Bài tập: Bội chung nhỏ nhất

BÀI 1: Tìm BCNN của:
a) 40 và 52 b) 42; 70 và 180 c) 9, 10, 11
BÀI LÀM
a) 40 = 2
3
.5 52 = 2
2
.13 BCNN(40, 52) = 2
3
.5.13 = 520
b) 42 = 2.3.7
70 = 2.5.7
180 = 2
2
.3
2
.5
BCNN(42; 70; 180) = 2
2
.3
2
.5.7
c) 9 = 3
2
10 = 2.5 11 = 11 BCNN(9; 10; 11) = 3
2
.2.5.11 = 990

BÀI LÀM
Ta có a là BCNN (126; 198)

BÀI 2: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a 126 và a 198
126 = 2.3
2
.7 198 = 2.3
2
.11 BCNN(126; 198) = 2.3
2
.7.11 = 1386
Vậy a = 1386
BÀI 3: Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400
BÀI LÀM
15 = 3.5
Bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400 là:
0; 75; 150; 225; 300; 375
25 = 5
2
BCNN(15; 25) = 3.5
2
= 75

BÀI 4: Tìm các bội chung có 3 chữ số của 63; 35 và 105
Ta có 63 = 3
2
.7
BÀI LÀM
BCNN(63; 35; 105) = 3
2.
5.7 = 315
Vậy bội chung của 63; 35 và 105 có 3 chữ số là: 315; 630; 945
BCNN (m; n) = m

BÀI LÀM
35 = 5.7 105 = 3.5.7
BÀI 5: Cho biết m n, tìm BCNN (m; n). Cho ví dụ.
Ví dụ: BCNN (18; 6) = 18

BÀI 6: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3,
hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên
của liên đội, biết rằng số đó có trong khoảng từ 100
đến 150.
Gọi số đội viên của liên đội là a (100 ≤ a ≤ 150)
BÀI LÀM
Ta có a – 1 là bội chung của 2; 3; 4; 5
và 99 ≤ a – 1 ≤ 149
⇒ a – 1 = 120 ⇒ a = 121
Vậy số đội viên của liên đội là 121

BÀI 7: Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc
sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện một lần, Hải 10
ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện
vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai
bạn cùng đến thư viện?
Gọi số ngày phải tìm là a
BÀI LÀM
Ta có a là BCNN (8; 10)
⇒ BCNN (8; 10) = 2
3
.5 = 40
Vậy sau ít nhất 40 ngày, hai bạn Tùng và Hải
lại cùng đến thư viện
Vì 8 = 2

3
; 10 = 2.5