5 bất phương trình mũ file đề xong

Nhúm file word

Chuyờn Hm s ly tha, hm s m- Hm
s lụgarit

5. BT PHNG TRèNH M
DNG 1. BT PHNG TRèNH M C BN
Cõu 1. ( chuyờn Lờ Quý ụn Qung Tr) Tỡm tp nghim ca bt phng trỡnh
x

1
2 ữ 2.


( , 1 .

A.

B.

( , 1) .

( 1,+ ) .

C.

D.
S

( Thanh Chng 1- Ngh An) Tỡm tp nghim

Cõu 2.
1 3x

2
ữ
5

ca bt phng trỡnh

25
.
4



S = ( - Ơ ;1ự
ỳ
ỷ.

A.


1, + ) .

B.

ộ1
S = ờ ; +Ơ
ờ3
ở

ử
ữ
ữ
.
ữ
ữ
ứ

ổ
1ử
ữ.
S =ỗ
ỗ- Ơ ; ữ
ữ
ỗ
3ữ
ố
ứ
C.

D.

x2 2x

1
ữ
2

>

S=ộ
ờ
ở1; +Ơ ) .

1
8

S ( a; b )

( S Lo Cai) Bt phng trỡnh:
cú tp nghim l
. Khi ú
a b
giỏ tr ca
l:
2.
4.
2.
4.
A.
B.
C.
D.
Cõu 4. (Vừ Nguyờn Giỏp-Qung Bỡnh) Tp nghim ca bt phng trỡnh
Cõu 3.

(

7+ 6

)

x2

<

1
7 6

S = ( 1;1)
A.

.

Cõu 5.

(

l

)

31

B.

C.

S = ( 0;1)

.

D.

(Chuyờn Phan Bi Chõu ln 3) Tỡm tp nghim
x+1

S

.

ca bt phng trỡnh

> 4 2 3.

)

A.

S = [ 1;1]

S = ( 1;0 ) .

(

S = 1; + .

)

(

S = 1; + .

B.

C.

(

S = ;1 .

)

S = ;1 .

D.

y = xe

2 x

(Chuyờn Bỡnh Long Ln 3) Cho hm s
. Tp nghim ca bt
y' < 0
phng trỡnh
l :
0;2 .
Ă \ 0;2 .
; 2 0; + .
2;0 .

Cõu 6.

( )

( )

A.
Cõu 7.

(

(

B.

)

3 1

) (

C.

Trang 1 |

)

S

ca bt phng trỡnh

> 42 3

S = [1; +).

A.

(

D.

(Chuyờn Phan Bi Chõu-Ln 3) Tp nghim
x+1

)

l

S = (1; +)
B.

S = ( ;1).

S = ( ;1].

.

C.

D.

Nhúm 5


Nhóm Đề file word

Chuyên đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ- Hàm
số lôgarit

( Sở Quảng Bình) Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình

Câu 8.
1
x

 1 

÷ ≤
 2

( )
2

5

?


1
 −∞; −  ∪ 0; +∞ .
5



(


1
 −∞; −  .
5


 1

 − ; +∞ ÷.
 5


)

A.
B.
C.
-DẠNG 2. PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ.

D.

(

)

5+2

 1 
 − ;0÷.
 5 

x−1

≥

)

(

5−2

x−1
x+1

Câu 9. ( Chuyên KHTN lần 5) Nghiệm của bất phương trình
là
:
−2 ≤ x < −1
x≥1
−2 < x < 1
−3 ≤ x < 1
A.
hoặc
.
B.
.

C.
. D.
x≥1
.
Câu 10. (Toán học tuổi trẻ -số 8) Tập nghiệm của bất phương trình
 2
x +


A.

2x2 +x+1

1
÷
2

1−x


1
≤  x2 + ÷
2


 − 2
 −1;
.
2 


B.


2
0;  .
 2 

( −1;0) .
C.

D.

 − 2 
2
 −1;
 ∪ 0;  .
2   2 

Câu 11. (Chuyên
x2 − x −9

π

 tan ÷
7


A.

x≥4

Nguyễn

Thị

Minh

Khai)

Nghiệm

của

bất

phương

π

≤  tan ÷
7


.

là

B.

