de toan chuong III hinh hoc 11 NTTThuong

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG III HÌNH HỌC 11
+ Người soạn: Nguyễn Thị Thu Thương
+ Đơn vị: THPT Huỳnh Thị Hưởng
+ Người phản biện: Châu Sơn ca
+ Đơn vị: THPT Huỳnh Thị Hưởng
Câu 3.1.1.NguyenThiThuThuong: Cho hình bình hành ABCD và O là giao điểm của
AC và BD . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
uuu
r uuur uuur uuur r
uuu
r uuur
uuur uuur r
2
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=
0.
2
OA
+
OB
+
2
OC
+OD = 0.
A.

B.
uuu
r uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur uuur r
C.OA - OB +OC - OD = 0. D.OA +OB +OC +OD = 0.
Chọn A

r r
uuu
r uuur
2( OA +OC ) = 2.0 � 0
Chọn B do nhầm
r r
uuu
r uuu
r
- ( OB +OD ) = - 0 � 0
Chọn C do nhầm

uuur uuur uuur uuur
OA
+OB +OC +OD � 0
Chọn D do nhầm
Câu 3.1.1.NguyenThiThuThuong: Cho hình hộp ABCD.EFGH . Mệnh đề nào sau đây
đúng ?
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuu
r
AB
+

AD
+
AE
=
AG
.
AB
+
AD
+
AE
=
GA
.
A.
B.
uuur uuur uuur 1 uuur
uuur uuur uuur
uuur
AB + AD + AE = AG .
2
C. AB + AD + AE = 2AG .
D.
Chọn A
Chọn B,C,D do nhầm quy tắc hình hộp.
Câu 3.1.1.NguyenThiThuThuong: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác
ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng?
uuu
r uuur uuur
uuur

uuu
r
uuur uuur
uuur
A. DA + DB + DC = 3DG.
B. DA + 2DB + DC = 4DG .
uuuur uuur uuur
uuur
uuu
r uuur
uuur
uuur
C. 2DA + DB + DC = 4DG .
D. DA + DB + 2DC = 4DG .
Lược giải
uuu
r uuur uuur uuur uuu
r uuur uuu
r uuur uuur
DA + DB + DC = DG +GA + DG +GB + DG +GC
uuur
uuur r
uuur
uuu
r uuu
r uuur
= 3DG + ( GA +GB +GC ) = 3DG + 0 = 3DG
Chọn A
uuu
r

uuu
r uuur r
Chọn B do nhầm GA + 2GB +GC = 0
uuuu
r uuu
r uuur r
Chọn C do nhầm 2GA +GB +GC = 0
uuu
r uuu
r uuuur r
Chọn D do nhầm GA +GB + 2GC = 0
Câu3.2.1.NguyenThiThuThuong: Cho hình hộp ABCD.EFGH có
uuur r uuur r uuur r
AB = a, AD = b, AE = c. Gọi I là trung điểm của đoạn BG. Mệnh đề nào sau đây là
đúng ?


uur r 1 r 1 r
uur 1 r 1 r 1 r
AI = a + b + c.
AI = a + b + c.
2
2
2
2
2
A.
B.
uur r 1 r
uur r 1 r

AI = a + b.
AI = a + c.
2
2
C.
D.
Lược giải
uur 1 uuur uuur
r 1r 1r
1 uuur uuur uuur uuur
AI = ( AB + AG ) = ( AB + AB + AD + AE ) = a + b + c.
2
2
2
2
Chọn A

uuur uuur uuur
AG
= AD + AE .
Chọn B do nhầm
uuur uuur uuur
Chọn C do nhầm AG = AB + AD.
uuur uuur uuur
AG
= AB + AE .
Chọn D do nhầm
Câu 3.1.2.NguyenThiThuThuong:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
uur r uur r uuu
r r uuu

r
r
SA
=
a
,
SB
=
b
,
SC
=
c
,
SD
=
d
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
bình hành. Đặt
r r r r
r r r r
A. a + d = b + c.
B. a + c = d + b.
r r r r
r r r r r
C. a + b = c + d.
D. a + c + d + b = 0.
Lược giải
r r uur uuu
r uur uuu

r uuu
r uuu
r
a + d = SA + SD = SB + BA + SC +CD
r r r
uur uuu
r
uuu
r uuu
r
uur uuu
r
= ( SB + SC ) + ( BA +CD ) = ( SB + SC ) + 0 = b + c
Chọn A
uuu
r uuur r
Chọn B do nhầm BA + DC = 0
uur uuur r
Chọn C do nhầm CA + DB = 0
uur uur uuu
r uuu
r r
Chọn D do nhầm SA + SB + SC + SD = 0
Câu 3.1.2.NguyenThiThuThuong: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung
uuur
r uuu
r
r
AC = c
AB

