DE TOAN CHUONG i DS11 LYHONGHAO duc tri

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG I - DS11
+Người soạn : LÝ HỒNG HÀO
+Đơn vị : THPT ĐỨC TRÍ
+Người phản biện : LÊ VĂN MINH
+Đơn vị : THPT ĐỨC TRÍ
Câu 1.3.1.LyHongHao. Giải phương trình: 2sin x  1  0 .

5
x   k 2 ; x 
 k 2 (k ��).
6
6
A.
B.
C.

D

.

x



 k 2 ; x    k 2 (k ��).
6
6

x



7
 k 2 ; x 
 k 2 ( k ��).
6
6

x


5
 k 2 ; x 
 k 2 ( k ��).
6
6

� 
x   k 2
�
1
6
2sin x  1  0 � sin x  � �
( k ��)
5
2
�
x
 k 2
�
6
* Ta có:

 Đáp án A.
* Học sinh nhớ sai công thức nghiệm  chọn B.
* Học sinh biến đổi sai:

�
x    k 2
�
1
6
2sin x  1  0 � sin x 
��
( k ��)
7

2
�
x
 k 2
� 6
 Đáp án C.

* Học sinh vừa biến đổi sai, vừa tính nhầm nghiệm:

�
x    k 2
�
1
6
2sin x  1  0 � sin x 
��

( k ��)
5

2
�
x
 k 2
� 6
 Đáp án D.
Câu 1.3.1.LyHongHao. Giải phương trình:

x   k (k ��).
6
A.
B.
C.

x


 k 2 (k ��).
6

x


 k ( k ��).
6

3 tan x  1  0 .

D

.

x


 k 2 ( k ��).
6

3

� x   k (k ��)
3
6
* Ta có:
 Đáp án A.
* Học sinh nhớ sai công thức nghiệm  chọn B.
* Học sinh biến đổi sai:
3 tan x  1  0 � tan x 

3 tan x  1  0 � tan x 

 3

�x
 k (k ��)
3

6
 Đáp án C.

* Học sinh vừa biến đổi sai, vừa nhớ nhầm công thức nghiệm:
3 tan x  1  0 � tan x 

 3

�x
 k 2 ( k ��)
3
6
 Đáp án D.

2
Câu 1.3.1.LyHongHao. Giải phương trình: 2cos x  cos x  3  0 .
A. x  k 2 (k ��).

B. x  k (k ��).

C.

x


�3 �
 k ; x  �arccos � � k 2 (k ��).
6
�2 �

π
�3 �
x = - + k2π; x = ±arccos � �+ k2π (k �Z).
6
�2 �
D.

* Ta có:
cos x  1
�
�
2cos x  cos x  3  0 �
� x  k 2 ( k ��)
3
�
cos x 
(VN )
2
�
 Đáp án C.
2

 Đáp án A.
* Học sinh nhớ sai công thức nghiệm  chọn B.
* Học sinh nhớ nhầm kiến thức phương trình lượng giác cơ bản:
x  k 2
�
cos x  1
�
2

�
2cos x  cos x  3  0 � �
(k ��)
3 � �
�3 �
�
x  �arccos � � k 2
cos x 
�
�
2
�2 �
�

 Đáp án C.
* Học sinh nhẩm nghiệm phương trình bậc hai sai, công thức phương trình lượng giác cơ
bản sai:
x = k2π
�
cosx = 1
�
�
2cos 2 x + cosx - 3 = 0 � �
( k ��)
3��
�3 �
�
x = ±arccos � �+ k2π
cosx =
�

2
�
�2 �
�
 Đáp án D.


Câu 1.3.1.LyHongHao. Cho phương trình: cos x  3 sin x  1 . Mệnh đề nào sau đây
đúng.
�
� 1
cos x  3 sin x  1 � sin �  x � .
�6
� 2
A.
�
�
cos x  3 sin x  1 � sin �  x � 1.
�6
�
B.
� � 1
cos x  3 sin x  1 � cos �x  � .
� 3� 2
C.

D

� �
cos x  3 sin x  1 � cos �x  � 1.

