Đề kiểm tra 1 tiết toán lớp 9 (kèm đáp án)

ĐỀ SỐ 31

KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1. (3đ) Cho hàm số bậc nhất


3 5
y m x m
   
(m là tham số)
1)(a) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
2)(a) Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đi qua A(1 ; 0)
3)(c) Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi hàm số trên
luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 2. (4đ): Cho hàm số
2 3
y x
  

1)(a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
2)(a) Xác định hàm số có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng
1
2

1)(b) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng
2 3
y x
  

và đường thẳng tìm được ở
câu b.
1)(b)Gọi B là giao điểm của đường thẳng
2 3
y x
  
với trục tung. Tính diện tích tam
giác ABC
Câu 3. ( 3đ) Cho hai hàm số bậc nhất:
( 2)
y m x m
  



3 2
y m x m
  

Với giá trị nào của m thì:
a) 1)(b) Đồ thị của hai hàm số trên song song với nhau?
b) 1)(d) Đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục hoành?

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM
1 1.1


3 5
y m x m
   
đồng biến
3 0 3
m m
    



3 5
y m x m
   
nghịch biến
3 0 3
m m
    

0,5đ
0,5đ
1.2

đồ thị hàm số


3 5
y m x m
   
đi qua A(1 ; 0) nên toạ độ
điểm A thoả mãn:
0 ( 3).1 5 2 8 4
m m m m
       

1đ
1.3


3 5
y m x m
   

Gọi B là điểm tuỳ ý thuộc đồ thị hàm số


3 5
y m x m
   

ta có:
( 3). 5 3. 5
3. 5 0 ( 3. 5) ( 1) 0

B B B B B
B B B B B B
y m x m y mx x m
y x mx m y x m x
        
             

để với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi hàm số
trên luôn đi qua một điểm cố định
 
( 3. 5) 0 2
1; 2
( 1) 0 1
B B B
B B
y x y
B
x x
     
 
    
 
   
 

0,5đ

0,5đ
2 2.1
2 3
y x
  

cho


0 3 ' 0;3
3 3
0 ( ;0)
2 2
x y A
y x B
   
   

ĐTHS
2 3
y x
  
là đường thẳng đi qua hai điểm A’ và B
1đ
2.2
đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc
bằng
1

2
nên có hàm số là
1
2
y x


1đ
2.3
tọa độ giao điểm A của đường thẳng
2 3
y x
  
và đư
ờng
thẳng tìm được ở câu b
1
2
y x
 là nghiệm của hệ phương
trình
6
2 3
6 3
5
;
1
3
5 5
2

5
y x
x
A
y x
y

  



 
 
 
 
 

 
 





1đ


1 6 9
.3.
2 5 5

AOB
S

 


1đ
3 3.1
( 2)
y m x m
  



3 2
y m x m
  
Đồ thị của hai hàm số trên song song với nhau
2
2 0
3
3 0
5
5
2 3
2
2
2
0
m

m
m
m
m
m m
m
m m
m


 





 
 
  
 
  

 
 
 





1đ
3.2
đk
2
3
m
m






Đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục
hoành
Gọi A là điểm tuỳ ý thuộc trục hoành


;0
A a

Do A thuộc ĐTHS
( 2)
y m x m
  
và


3 2

y m x m
   nên
2
0 ( 2)
2
2
0 (3 ) 2 2
3 2
3
2 .( 2) .(3 )
0
0
1
m
a
m a m
m m
m
m a m m
m m
a
m
m m m m
m
m m
m





  




  
 
  
 





    


   




1đ

ĐỀ SÔ 33
KIỂM TRA 45 PHÚT
Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút

A. Trắc nghiệm: ( 4 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1. Hàm số y =
3
. 3
3
m
x
m



là hàm số bậc nhất khi:
A. m

3 B. m

-3 C. m >

3 D. m



3
2. Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -2x + 1 là:
A. (
1
2
;0) B. (
1
2

;1) C. (2;-4) D. (-1;-1)
3. Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 đồng biến khi:
A. k

3 B. k

-3 C. k > -3 D. k > 3
4. Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:
A. -8 B. 8 C. 4 D. -4
5. Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi:
A. k = -4 và m =
1
2
B. k = 4 và m =
5
2
C. k = 4 và m

1
2
D. k = -4 và m


5
2


6. Hai đường thẳng y = - x +
2
và y = x +

2
có vị trí tương đối là:
A. Song song B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng
2

C. Trùng nhau D. Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng
2

7. Cho hàm số : y = –x –1 có đồ thị là đường thẳng (d).
Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng (d)?
A. y = – 2x –1 B. y = – x C. y = – 2x D. y = – x +
1
8. Cho hàm số y = – 4x + 2 .Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x + 5
B. Góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox là góc tù
C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
D. Hàm số nghịch biến trên R
B.TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: ( 2điểm) Cho đường thẳng y = (2 – k)x + k – 1, k khác 2 (d)
a) Với giá trị nào của k thì (d) tạo với trục Ox một góc tù ?
b) Tìm k để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 ?

