De toan chuong III DS11 nguyenngocthuylam

ĐỀ TOÁN CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 11
+ Người soạn: Nguyễn Ngọc Thùy Lam
+ Đơn vị: THPT chuyên Thủ Khoa Nghĩa
+ Người phản biện: Quách Huy Vũ
+ Đơn vị: THPT chuyên Thủ Khoa Nghĩa

1Câu 3.2.1.NguyenNgocThuyLam. Cho dãy số
Tìm số hạng un1.

n
biết un  2 .

n
B. 2  1.

n
2.
A. 2 �

C.

 un 

2  n  1 .

n
D. 2  2.

Đáp án và phương án nhiễu

u n 1  2

n 1

 2n.2.

HS nhầm công thức nên chọn B, C,D.
2Câu 3.2.1.NguyenNgocThuyLam. Cho dãy số
Mệnh đề nào sau đây đúng ?

 un 

 un 

un   1 .
n

với

A. Dãy

 un 

là dãy số bị chặn.

B. Dãy

C. Dãy

 un 

là dãy số tăng.

D. Số hạng thứ 100 bằng 1.

là dãy số giảm.

Đáp án và phương án nhiễu
Dãy 1 ,1, 1,1,.... bị chặn. không tăng, không giảm.
3Câu 3.2.1.NguyenNgocThuyLam.
Cho dãy số
đây sai?

 un 

A. un 1  un  3a.
3n 1.
B. un 1  a �

n
có un  a.3 (a là hằng số khác 0). Mệnh đề nào sau


u
C. Với a  0 thì  n  là dãy tăng.
u
D. Với a  0 thì  n  là dãy giảm.

Đáp án và phương án nhiễu
n 1
n

n
A sai vì un1  un  (3  3 )a  (3  1).3 .a .

Câu 3.2.2.NguyenNgocThuyLam. Cho dãy số

 un 

xác định bởi

� 1
u1 
�
� 2
.
�
1
�
un 
(n �2)
�
� 2  un1
Tìm u4 .
4
.
5
A.

2
.
3

B.

3
.
4
C.

5
.
4
D.

Đáp án và phương án nhiễu
u2 

1
1
2
1
3
1
4

 ; u3 
 ; u4 

2 4
3 5
2  u1 2  1 3
2

2
2
3
4

HS nhầm u2 nên chọn B, nhầm u3 nên C. Quên nghịch đảo nên chọn
D.
5Câu 3.2.2.NguyenNgocThuyLam. Cho dãy số
9
un  .
41
Tìm giá trị của n biết
A. 9.

1
B. 9 và 9.

C. 9.

1
 .
D. 9 và 9

Đáp án và phương án nhiễu
n9
�
2n
9
2
2

�

� 82n  9n  9 � 82 n  9n  9  0 �
1.
�
n 2  1 41
n
� 9
HS quên n là số nguyên nên chọn B.
2
HS sai phương trình � 82 n  9n  9  0 nên chọn C,D.

 un  với

un 

2n
.
n2  1


6Câu 3.2.2.NguyenNgocThuyLam. Cho dãy số

u1  1,u2  1,
�
.
�
u

3

u

u
n

2
n

1
n
�

 un 

có

Tìm số hạng thứ ba, tư, năm của dãy trên.

A. 2 ,5,13.
B. 2 , 4 ,10.
C. 2,3,6.
D.1,1,2.
Đáp án và phương án nhiễu
Đáp án :

u1  1,u2  1,u3  3.1  1  2,
u 4  3. 2  1  5 ,
u5  3.5  2  13.
Dãy số 1;1; 2; 5;13.
HS hiểu sai quy luật nên chọn B,C.

u1  1,u2  1,
u3  3.1  1  2,
u 4  3 .2  2  4 ,
u5  3.4  2  10.
7Câu 3.2.2.NguyenNgocThuyLam. Cho dãy số
sau

 un 

xác định như

u1  1,
�
�
2
�
u

, n �1.
n

1
2
�
u

1
n
�

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 

un 

u
C.  n 

 un 

là dãy số không đổi.

B.

là dãy số tăng.

2
u2  .
5
D.

Đáp án và phương án nhiễu

là dãy số giảm.


u1  1, u2  1, u3  1....
HS chọn B,C vì tính nhầm ra dãy tăng hoặc giảm. Chọn D vì nhìn
thấy số 2 trên tử số, thay nhầm 2 vào un ở mẫu.
8Câu 3.2.2.NguyenNgocThuyLam. Cho dãy số

Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
C.

 un  là dãy tăng.
un 1  sin


.
n 1

B.
D.

 un 

 un 

với

un  sin


.
n

 un  bị chặn.

không tăng không giảm.

Đáp án và phương án nhiễu

u1  sin   0; u2  sin
1 �sin



3

2
 1; u3  sin 
; u4  sin 
.
2
3
2
4
2 nên D đúng.


�1
n
nên B đúng.C đúng.

9Câu 3.2.3.NguyenNgocThuyLam. Cho dãy số
u
Hỏi  n  bị chặn trên bởi số nào?
A. 2.

B. 0.

1
.
C. 2

 un  có

un 

2n  1
.
n 1

D. 1.

Đáp án và phương án nhiễu
0

2n  1
3
 2
 2.
n 1
n 1

HS chọn B vì nhầm chặn dưới.
HS chọn C vì cho n  1.
HS chọn D vì cho n  2.
10Câu 3.2.3.NguyenNgocThuyLam. Cho dãy số
sau

u1  5,
�
.
�
u

u

n
n

1
n
�

 un 

xác định như


Tìm công thức của số hạng tổng quát.

A.

C.

un  5 
un 

 n  1 n .

2

n  n  1
.
2

B.

D.

un 

 n  1 n .
2

un  5 

n  n  1
.
2

Đáp án và phương án nhiễu
u2  u1  1
u3  u2  2  u1  1  2
u4  u3  3  u1  1  2  3
un  u1  1  2  3  ...  (n  1)  5 

 n  1 n .
2

HS quên cộng số hạng đầu nên chọn B.
HS sai công thức tính tổng nên chọn D.
HS quên cộng số hạng đầu và sai công thức tính tổng nên chọn C.