� 3�
.
cos x  3 sin x  1 � sin



1
�
� 1
cos x  cos sin x  � sin �  x � .
6
6
2
�6
� 2

* Ta có:
 Đáp án A.
* Học sinh quên chia vế phải cho 2.  chọn B.
* Học sinh nhớ nhầm công thức cộng. Đáp án C.
* Học sinh quên chia vế phải cho 2. Đáp án D.

Câu 1.3.2.LyHongHao. Tìm các nghiệm của phương trình: 2cos x.(3sin x  3)  0.



x   k ; x   k 2 ( k ��).
4
2
2

A.
B.
C.

D

.

x




 k ; x    k 2 (k ��).
4
2
2

x


 k 2 (k ��).
2

x


 k (k ��).
2


� 
x


k
�
2cos 2 x  0
cos 2 x  0
�
�
2 ( k ��).
2cos x.(3sin x  3)  0 � �
��
�� 4
3sin x  3  0
sin x  1

�
�
�
x   k 2
� 2
* Ta có:
 Đáp án A.


* Học sinh biến đổi sai:



� 
x


k
�
2cos 2 x  0
cos 2 x  0
�
�
2
2cos x.(3sin x  3)  0 � �
��
�� 4
( k ��).
3sin
x

3

0
sin
x


1

�
�
�

x    k 2
�
2
 chọn B.
* Học sinh biến đổi sai:
2cos 2 x  0
cos 2 x  2(VN )
�
�

2cos x.(3sin x  3)  0 � �
��
� x   k 2 ( k ��).
3sin x  3  0
sin x  1
2
�
�
 Đáp án C.
* Học sinh biến đổi sai và nhớ nhầm công thức nghiệm.
2cos 2 x  0
cos 2 x  2(VN )
�
�

2cos x.(3sin x  3)  0 � �
��
� x   k (k ��).
3sin x  3  0
sin x  1

2
�
�
Đáp án D.
Câu 1.3.2.LyHongHao. Tìm các nghiệm của phương trình: sin 2 x  2cos x  0.
A. x  k (k ��).
B. x  k 2 (k ��).
C. x    k (k ��).
. x    k 2 (k ��).

D
* Ta có:
sin 2 x  2sin x  0
� 2sin x cos x  2sin x  0
� 2sin x(cos x  1)  0
2sin x  0
�
��
cos x  1  0
�
sin x  0
�
��
cos x  1
�
� x  k (k ��)
 Đáp án A.
* Học sinh biến đổi sai:



sin 2 x  2sin x  0
� 2sin x cos x  2sin x  0
� 2sin x(cos x  1)  0
2sin x  0
�
��
cos x  1  0
�
sin x  2(VN )
�
��
cos x  1
�
� x  k 2 (k ��)
 chọn B.
* Học sinh nhớ nhầm công thức nghiệm:
sin 2 x  2sin x  0
� 2sin x cos x  2sin x  0
� 2sin x(cos x  1)  0
2sin x  0
�
��
cos x  1  0
�
sin x  0
�
��
cos x  1

�
� x    k (k ��)
 chọn C.
* Học sinh biến đổi sai:
sin 2 x  2sin x  0
� 2sin x cos x  2sin x  0

� 2sin x(cos x  1)  0
2sin x  0
�
��
cos x  1  0
�
sin x  2(VN )
�
��
cos x  1
�
� x    k 2 (k ��)
 Đáp án D.
2
Câu 1.3.2.LyHongHao. Tìm các nghiệm của phương trình: cos x  2sin x  1  0.
A. x  k (k ��).

B.
C.

x  k ; x  
x


 k 2 (k ��).
2


 k (k ��).
2


x

.
D
* Ta có:


 k (k ��).
2

sin x  0
�
cos 2 x  2sin x  1  0 �  sin 2 x  2sin x  0 � �
� x  k ( k ��)
sin
x


2(
VN
)

�
 Đáp án A.
* Học sinh biến đổi sai:
x  k
�
sin x  0
�
2
2
cos x  2sin x  1  0 �  sin x  sin x  0 � �
��
(k ��)

�
sin
x


1
x



k
2

�
�
2
 Đáp án B.

