DE TRAC NGHIEM CHUONG 4 DAI SO 11lethanhhai

ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 11
+ Người soạn : Lê Thanh Hải
+ Đơn vị : THPT Nguyễn Trung Trực
+ Người phản biện : Trần Chánh Phú
+ Đơn vị : THPT Chi Lăng
1
CÂU 4.1.1.LeThanhHai. Tính lim
( với a là hằng số khác 0 ).
x�0 a
A.

1
.
a

B. �.

D. �.

C. 0.

o Đáp án A vì giới hạn hàm số hằng bằng chính nó.
o Sai lầm :
 B, D vì học sinh hiểu thế 0 vào a được

1
 �.
0

 C vì thấy x � 0 mà không thấy x đâu nên cho rằng kết quả là 0.
CÂU 4.2.1. LeThanhHai. Cho n ��*, chọn khẳng định đúng.

lim x 2n  �.
A. x�
�

lim x n  �.
B. x�
�

lim 2 x n  �.
C. x�
�

lim x n1  �.
D. x�
�

o Đáp án A vì 2n là số chẳn thì x � �kết quả vẫn là �.
o Sai lầm :
 B vì học sinh nghĩ n là số dương thì kết quả là �.
 C vì số 2 chẳn nên kết quả là �.
 D vì học sinh nghĩ n  1 luôn là số lẻ nên kết quả là �.
x2 1
. Tính giá trị của biểu thức n  1.
x�1 4 x  2

CÂU 4.2.1. LeThanhHai. Cho n  lim


A. 0.

B. 4.

o

o

Đáp án A vì

C. 3 .
4

D. 1.

2
x 2  1  1  1
n  lim

 1 � n  1  0.
x�1 4 x  2 4.  1  2

Sai lầm :

B tính sai


2
 x  1
x2  1
n  lim
 lim

 0 � n  1  1.
x�1 4 x  2 x�1 4 x  2

C do tính sai

1�
1
x�
x
�x  �
x�
x   1 � n 1  3 .
n  lim
 lim �
 lim
4
4
x�1 4 x  2 x�1 x �4  2 � x�1 4  2
�
�
x
� x�
x2  1

D tính


và chọn luôn.
x2  1
n  lim

 1
x�1 4 x  2

lim f  x 
CÂU 4.2.1. LeThanhHai. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị ( C) như hình vẽ. Tính x�
�

A. 1.

B. �.

C. �.

D. 1.

o Đáp án A : Vì hàm số này có đồ thị tiến sát đường thẳng y  1 khi x � �
o Sai lầm :


 B Vì thấy x � � mà y không qua 1.
 C do nghĩ rằng x � � thì y � �.
 D do hiểu hàm số này có đồ thị tiến sát đường thẳng x  1 nên có giới
hạn là 1.

x3  3 x  2
.
CÂU 4.2.2. LeThanhHai. Tính lim
x�1 1  x 2
A. 0.

1
B.  .
2

C.

1
.
2

D. 1.

 x  1  x  x  2 
x3  3 x  2
x2  x  2
 lim
 lim
 0.
o Đáp án A vì lim
x�1 1  x 2
x�1  1  x   1  x 
x�1 1  x
2

o Sai lầm :

 x 1  x  2   lim x  2   1 .
x3  3 x  2
 B do tính sai lim
 lim

2
x�1 1  x 2
x�1  1  x   1  x  x�1 1  x
 x  1  x  2 
x3  3 x  2
x2 1
lim
 lim
 lim
 .
x�1 1  x 2
x�1  1  x   1  x  x�1 1  x 2
Đều do hiểu lầm tử giống hàm số bậc hai.

 C do tính sai

 D vì tính sai





 x  1 x2  x  2
x3  3 x  2
x2  x  2
lim
 lim
 lim
 1.
x�1 1  x 2

x�1  1  x   1  x 
x�1 1  x

CÂU 4.2.2. LeThanhHai. Tính
A. 2.

3
2 x  1  1  x 

lim
.
x�� 4 x 4  x  2

B. 2.

C.

1
.
2

1
D.  .
2


o Đáp án A vì
3
3
� 1 � �1 �

� 1 � �1 �
3
x �2  � x �  1�
2  � x �  1�
3
�
2 x  1  1  x 

x � �x �
x � �x �
�
�
lim
 lim
 lim
 2.
x�� 4 x 4  x  2
x�� 4 � 1
2 � x�� � 1
2 �
x �4  
4 
�
�
�
� x3 x 4 �
� x3 x 4 �
o Sai lầm :
3

� 1 �� 1 �
1
�2  ��
2 x  1  1  x 

x �� x �
�
� 2.
 lim
B vì học sinh sai lim
x�� 4 x 4  x  2
x�� � 1
2 �
4

�
�
� x3 x 4 �

3



 C vì hiểu lầm  2 x  3  2 x3.
 D vì hiểu lầm  2 x  3  2 x3 và sai dấu
� 1�
� 1�
2 �
1 �
3

