho hai số phức z1 3 4i; z2 2 3i . Mô đun của số phức ( z1.z2 ) là:
A. z1.z2 13
B. z1.z2 5 13
C. z1.z2 26
D. z1.z2 5
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
Câu 11: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 2z 4 0 . Tọa độ điểm M biểu
diễn số phức z1 là:
A. M(1; 3)
1
3
C. M( ;
)
2
2
B. M(1; 3i)
D. M(1; 3)
Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 4 3i Mô đun của số phức w iz 2 z là:
A. 5
B. 5
C. 14 .
D. 41
Câu 13: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện 2 z i z z 2i
là
A. Đường thẳng (d):3x 2y 5 0
C. Đường thẳng (d):2x 3y 5 0
Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn
A. w 4
B. Pa ra bol (P):x2 2y 0
D. Pa ra bol (P):x2 4y 0
5( z i)
2 i (1) . Tính môđun của số phức 1 z z 2 .
z 1
C. w 3
B. w 13
Câu 15: Cho hai số phức z1 4 3i; z2 3 i . Mô đun của số phức
A.
z1
10
z2
B.
z1 5 13
z2
13
C.
D. w 24
z1
là:
z2
z1
13
z2
13
1
1
1
z 1 2i (1 2i)2
10 14
8 14
B. z i
C. z i
13 25
25 25
D.
z1
10
z2
3
Câu 16: Tìm số phức z biết rằng
A. z
10 35
i
13 26
D. z
8 14
i
25 25
2
Câu 17: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z2 2z 10 0 . Tính F z1 z2
A. F 2 10
B. F 3 10
C. F 2 10
2
D. F 10
Câu 18: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 3z 5 0 . Mô đun của số phức: 3z 2
A. w 4
C. w 5
B. w 31
Câu 19: Cho số phức z 1 3i . Số phức liên hợp của số phức w iz là:
A. w 3 i
B. w 3 i
C. w 3 i
D. w 17
D. w 3 i
10
Câu 20: Xét số phức z thoả mãn 1 2i z
2 i .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
z
A.
z 2.
3
z 2.
2
z
1
2
B.
C.
Câu 21: Tập hợp nghiệm của phương trình i.z 2017 i 0 là:
A. z 2017 i
B. z 1 2017i.
C. z 1 2017i
D.
1
3
z .
2
2
D. z 1 2017i
Câu 22: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z 4 8 z 3 z 2 80 z 100 0 . Tính tổng
T z1 z2 z3 z4 :
A. T 4 10
B. T
5 5
2
Câu 23: Mô đun của số phức z thỏa mãn 1 2i z
C. T
3 10
2
D. T 3 10
9 7i
5 2i là:
3i
www.thuvienhoclieu.com
A. 17
B.
8
www.thuvienhoclieu.com
C. 13 .
D. 10
Câu 24: Cho số phức z thỏa z 2 1 . Trong các số phức w thỏa w (3 i ) z 5 i thì số phức
w có mô đun lớn nhất là
A. w 3 2i
B. w 6 2i
C. w 2 6i
D. w 2 6i
Câu 25: Cho hai số phức z1 3 4i; z2 1 7i . Mô đun của số phức z1 z2 là:
A. z1 z2 5 5
B. z1 z2 5 2
----------------------------------------------www.thuvienhoclieu.com
D. z1 z2 5
C. z1 z2 26
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 10
Câu 1: Cho số phức z thỏa điều kiện z 2 i z 3 5i 0 . Phần thực và phần ảo của z là:
A. 3 và 2
B. 2 và 3
C. 2 và 3
D. 2 và 3
Câu 2: Cho số phức z 20 17i . Phần thực và phần ảo của z lần lượt là:
A. 20 và 17i
B. 20 và 17
C. 20 và 17
D. 17 và 20
Câu 3: Số phức z thỏa 2 3i z 3 i 5 2i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng:
153
139
A.