−2 ≤ x ≤ 4

.

C.

 x ≤ −2
x ≥ 4


D.

x ≥ 4.

( 2 − 3) > ( 2 + 3)
x

Câu 12. (Chuyên Lương Văn Tụy)Bất phương trình
nghiệm là
( −1; +∞ ) .
( −∞; −1) .
(2; +∞).
A.
B.
C.
Câu 13. -(Sở Bắc Ninh) Nghiệm của bất phương trình

A.

1


x < − 2

 x >1

Trang 2 |

trình

x −1

.

B.

1
− < x <1
2

.

C.

x >1

4 x −1
2 2 x+1

có tập

(−∞; −2).
2− 2 x
< 2 2 x +1

D.

+1

là
x<−

.

x+ 2

D.

1
2

.

Nhóm 5


Nhóm Đề file word

Câu 14. (Trần
1
 ÷

3

x 2 −3 x −10

Phú-Hải

Chuyên đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ- Hàm
số lôgarit

Phòng)

Số

nghiệm

nguyên

1
> ÷
3

bất

phương

trình

là

9

0

A. .
B. .
DẠNG 3. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ

C.

11.

1
D. .

Câu 15.
(THPT A HẢI HẬU LẦN I) Bất phương trình
là:
(1; +∞).
( −1;1).
( −2;3).
A.
B.
C.

Câu 16.

của

x −2

(CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 2)

x
x
9 − 3 − 6< 0

có tập nghệm
( −∞;1).

Bất phương trình

D.
5
ex + e− x <
2
có tập

nghệm là:

A.

x < − ln2

và

x > − ln 2.

B.

− ln2 < x < ln 2.

x<
C.

1
2

hoặc

x > 2.

D.

1
< x < 2.
2
1
2
33x−2 + x ≤
3
27

Câu 17. (CHUYÊN ĐHSP LẦN I) Tập hợp nghiệm của bất phương trình
là:
1
.
3
(0;1).
(1; 2).
(2;3).

A.
B.
C.
D.
2x +1
x
x1 , x 2
3
− 4.3 + 1 ≤ 0
Câu 18. Cho bất phương trình
. Gọi hai nghiệm
lần lượt là các
nghiệm lớn nhất và nhỏ nhất của nó. Khi đó:
x1.x 2 = −1.
2x1 + x 2 = 0.
x 2 + 2x1 = −1.
x1 + x 2 = −2.
A.
B.
C.
D.
Câu 19. (THPT LÝ CHÍNH THẮNG HÀ TĨNH)

{}

[0; 2π ]

( 5 + 2 6 ) sinx + ( 5 − 2 6 ) sinx ≤ 2

Bất phương trình

1.

có số nghiệm trên đoạn
3.
4.
C.
D.

2.

A.
B.
Câu 20. (THPT HÀM NGHI HÀ TĨNH)

(

2+ 3

)

x 2 −2x +1

(

+ 2− 3

)

x 2 −2x −1

≤

là:

2
2− 3

Tập nghiệm của bất phương trình
là:
S = { −2; 0} .
S = { 0; 2} .
S = { −2; 2} .
S = ∅.
A.
B.
C.
D.
x
x
(2 + 3) + (7 + 4 3)(2 − 3) ≤ 4(2 + 3)
[a; b]
Câu 21. Bât phương trình
có nghiệm là đoạn
b−a
. Khi đó
bằng:
0.
1.
2.

3.
A.
B.
C.
D.
Trang 3 |

Nhóm 5


Nhóm Đề file word

Chuyên đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ- Hàm
số lôgarit

Câu 22. (PHAN BỘI CHÂU LẦN I) Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình
x +1
x +1
15.2
+ 1 ≥ 2x −1 + 2
bằng bao nhiêu?
1.
2.
A.
B.
C.
DẠNG 3. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
Câu 23. (THPT Phạm Hồng Thái + THPT Đống Đa – Hà Nội)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
∀x ∈ R, ex ≤ x + 1.

