De toan chuong 3 HH 11 ho thanh ho

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG III HH 11-BÀI 3
+ Người soạn: Hồ Thanh Hồ.
+ Đơn vị: THPT LƯƠNG VĂN CÙ.
+ Người phản biện: Lâm Kinh Luân.
+ Đơn vị:THPT LƯƠNG VĂN CÙ.
Câu 3.3.1.HOTHANHHO. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
Lời giải
A. Đáp án (HS thuộc tính chất 1).
B. HS nhớ nhầm cùng vuông góc thành cùng song song.
C. Hs có vẽ hình minh họa nhưng thiếu trường hợp vuông góc nhau.
D. Hs có vẽ hình minh họa nhưng thiếu trường hợp song song nhau.
Câu 3.3.1.HOTHANHHO. Tìm tập hợp các điểm M trong không gian cách đều hai điểm
cố định A và B.
A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
B. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A.
D. Đường thẳng đi qua A và vuông góc AB.
Lời giải
A. Khái niệm MP trung trục của đoạn thẳng.
B. Hs vẽ hình nhầm với khái niệm đường trung trục của đoạn thẳng trong mặt phẳng.
C. HS quên vuông góc tại trung điểm.
D. HS chỉ nhớ t/c vuông góc tại một điểm đầu của đoạn thẳng.
Câu 3.3.1.HOTHANHHO. Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), tam giác
ABC vuông tại B. Hỏi tứ diện có mấy mặt là tam giác vuông?
A.4
B.3
C.2

1


D. 1
Lời giải
SA ⊥ AB, SA ⊥ AC , AB ⊥ BC , BC ⊥ SB.

A.

Đáp án A.
BC ⊥ SB.

B. HS không chứng minh được
SA ⊥ AC , AB ⊥ BC.

C. HS nhìn vào kí hiệu hình vẽ
D. HS chỉ nhìn thấy giả thiết tam giác ABC vuông.
Câu 3.3.1.HOTHANHHO. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA
vuông góc với mp(ABCD). Tìm góc tạo bởi đường thẳng SC với mp(ABCD).
A.
B.
C.

· .
( SC , ( ABCD)) = SCA
( SC , ( ABCD)) = ·ASC .
·
( SC , ( ABCD)) = SAC
.
· .

( SC , ( ABCD)) = SCB

D.
Lời giải
A. Do SA vuông góc với mp(ABCD) nên AC là hcvg của SC lên (ABCD)
· , AC ) = SCA
·
( SC , ( ABCD)) = ( SC

. Đáp án A.

B. Do học sinh ghi sai kí hiệu góc
C.

· , AC ) = SAC
·
( SC , ( ABCD)) = ( SA

· , AC ) = AS
· C
( SC , ( ABCD )) = ( SC

.

.

D. Do học sinh vẽ kí hiệu góc trong hình sai.
Câu 3.3.2.HOTHANHHO. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), tam giác
ABC vuông cân tại B, biết SA=BC=a. Tính diện tích tam giác SAB theo a.
S ∆SAB =

A.
B.

1 2
a .
2

S∆SAB = a 2 .

2


S ∆SAB =

C.

2 2
a .
2

S ∆SAB = a 2

D.

3
.
4

lời giải

A. ta có tam giác SAB vuông tại A, SA=BC=AB=a.
S∆SAB =

B.

1
1
1
SA. AB = .a.a = a 2
2
2
2

.

S ∆SAB = SA. AB = a.a = a 2

AB =

C. HS nhớ
S ∆ABC =

a
2

1
1
2 2
SA. AB = .a.a 2 =
a .

2
2
2

D. Nhớ nhầm CT tính diện tích tam giác đều.
Câu 3.3.2.HOTHANHHO. Cho hình chóp S. ABC có đáy ∆ABC là tam giác đều cạnh a,.
Biết hình chiếu vuông góc của S trùng với trọng tâm của ∆ABC, góc tạo bởi cạnh bên SB
và mặt phẳng đáy là
SB =

2
a.
3

SB =

1
a.
2

A.

B.
C.

300

. Tính độ dài cạnh SB.

SB = a.

SB =

2 3
a.
3

D.
lời giải

3


BO = a

A. Goi O là trọng tâm tam giác ABC ta có
BO
BO
cos 30 =
⇒ SB =
=
SB
cos 30

cos 30 =

B. HS sai phép tính

BO = a

C. HS tính sai

3
2

a 3
3 = 2 a.
3
3
2

3
3

;

·
( SB, ( ABC )) = SBO
= 300.

Đáp án A.