B. 11
C. 11
D.
13
13
Câu 4: Cho hai số phức z 3 4i, z ' 1 i . Khi đó môđun của số phức z z ' bằng:
3
A. 25
B. 5
Câu 5: Tìm số phức z, biết z z 8 4i
A. z 3 7i
B. z 4 3i
C.
41
C. z 5 2i
D.
5
D. z 3 4i
Câu 6: Cho số phức z a bi; a, b �R thỏa điều kiện 1 i z 2 z 3 i . Tính P a b
A. P 5
B. P 1
C. P 5
D. P 15
Câu 7: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa điều kiện z 3 z 11 6i z . Tính
môđun w z 1 z 2
A. w 3 97
B. w 445
C. w 3 65
D. w 97
Câu 8: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm thuần ảo của phương trình z 4 3z 2 28 0 . Khi đó z1 z2
bằng:
A. 2 7i
B. 2 7
C. 14
D. 7
Câu 9: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 2z 4 0 . Tìm môđun của
số phức w 2z z
2
A. 12
B. 4
C. 8
Câu 10: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A. Số phức z a bi có môđun bằng
a 2 bi
D. 5
2
B. Số phức z a bi có điểm biểu diễn là M a; b
C. Số phức z a bi có số phức liên hợp là z a bi
D. Số phức z a bi có phần thực là a và phần ảo là b
Câu 11: Cho số phức z thỏa điều kiện 2 z 1 2i z 9 2i . Môđun z bằng:
www.thuvienhoclieu.com
A. 5
www.thuvienhoclieu.com
C. 13
B. 13
D.
85
Câu 12: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1 1 2i; z2 4 i; z3 4 3i .
Chọn khẳng định đúng.
A. ABC vuông tại A
C. ABC vuông tại C
B. ABC vuông tại B
D. ABC cân tại A
Câu 13: Cho số phức z thỏa z 1 3i 2 i 2i . Môđun của z là:
A. 2
B.
C.
82
26
D. 2 7
Câu 14: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là các nghiệm của phương trình z 4 6 z 2 27 0 . Khi đó
P z1 z2 z3 z4
A. 3 10
B. 12
C. 6 2 3
D. 0
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi; x, y �R thỏa điều
kiện z i 4 là:
2
A. Đường tròn C : x y 1 16
2
C. Đường tròn C : x 2 y 1 4
2
2
B. Đường tròn C : x 1 y 16
2
D. Đường tròn tâm I 0; 1 , bán kính r 4
Câu 16: Cho số phức z 11 4i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. 4;11
B. 11; 4
C. 11; 4
D. 11; 4
Câu 17: Với giá trị nào của x, y thì x y yi 3 2 x 6 i
A. x 1, y 4
B. x 1, y 4
C. x 1, y 4
D. x 1, y 4
Câu 18: Cho số phức z thỏa 2 3i z 2i 4 . Khi đó số phức liên hợp của z là:
2 16
14 8
2 16
i
i
A. i
B. 2 5i
C.
D.
13 13
13 13
13 13
Câu 19: Cho số phức z
A. w 2 3i
1
3
i . Tính số phức w 2 z z 2
2 2
B. w 1 3i
C. w 1
D. w 1 i
3
3
Câu 20: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 2 2 z 5 0 . Tính P z1 z2 bằng:
A. 22 4i
B. 4i
C. 22
D. 22 4i
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1; 2 biểu diễn cho số phức z, tìm tọa độ điểm
N biểu diễn cho số phức w i z
A. N 2;1
B. N 2;1
C. N 1; 1
D. N 2; 1
Câu 22: Biết A 2; 3 , B 1; 4 lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z1 , z 2 trên mặt phẳng tọa
độ Oxy, môđun của số phức z1 3z 2 là:
A.