* Học sinh biến đổi sai:

cos 2 x  2sin x  1  0 � sin 2 x  2sin x  1  0 � sin x  1 � x   k 2 ( k ��)
2
 Đáp án C.
* Học sinh biến đổi sai:

cos 2 x  2sin x  1  0 �  sin 2 x  2sin x  1  0 � sin x  1 � x 
 k 2 ( k ��)
2
 Đáp án D.

Câu 1.3.2.LyHongHao. Cho phương trình:
nào sau đây đúng.

7
2
x
 k 2 ; x 
k
( k ��).
2
18
3
A.
B.
C.

x



2
 k 2 ; x   k
(k ��).
2
18
3

x


 k 2 (k ��).
2

x


 k 2 (k ��).
2

.
D
* Ta có:

3 sin 2 x  cos 2 x  sin x  3 cos x. Mệnh đề


3 sin 2 x  cos 2 x  sin x  3 cos x





� sin 2 x cos  cos 2 x sin  sin x cos  cos x sin
6
6
3
3
� �
� �
� sin �
2 x  � sin �x  �
6�
�
� 3�
� 
x
 k 2
�
2
��
(k ��)
7
2
�
x
k
� 18
3
 Đáp án A.

* Học sinh nhớ nhầm công thức nghiệm:
3 sin 2 x  cos 2 x  sin x  3 cos x




� sin 2 x cos  cos 2 x sin  sin x cos  cos x sin
6
6
3
3
� �
� �
� sin �
2 x  � sin �x  �
6�
�
� 3�
� 
x
 k 2
�
2
��
(k ��)

2
�
x  k
� 18

3
 Đáp án B.
* Học sinh nhớ nhầm công thức nghiệm:
3 sin 2 x  cos 2 x  sin x  3 cos x




� sin 2 x cos  cos 2 x sin  sin x cos  cos x sin
6
6
3
3
� �
� �
� sin �
2 x  � sin �x  �
6�
�
� 3�

� x
 k 2 ( k ��)
2
 Đáp án C.
* Học sinh biến đổi sai:


3 sin 2 x  cos 2 x  sin x  3 cos x





� sin 2 x cos  cos 2 x sin  sin x cos  cos x sin
6
6
3
3
� �
� �
� sin �2 x  � sin �x  �
6�
�
� 3�


� 2 x   x   k 2
6
3

� x   k 2 ( k ��)
2
 Đáp án D.
Câu 1.3.3.LyHongHao.
Cho hình vẽ như sau.

Giải bất phương trình lượng giác:

2 sin x  1  0.


3
 k 2  x 
 k 2 (k ��).
4
4
A.

3
x   k 2 ; x 
 k 2 (k ��).
4
4
B.


 k 2  x   k 2 (k ��).
2
C. 4

3
x   k 2 ; x 
 k 2 (k ��).
4
4
.
D
* Ta có: Để cung x thỏa mãn bất phương trình đã cho thì điểm cuối phải nằm trên cung
� ' . Từ đó dễ dàng suy ra kết quả.
MBM

 Đáp án A.
* Học sinh không biết nhìn hình  Đáp án B.
* Học sinh nhìn hình không kỹ  Đáp án C.


* Học sinh hiểu nhầm đó là phương trình  Đáp án D.
Câu 1.3.3.LyHongHao.
Cho hình vẽ như sau.

Tìm chiều cao của ngọn núi (tính theo đơn vị Feet).

A. Gần bằng 4936 (ft).
B. Gần bằng 12195 (ft).
C. Gần bằng 20387 (ft).
. Gần bằng 32001 (ft).
D
* Ta có: Gọi x là chiều cao ngọn núi. Khi đó ta có phương trình:
x cot 300  x cot 350  1500
x 4936

 Đáp án A.
* Học sinh giải sai:
x tan 350  x tan 300  1500
x 12195

 Đáp án B.
* Học sinh giải sai:
x sin 350  x sin 300  1500
x 20387


 Đáp án C.
* Học sinh giải sai:
x cos 300  x cos350  1500
x 32001

 Đáp án D.