CD
AD
=
d
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
điểm của
và
. Đặt ,
,
uuur 1 r r r
uuur 1 r r r
MP = (c + d - b).
MP = (d + b - c).
2
2
A.
B.
uuur 1 r r r
uuur
1 r r r
MP = (c + b - d).
MP = (c + d + b).
2
2
C.
D.
Lược giải
uuur
uuuu
r

uuur
r r r uuur uuur uuur
c + d - b = AC + AD - AB = 2AP - 2AM = 2MP
Chọn A
uuur
uuur r r r uuur
Chọn B do nhầm AB = 2MP (d + b - c = AB )
uuur
uuur uuur uuu
r r r r uuur
(c + b - d = AB )
AB
=
2
MP
,
PC
=
PD
Chọn C do nhầm


uuu
r
uuur
uuur r r r
c
+
d
+

b
=
3
AB
Chọn D do nhầm 3AB = 2MP ,
Câu 3.2.2.NguyenThiThuThuong: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính số đo góc
giữa hai đường thẳng AB và CD ?
0
0
0
0
A. 90 .
B. 60 .
C. 45 .
D. 30 .
Lược giải
1
1
uuur uuu
r
uuur uur uuur uuur
a ��
a - a ��
a
uuur uuu
r
AB �
CD
AB �
CA + AB �

AD
2
2=0
cos( AB,CD ) = uuur uuu
=
r =
2
aa
.
�
a
AB CD
0

Vậy, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 90 .
Chọn A
uuur uur uuur uuur 1
AB �
CA + AB �
AD = a2.
2
Chọn B do nhầm
Chọn C,D do tính nhầm góc.
Câu 3.2.2.NguyenThiThuThuong: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông
ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên bằng a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
AD và SD . Tính số đo góc của hai đường thẳng MN và SC ?
0
0
0
0

A. 90 .
B. 30 .
C. 45 .
D. 60 .
Lược giải
MN / / SA
$
Suy ra ,góc giữa hai đường thẳng MN và SC bằng ASC .
2
2
2
2
2
2
Tam giác SAC có SA + SC = a + a = 2a = AC
Suy ra, tam giác SAC vuông tại S
0
Vậy, góc giữa hai đường thẳng MN và SC bằng 90 �
Chọn A
Chọn B,C,D do xác định nhầm góc.

Câu 3.2.3.NguyenThiThuThuong: Cho hình chóp S.ABC có

SA = SB = SC = AB = AC và BC = a 2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và
SC ?
0
0
0
0
A. 60 .

B. 120 .
C. 45 .
D. 30 .
Lược giải
uur uuur uuur
uuu
r uuur
( SA + AC ) �AB a ��
a cos1200
1
cos( SC , AB ) =
=
=uuu
r uuur
a�
a
2
SC �AB
uuu
r uuur
� ( SC , AB ) = 1200
0
Vậy, góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 60 .
Chọn A
0
0
0
Chọn B do không lấy 180 - 120 = 60

uur uuur
2 2
SA �
AB =
a
2
Chọn C do lấy
uur uuur
3 2
SA �
AB =
a
2
Chọn D do

Câu 3.2.3.NguyenThiThuThuong: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D '. Tính góc
giữa hai đường thẳng AC và DA ' ?
0
0
0
0
A. 60 .
B. 180 .
C. 90 .
D. 120 .
Lược giải
uuur r uuur r uuuu
r r
AB = a, AD = b, AA ' = c
uuur uuur uuur

AC = AB + AD
uuuu
r uuuu
r uuur
DA ' = AA ' - AD
Giả sử hình lập phương có cạnh bằng x
uuur uuuu
r
r r r r r r r2
uuur uuuu
r
AC �
DA '
a�
c - a.b + b �
c- b
- x2
1
cos( AC , DA ') = uuur uuuu
=
=r =
r r r
r
2
a +b �
x 2�
x 2
c- b
AC �DA '
r

r
r
r r
r
r
(a �
c = 0,a �
b = 0,b �
c = 0,b2 = x2)
uuur uuuu
r
� ( AC , DA ') = 1200
0
Vậy, góc giữa hai đường thẳng AC và DA ' bằng 60 �
Chọn A
r r . r r = x2
a
Chọn B do nhầm + b c - b
r r r r r r r2
a
c - a.b + b �
c - b = 0.
Chọn C do nhầm �
0
0
0
Chọn D do không lấy 180 - 120 = 60