A.
∀x ∈ R, ex ≥ x + 1.
B.
x
ex = x + 1.
C. Tồn tại số thực khác 0 thỏa mãn
x
ex < x + 1.
D. Tồn tại số thực khác 0 thỏa mãn

0.

D.

3.

x

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
 1
S =  0; ÷.
S = ( 0;1) .
 2
A.
B.

 1 1
 2 ÷ + 2 > x − log 1 x
 
2

là:

S = ( 0;1 .

x2 − 4

3

S = ( 1; +∞ ) .

C.
+ x2 − 4 .3x− 2 ≥ 1

(

D.

)

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
là:
( −∞; −2 ∪ 2; +∞ ) .
( −2;2) .
R.
A.
B.
C.
D. Vô nghiệm.
m

x> 2
Câu 26. Tập giá trị nào của
thì bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi
:
x
x
4 − ( m+ 3) 2 + 2m+ 3 > 0

A.


7
 −∞; 2 .



( −1;3) .
B.


7
 −∞; 2 ÷.



( −∞; −1) ∪ ( 3;+∞ ) .
C.

D.
m

x > 0 9 − m.3x + m+ 3 ≤ 0
Câu 27. Tìm
để bất phương trình sau có nghiệm với mọi
:
m≤ −2
m≥ 6.
m≤ 6.
m≥ 6.
−2 ≤ m≤ 6.
A.
hoặc
B.
C.
D.
x
5 − 4x − 1 = 0
Câu 28. Số nghiệm của phương trình
0.
1.
2.
A.
B.
C.
D. nhiều hơn 2
nghiệm.
3x + 4x = 5x + 2
Câu 29. Số nghiệm của phương trình
là:
0.
1.

2.
B.
C.
D. nhiều hơn 2
A.
nghiệm.
x

Trang 4 |

Nhóm 5


Nhóm Đề file word

Chuyên đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ- Hàm
số lôgarit

3x − 2x − 1< 0

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình
là:
S = 0;1 .
S = ( 0;1) .
S = ( −∞;0) ∪ ( 1; +∞ ) .
( −∞;0 ∪ 1; +∞ ) .
A.
B.
C.
D.

DẠNG 3. Tìm điều kiện để bất phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện
cho trước
Câu 31. Cho bất phương trình 4x - 3.2x + m ≥ 0 Tìm m để bất phương trình có nghiệm
≤
với mọi x 1
9
9
9
9
m> .
m< .
m≤ .
m≥ .
4
4
4
4
A.
B.
C.
D.
Câu 32. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x ≥ 1

m log4(2x2 + 3x − 1) + m< log2(2x2 + 3x − 1)
A.

m> 1.

m< 1.

m≤ 1.

(1)

B.
C.
D.
2
2
3
2
4.log4 x − (k − 1)log2 x + (k − 2k + k) < 0
Câu 33. Cho bất phương
(1). Tìm k
x∈ (2;4)
trình có nghiệm với mọi
.
 k= 2
 k = −1
 k = −2
.
.



k
≤
−
1
k

≥
2
k
≥
−
1



A.
B.
C.
D.
x∈ 0;2
Câu 34. Tìm m để mọi
thoả mãn bất phương trình

m≥ 1.

để bất phương

 k = −2
.

k
≥
−
1


log2 x2 − 2x + m + 4 log4(x2 − 2x + m) ≤ 5
2 ≤ m≤ 4.

2 ≤ m.

m≤ 4.

A.
B.
C.
Câu 35. Xác định a để bất phương trình sau có nghiệm duy nhất
loga 11+ log 1 ax2 − 2x + 3.loga
2

A.

a≤ 4.

B.

(

D.

2 < m< 4.

)

ax2 − 2x + 1 + 1 ≤ 0

a≤ 1.

2 ≤ a.
C.
log a (35 − x 3 )
>3
log a (5 − x )

D.

∃a.