�
�
2
x

1
1

x




x�
x�
�
�
lim
 lim
 2.
x�� 4 x 4  x  2
x��� 1
2 �
4 
�
�
� x3 x 4 �

CÂU 4.2.2. LeThanhHai. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2 ?
2

A. lim x  1 .
x�1 x  1

2
B. lim x  1
x�1 2 x  1

�
�
.
C. lim �2  �
x
x�1� �

x2  4 x  3
lim
.
D.
x�1 2  x  1

o Đáp án A vì

 x  1  x  1  lim x  1  2.
x2 1
lim
 lim


x 1
x�1 x  1 x�1

x�1

1

o Sai lầm :
2
2
 B vì tính sai lim x  1  lim 1  1  2.
x�1 2 x  1 x�1 2.  1  1


� 1�
 C vì tưởng lim �2  � 2  0  2.
x�1� x �

 x  1  x  3  lim x  3  2.
x2  4 x  3
 lim
 D vì tính sai lim
x�1 2  x  1
x�1 2  x  1
x�1 2

CÂU 4.2.2. LeThanhHai. Cho hàm số y 

x2  4
, chọn mệnh đề đúng.
x2

x2  4

A. lim
không tồn tại.
x�2 x  2

x2  4
 4.
B. lim
x�2 x  2

x2  4
 4.
C. lim
x�2 x  2

x2  4
 4.
D. lim
x�2 x  2

o Đáp án A :


 x  2   x  2   lim x  2  4.
x2  4
lim
 lim


 x  2
x�2 x  2 x�2

x�2



  x  2  x  2
x2  4
lim
 lim
 lim   x  2   4.
x�2 x  2 x�2
x�2
 x  2
x2  4
 Nên lim
không tồn tại.
x�2 x  2
o Sai lầm :

 x  2   x  2   lim x  2  4.
x2  4
 lim
 B vì tính lim


x�2 x  2 x�2  x  2 
x�2
 C tính lộn

  x  2  x  2
x2  4

lim
 lim
 lim   x  2   4.
 x  2
x�2 x  2 x�2
x�2

 x  2   x  2   lim x  2  4.
x2  4
 lim
 D tính lộn lim


x�2 x  2 x�2
x�2
 x  2


�x 2  1
�
; x  1,
lim f  x  .
CÂU 4.2.3. LeThanhHai. Cho hàm số f  x   �x  1
tìm a để tồn tại x�
1
�a; x �1
�

A. a  2.

B. a  1.

C. a  0.

D. a  2.

�
 x  1  x  1
 lim  x  1  2
� lim f  x   lim
x 1
x�1
x�1
� a  2.
o Đáp án A : �x�1
� lim f  x   a
�x�1

o Sai lầm :
 B học sinh tưởng a  x  1.
 C tính sai
lim f  x   lim
x�1
x�1

 x  1  x 1  lim x  1  0 � a  0.


x 1

x�1

 D tính sai
lim f  x   lim
x�1
x�1

  x  1  x  1
 lim   x  1  2 � a  2.
x 1
x�1

CÂU 4.1.4. LeThanhHai. Trong một buổi tập luyện bóng ném một em học sinh vô tình làm
rơi quả bóng ở độ cao 2m xuống mặt sân. Sau khi chạm đất quả bóng đàn hồi lên 1m và lại
rơi xuống mặt sân. Rồi sau khi chạm đất lại đàn hồi lên một một quãng đường bằng nữa
quãng đường rơi xuống trước đó, và cứ lập đi lập lại đến khi quả bóng nằm yên dưới sân.
Vậy em hãy tính tổng quãng đường rơi xuống của quả bóng ?
A. 4m.

B.

8
m.
3

D. �m.

C. 2m.

o Đáp án A: Ta thấy các quãng đường mà bóng rơi là một cấp số nhân lùi vô hạn

� 1  q n � u1
2
1
S  lim �
u1


 4.
�
u

2;
q

n
�

�
có 1
nên được
1
1

q
1

q
�
�
1


2
2

o Sai lầm :
 B do nhớ sai công thức

S

u1
2
8

 .
1 q 1 1 3
2


 C vì thấy bóng rơi ở độ cao 2m nên lầm tưởng quãng đường bóng rơi là
2m.
�1
�
�1
�
u1q �  q n 1 �
u1 �  q n 1 �
� 1 q �
�q
� lim �q
� �.

u1
D tính sai S  nlim
�
� nlim
� �
�

�
n
�

�
�1 �
�1 �
� 1 q �
q �  1�
�q  1�
�q �
� �
n



vì học sinh tưởng biến là q.