26
B. 106
Câu 23: Cho số phức z thỏa điều kiện (2 i) z
A. w 5
B. w 25
Câu 24: Tìm số phức z, biết z
C. 108
D. 10
2 1 2i
7 8i . Tính môđun w z 1 i
1 i
C. w 5
D. w 19
1 2i 4 i
3i 3i
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
7
A. 1 i
5
6 3
B. i
5 5
C. 1
6 4
D. i
5 5
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi; x, y �R thỏa điều
kiện z i z 3 là:
A. Đường thẳng
B. Đoạn thẳng
C. Đường tròn
----------------------------------------------www.thuvienhoclieu.com
D. Parabol
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 11
Câu 1: Cho số phức z a bi (a; b ��) thỏa mãn: (3z z)(1 i) 5z 1 8i. Giá trị P a b là:
A. 0
B. 6
C. 1
D. 5
Câu 2: Cho hai số phức z1 3 2i; z2 4 3i . Mô đun của số phức z1 z2 là:
A. z1 z2 13
B. z1 z2 26
C. z1 z2 5
D. z1 z2 5 2
2
Câu 3: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z2 2z 10 0 . Tính F z1 z2
A. F 10
B. F 2 10
C. F 2 10
2
D. F 3 10
Câu 4: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 4z 6 0 . Mô đun của số phức: 2z 3
A. w 24
B. w 5
C. w 4
1
1
1
z 1 2i (1 2i)2
10 14
8 14
B. z i
C. z i
13 25
25 25
D. w 3
Câu 5: Tìm số phức z biết rằng
A. z
10 35
i
13 26
D. z
8 14
i
25 25
Câu 6: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z 2 3i z 4 i
là
A. Đường tròn (C):(x 2)2 (y 3)2 25
C. Đường thẳng: 3 x 4 y 1 0
Câu 7: Điểm M biểu diễn số phức z
A. M(4;-3)
B. Đường thẳng: 4 x 12 y 7 0
D. Đường thẳng: 3 x 4 y 13 0
3 4i
có tọa độ là :
i 2019
C. (-4;3)
B. (3;4)
D. (3;-4)
Câu 8: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z 4 z 2 20 0 . Tính tổng
T z1 z2 z3 z4
A. T 4 2 5
B. T 4 2 3
C. T 2 2 5
D. T 2 3
4
1 i có nghiệm là:
z1
A. z 1 2i
B. z 2 3i
C. z 1 2i
D. z 2 i
Câu 10: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z 4 8 z 3 z 2 80 z 100 0 . Tính
tổng T z1 z2 z3 z4 :
Câu 9: Trong C, phương trình
A. T
5 5
2
B. T 4 10
C. T
3 10
2
D. T 3 10
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
1
1
1
Câu 11: Tìm số phức z biết rằng
z 1 2i (1 2i)2
A. z 10 35 i
13 26
B. z 8 14 i
25 25
C. z 8 14 i
25 25
D. z 10 14 i
13 25 .
Câu 12: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z 2 3i 5 là
A. Đường tròn (C): x 2 y 3 25
B. Đường tròn (C):(x 2)2 (y 3)2 25
C. Đường tròn (C): x 2 y 3 25
D. Đường tròn (C): x 2 y 3 25
2
2
2
2
2
2
i 2016
là số phức nào?
(1 2i)2
3 4
3 4
i
i
C.
D.
25 25
25 25
Câu 13: Biểu diễn về dạng z a bi của số phức z
A.
3 4
i
25 25
B.
3 4
i
25 25
Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn (1 i)2 (2 i)z 8 i (1 2i)z. Phần thực và phần ảo của z là:
A. -2; 3
B. 2; -3
C. -2; -3
D. 2; 3
Câu 15: Cho hai số phức z1 3 4i; z2 1 7i . Mô đun của số phức z1 z2 là:
A. z1 z2 13
B. z1 z2 26
D. z1 z2 5
C. z1 z2 5 2
Câu 16: Cho số phức z thỏa z 2 3 . Biểu diễn số phức w (3 4i) z i trên một đường tròn thì
đường tròn này có bán kính là:
A. r 20
B. r 10
C. r 15
D. r 25
1 i 1 i
. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng?