0 < a ≠1
Câu 36. Cho các bất phương trình
với
. (1) và
2
2
1 + log 5 ( x + 1) − log5 ( x + 4 x + m) > 0
(2). Tìm m để mọi nghiệm của (1) đều là nghiệm của
(2)
−12 ≤ m≤ 13.
−12 < m≤ 13.
−12 ≤ m< 13.
−12 < m< 13.
A.
B.
C.
D.
x∈ 0;1

Câu 37. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi
2

2( m+1)x+ 4 − 2m −m−2 > log(m2 − m− 2) − log (m+ 1)x + 4

Trang 5 |

(1)
Nhóm 5


Nhóm Đề file word

( 1−

)

8, −1 ∪ ( 2,3) .

( 1−

)

Chuyên đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ- Hàm
số lôgarit

8, −1 ∪  2,3 .

1− 8, −1 ∪ ( 2,3) .




1− 8, −1 ∪  2,3 .

  

A.
B.
C.
D.
Câu 38. (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
9 x − 2 ( m + 1) .3x − 3 − 2m > 0
m
x∈¡ .
để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi
4
3
3
m≠− .
m<− .
m≤− .
m
3
2
2
A. tùy ý.
B.
C.
D.

Câu 39. (THPT Đa Phúc- Hà Nội)Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình
9 x − m.3x − m + 3 > 0
x.
nghiệm đúng với mọi
m>2
m<2
m>2
m < −6
−6 < m < 2
A.
.
B.
.
C.
hoặc
. D.
.
Câu 40. (Sư Phạm Hà Nội lần 2) Các giá trị thực của tham số m để bất phương trình:
12 x + ( 4 − m ) .3x − m ≤ 0
( −1; 0 )
x
nghiệm đúng với mọi thuộc khoảng
là:
17
5
5





 5
m ∈  ; ÷.
m ∈  ; +∞ ÷.
m ∈ 1; ÷.
m ∈ [ 2; 4] .
 16 2 
2

 2
A.
B.
C.
D.
Câu 41. (Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang lần 3) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
x

x

1
1
 ÷ − 2 ÷ + m −1 ≤ 0
9
3

x ∈ (0;1]

thực m để bất phương trình
 14 
 ; 2 ÷.
( 2; +∞ ) .

9 
A.
B.

có nghiệm đúng với mọi
?
14 

 14 
m ∈  −∞; 
 ; 2 .
9

9 
C.
D.
m
Câu 42. (Quảng Xương –Thanh Hóa lần 2) Tất cả các giá trị của
để bất phương
x
x
x
(3m + 1).12 + (2 − m)6 + 3 < 0
∀x > 0
trình
có nghiệm đúng
là:
1
1



−∞; − ÷
−2; − ÷


( −2; +∞ )
(−∞; −2]
3
3


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
m
Câu 43. (Diệu
HiềnCần
Thơ)
Tìm
để
bất
phương
trình:
2
2( x2 +1)

− ( m + 1) .2 x + 2 + 2m − 6 > 0
( m − 2 ) .2
x ∈ R.
nghiệm đúng với mọi
m
<
2

m ≥ 9 .
2 < m < 9.
2 ≤ m < 9.
m > 9.

A.
B.
C.
D.
4 x − 2 x+3 + 3 − m > 0
Câu 44. (Triệu Sơn 2-Thanh Hóa)Tìm m để bất phương trình
x ∈ ( 1;3) .
nghiệm đúng với mọi
−13 < m < −9.
m < −13.
−9 < m < 3.
−13 < m < 3.
A.
B.
C.
D.

Trang 6 |

Nhóm 5


Nhóm Đề file word

Chuyên đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ- Hàm
số lôgarit

m∈ N
là tập hợp tất cả giá trị của
để
x
x
[1; 2].
4 − m.2 − m + 15 ≥ 0
x
bất phương trình
có nghiệm đúng với mọi thuộc đoạn
Tính số
S.
phần tử của
5.
6.
7.
10.
A.
B.
C.

D.
----------------------------- Hết -------------------------Câu 45. (Đặng Thúc Hứa- Nghệ An) Gọi

Trang 7 |

S

Nhóm 5