BT TRAC NGHIEM đs11 CHUONG 1 BAI 3 phamvantho THPT chauphong

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ 11 – BÀI 3
Họ tên: Phạm Văn Tho
Đơn vị : THPT Châu Phong
GV phản biện : Trịnh Trần Quang Thanh
Đơn vị : THPT Châu Phong
4 nhận biết
1/ Câu 1.3.1. PhamVanTho. Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
A. 2sin x + 3 = 0.
B. 3cos x − 2 = 0.
C. cot x + 3 = 0.
D. 2 tan 2 x − tan x − 1 = 0.
Lược giải :
sin x = −

3
< −1
2

Phương án B,C,D đều có nghiệm.
2/ Câu 1.3.1. PhamVanTho. Giải phương trình 2sin x − 1 = 0.
π
5π
+ k 2π .
A. x = + k 2π và x =
6

6
π
7π
+ k 2π .
B. x = − + k 2π và x =

6
6
π
C. x = + kπ .
6
π
D. x = + kπ .
4
Lược giải :
π

x = + k 2π

1
6
sin x = ⇔ 
2
 x = 7π + k 2π

6

1
2

Phương án B : nhầm vì chuyển vế sin x = − .
Phương án C : nhầm công thức chỉ nhớ 1 nghiệm.

π
π
+ k 2π ⇔ x = + k π

2
4
3/ Câu 1.3.1. PhamVanTho. Phương trình sin x + 3 cos x = 1 được biến đổi về phương
trình nào sau đây ?
π 1

A. sin  x + ÷ = .
3 2

π 1

B. sin  x − ÷ = .
3 2

π 1

C. sin  x + ÷ = .
6 2

π 1

D. sin  x − ÷ = .
6 2


Phương án D : nhầm do thực hiện 2sin x = 1 ⇔ 2 x =


Lược giải :
1

3
1
π
π 1
π 1

sin x +
cos x = ⇔ sin x cos + cos x sin = ⇔ sin  x + ÷ =
2
2
2
3
3 2
3 2


Phương án B : nhầm dấu công thức.
Phương án C : nhầm cung.
Phương án D : nhầm dấu và cung.

π

4/ Câu 1.3.1. PhamVanTho. Tìm m để phương trình sin  − 2 x ÷+ m = 0 có nghiệm.
3

A. −1 ≤ m ≤ 1
B. −1 < m < 1
C. m < −1.
D. m > 1.
Lược giải :

Phương trình có nghiệm khi −1 ≤ −m ≤ 1 ⇔ −1 ≤ m ≤ 1
Phương án B : nhầm dấu bằng.
Phương án C : nhớ nhầm điều kiện.
Phương án D : nhớ nhầm điều kiện.

4 thông hiểu
5/ Câu 1.3.2. PhamVanTho. Giải phương trình 2 cos 2 x − 5cos x + 3 = 0.
A. x = k 2π .
3
2

B. x = k 2π và x = ± arccos + k 2π .
C. x =

π
+ k 2π .
2

3
2

D. x = kπ và x = ± arccos + k 2π .
Lược giải :

cos x = 1

⇔ x = k 2π
cos x = 3 ( loai )

2

3
> 1.
2
Phương án C : nhầm công thức nghiệm sin x = 1

Phương án B : nhầm vì không loại giá trị

3
> 1.
2
6/ Câu 1.3.2. PhamVanTho. Phương trình cos x − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc
( −π ; 2π ) ?

Phương án D : nhầm công thức và không loại giá trị

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Lược giải :

cos x = 1 ⇔ x = k 2π chọn k = 0
Phương án B : nhầm chọn luôn k = 1
Phương án C : HS chưa hiểu bài.
Phương án D : chọn k = 0 nên có 0 nghiệm.


7/ Câu 1.3.2. PhamVanTho. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
cos 2 x − 3cos x + 2 = 0.

A. 2π .

B. 0.
C. 1.
D. 2.
Lược giải :
cos x = 1
cos 2 x − 3cos x + 2 = 0 ⇔ 
⇔ x = k 2π
cos x = 2 ( loai )

Phương án B : nhầm tưởng 0 là số dương.
Phương án C : nhầm nghiệm cos x
Phương án D : nhầm số nghiệm của phương trình.
8/ Câu 1.3.2. PhamVanTho. Cho phương trình cos 2 x − cos 2 x = 0. Đặt t = cos x ta được
phương trình nào sau đây ?
A. t 2 − 1 = 0.
B. t 2 − 2t = 0.
C. t 2 + 1 = 0.
D. 3t 2 − 1 = 0.
Lược giải :
cos 2 x − 2 cos 2 x + 1 = 0 ⇔ − cos 2 x + 1 = 0 ⇔ cos 2 x − 1 = 0
Phương án B : nhầm cos 2 x = 2 cos x. .
Phương án C : nhầm không dấu ngoặc cos 2 x − 2 cos 2 x − 1 = 0
Phương án D : nhầm dấu trừ cos 2 x + 2 cos 2 x − 1 = 0

2 vận dụng
2

x

x

9/ Câu 1.3.3. PhamVanTho. Phương trình  sin + cos ÷ + 3 cos x = 2 có bao nhiêu
2
2

 3π 3π 
nghiệm thuộc  − ;  ?
 2 2 

A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Lược giải :
2

x
x

 sin + cos ÷ + 3 cos x = 2 ⇔ 1 + sin x + 3 cos x = 2
2
2

π
π

⇔ sin  x + ÷ = sin
3
6


π

 x = 6 + k 2π
⇔
 x = π + k 2π

2
3π π π
Được các nghiệm − ; ;
2 6 2


Phương án B : có thể thiếu nghiệm −

3π
.
2

Phương án C, D : HS chưa tìm được hướng giải.
10/ Câu 1.3.3. PhamVanTho. Các điểm biểu diễn ở hình bên là nghiệm của phương
trình nào sau đây ?

A. 1 − 5sin x + 2 cos 2 x = 0.

(

)

B. ( 2sin x − 1) 2 cos x + 3 = 0.

C. sin x + sin 2 x = cos x + 2 cos 2 x.



π




π

2
D. sin  x + ÷+ 3 cos  x + ÷ = 1.
6
6





Lược giải :
1 − 5sin x + 2 cos 2 x = 0 ⇔ 2sin 2 x + 5sin x − 3 = 0

x =
⇔
x =


π
+ k 2π

6
5π
+ k 2π
6

Phương án B : HS dễ nhầm vì có nhiều nghiệm hơn.
Phương án C, D : Không đúng nghiệm.