kiểm tra 1 tiết toán chương III

II.Đề bài
Bài 1(1đ): Cho hình vẽ, biết AD là đờng kính của(O)
0
50

=
BCA
. Số đo góc x bằng(Khoanh tròn chữ cái trớc kq đúng)
A.50
0
B.45
0
C.40
0
D.30
0
Bài 2(1đ) Khoanh trong phơng án đúng trong các câu sau:
a, trong đờng tròn góc nội tiếp và góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung chắn 2 cung
băng nhau thì băng nhau
b, Trong 1 đtròn góc nội tiếp có số đo = nủă số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung
c, Đờng kính đi qua đ chính giữa của 1 cung thì vuông góc với dây căng cung ấy
d, Tứ giác có tổng 2 góc bằng 180
0
thì nội tiếp đợc đờng tròn
Bài 3(1đ)
Cho (0,R) có sđ
0
120
=
NaM

Diện tích q tròn OMaN bàng (Khoanh tròn chữ cái trớc kq đúng)
3
2
.
R
A


6
.
2
R
B

4
.
2
R
C


3
.
2
R
D

Bài 4(7đ)
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB>AC, đờng cao AH. Trê nửa mặt phẳng bờ BC
chứa A, Vẽ nửa đờng tròn đờng kinhs BH cắt AB tại E, Vẽ nữa đờng tròn đờng kính

HC cắt AC tại F
a. c/m: Tứ giác àEH là hình chữ nhật.
b. c/m: AE .AB = AF .AC
c. c/m: BEFC là tứ giác nội tiếp.
d. Biết
B

=30
0
, BH = 4 cm. Tính S viên phân giới hạn bởi dây BE và
'BE

Giải
a. Xét tứ giác AEHF có ( 1,5 đ)
BEH

= 90
0
( góc nt chắn nửa đờng tròn) (0,5 đ)
=>
AEH

= 90
0
( kề bù với
BEH

)
- c/m t¬ng tù cã
AEH

∧
= 90
0

Do ®ã tø gi¸c AEHF cã
A
∧
=
AEH
∧
=
AFH
∧
= 90
0

tø gi¸c AEHF lµ hcn. (0,5 ®)
b. (1,5 ®) Theo gt ta cã
∆
AHB vu«ng t¹i H cã HE ⊥ AB ( c/m trªn)
=> Theo HTL trong
∆
vu«ng ta cã AH
2
= AB . AE (0,75 ®)
t¬ng tù
∆
vu«ng AHC cã AH
2
= AC . AF (0,25 ®)

Do ®ã: AB . AE = AC . AF = AH
2
(0,5 ®)
c. (2 ®) V× AB . AE = AC . AF (c©u b)
=>
AE
AF
AC
AB
=
=>
∆
AEF ∞
∆
ACB (cgc)
Vµ
A
∧
chung =>
AEF
∧
=
ACB
∧

Mµ
AEF
∧
+
EFB

∧
= 180
0
=>
EFB
∧
+
ACB
∧
= 180
0

=> Tø gi¸c BEFC néi tiÕp ®êng trßn ( Tæng hai gãc ®èi = 180
0
)
d. (2®) V×
∆
BEH cã
E
∧
= 90
0
,
B
∧
= 30
0
=> HE = BH . sinB = 4 .
2
1

= 2 (cm)
=> BE =
321224.
2222
==−=
EHBH
( 0,5 ®)

)(cm
3
4
360
120.2.
360
120..
2
22
πππ
===
R
S
OBE qtrßn
( 0,75 ®)
)(cm 3
2
1.32
2
OK x
S
2

===
∆
BE
OBE
( 0,25 ®)
S
V ph©n BME
=
)(cm 45,2
3
334
3
3
4
2
≈
−
=−
ππ
(0,5 ®)