BO
1
⇒ SB = BO.cos 300 = a.
SB
2

nên

a 3

BO
BO
cos 30 =
⇒ SB =
= 2 = a.
SB
cos 30
3
2

cos 30 =

D. Hs vẽ hình SA vuông góc với mp(ABC) nên

AB
AB
a
2 3
⇒ SB =
=
=
a.
SB
cos 30
3
3
2

Câu 3.3.2.HOTHANHHO. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD, biết
SA=SB=SC=SD. Hỏi đường thẳng SB vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A.
B.
C.

SB ⊥ AC.

SB ⊥ AD.
SB ⊥ AB.

SB ⊥ BC .

D.
lời giải
4


AC ⊥ BD, AC ⊥ SO ⇒ AC ⊥ ( SBD) ⇒ AC ⊥ SB

A.Gọi O là giao điểm AC và BD ta có
SA ⊥ ( ABCD) AD ⊥ AB ⇒ AD ⊥ ( SAB ) ⇒ AD ⊥ SB

B. Do hs vẽ

,

C. Học sinh nhầm 4 điểm S,O,B,C đồng phẳng
AB ⊥ BC , AB ⊥ SO ⇒ AB ⊥ ( SOBC ) ⇒ AB ⊥ SB

D. Học sinh nhầm giống câu C.
Câu 3.3.2.HOTHANHHO. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là chữ nhật, SA vuông

SA = AB = a, AC = 2a
ϕ
góc với mp(ABCD), biết
. Goi là số đo góc tạo bởi đường thẳng SC
với mặt phẳng (SAB). Tính giá trị
tan ϕ =

A.
tan ϕ =

B.

C.

tan ϕ .

6
.
2
6
.
3

1
tan ϕ = .
2

tan ϕ = 2.

D.

Lời giải
A.

SA = AB = a, AC = 2a ⇒ BC = a 3 ⇒ SB = a 2

Do BC vuông góc với mp(SAB) nên SB là hcvg của SC lên (SAB)

5


BC a 3
6
· , SB) = BSC
·
( SC , ( SAB)) = ( SC
. tan ϕ =
=
=
.
SB a 2
2

B. Do học sinh ghi sai góc

Đáp án A.

SB
6
· , SB ) = BCS
·

( SC , ( SAB )) = ( SC
⇒ tan ϕ =
=
.
BC
3

C. Do học sinh xác định góc giữa SC với (ABCD)
SA 1
· , AC ) = SCA
·
( SC , ( ABCD)) = ( SC
= ϕ , tan ϕ =
=
AC 2

D. Học sinh xác định sai góc và sai công thức
tan ϕ =

· , AC ) = SCA
·
( SC ,( ABCD)) = ( SC
=ϕ

AC
=2
SA

Câu 3.3.2.HOTHANHHO. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp(ABCD),
ABCD là hình vuông , tam giác SAD cân. Goi H là trung điểm của đoạn thẳng SD. Tìm

khẳng định sai.
A.
B.
C.

AH ⊥ AC.

AH ⊥ CD.
AH ⊥ AB.

AH ⊥ SC.

D.
lời giải
A. Tam giác SAD vuông cân nên ta có

AH ⊥ SD

CD ⊥ ( SAD) ⇒ CD ⊥ AH

mặt khác
AH ⊥ ( SCD) ⇒ AH ⊥ HC

vậy

nên AH không vuông góc với AC. Đáp án A

B. HS không chứng minh được CD vuông góc với AH.
C. HS không nhận biết AB vuông góc với (SAD).
AH ⊥ ( SCD)

D. HS chọn mặt phẳng chứa SC không phù hợp nên không cm được

6


Câu 3.3.3.HOTHANHHO. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), tam
giác ABC vuông cân tại A, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (SBC),
SA =

biết
AH =

A.

1
BC = a.
2
2
a.
2

AH =

3
a.
2

AH =

6
a.
3

AH =

6
a.
2

B.

C.

D.

Tính độ dài đoạn AH.

Lời giải

A. Gọi I là trung điểm BC ta có

AI = a
AH ⊥ SI , AH ⊥ BC ⇒ AH ⊥ ( SBC ), AH =

Gọi H là trung điểm SI ta có
2

B. Tính sai

AI = a 3

AH =

nên

C. HS kẻ AH vuông góc với SB,

2

a 2 .3a 2
3
=
a.
2
2 =
2
4a
2
SA + AI
SA . AI

AB = a 2

7

2
a.
2

2

AH =

SA . AB
2

2

SA + AB

2

=

a 2 .2a 2
6
=
a.
2
3a
3

D.HS kẻ AH vuông góc với SB,

AB = a 2

1
1

1
3
6
=
+ 2 = 2 ⇒ AH =
a
2
2
AH
AB
SA
2a
2

.

8