1 i 1 i
A. z�R .
B. z là số thuần ảo.
C. Mô đun của z bằng 1
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0.
Câu 17: Cho số phức z
10
Câu 18: Xét số phức z thoả mãn 1 2i z
2 i .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
z
A.
3
z 2.
2
B.
1
3
z .
2
2
Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn: z
C.
z
1
2
D.
z 2.
(1 3i)3
. Tìm môđun của z iz .
1 i
A. 8 2
B. 4 2
C. 8
D. 4
Câu 20: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z 2 z 2) 2 3z ( z 2 z 2) 2 z 2 0 .
Tính tổng T z1 z2 z3 z4
A. T 6 2 6
B. T 3 2 2
C. T 3 2 3
D. T 2 2 2
Câu 21: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z 2 z )2 4( z 2 z ) 12 0 . Tính
tổng T z1 z2 z3 z4
A. T 3 2 3
B. T 3 2 6
C. T 4 2 3
D. T 6 2 6
Câu 22: Câu 3 Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 4 3i Mô đun của số phức w iz 2 z là:
A. 41 .
B. 5
C. 5
D. 14
Câu 23: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 z 1 0 . Tọa độ điểm M biểu
diễn số phức z1 là:
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
1
3
1
3
1
3
A. M( ;
B. M(1; 1)
C. M( ;
D. M( ;
)
)
i)
2
2
2
2
2
2
Câu 24: Cho hai số phức z1 3 4i; z2 2 3i . Mô đun của số phức z1.z2 là:
B. z1.z2 5
A. z1.z2 26
C. z1.z2 13
D. z1.z2 5 13
Câu 25: Cho số phức z thỏa z 1 2 . Trong các số phức w thỏa w (3 2i ) z 1 i thì số phức
w có mô đun nhỏ nhất là
A. w 2 3i
B. w 2 3i
C. w 3 2i
D. w 3 2i
--------------------------------------------------------- HẾT ---------www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 12
Câu 1. Số phức z 2 i có phần thực, phần ảo lần lượt là:
A.
2; 1
2; i .
B.
C. 1; 2 .
D.
2;1 .
Câu 2. Số phức liên hợp z của số phức z 3 2i là:
A. 3 2i .
B. 3 2i .
C. 3 2i .
D. –2 3i .
Câu 3. Môđun số phức liên hợp của z 3 2i là:
A. z 11 .
B. z 11 .
C. z 13 .
D. z 7 .
Câu 4. Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. 6; 7 .
B. 6;7 .
C. 6;7 .
D. 6; 7 .
Câu 5. Cho số phức z 1 i 5 . Số phức liên hợp z của số phức z có môđun là:
A. z 4 .
B. z 16 .
C. z 226 .
D. z 14 .
Câu 6. Các số thực x, y thỏa mãn 3 x 2 2 y 1 i x 1 y 5 i là:
3
4
A. x , y .
2
3
3
B. x , y 6 .
2
3
C. x , y 2 .
2
3
D. x , y 2 .
2
Câu 7. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 5i 6
là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
A. I 2;5 , R 6 .
B. I 2; 5 , R 6 .
C. I 2; 5 , R 36 . D. I 2;5 , R 36 .
Câu 8. Tìm số phức z biết z 3 và z là số thuần ảo.
A. �3i .
B. 3i .
C. 3i .
D. �3 .
Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm A, B lần lượt biểu diễn các số phức z1 3 4i, z2 8 6i .
Khi đó, chu vi tam giác OAB bằng
A. 15 5 5 .
B. 250 5 .
C.
15 5 5
.
2
D. 15 29 .
www.thuvienhoclieu.com