Bài 2: ( 4điểm) Cho hai hàm số y = 2x – 4 (d) và y = – x + 4 (d’)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ?
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và (d’)với trục Oy là M và N, giao điểm của
hai đường thẳng trên là Q.
Xác định tọa độ điểm Q và tính diện tích

MNQ ? Tính các góc của


MNQ ?
4
2
-2
-4
y
5
x
O
Q
N
M
H
4
2
^

>

2 4
y x
 
4
y x
  
K

E

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

TRẮC NGHIỆM( 4điểm) Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8
D A D B C B C A

TỰ LUẬN: ( 6điểm)
Câu 1:
( 2điểm)
a) Để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù thì a < 0
Tức là : 2 – k < 0

k > 2
b) Để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 thì
b = 5
Tức là : k – 1 = 5

k = 6
0.5đ
0.5đ
0.5đ

0.5đ
Câu 2:
( 4điểm)
a) Xác định đúng các điểm thuộc đồ thị
Vẽ đúng đồ thị 2 hàm số

b) Vì Qlà giao điểm của hai đường thẳng (d ) và ( d’) nên ta có
phương trình hoành độ giao điểm: 2x - 4 = - x + 4

3x = 8

x =
8
3

y =- x + 4 = -
8
3
+ 4 =
4
3
Vậy Q(
8
3
;

4
3
)
S
MNQ
=
1
2
MN. QH =
1
2
.8 .
8
3
=
32
3

c) Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác vuông MOE ta có:
tanM =
OE
OM
=
1
2



M


26
0
34’
Tam giác vuông NOK ta có: ON = OK = 4
nên là tam giác vuông cân


A
=45
0

Tam giác MNQ có



M N Q
 
= 180
0

Suy ra

Q
= 180
0
– (26
0
34’ + 45
0
) = 108

0
26’
0.5đ
1đ









0.25đ

0.5đ


0.25đ

0.5đ

0.5đ


0.25đ

0.25đ

ĐỀ SỐ 7 KIỂM TRA 45 PHÚT Môn : Hình h
ọc 9
Thời gian: 45 phút
Đề kiểm tra:

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5,
AC 12

,
BC 13

.
a. SinB bằng
A.
5
12
B.
12
13
C.
5
13

b. TanC bằng
A.
12
5
B.
5

12
C.
12
13

c. CosC bằng
A.
5
13
B.
13
5
C.
12
13

d. CotB bằng
A.
5
12
B.
12
5
C.
12
13

Câu 2. Đúng hay sai?
Cho góc nhọn


.
Câu 2. Cho góc nhọn

.Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng, khẳng
định nào sai?
a.
2 2
cos 1 sin
 
  d.
sin 1 0

 

b.
0 0
cos30 cos70
 e.
6 6 3 3
sin cos 2sin cos 1
   
  

c.
2
2
1
cot 1
sin
g



 
f.
0
cos sin(90 )
 
 

Câu 3. Hãy biến đổi các tỷ số lượng giác sau đây thành tỷ số lượng giác của góc nhỏ
hơn 45
0
:
Sin58
0
, cos62
0
, sin70
0
; tg75
0
30
’
; cotg85
0
.
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AH= 15; CH= 20
Tính AB, AC, BC, HB.
Câu 5. Cho tam giác ABC. Có AB= 9cm, AC= 12cm, BC= 15cm.
a. Chứng minh

ABC

vuông, tính
ˆ
B
,
ˆ
C
và đường cao AH.
b. Lấy điểm K bất kỳ trên cạnh BC kẻ
KM AB

,
KN AC

.
Chứng minh MN= AK. Hỏi K ở vị trí nào thì MN có độ dài ngắn nhất?

hết



Đáp án và biểu điểm:

Đáp án Biểu điểm
Câu 1: (2.0đ)
a) B
b)B
c)C
d)A

2.0đ
0.5
0.5
0.5
0.5

Câu 2: (1.0đ)
a)Đ
b)S
c)Đ
d)Đ
e)S
f)Đ
1.0đ


0.5


0.5
Câu 3: (1.0 đ)
0 0
0 0
0 0
0 ' 0 '
0 0
58 s32
62 28
70 s20
75 30 ot14 30

85 5
Sin Co
Cos Sin
Sin Co
Tan C
Cot Tan






1.0đ


0,5


0.5
Câu 4: (3.25đ)
Hình vẽ đúng
H
A
B
C

Tính đúng BH = 11.25cm
BC = 31.25cm
AB = 18.75cm
AC = 25cm

3.25đ
0.25






0.75
0.75
0.75
0.75
Câu 5
:
(2.75đ)

Hình vẽ đúng câu a
2.75đ
0,25





N
M
H
A
B

C
K

a)
2 2
2 2
2 2 2
15 225
81 144 225
BC
AC AB
BC AC AB
 
   
  

Suy ra: tam giác ABC vuông tại A
Tính đúng góc B bằng 53
0

Tính đúng góc C bằng 37
0

Tính đúng AH = 7.2cm
b) Làm đúng

0.5
0.5
0.5
0.5

0.5